Razonamiento proposicional

Psicología del pensamiento. Deducción. Conectivas proposicionales. Lógica. Proposición. Enlace. Condicional. Disyunción. Negación. Conjunción. Hipótesis de excepcionalidad, de la razón

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TEMA 3

El Razonamiento Proposicional

  • Introducción

  • Conectivas Proposicionales

  • La negación

  • Investigación empírica en torno a la negación.

  • Introducción

  • Es un tipo de razonamiento deductivo: el razonamiento deductivo va de lo general a lo particular ! razonamiento dirigido hacia abajo.

    Estudio de tres grandes áreas dentro del razonamiento deductivo:

  • Estudios sobre razonamiento transitivo, serial o lineal ! utiliza silogismos seriales o lineales.

  • Estudios sobre razonamiento silogístico con silogismos categoriales.

  • Investigaciones sobre razonamiento proposicional: las proposiciones que intervienen pueden incluir relaciones de diferente tipo,

    • Relaciones de negación

    • Relaciones de disyunción (inclusiva o exclusiva)

    • Relaciones de conjunción

    • Relaciones de implicación material

    • Relaciones de equivalencia material

    Los sujetos deben decidir si una conclusión determinada se sigue necesariamente desde las premisas en función de la relación proposicional que se establezca entre ellas.

    La Teoría Normativa que determina si una conclusión es o no, formalmente correcta, sería la Lógica Proposicional.

    El objetivo de las investigaciones sobre razonamiento proposicional es estudiar o analizar cómo los sujetos comprenden y utilizan para razonar las CONECTIVAS PROPOSICIONALES (también llamadas CONECTIVAS LÓGICAS).

  • Conectivas Proposicionales

  • Se habla de TÉRMINOS DE ENLACE entre proposiciones.

    PROPOSICIÓN: mínima unidad lingüística que tiene significado en la que se establece una relación entre un sujeto y un predicado y que está dotada de valor de verdad (! puedo decir si es verdadera o falsa).

    Ejemplo./ El encerado es verde, La mesa es marrón.

    Función de las CONECTIVAS PROPOSICIONALES (LÓGICAS): actúan de nexos entre proposiciones ! relacionan proposiciones simples en una proposición más compleja.

    Pueden afectar a una única proposición o unir dos proposiciones (P= proposición).

    Ejemplo./

    PROPOSICIONES SIMPLES

    PROPOSICIÓN COMPLEJA

    “La mesa es marrón”

    “El encerado es verde”

    “La mesa es marrón Y el encerado es verde” ! conectiva proposicional, concretamente una conjunción.

    “La mesa es marrón O el encerado es verde”

    “SI la mesa es marrón, ENTONCES el encerado es verde”

    Fundamentalmente se utilizan p/q/r/s para representar las proposiciones y las conectivas lógicas, se representan mediante símbolos:

    Ejemplo./ “La mesa es marrón y el encerado es verde”

    p ^ q

    Tipos de conectivas:

  • Conectivas MONARIAS ! afectan a una única proposición.

    • Negación: “no” expresión lingüística

    • øP, expresión lógica

      Es la principal conectiva monaria. Afecta a una única proposición.

      La función es la de invertir el valor de verdad de la proposición original y así, la tabla de verdad sería:

      p

      V

      F

      F

      V

      Si p es verdadero, es falso.

      Si es verdadero, p es falso.

    • Conectivas BINARIAS ! relacionan dos proposiciones.

    • Conjunción: Y, ^

    • p = llueve

      q = hace frío llueve y hace frío ! p ^ q

    • Disyunción: o

    • p = llueve

      q = hace frío llueve o hace frío ! Exclusiva: p V q

      Inclusiva: p / q

    • Condicional o Implicación Material: “si…entonces”

    • p = llueve

      q = hace frío SI llueve ENTONCES hace frío ! p ! q

    • Bicondicional o Equivalencia Material: “si y sólo si…entonces”

    • p = llueve

      q = hace frío SI SÓLO SI llueve ENTONCES hace frío ! p ! q

      Significado de las conectivas binarias: cada una de las conectivas posee un significado en la lógica y se representa mediante una tabla de verdad.

