Radiactividad

Radiacción mediambiental. Fuente radiactiva. Tipos. Variación. Distancia

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  • Idioma: castellano
  • País: España España
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Práctica 17. Radiactividad.

OBJETIVOS

  • Medir la radiación medioambiental.

  • Determinar la radiación de una fuente radiactiva concreta.

  • Analizar la existencia de tres tipos de radiación natural.

  • Estudiar como varía la radiación con la distancia, entre el detector y la fuente emisora de radiaciones.

MATERIAL

  • Base plana metálica con agujeros en forma de cuadrículas : Esta base nos servirá para colocar todo el material usado excepto el contador digital.

  • Fuente radiactiva con soporte : Elemento radiactivo.

  • Tubo contador en soporte : Célula sensible a las radiaciones.

  • Contador digital : Contador de impulsos enviados por la célula.

  • Cable blindado.

  • Láminas absorbentes de aluminio y plomo.

  • Regla : Para estudiar la variación de la radiación con la distancia.

  • Cronómetro.

FUNDAMENTO

La radiactividad consiste en la desintegración espontánea de núcleos atómicos, con la emisión del partículas o radiaciones electromagnéticas. Existen diferentes tipos de radiación con diferente poder de penetración en la materia. Así podemos distinguir las siguiente clases.

Radiación alfa (α). Es absorbida por pocos centímetros de aire o por unas pocas hojas de papel. Estas radiaciones están compuestas por núcleos de Helio con dos protones y dos neutrones, y su carga es positiva.

  • Radiación beta (β). Mucho más penetrante que la radiación alfa, es absorbida por pocos milímetros de metal. Está compuesta por electrones rápidos y su carga por lo tanto es negativa.

  • Radiación gamma (γ). Esta radiación es de naturaleza electromagnética. Su poder de penetración es altísima.

  • El funcionamiento de la célula que detecta las radiaciones es básicamente sencillo. Consiste en un tubo lleno de gas y en contacto con él dos electrodos. Al recibir una radiación el gas queda momentáneamente ionizado y se convierte en conductor eléctrico, fluyendo así la corriente por el circuito. El impulso es registrado en el contador.

    DATOS Y RESULTADOS

    a) Determinación de la radiación ambiental

    Preparamos el contador procurando que no este enfrente ningún objeto cercano a él. Contamos los impulsos que se producen en un minuto, y realizamos cerca de 50 medidas, ya que la dispersión es enorme.

    Por ejemplo; en las tres primeras medidas:

    Tabla para comprobar que la dispersión es muy grande.

    Medida

    Impulsos por minuto

    Media con error absoluto

    Dispersión %

    1

    21

    2

    14

    17,33 ± 1.11

    40,38±1.75

    3

    17

    La dispersión que obtenemos es tan grande, que nos vemos obligados a realizar un gran número de medidas, para así, conseguir disminuir el error, esa es la causa de que realicemos 50 pruebas.

    A continuación, representamos en un histograma la frecuencia de los impulsos, y la curva gaussiana, el histograma lo calculamos contando el número de veces que aparece una misma medida.

    La curva de Gauss la calculamos con la fórmula siguiente:

    En esta tabla explicamos los datos de la expresión anterior, y la fórmula con la que se obtienen.

    Notación

    Significado

    Fórmula

    n(x)

    Frecuencia de aparición del valor X

    N

    número de medidas

    x

    valor que estamos tratando

    valor medio (:frecuencia)

    Para las gráficas

    σ

    desviación estándar

    σ2

    varianza

    Esta tabla, contiene los datos para calcular la media y los errores que necesitamos, para dibujar la curva de Gauss.

    X

    8

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    25

    26

    Suma

    Y

    1

    4

    2

    3

    2

    6

    6

    5

    7

    3

    4

    1

    3

    1

    1

    1

    50

    X·Y

    8

    40

    22

    36

    26

    84

    90

    80

    119

    54

    76

    20

    63

    22

    25

    26

    791

    Número de datos N

    50

    Media < X >

    15,82

    Varianza σ2

    14,31

    Desviación estándar σ

    3,78

    Error asociado a la media

    0,53

    Teniendo ahora los datos necesarios para obtener la curva de Gauss, calculamos los resultados y los presentamos en la siguiente tabla.

    Tabla con los datos para la gráfica, calculados.

    Impulsos / minuto

    Eje X

    Veces que se repite

    Eje Y1

    Valores para la curva de Gauss

    Eje Y2

    8

    1

    0.52

    10

    4

    1.62

    11

    2

    2.34

    12

    3

    3.17

    13

    2

    4.00

    14

    6

    4.70

    15

    6

    5.15

    16

    5

    5.27

    17

    7

    5.03

    18

    3

    4.47

    19

    4

    3.71

    21

    1

    2.87

    22

    3

    2.07

    23

    1

    1.39

    25

    1

    0.28

    26

    1

    0.15

    Gráfica que corresponde a la radiación natural detectada en el laboratorio.

    La media de la radiación ambiental, será entonces;

    < X > ± 15,82 ± 0,53

    a la que le asociamos el error correspondiente al de la media, de una distribución gaussiana.

    b) Determinación de la radiación emitida por la fuente radiactiva.

    En este segundo apartado, colocamos la fuente radiactiva sobre un soporte, y medimos con el contador, el número de impulsos que se producen, esta vez en 30 segundos, la distancia del contador a la muestra radiactiva es de 3 cm, realizamos esta vez 100 medidas.

