Química Física

Isoterma de Adsorción. Tensión superficial líquidos. Constante equilibrio Ácido Débil. Coeficiente difusión de soluto. Catálisis. Espectroscopia

  • Enviado por: Alcohol Vinilico
  • Idioma: castellano
  • País: España España
  • 40 páginas
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Experimentación en Química Física.

Practica 1: Isoterma de Adsorción.

Introducción.

La Adsorción es una propiedad de los sólidos por la cual tienen la capacidad de retener moléculas (de líquidos o gases) sobre su superficie, lo que la diferencia de la Absorción, donde el liquido o gas penetran en el interior de la fase sólida.

El sólido sobre cuya superficie se realiza la adsorción se denomina Adsorbente y el liquido o gas que se adsorbe es el Adsorbato.

El estudio de estos procesos se puede realizar gráficamente mediante la representación de la cantidad de adsorbato adsorbido por gramo de adsorbente frente a la concentración de adsorbato en el equilibrio.

Estos procesos dependen de la temperatura por lo que se realizan a una temperatura dada obteniendo así una grafica para cada temperatura, lo que se denomina Isoterma de Adsorción.

A partir de diversos experimentos se han propuesto varias ecuaciones para la explicación de estos procesos, como son:

Isoterma de Freundlich

x = a cen ó de forma lineal log x = log a + n log ce

Isoterma de Langmuir

ó también

donde:

x = Cantidad adsorbida por gramo de absorbente

ce = Concentración en equilibrio

a y n son dos constantes que dependen de la temperatura y son características del adsorbente y del adsorbato.

= Fracción de superficie recubierta

xm = Cantidad máxima que se puede adsorber.

K es una constante

Experimento.

En nuestro experimente vamos a calcular las isotermas de adsorción tanto de Langmuir como de Freundlich para ver cual se ajusta mejor y vamos a calcular la el área superficial del adsorbente.

Para ello vamos preparar varias disoluciones de Ácido Acético (adsorbato) que mezclaremos con carbón Activo (adsorbente) y calcularemos la cantidad de adsorbato que ha sido adsorbido.

Primeramente vamos a preparar el carbón activo, pesamos 11 g de carbón activo y lo calentamos sobre una placa durante unos 50 min, para limpiar las impurezas que pudiera contener.

Seguidamente vamos a preparar 3 disoluciones, una de ácido acético 0.5 M, de la cual luego obtendremos 5 disoluciones mas diluidas, otra de NaOH 0,1 M que utilizaremos para valorar la disolución de acético y una tercera de ftalato potasico que usaremos como patrón primario para valorar la disolución de NaOH.

Preparación de las disoluciones:

Disolución Ftalato 0,1 M: Para una disolución de 100 ml necesitamos 2,0423 g de ftalato, en la balanza analítica hemos pesado 2,1899 g lo que nos da una disolución final de 0,1072 M (P.M. Ftalato = 204,23 g/mol)

Disolución NaOH 0,1 M: La disolución será de 250 ml, por lo que vamos a necesitar 1,02 g de NaOH (P.M. NaOH = 40 g/mol, R = 98%), una vez realizada la disolución procedemos a valorarla con el patrón primario para conocer su concentración exacta.

Preparamos dos alícuotas de 10 ml de NaOH a las que añadimos unas gotas de indicador (fenoftaleina) y procedemos a valorar con el ftalato, gastando los siguientes volúmenes: V1 = 9,1 ml y V2 = 9,1 ml, lo que nos da una concentración final de NaOH 0,0976 M.

Disolución Ac. Acético 0,5 M: Vamos a preparar 250 ml por lo que vamos a necesitar 7,17 ml de ac. Acético (P.M. Ac. Acético = 60,05 g/mol, R = 99,7%, =1,05 g/cm3). Ahora valoraremos la disolución preparada con la NaOH valorada anteriormente.

Preparamos dos alícuotas de 5 ml de ac. Acético, con fenoftaleina, gastando en ambas valoraciones 23,2 ml de NaOH. Y la disolución final queda con una concentración de 0,4528 M.

Una vez que tenemos todas las disoluciones pasamos a preparar 5 disoluciones de ac. acético a partir de la disolución madre, se prepararan 5 disoluciones de 50 ml con la composición siguiente:

Matraz nº

1

2

3

4

5

cm3 de agua

0

10

20

30

40

cm3 de ácido

50

40

30

20

10

A estas disoluciones se les añadió aproximadamente 0,5 g de carbón activo y se agitaron durante aproximadamente dos horas para que se produjera una buena adsorción.

Tras la agitación se las dejo reposar durante una noche y luego se procedió a valorar las concentraciones de ácido en cada disolución, con NaOH, obteniéndose los siguientes datos.

Matraz nº

1

2

3

4

5

peso del carbón (g)

0,48

0,47

0,48

0,50

0,53

Concentración inicial del ácido [HAc]0 (mol/dm3)

4,5276E-01

3,6220E-01

2,7165E-01

1,8110E-01

9,0551E-02

Volumen medio de NaOH gastado (cm3)

20,05

15,85

11,80

7,65

3,60

Concentración del ácido en equilibrio ce (mol/dm3)

3,9128E-01

3,0932E-01

2,3028E-01

1,4929E-01

7,0256E-02

Moles de ácido adsorbidos por el carbón

3,0737E-03

2,6443E-03

2,0686E-03

1,5906E-03

1,0148E-03

gramos de HAc adsorbidos por gramo de carbón, x

3,8453E-01

3,3785E-01

2,5879E-01

1,9103E-01

1,1498E-01

cex (mol/dm3)

1,5046E-01

1,0450E-01

5,9594E-02

2,8519E-02

8,0779E-03

Resultados.