      Desde la lógica proposicional, los valores de verdad son dos: verdadero o falso y se representan a través de tablas de verdad en las que se incluyen las cuatro combinaciones posibles de verdad o falsedad de las dos proposiciones de manera que, el valor de verdad de la proposición resultantes, se deriva de las proposiciones previas y del significado lógico de la conectiva que las une.

      Cada conectiva tiene un significado de verdad distinto.

      Ejemplo./ si…entonces ! condicional o implicación material

      p

      q

      p q

      V

      V

      V

      F

      F

      V

      F

      F

      Lo que le interesa a la psicología del razonamiento al estudiar el razonamiento proposicional, no es analizar si el sujeto formula una conclusión en términos formales, sino qué pretende analizar la forma en que el sujeto interpreta cada conectiva y, qué tipos de variables determinan tanto la conexión/interpretación de las conectivas, como el razonamiento posterior.

      La CONECTIVA CONDICIONAL es la que más ha interesado y después la DISYUNCIÓN.

      La que menos interesa es la CONJUNCIÓN porque es la más sencilla (a nivel evolutivo es la que primero se adquiere): es verdadera cuando las dos proposiciones que relaciona son verdaderas. Se representa por “y” y la lógica “^”; la tabla de verdad de la conjunción es:

      p

      q

      p ^ q

      V

      V

      V

      V

      F

      F

      F

      V

      F

      F

      F

      F

    • La Negación: investigación empírica en torno a la negación

    • La negación es una conectiva monaria cuya función es invertir el valor de verdad de la proposición original:

      Si p es verdadero, es falso.

      Si es verdadero, p es falso.

      Klima (1964) habla de dos tipos de negación diferentes:

    • Negación Oracional ! la carga negativa afecta a toda la oración.

    • Ej./ Juan no cree en Dios.

    • Negación De Constituyente ! la carga negativa se aplica a un elemento de la oración, por medio de una palabra que posee un AFIJO NEGATIVO o mediante una palabra, que sea negativa de forma inherente.

      • Juan es incapaz de creer en Dios (afijo negativo).

      • Juan es demasiado escéptico para creer en Dios (negativo inherente).

      Clark (1972) propone otra clasificación diferente:

    • Negación Implícita ! negaciones de constituyente porque tienen carga negativa aunque no incluyen directamente la palabra “no”.

    • Negación Explícita ! negación oracional que incluye directamente la palabra “no”.

    • Si asumiera la versión fuerte del Metapostulado Computacional, al pedirle al sujeto que resuelva una tarea en la que debe marcar la alternativa que es correcta, y otra tarea en la que se le pide señalar la alternativa que no es correcta, respondería igual de rápido en ambas negaciones. En realidad, esto no es así.

      Wason (1965) habla de la importancia que tiene que tener el contexto en la comprensión de oraciones negativas. Estudió el efecto que tenían dos contextos distintos sobre la comprensión y el procesamiento de oraciones negativas.

      Así, el primer contexto que estudió fue el de la excepcionalidad; se plantea dos hipótesis:

          • Hipótesis de la Excepcionalidad,

      Dado un conjunto de estímulos similares (X1, X2…Xn) y un estímulo “y”, que se percibe como diferente a los anteriores, es más plausible afirmar que “y” (negro) no es “x” (conjunto blanco) que afirmar “x” no es “y”.

      “El 4º círculo no es blanco” ! es lo más rápido porque es el excepcional.

      “El primer círculo no es negro”

          • Hipótesis de la Razón,

      Dado dos conjuntos de estímulos que difieren en su magnitud, es más plausible negar que el conjunto más pequeño tenga una propiedad del conjunto más grande, que negar la conversa.

      “La 4ª parte de este cuadrado no es blanca” ! el 1º se procesaría más deprisa.