    Representaremos en un histograma la frecuencia de los impulsos, agrupados en intervalos de 10 en 10, y en el mismo gráfico, la curva gaussiana.

    Utilizamos las mismas fórmulas que la vez anterior, para nuestros cálculos.

    Número de datos N

    100

    Media < X >

    1112,67

    Varianza σ2

    1342,58

    Desviación estándar σ

    36,64

    Error asociado a la media

    3,66

    Teniendo ahora los datos necesarios para obtener la curva de Gauss, calculamos los resultados y los presentamos en la siguiente tabla.

    Tabla con los datos para la gráfica, calculados.

    Impulsos / minuto

    Eje X

    Veces que se repite

    Eje Y1

    Media de los datos en cada intervalo

    Valores para la

    curva de Gauss

    Eje Y2

    1020 - 1030

    1

    1025,00

    0,6221

    1031 - 1040

    1

    1040,00

    1,5234

    1041 - 1050

    3

    1045,67

    2,0460

    1051 - 1060

    7

    1054,29

    3,0599

    1061 - 1070

    3

    1066,33

    4,8937

    1071 - 1080

    9

    1075,00

    5,7541

    1081 - 1090

    6

    1087,00

    8,5192

    1091 - 1100

    9

    1096,33

    9,8576

    1101 - 1110

    12

    1105,08

    10,6571

    1111 - 1120

    11

    1116,73

    10,8215

    1121 - 1130

    16

    1126,00

    10,1901

    1131 - 1140

    6

    1137,00

    8,7340

    1141 - 1150

    5

    1143,25

    7,6861

    1151 - 1160

    3

    1152,33

    6,0611

    1161 - 1170

    2

    1155,00

    5,5866

    1171 - 1180

    3

    1165,00

    3,9269

    1181 - 1190

    1

    1174,00

    2,6828

    1191 - 1200

    0

    1186,00

    1,4697

    1201 - 1210

    1

    1214,00

    0,2378

    1211 - 1220

    1

    1201,00

    0,5957

    Gráfica que corresponde a la radiación de la muestra.

    La media de la radiación de la muestra, será entonces;

    < X > ± 1112,67 ± 3,66

    a la que le asociamos el error correspondiente al de la media, de una distribución gaussiana.

    c) Observación de los diferentes tipos de radiación.

    Colocamos la muestra radiactiva a una distancia aproximadamente de 7 cm. del tubo contador. Contamos los impulsos que se producen a lo largo de tres minutos (realizamos tres medidas). Después, colocamos una hoja de papel entre la fuente de radiación y el tubo, y contamos otros tres minutos. Por último colocamos dos láminas de aluminio, entre ambos objetos, y realizamos la misma operación.

    Relación de la radiación obtenida, para las diferentes pruebas.

    Medida

    Media

    Porcentajes de radiación

    Sin nada

    963

    1061

    1006

    1010,00±34,00

    100 - (71,90) = 28,10 %

    Papel

    763

    795

    817

    791,67±19,11

    100 - (28.10+14,96)= 56.94 %

    Aluminio

    156

    176

    162

    164,67±7,56

    Radiación:

    α = 28.10 %

    β = 56.94 %

    γ = 14.96 %

    Hemos creído conveniente calcular el error relativo y así comprobar que aunque los errores son números grandes, el cálculo del error relativo demuestra que no lo son tanto en relación con la medida.

    d) Alcance de la radiación en el aire.

    Colocamos el contador a una distancia de 1 cm. de la fuente radiactiva, contamos los impulsos producidos durante dos minutos, repetimos la misma operación hasta una distancia de 15 cm. (separamos el tubo 1 centímetro cada vez). Luego haremos la representación gráfica de x=f(1/d2).

    Distancia en cm.

    Radiación

    Media

    Error relativo

    1

    19998

    19896

    19934

    19942,67±51,55

    0,26

    2

    9111

    9106

    8999

    9072±63,27

    0,70

    3

    4711

    4698

    4706

    4705±6,56

    0,14

    4

    3085

    3040

    3198

    3107,67±81,40

    2,62

    5

    1996

    1954

    2023

    1991±34,77

    1,75

    6

    1491

    1450

    1396

    1445,67±47,65

    3,30

    7

    991

    937

    980

    969,33±28,54

    2,94

    8

    803

    749

    813

    788,33±34,43

    4,37

    9

    664

    597

    629

    630±33,51

    5,32

    10

    598

    584

    523

    568,33±39,88

    7,02

    11

    474

    486

    495

    485±10,54

    2,17

    12

    362

    348

    315

    341,6724,13

    7,06

    13

    314

    351

    299

    321,33±26,76

    8,33

    14

    314

    321

    369

    334,67±29,94

    8,95

    15

    232

    245

    219

    232±13,00

    5,60

    Representamos en la gráfica la fórmula:

    Los datos del eje X están expresados en m-1

    Coeficiente de correlación = 0,9759

    Error de la pendiente = 0,00

    Error de la ordenada = 2.16

    Conclusión

    La práctica, en cuanto a realización en el laboratorio no contiene dificultad, luego la realización de la misma es mucho mas costosa, debido a los cálculos y ajustes que se deben hacer.

    En la gráfica que corresponde a la radiación natural, vemos que el ajuste de Gauss, define una curva característica de dicha distribución, no se observan en ella demasiados datos irregulares. Al contrario sucede en la gráfica nº 2, en la cual a pesar de definirse una curva, se ven mas irregularidades que en la otra.