Parte de los resultados se exponen en el cuadro anterior, seguidamente vamos a representar las ecuaciones de Langmuir y Freundlich, en su forma linealizada, para ello primero necesitamos transformar los datos adecuadamente.

log x

-0,4151

-0,4713

-0,5871

-0,7189

-0,9394

log ce

-0,4075

-0,5096

-0,6377

-0,8260

-1,1533

ce/x

1,0175

0,9156

0,8898

0,7815

0,6110

ce

0,4447

0,3560

0,2673

0,1774

0,0887

Con estos datos vamos a representar el log x frente al log ce y seguidamente ce/x frente a ce.

Química Física
Con los resultados de las graficas parece que la Isoterma de Freundlich se ajusta mejor a una recta (R2 = 0.95077 frente a R2 = 0.9393). A partir de esta recta vamos a obtener los parámetros de la ecuación:

x = a cen ; a = 0.0967 ± 0.0126 y n = 1.45567 ± 0.19124

Ahora vamos a calcular el área superficial del carbón activo, para ello necesitamos la xm que obtendremos a partir de la Isoterma de Langmuir, y el área de la molécula de adsorbato (21 * 10-100 m2).

xm es igual a la inversa de la pendiente de la Isoterma de Langmuir, es decir: xm = 0.9402 ± 0.1410.

Este es el numero máximo de gramos de ácido que se pueden adsorber por gramo de carbón activo, dividiendo entre el Peso Molecular obtengo los moles y multiplicando por el numero de Avogadro tengo el numero de moléculas que se pueden adsorber, ahora multiplico por el área de estas moléculas y obtengo el área en la que pueden adsorberse, es decir el área superficial del carbón activo, el resultado de estas operaciones es:

área Superficial = 1980 ± 296,9 m2.

Discusión.

Como hemos dicho anteriormente la isoterma de Freundlich es algo mejor a la hora de representar los datos experimentales, esto puede ser debido a que el modelo de Langmuir partía de una serie de suposiciones que en su mayoría eran falsas, (superficies de sólidos uniformes, las moléculas adsorbidas se mueven por la superficie, etc...) mientras que la ecuación de Freudlinch se obtuvo a partir de datos empíricos.

De cualquier modo para nuestro caso la diferencia no excesiva y el modelo de Langmuir nos puede servir para la obtención del área superficial de adsorbente.

Las dos graficas obtenidas podemos decir que se aproximan a una recta, pero esta aproximación podría ser mejor si durante el proceso de agitación esta hubiera sido homogénea para todas las disoluciones, este hecho no se produjo del todo y puede que haya provocado una mayor adsorción en unas muestras que en otras.

Practica 2: Determinación de la Tensión Superficial de Líquidos por el Método de la Gota.

Introducción.

La tensión superficial se define como la fuerza que se ejerce en la superficie de los líquidos por unidad de longitud.

Esta fuerza se opone al aumento de la superficie, ya que esto conllevaría un aumento en la energía de Gibbs, y como ya sabemos los sistemas evolucionan para que esta energía sea mínima (a presión y temperatura constantes).

De tal manera que el trabajo que conlleva el cambio en el área de la superficie se define como:

dWs =  dA

Donde la constante de proporcionalidad, , es siempre positiva e independiente del área, con lo que la nos quedaría para una transformación finita:

Ws =  A

La actividad superficial es un equilibrio dinámico entre las moléculas que van a la interfase y las que escapan hacia la disolución.

Las moléculas se pueden clasificar en dos tipos según su tendencia a permanecer en la interfase o a pasar a la disolución.

Tensioactivos: Tratan de permanecer en la interfase, aumentando la superficie y disminuyendo por tanto la tensión superficial.

Tensionicos: Prefieren la disolución y provocan el efecto contrario.

En un sistema de dos componentes a presión y temperatura constante, sabemos que  varia con la concentración de la siguiente manera:

Realmente varia con la actividad del soluto pero en disoluciones diluidas podemos aproximar a las concentraciones. (Isoterma de Adsorción de Gibbs).

Con esta ecuación y midiendo la  a distintas concentraciones y representando puede obtenerse la Concentración Superficial en Exceso () para cada concentración.

Si d/dc, (la pendiente) es positiva, entonces 2 es negativa y por tanto el soluto prefiere la disolución a la interfase, es un Tensionico (la concentración en la interfase es menor que en la disolución). El caso contrario seria el de un Tensioactivo.

Además existe una ecuación empírica que predice la tensión superficial de una mezcla binaria miscible en todas sus proporciones:

 = 0 - a[ln(1 + bc)] Donde a y b son parámetros ajustables experimentalmente.

Por el contrario es preferible usar un modelo que describa la naturaleza del proceso y dependiente de parámetros físicos concretos y además que sea predictivo. Un modelo que cumple estas condiciones seria el siguiente:

La única dificultad del modelo consiste en evaluar las diferencias de entalpía, pero podemos aproximarlas a una constante si las dos moléculas que intervienen tienen características similares en cuanto a su composición, con lo que nos quedaría:

Experimento.

Para la determinación de la Tensión Superficial vamos a utilizar un ESTALAGNOMETRO, que permite fluir por un capilar, un volumen fijo de liquido, determinando el numero de gotas que discurren por el aparato cuando fluye este volumen podemos determinar la Tensión Superficial de acuerdo a la siguiente ecuación:

siendo  la densidad de la disolución.

A continuación vamos a preparar unas doce disoluciones de isopropanol en agua, con fracciones molares entre 0% y el 100%.

Para preparar las disoluciones se pesaron distintas cantidades de isopropanol y seguidamente se completaron con agua hasta unos 25 g aproximadamente, luego recalculamos con los datos de riqueza para calcular la fracción en peso exacta (Riqueza = 99% P.M. Isopropanol = 60,1g/mol).