      “Las tres cuartas partes de este cuadrado no son negras”

      Susan Carey diseñó varias investigaciones para ver si se confirmaban ambas hipótesis. Para estudiar la Hipótesis de la Excepcionalidad, presentó a un grupo de sujetos una serie de tarjetas, en cada una de las cuales, aparecían 8 círculos numerados, 7 de un color y 1 de un color diferente, y en donde la posición del círculo excepcional (diferente), variaba de una tarjeta a otra:

      1 2 3 4 5 6 7 8

      El sujeto, una vez presentada cada tarjeta, debía describirla en voz alta (“el círculo nº 2 es negro y el resto son blancos”) tratando de recordarla. Después, se le retiraba la tarjeta y se le presentaban 4 tipos de enunciados que hacían referencia al ítem excepcional o al no excepcional expresado bien de forma negativa, o bien de forma afirmativa.

      El sujeto debía completar esos enunciados apretando un botón que ponía negro o blanco; en el momento en que apretaba el botón, se detenía un contador de tiempo (VD ! tiempo de reacción).

      Para que se confirme la Hipótesis de la Excepcionalidad, los TR de los ítems excepcionales, deben ser menores.

      “El círculo nº 2 es negro” ! enunciado Afirmativo sobre el ítem Excepcional.

      “El círculo nº 2 no es blanco” ! enunciado Negativo sobre el ítem Excepcional.

      “El círculo nº 7 es blanco” ! enunciado Afirmativo sobre el ítem No Excepc.

      “El círculo nº 7 no es negro” ! enunciado Negativo sobre el ítem No Excepc.

      TR (N Exc - A Exc) < TR (N NoExc - A NoExc)

      Se confirmó que resultaba más sencillo negar el ítem excepcional.

      Para analizar la segunda hipótesis, la Hipótesis de la Razón, diseñó un experimento en el que un grupo de sujetos distinto, recibía las mismas tarjetas del experimento anterior, pero sin numerar.

      La tarea y predicción eran las mismas que en el experimento anterior; la diferencia estaba en que los sujetos tenían que recordar sólo el color y NO la posición del elemento mayoritario o minoritario.

      Se le presentaba al sujeto la tarjeta, la describía oralmente, se le retiraba y se presentaban cuatro tipos de enunciados que hacían referencia bien al ítem mayoritario o bien al minoritario, expresados afirmativamente o negativamente:

      “Exactamente un círculo es negro” ! enunciado Afirmativo Minoritario

      “Exactamente un círculo no es blanco” ! enunciado Negativo Minoritario

      “Exactamente 7 círculos son blancos” ! enunciado Afirmativo Mayoritario

      “Exactamente 7 círculos no son negros” ! enunciado Negativo Mayoritario

      TR (NMin - AMin)

      TR (NMay - AMay)

      Debía apretar igualmente un botón y se detenía el tiempo.

      Para que se cumpliese la hipótesis, los TR de los ítems minoritarios, deberían ser menores y ello NO fue así ! los sujetos tardaban el mismo tiempo en responder sobre los ítems mayoritarios y los ítems minoritarios ! no existen diferencias ! el contexto de la Razón no parecía afectar significativamente a la comprensión.

      Por tanto, se cumplió la Hipótesis de la Excepcionalidad pero no la de la Razón.

      Greene (1970) dijo que para estudiar el efecto de la negación, lo mejor era analizar su efecto entre dos oraciones y no como un efecto entre una oración y la codificación de una situación física (que eran los experimentos de Susan Carey).

      Presentó a los sujetos tarjetas que incluían dos enunciados abstractos y él, tenía que juzgar si esos enunciados eran sinónimos o no (si tenían igual o diferente significado).

      La hipótesis era que la función natural de la negación, debe ser ejercer un cambio de significado de manera que, ejerce una función NO natural, cuando mantiene (preserva) el mismo significado.

      “X sobrepasa a Y” “Y sobrepasa a X”

      “X no sobrepasa a Y” “X no sobrepasa a Y”

      ¿Son sinónimos ambos enunciados? ¿Son sinónimos ambos enunciados?