Isopropanol (g) sin riqueza

Total (g)

Isopropanol (g) con riqueza

Agua (g)

% peso

X2

0,0000

25,0200

0,0000

25,0200

0,0000

0,0000

0,5000

25,0000

0,4950

24,5050

1,9800

0,0060

1,0100

25,0300

0,9999

24,0301

3,9948

0,0123

1,2500

25,0200

1,2375

23,7825

4,9460

0,0153

2,0000

25,0000

1,9800

23,0200

7,9200

0,0251

2,5000

25,0200

2,4750

22,5450

9,8921

0,0318

3,0000

25,0600

2,9700

22,0900

11,8516

0,0387

3,7600

25,0000

3,7224

21,2776

14,8896

0,0498

5,0000

25,0000

4,9500

20,0500

19,8000

0,0689

6,2500

25,0000

6,1875

18,8125

24,7500

0,0897

12,5000

25,0000

12,3750

12,6250

49,5000

0,2269

20,0000

25,0000

19,8000

5,2000

79,2000

0,5328

25,0000

25,0000

24,7500

0,2500

99,0000

0,9674

A continuación con el estalagnometro hicimos tres medidas del numero de gotas que caían para un volumen determinado para cada una de las fracciones molares, la primera se realizo solo con agua y nos permite calibrar el estalagnometro, ya que conocemos el valor de la  para el agua a distintas temperaturas.

X2

Gotas 1

Gotas 2

Gotas 3

Gotas media

0,0000

19

20

20

19,67

0,0060

28

27

27

27,33

0,0123

32

31

31

31,33

0,0153

34

33

33

33,33

0,0251

35

35

35

35,00

0,0318

39

38

38

38,33

0,0387

39

39

39

39,00

0,0498

40

41

41

40,67

0,0689

43

44

44

43,67

0,0897

45

45

45

45,00

0,2269

46

46

46

46,00

0,5328

46

46

46

46,00

0,9674

46

46

46

46,00

Despejando de la ecuación anterior el valor de K* y sustituyendo el numero de gotas medio para la disolución con X2 = 0 (agua), la densidad del agua a 25º C ( = 0,997 g/cm3) y la tensión superficial del agua a la misma temperatura ( = 71,97 dinas/cm), podemos calibrar el estalagnometro.

K1

K2

K3

K media (dinas*cm2/g)

1371,5446

1443,7312

1443,7312

1419,6690

Con este dato y los experimentales podemos ya calcular las tensiones superficiales para cada fracción molar, también vamos a calcular las concentraciones molares, para ello disponemos de una tabla con las densidades de las disoluciones a distinto % peso, para la temperatura de trabajo. Como no coinciden exactamente con los % peso que nosotros tenemos, las densidades han sido calculadas por ponderación.

% Peso

 (g/cm3)

% Peso experimental

 Ponderada (g/cm3)

 

 

0,0000

0,9970

1

0,9978

 

 

 

 

1,9800

0,9957

2

0,9957

 

 

3

0,9938

 

 

 

 

3,9948

0,9920

4

0,9920

 

 

 

 

4,9460

0,9903

5

0,9902

 

 

6

0,9889

 

 

7

0,9873

 

 

 

 

7,9200

0,9862

8

0,9861

 

 

9

0,9849

 

 

 

 

9,8921

0,9836

10

0,9834

 

 

 

 

11,8516

0,9813

12

0,9811

 

 

14

0,9790

 

 

 

 

14,8896

0,9718

16

0,9769

 

 

18

0,9743

 

 

 

 

19,8000

0,9716

20

0,9713

 

 

24

0,9647

 

 

 

 

24,7500

0,9633

28

0,9572

 

 

32

0,9495

 

 

40

0,9319

 

 

48

0,9129

 

 

 

 

49,5000

0,9188

52

0,9035

 

 

56

0,8936

 

 

60

0,8840

 

 

68

0,8648

 

 

76

0,8453

 

 

 

 

79,2000

0,8375

80

0,8356

 

 

84

0,8258

 

 

92

0,8061

 

 

96

0,7963

 

 

 

 

99,0000

0,7887

100

0,7862

 

 

Con estas densidades y con los pesos de isopropanol de cada disolución podemos calcular la concentración de cada una.

Resultados.

Sustituyendo los datos obtenidos en el proceso experimental y el valor de la K* que ha sido calculado, podemos construir la siguiente tabla.

Disolución % Peso

Concentración (moles/dm3)

X2

 (dinas/cm)

0,0000

0,0000

0,0000

71,9700

1,9800

0,3280

0,0060

51,7158

3,9948

0,6594

0,0123

44,9461

4,9460

0,8150

0,0153

42,1769

7,9200

1,2996

0,0251

40,0022

9,8921

1,6189

0,0318

36,4275

11,8516

1,9351

0,0387

35,7211

14,8896

2,4076

0,0498

33,9254

19,8000

3,2009

0,0689

31,5882

24,7500

3,9670

0,0897

30,3904

49,5000

7,5675

0,2269

28,3563

79,2000

11,0366

0,5328

25,8472

99,0000

12,9919

0,9674

24,3412

Con estos datos vamos a representar la tensión superficial frente a la concentración:

Química Física

A continuación vamos a tratar de linealizar la ecuación:

Llamaremos A =Química Física
y B = Química Física
, así la ecuación nos queda:

Química Física
/(A+*B); ( - 1) * (A+*B ) = A * Química Física
;

;

Llamando  = B/A nos queda: , esto no coincide exactamente con la ecuación teórica (), además la representación grafica y la recta de regresión que se obtienen apoyan esta segunda ecuación.

La representación grafica es la siguiente:

Química Física
Como vemos el parámetro A es prácticamente cero lo que nos indica que la ecuación buena es: Química Física
.

A partir de la ecuación:  = 0 - a[ln(1 + bc)] vamos a hallar la d/dc, luego sustituiremos en Química Física
, para hallar 2, para distintas concentraciones.

d/dc=a*b/(1+b*c); con lo que queda .

Concentración (moles/dm3)

2

0,0000

0,0000E+00

0,3280

3,0027E-03

0,6594

3,0641E-03

0,8150

3,0760E-03

1,2996

3,0950E-03

1,6189

3,1014E-03

1,9351

3,1056E-03

2,4076

3,1099E-03

3,2009

3,1142E-03

3,9670

3,1168E-03

7,5675

3,1218E-03

11,0366

3,1236E-03

12,9919

3,1242E-03

Discusión.

Con los datos obtenidos se observa como la tensión superficial () disminuye al aumentar la concentración de soluto, mientras que la concentración superficial en exceso (2) es positiva, lo que nos indica que el soluto es un Tesioactivo, es decir prefiere acumularse en la interfase.

El único problema que ha existido es la no concordancia al linealizar la ecuación: Química Física
que difiere en la ordenada en el origen, sin embargo el ensayo practico ratifica el resultado de la ecuación obtenida a través de la teoría, pero no puedo explicar en donde reside el fallo en mi linealización.

Practica 3: Determinación de la Constante de Equilibrio de un Ácido Débil por Medidas de Conductividad.

Introducción.

Un electrolito binario débil se disocio de la siguiente manera:

Si las disoluciones están suficientemente diluidas, la constante del equilibrio queda solo en función de las concentraciones.

Si tomamos  como el grado de disociación y c como la concentración inicial del electrolito, las concentraciones de A+, B- y AB en equilibrio vienen dadas por:

[AB] = c(1-) mol/dm3

[A+] = c mol/dm3

[B-] = c mol/dm3

Sustituyendo arriba: .

Arrhenius, propuso un medio para calcular  a partir de la conductividad:

donde 0 es la conductividad molar a dilución infinita.

Sustituyendo en el valor de la constante:

Donde M = (Scm2/mol) y k es la inversa de la resistividad especifica.

Experimento.

En el experimento vamos a medir la conductividad de varias disoluciones de Ac. Acético a distinta concentración, para así calcular la constante de disociación del ácido.

Primero prepararemos tres disoluciones de 100 cm3, una de Ac. Acético, otra de NaOH y otra de SPTP (Ftalato ácido de potasio), a concentraciones 0,1 M.

Con la disolución de SPTP valoraremos la de NaOH y con esta la de Ac. Acético. Una vez determinada la concentración de todas, a partir de la disolución de acético vamos a preparar 8 disoluciones con concentraciones entre 5,0 * 10-3 y 5,0 * 10 -4 M.

Preparación de las disoluciones:

Disolución Ftalato 0,1 M: Para una disolución de 100 ml necesitamos 2,0423 g de ftalato, en la balanza analítica hemos pesado 2,0.701 g lo que nos da una disolución final de 0,1013 M (P.M. Ftalato = 204,23 g/mol)

Disolución NaOH 0,1 M: La disolución será de 100 ml, por lo que vamos a necesitar 0,408 g de NaOH (P.M. NaOH = 40 g/mol, R = 98%), una vez realizada la disolución procedemos a valorarla con el patrón primario para conocer su concentración exacta.

Preparamos dos alícuotas de 10 ml de NaOH a las que añadimos unas gotas de indicador (fenoftaleina) y procedemos a valorar con el ftalato, gastando los siguientes volúmenes: V1 = 9,4 ml, V2 = 9,3 ml y V3 = 9,3 ml, lo que nos da una concentración final de NaOH 0,0946 M.

Disolución Ac. Acético 0,1 M: Vamos a preparar 100 ml por lo que vamos a necesitar 0,57 ml de ac. Acético (P.M. Ac. Acético = 60,05 g/mol, R = 99,7%, =1,05 g/cm3). Ahora valoraremos la disolución preparada con la NaOH valorada anteriormente.

Preparamos dos alícuotas de 10 ml de ac. Acético, con fenoftaleina, gastando en las valoraciones 9,1 y 9,2 ml de NaOH. Y la disolución final queda con una concentración de 0,1034 M.

A partir de esta disolución vamos a preparar ocho disoluciones de concentraciones entre 5,0 * 10-3 y 5,0 * 10 -4 M de 100 ml para ello cogeremos entre 4,8 ml y 0,48 ml de la disolución madre y enrasaremos con agua hasta los 100 ml.

Los volúmenes escogidos y las concentraciones finales aparecen en la siguiente tabla:

Volúmenes (dm3)

Concentración (moles/dm3)

0,0000E+00

0,0000E+00

5,1000E-04

5,2729E-04

1,0200E-03

1,0546E-03

1,5000E-03

1,5509E-03

2,0000E-03

2,0678E-03

2,5000E-03

2,5848E-03

3,0000E-03

3,1017E-03

4,0000E-03

4,1356E-03

5,0000E-03

5,1695E-03

Seguidamente medimos en el conductímetro la conductividad de cada una de estas disoluciones, empezando por la de menor concentración y limpiando después con agua destilada y con la muestra a medir inmediatamente después, los datos que obtuvimos fueron:

Concentración (moles/dm3)

Conductividad, k (S/cm)

0,0000E+00

3,40E-06

5,2729E-04

3,46E-05

1,0546E-03

5,36E-05

1,5509E-03

5,84E-05

2,0678E-03

6,65E-05

2,5848E-03

7,70E-05

3,1017E-03

8,47E-05

4,1356E-03

9,76E-05

5,1695E-03

1,09E-04

Resultados.

Con los datos obtenidos y con las formulas de la introducción creamos la siguiente tabla.