      Natural No natural

      Es más rápido

      (TR eran menores)

      Por tanto, se juzgaban más rápidamente los enunciados con función natural.

      Jones (1966) dice que la negación debe ser estudiada en función de la connotación emocional de los términos negativos que se usen ! Hipótesis de la Connotación Emocional: las negaciones son más complejas (difíciles) que las afirmaciones porque las primeras, adquieren una connotación más desagradable al estar asociadas con prohibiciones en el curso de la maduración.

      Comparó cómo los sujetos evaluaban oraciones afirmativas y negativas, así como los efectos que tenían bien instrucciones afirmativas o bien negativas, sobre la realización de una tarea motora. Las instrucciones negativas incluían la palabra “excepto” (negación implícita).

      Diseñó un experimento en el que presentaba a los sujetos una lista de 8 dígitos ordenados al azar. Se crearon dos grupos de sujetos:

      3 8 7 5 1 2 4 6

      Grupo A: “marca los números 1, 3, 4, 6, 7” ! instrucciones expresadas afirmativamente.

      Grupo B: “marca todos los números excepto 2, 5, 8” ! instrucciones expresadas negativamente que incluían la palabra “excepto” (negación implícita).

      La respuesta a dar es exactamente la misma en ambos grupos, sin embargo uno de los dos, realizaba la tarea significativamente más rápido: el grupo A, a pesar de que trabajaban con 5 dígitos.

      En un estudio posterior, Jones (1968) diseñó otra investigación en la que comparó el efecto de dos instrucciones negativas sobre la ejecución de los sujetos en una tarea similar a la del estudio anterior:

      • Una con la palabra NO (negación explícita).

      • Otra con la palabra EXCEPTO (negación implícita).

      3 8 7 5 1 2 4 6

      Grupo C: “NO marques los números 2, 5, 8, marca todos los restantes”

      Grupo D: “Marca todos los números EXCEPTO 2, 5, 8”

      Debían dar la misma respuesta, pero el tiempo de reacción fue significativamente inferior en el Grupo D (también el tiempo de procesamiento).

      Los resultados fueron interpretados por Jones en términos de la Hipótesis de la Connotación Emocional: eran menos desagradables con la palabra “excepto” que con la palabra “no”.

      Otros autores interpretaron esto desde diferentes perspectivas así Klima, explica los resultados anteriores en términos del Alcance de la Negación: los sujetos que reciben la instrucción con la palabra “excepto”, obtiene mejores resultados porque la negación se aplica sólo a una parte de la oración ! negación de constituyente.

      En el grupo que recibió las instrucciones con la palabra “no”, la carga negativa afecta a toda la oración ! negación oracional.

      Clark dice que en el Grupo D, se incluye una negación implícita mientras que, en el Grupo C, se incluye una negación explícita. Dice que las negaciones implícitas, son más fáciles de procesar y comprender que las explícitas.

      Para comprobar esto, Clark y Young, plantearon un experimento sencillo con el que evaluaban el tiempo que tardaban los sujetos en analizar una serie de oraciones, en relación a la presencia o ausencia de un “signo +” en una serie de tarjetas:

      . - , x ! . - , x !

      + ¿ ? ¡ + ¿ ? ¡

      “el + está ausente” ¿V o F? “el + NO está presente” ¿V o F?

      Negación Implícita Negación Explícita

      (son oraciones equivalentes, sinónimas)

      En la mitad de los casos presentaban negaciones explícitas y en la otra mitad, implícitas. El sujeto tenía que averiguar si la oración era o no correcta con respecto a la tarjeta. Eran enunciados semánticamente diferentes.

      La explícita es la de la derecha porque lleva el NO, en el enunciado.

      Obtuvieron que los TR de las oraciones que incluían negaciones implícitas, eran inferiores (tardaban menos en responder a la tarjeta de la izquierda).

      Por tanto, no sólo la función natural o no natural de la negación, no sólo el contexto, no sólo la connotación emocional, sino también, el tipo de negación (implícita o explícita) influyen en el TR.