Concentración (moles/dm3)

k-kH2O (S/cm)

M (S*cm/mol)

M*C (S/cm)

1/M (mol/S*cm)

5,2729E-04

3,12E-05

59,1706

0,0312

0,0169

1,0546E-03

5,02E-05

47,6020

0,0502

0,0210

1,5509E-03

5,50E-05

35,4644

0,055

0,0282

2,0678E-03

6,31E-05

30,5155

0,0631

0,0328

2,5848E-03

7,36E-05

28,4747

0,0736

0,0351

3,1017E-03

8,13E-05

26,2114

0,0813

0,0382

4,1356E-03

9,42E-05

22,7778

0,0942

0,0439

5,1695E-03

1,05E-04

20,3888

0,1054

0,0490

Con estos datos vamos a representar M*c frente a 1/M, que correspondería a la ecuación:

Con esta representación podemos calcular la constante de disociación del ácido acético.

0 = -b/a y Ka = a2/b con a = -0,01034 y b = 2.36041.

Con lo que nos queda que 0 = 228,279 ± 76,037 S*cm/mol y Ka = 4,529 * 10-5.

Discusión.

Comparando la constante de disociación obtenida Ka = 4,529 * 10-5, con la real (Ka = 1,778 * 10-5) vemos que existe una importante diferencia, este error puede ser debido a que el numero de datos utilizados para el calculo experimental sea demasiado bajo y no ofrezca suficiente representatividad.

Practica 4: Determinación del Coeficiente de Difusión de un Soluto por Medidas de Viscosidad.

Introducción.

La Viscosidad aparece como consecuencia de la resistencias de los líquidos a fluir, el cambio de forma en un liquido conlleva un trabajo y éste esta representado como la viscosidad.

Para la realización de la practica usaremos un viscosímetro de Oswald que nos da el flujo a través de un capilar según la formula:

Química Física
Donde V es el volumen del liquido, t el tiempo, L y r la longitud y el radio del capilar,  la viscosidad y p las diferencias de presiones en los extremos del tubo.

Integrando y teniendo en cuenta que las diferencia de presiones es proporcional a la densidad del liquido (), nos queda que la viscosidad depende de la densidad y del tiempo por una constante: = cte *  * t.

así conocida la viscosidad y densidad de un liquido cualquiera, y la densidad de aquel que nos interesa es fácil poder obtener su viscosidad según:

Química Física

Según Einstein, en disoluciones diluidas la viscosidad del soluto se relaciona con la del disolvente según:

 = 0 * (1 +  * ); con  como la fracción en volumen ocupada por el soluto y  como un factor que depende de la forma de la molécula del soluto. Suponiendo que tienen forma esférica la ecuación quedaría:

Química Física

M es el peso molecular del soluto, c la concentración como la masa de soluto entre el volumen de la disolución y r el radio de la molécula.

El coeficiente de Difusión viene dado por: D = (k*T)/f siendo f el coeficiente de fricción que vale: f = 6**r*0.

Experimento.

Vamos a medir con el viscosímetro el tiempo que tarda en discurrir un volumen determinado por el viscosímetro, para varias disoluciones de sacarosa de concentración conocida.

Para ello vamos primero a preparar un disolución madre de 100 ml con una concentración de 200 g/dm3, y a partir de ella vamos a prepara diluyendo otras siete disoluciones de concentración comprendidas entre 10 y 125 g/dm3.

Preparación de la Disolución madre:

Para una disolución de 100 ml a concentración 200 g/dm3, pesamos en un granatario 20 g de sacarosa que disolvemos con agua destilada, una vez disuelta toda la sacarosa, enrasamos hasta los 100 ml correspondientes.

Preparación de las Disoluciones hijas:

A partir de la disolución madre vamos a calcular los mililitros de esta que debemos coger para preparar siete disoluciones de 25 ml de concentraciones entre 10 y 125 g/dm3.

Para la disolución de menor concentración necesitamos 1,25 ml de la concentración madre y para la de mayor concentración necesitamos 15,625 ml, para el resto de las disoluciones se tomaran valores intermedios, las cantidades utilizadas y las concentraciones obtenidas se muestran en la siguiente tabla:

ml

Cs (g/dm3)

0

0

1,5

12

3,5

28

6

48

9

72

11,5

92

13,5

108

15,5

124

Pera la toma de los tiempos, las disoluciones debían tener la misma temperatura con lo que antes de empezar a medir tenían que estar durante al menos 10 minutos en un baño termostatizante, para mantener su temperatura a 25º C, el viscosímetro también tenia que estar a esa temperatura por lo que también se introdujo en el baño.

Primeramente se realizo el experimento con el disolvente y se continuo de menor a mayor concentración, tomando dos medidas (con alícuotas distintas) para cada concentración.

Resultados.

Con los datos obtenidos y mediante las ecuaciones comentadas en la introducción construimos el siguiente cuadro:

Cs (g/dm3)

Tiempo 1 (s)

Tiempo 2 (s)

Tiempo Medio (s)

/0

/0

0

74

74

74

1

1

12

75

74,5

74,75

1,00285

1,01301

28

77,02

77,02

77,02

1,00900

1,05018

48

78,84

81,41

80,125

1,01668

1,10084

72

87,5

86,3

86,9

1,02598

1,20483

92

92,5

90

91,25

1,03359

1,27453

108

94,5

92,3

93,4

1,03972

1,31229

124

97,15

97,15

97,15

1,04588

1,37308

Las densidades relativas han sido obtenidas por ponderación a partir de la siguiente tabla:

Cs (g/dm3)

/0

Cs (g/dm3)

/0

5

1,00020

 

 

10

1,00210

 

 

 

 

12

1,00285

15,1

1,00400

 

 

20,1

1,00600

 

 

25,2

1,00790

 

 

 

 

28

1,00900

30,3

1,00990

 

 

35,4

1,01190

 

 

40,6

1,01390

 

 

45,7

1,01580

 

 

 

 

48

1,01668

50,9

1,01780

 

 

56,1

1,01980

 

 

61,3

1,02180

 

 

66,5

1,02380

 

 

71,8

1,02590

 

 

 

 

72

1,02598

77,1

1,02790

 

 

82,4

1,02990

 

 

87,7

1,03200

 

 

 

 

92

1,03359

93,1

1,03400

 

 

98,4

1,03610

 

 

103,8

1,03810

 

 

 

 

108

1,03972

114,7

1,04230

 

 

 

 

124

1,04588

125,6

1,04650

 

 

A partir del cuadro anterior vamos a representar las densidades relativas en función de la concentración:

Química Física

Con los valores obtenidos de la pendiente de esta recta vamos a calcular el valor del radio de la molécula de sacarosa:

Química Física
; Donde B es la pendiente de la recta, y obtenemos que:

r

5,54437E-10

m

f

9,30548E-12

Kg/s

D

4,42157E-6

cm/s

0

8,90E-04

Kg/m*s

k

1,38E-23

J/K

T

298

K

Discusión.

El valor real del Coeficiente de Difusión de la Sacarosa es D = 5,2 * 10-6 cm2/s mientras que nosotros hemos obtenido un valor un poco inferior ( D = 4,4 * 10-6 cm2/s).

Esta diferencia puede ser debida a las aproximaciones que hemos realizado, hemos supuesto que la molécula de sacarosa es una esfera y esto no debe de ser correcto.

Practica 5: Catálisis Ácido Base.

Introducción.

Muchas de las reacciones químicas están catalizadas por H+ y por OH- o por uno solo de ellos, en este caso se denomina catálisis ácida o básica. Estas reacciones suelen ser de orden 1, con lo que la constante de la velocidad global quedaría:

k = k0 + kH+[H+] + kOH-[OH-]

Donde k0 es la constante cuando la reacción no esta catalizada, kH+ y kOH- son las constantes catalíticas de la catálisis ácida y básica respectivamente.

Si la reacción se lleva a cabo en medio ácido la ecuación puede aproximarse a:

k = k0 + kH+[H+]; ó también: log k = log kH+ -pH.

Si la reacción se lleva a cabo en medio básico:

k = k0 + kOH-[OH-] ó también: log k = log (kW kOH-) + pH.

La reacción que vamos a estudiar es:

SACAROSA + H2O ! DEXTROSA + FRUCTOSA

A temperatura ambiente esta reacción es muy lenta, pero es catalizada por ácidos, y se puede seguir por polarimetría, ya que la sacarosa gira el plano de polarización a 66,55º hacia la derecha y la dextrosa y fructosa lo giran en conjunto a 39,4º hacia la izquierda.

Si la velocidad de la reacción la ponemos en función de la velocidad de desaparición de la sacarosa y operamos llegamos a la siguiente ecuación:

ln[Sacarosa]t - ln [Sacarosa]0 = -kt

La concentración de sacarosa puede ponerse en función del ángulo de rotación:

[Sacarosa]0 " 0 - ". Donde " corresponde al ángulo de rotación cuando la reacción ha terminado.

así pues la ecuación anterior quedaría:

ln (t - ") = = ln (0 - ".) - kt, pudiendo así determinarse la constante de la velocidad de la reacción representando ln (t - ") frente a t. Siendo esta constante la pendiente, con este valor es fácil hallar kH+ representando log k frente al pH (log k = log kH+ -pH).

En la practica obtener " puede resultar demasiado largo y un error podría resultar demasiado grave, por lo que vamos a usar otro método.

La ecuación ln (t - ") = = ln (0 - ".) - kt puede ponerse también como Química Física
. Si para un tiempo t le corresponde t, para un tiempo t + t le corresponderá t+t, operando adecuadamente con ambas ecuaciones llegamos a: Química Física
, el ultimo termino de esta ecuación es una constante con lo que la ecuación final queda:

Química Física
cte

Representando t frente a t+t obtendremos una recta, el punto de corte de esta con la recta y=x nos da el valor de ".

Experimento.

A cada grupo de practicas se le ha suministrado una disolución de sacarosa al 20% (peso/volumen) y otra de HCl de concentración entre 0,05 y 0,4 M. (a cada grupo de prácticas una concentración distinta).

Seguidamente se juntan 50 ml de la disolución de sacarosa y 50 ml de la disolución de HCl, y se agitan, en este momento empezamos a contar el tiempo. La mezcla la introducimos en el portamuestras (previamente alabado con la disolución) sin que queden burbujas y cada 10 min durante 2 horas y media medimos el ángulo de giro en el polarímetro.

Estos datos se compartirán entre todos los grupos de practicas para la obtención de los resultados.

Resultados.

Los datos obtenidos en la practica no fueron satisfactorios por lo que los resultados se han hallado a partir de los datos de un año anterior, estos datos son los siguientes:

tiempo (min)

ð pH=0,054

ð pH=0,1

ð pH=0,1997

ð pH=0,2497

ð pH=0,3

ð pH=0,38

10

12,70

5,30

12,59

5,50

12,10

6,60

20

9,50

4,70

11,10

4,70

11,15

6,00

30

8,00

3,60

10,05

4,00

9,75

5,45

40

6,30

3,00

9,15

3,30

8,90

5,30

50

5,40

2,20

8,35

2,80

8,00

4,80

60

3,90

1,45

7,45

2,10

7,05

4,50

70

2,60

1,00

6,60

1,65

6,30

4,00

80

1,70

0,40

5,90

1,00

5,60

3,65

90

1,00

0,00

5,10

0,50

4,95

3,55

100

0,20

-0,20

4,15

0,10

4,30

3,00

110

-0,60

-1,10

3,50

-0,10

3,70

2,70

120

-1,60

-1,80

2,65

-0,40

3,20

2,25

130

-1,60

-1,90

2,10

-0,60

2,75

1,95

140

-2,00

-1,90

1,60

-0,90

2,05

1,80

150

-2,80

-1,90

1,30

-1,00

1,70

1,60

Ahora vamos a representar los valores de t frente al tiempo:

Química Física

Los valores de t+t son:

ðt+ðt pH=0,054

ðt+ðt pH=0,1

ðt+ðt pH=0,1997

ðt+ðt pH=0,2497

ðt+ðt pH=0,3

ðt+ðt pH=0,38

9,50

4,70

11,10

4,70

11,15

6,00

8,00

3,60

10,05

4,00

9,75

5,45

6,30

3,00

9,15

3,30

8,90

5,30

5,40

2,20

8,35

2,80

8,00

4,80

3,90

1,45

7,45

2,10

7,05

4,50

2,60

1,00

6,60

1,65

6,30

4,00

1,70

0,40

5,90

1,00

5,60

3,65

1,00

0,00

5,10

0,50

4,95

3,55

0,20

-0,20

4,15

0,10

4,30

3,00

-0,60

-1,10

3,50

-0,10

3,70

2,70

-1,60

-1,80

2,65

-0,40

3,20

2,25

-1,60

-1,90

2,10

-0,60

2,75

1,95

-2,00

-1,90

1,60

-0,90

2,05

1,80

-2,80

-1,90

1,30

-1,00

1,70

1,60

A continuación para cada valor de pH vamos a representar t frente a t+t y mediante las graficas vamos a obtener los valores de k y de ".

pH = 0,054.

Química Física

ð inf

-5,0134

k

0,0144

pH = 0,1

Química Física

ð inf

-5,1266

k

0,0087

pH = 0,1997

Química Física

ð inf

-5,8119

k

0,0068

pH = 0,2497

Química Física

ð inf

-7,4473

k

0,0044

pH = 0,3

Química Física

ð inf

-4,3839

k

0,0071

pH = 0,38

Química Física

ð inf

-3,5482

k

0,0049

El punto de corte entre las dos rectas, Química Física
cte e y=x nos da el valor de " que corresponde con el valor del ángulo cuando la reacción ha terminado y por tanto el valor para un tiempo t o para un tiempo t + t es el mismo, a partir de que la reacción termina el valor de  es constante.

Con estos valores vamos a representar el log (k) frente al pH para así determinar el valor de la kH+.

ln(k)

pH

-4,2416

0,0540

-4,7458

0,1000

-4,9904

0,1997

-5,4214

0,2497

-4,9437

0,3000

-5,3250

0,3800

Química Física

El valor de la ordenada en el origen nos da el valor de log kH+ (0,32388), por tanto el valor de la kH+ es de 2,1080.

Discusión.

Los datos `restados' parecen ser buenos, ya que todas las representaciones se acercan bastante a una recta (tienen valores de R2 bastante altos).

además los resultados son coherentes con las hipótesis de partida (el ácido actúa como catalizador de la reacción) ya que el valor de kH+ es positivo, es decir aumenta la velocidad de la reacción respecto a la velocidad sin el ácido.

El porque de los malos datos obtenidos en la parte practica no lo hemos podido determinar, por lo que debemos atribuirlos a un error humano.

Practica 6: Determinación de Propiedades Estructurales de Compuestos Aromáticos y Polienos Conjugados Mediante Espectroscopia V-UV.

Introducción.

Cuando una molécula absorbe luz realiza una transición entre un estado fundamental de energía E1 u otro estado excitado de energía E2. La frecuencia de absorción viene dada por la formula:

Química Física
Donde h es la Cte de Planck. O en función de la longitud de onda: Química Física
Donde c es la velocidad de la luz.

Nuestro estudio se fundamenta en el espectro de absorción en la zona del Visible y del Ultra Violeta Cercano, estas transiciones corresponde generalmente al salto de electrones de orbitales  a orbitales * y de orbitales n a orbitales *.

Estas transiciones se dan en numerosos compuestos aromáticos con dobles enlaces conjugados. además se sabe que el numero de dobles enlaces conjugados esta relacionado con la longitud de onda absorbida, al aumentar los dobles enlaces, disminuye la longitud de onda.

De tal manera que la longitud de la cadena sigue la relación:

L = 0,01742 * [(k + 1) * ]1/2 donde k es el numero de electrones en el sistema deslocalizado, y k y L están expresados en nm.

Experimento.

Se nos dio tres compuestos distintos con coloraciones distintas, rojo, verde y azul. Estos compuestos eran el Ioduro de 1-1´-dietil -2,2´-cianina, Ioduro de 1-1´-dietil -2,2´-carbocianina y el Ioduro de 1-1´-dietil -2,2´-dicarbocianina.

Mediante la espectrometría tenemos que determinar cual es cual de los tres compuestos.

Para ello vamos a medir los máximos de absorción en el espectroscopio, y asignarlos a cada uno de los compuestos. Con esos datos vamos a determinar la longitud de la cadena conjugada.

Realizaremos aproximadamente diez mediciones alrededor de los máximos, buscando los máximos de absorción, para cada compuesto.

Primero vamos a diluir cada uno de los problemas en metanol, y haremos una primera lectura en el espectroscopio para eliminar su posible influencia, luego introduciremos nuestra muestra problema e iremos modificando la longitud de onda buscando el máximo de absorción.

Resultados.

Los valores obtenidos están en la siguiente tabla:

ð (nm)

Rojo

Azul

Verde

500

0,072

 

 

510

0,134

 

 

520

0,148

 

 

530

0,141

 

 

540

0,234

 

 

550

0,071

 

 

560

0,055

 

 

570

0,054

 

 

580

0,019

 

 

590

-0,004

0,212

 

600

-0,014

0,459

 

610

 

0,553

 

620

 

0,848

 

630

 

0,989

 

640

 

0,887

 

650

 

0,353

 

660

 

0,125

 

670

 

0,027

 

680

 

0,005

 

690

 

0,002

 

700

 

 

0,300

710

 

 

0,445

720

 

 

0,648

730

 

 

0,784

740

 

 

0,703

750

 

 

0,417

760

 

 

0,209

770

 

 

0,087

780

 

 

0,028

790

 

 

0,003

800

 

 

-0,005

Los valores de la longitud de la cadena conjugada son para el Rojo = 1,07 nm, para el Azul = 1,31 nm y para el Verde = 1,56 nm. Por lo que los compuestos corresponderían: Rojo = Ioduro de 1-1´-dietil -2,2´-cianina, Azul = Ioduro de 1-1´-dietil -2,2´-carbocianina y Verde = Ioduro de 1-1´-dietil -2,2´-dicarbocianina.

Practica 7:Determinación Experimental del Espectro de Absorción de la Molécula de Yodo.

Introducción.

Mediante el estudio del espectro de la molécula de Yodo vamos a tratar de determinar los parámetros del potencial de Morse y demostrar el principio de Franc-Condon.

El Yodo a unos 60º C es un gas constituido por moléculas en el estado fundamental y en su nivel vibracional mas bajo, cuando la molécula absorbe luz visible esta puede promocionar al estado superior de diferente energía.

Existen algunas aproximaciones para el estudio del espectro vibracional, una de ellas es el oscilador armónico (se supone que la molécula se comporta como tal) que es valido para vibraciones moleculares cercanas al punto de equilibrio, para las mas lejanas este modelo deja de ser valido y se aproxima mas al modelo del oscilador anarmonico.

La diferencia entre estos modelos se basa en la inclusión de un nuevo potencial (Potencial de Morse):

V( r ) = De[1-e-(r-re)]2

Este potencial queda reflejado en la energía del estado fundamental:

E0 = G + h/2 - xh/4. Donde G es la energía potencial para el mínimo de la curva de potencial, h/2 es la energía vibracional para el estado fundamental en el modelo armónico y xh/4 es la corrección a dicha energía que provoca el potencial de Morse.

Por tanto las líneas observadas en el espectro tienen números de onda que vienen dados por:

Química Física

Si se pude determinar el valor de que corresponde a la disociación de la molécula se puede obtener la energía de excitación de la molécula:

hcQuímica Física
L = D0 + Eatomo; Siendo Eatomo conocida (1,508*10-19 J/molécula)

Realmente no se puede determinar Química Física
L pero se puede evaluar indirectamente a partir de la representación de: que es una línea recta.

Sabemos que la diferencia de energía entre niveles depende linealmente con el numero quántico (v´), podemos extrapolar el numero quántico para el limite en que el incremento de energía es igual a cero.

La diferencia de energía entre dos niveles consecutivos es:

Representando la diferencia del numero de onda frente a (v´+1) obtenemos una recta de pendiente -2x´v´/c y de ordenada en el origen v´/c.

También sabemos que la fuerza recuperadora para la oscilación armónica es k=42v2 donde  es la masa reducida.

Calculando a partir del potencial de Morse el valor de k obtenemos que k=2De2 y con De = 22v´2/2 siendo  la masa reducida del sistema, además sabemos que: y podemos así calcular el valor de la constante recuperadora

Resultados.

Con los resultados del espectrómetro tratamos de identificar las diferentes transiciones y construimos la siguiente tabla.

Para las transiciones desde el estado fundamental vibracional (v=1):


v´+1

ð (nm)

ð^ (cm-1)

(cm-1)

ð

v´+1

ð (nm)

ð^ (cm-1)

(cm-1)

55

504,9

19805,90216

27,42115

 

35

527,2

18968,13354

57,39223

54

505,6

19778,48101

23,44348

 

34

528,8

18910,74130

64,15253

53

506,2

19755,03753

27,28058

 

33

530,6

18846,58877

70,77202

52

506,9

19727,75695

31,08569

 

32

532,6

18775,81675

70,24249

51

507,7

19696,67126

30,98788

 

31

534,6

18705,57426

69,71888

50

508,5

19665,68338

30,89053

 

30

536,6

18635,85539

76,09295

49

509,3

19634,79285

38,47696

 

29

538,8

18559,76244

75,47408

48

510,3

19596,31589

34,50056

 

28

541,0

18484,28835

74,86273

47

511,2

19561,81534

38,19175

 

27

543,2

18409,42563

77,61994

46

512,2

19523,62358

38,04291

 

26

545,5

18331,80568

76,96815

45

513,2

19485,58067

45,45625

 

25

547,8

18254,83753

86,23288

44

514,4

19440,12442

45,24467

 

24

550,4

18168,60465

85,42201

43

515,6

19394,87975

45,03455

 

23

553,0

18083,18264

84,62252

42

516,8

19349,84520

48,55201

 

22

555,6

17998,56012

90,25066

41

518,1

19301,29319

48,30897

 

21

558,4

17908,30946

95,69813

40

519,4

19252,98421

51,75533

 

20

561,4

17812,61133

126,01777

39

520,8

19201,22888

58,80928

 

19

565,4

17686,59356

62,34259

38

522,4

19142,41960

51,16340

 

18

567,4

17624,25097

86,54490

37

523,8

19091,25620

58,13858

 

17

570,2

17537,70607