Punto de Equilibrio

Sistema económico empresario. Fórmula general y gráficas. Ventas y costos. Ingresos y gastos. Producción de artículos en empresas. Precio-volumen y productos

  • Enviado por: Aicram
  • Idioma: castellano
  • País: México México
  • 36 páginas

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Contenido

Unidad 1.- El punto de Equilibrio

1.1 Punto de Equilibrio……………………..3

1.1.1 Formula General……………………6

1.1.2 Gráficas de Punto de Equilibrio……7

1.1.3 Formulas……………………………..7

1.1.3.1 Utilidad Marginal…………………..7

1.1.3.2 Margen de Seguridad…………….7

1.1.3.3 Ventas……………………………..8

1.1.3.4 Costos Fijos……………………….8

1.1.3.5 Costos Variables…………..……..8

1.1.4 Técnicas para clasificar los costos Semi-variables……………………………..9

1.1.5 Sensibilidad Precio- Volumen……..11

Unidad 2.- P. E. Para empresas que manejan artículos de diferente contribución marginal

2.1 P. E. para empresas que manejan artículos de diferente contribución marginal……………………………………12

2.1.1 Incremento en ventas…………..…14

2.1.2 Cambios en Producción…………..15

2.1.3 Eliminación de algún producto…...16

2.1.4 Promover la producción de otros artículos………………………………….16

2.1.2 Aplicación de la técnica de P. E……17

Formulario……………………………………18

Ejercicios de clase…………………………..19

Bibliografía……………………………………36

Unidad I

El Punto de Equilibrio

1.1 El Punto de Equilibrio

Concepto

El punto de equilibrio es aquel nivel de operaciones en el que los ingresos son iguales en importe a sus correspondientes en gastos y costos.

También se puede decir que es el volumen mínimo de ventas que debe lograrse para comenzar a obtener utilidades.

Es la cifra de ventas que se requiere alcanzar para cubrir los gastos y costos de la empresa y en consecuencia no obtener ni utilidad ni pérdida”

Objetivos

  • Determinar en que momento son iguales los ingresos y los gastos son iguales.

  • Medir la eficiencia de operación y controlar las sumas por cifras predeterminadas por medio de compararlas con cifras reales, para desarrollar de forma correcta las políticas y decisiones de la administración de la empresa.

  • Influye de forma importante para poder realizar el análisis, planeación y control de los recursos de la entidad.

Factores Determinantes

  • El volumen de producción afectará de forma directa a los costos variables, mientras que los costos fijos no son influidos por este.

  • El tiempo afecta al punto de equilibrio de forma que se puede dar solución a los problemas de forma oportuna.

  • Los artículos y las líneas de producción deben tomarse a consideración para no caer en producciones que no generan utilidades.

  • Los datos reales y presupuestados de los estados financieros permitirán determinar las variaciones, que las provoco y así aplicar soluciones.

Elementos Determinantes

Los costos constantes se subdividen en fijos y regulares:

  • Fijos: Son aquellos que se efectúan necesariamente cada periodo.

  • Regulares: Son aquellos que se efectúan bajo control directivo de acuerdo a políticas de producción o ventas.

  • “Los costos fijos son aquellos que no cambian aunque los volúmenes de producción cambien”. Los costos fijos son también conocidos como estructurarles pues son los necesarios para darle una estructura al nivel de producción y operatividad. Algunos costos fijos comunes son: renta, depreciación en línea recta, sueldos administrativos, sueldos de gerentes y directivos, teléfonos, entre otros.

    “los costos variables son aquellos que cambian cuando hay diferentes niveles de producción.” Los costos variables más comunes son: materias primas, sueldos a destajo, comisiones sobre ventas, energía y combustibles de producción, etc.

    Existen algunos otros costos que no se pueden clasificar como fijos o variables, por lo que se les conoce como Costos semivariables o semifijos; Estos costos son aquellos que permanecen constantes dentro de un rango de producción dado, después del cual se incrementan para volverse a mantener fijos mientras la producción fluctúe dentro del nuevo rango determinado.

    El punto de equilibrio además de ayudar a analizar la información, también es una útil herramienta para la toma de decisiones, fijación de precios y análisis de costos, gastos e ingresos.

    Requerimientos para el punto de equilibrio

    Para poder realizar un análisis por medio del punto de equilibrio se necesitan una serie de puntos:

    • Los inventarios deben de ser constantes, o que las variaciones que presentan no sean relevantes durante la operación de la entidad.

    • La contabilidad debe de estar basada en el costeo directo o marginal en lugar del método de costeo absorbente, esto con el fin de poder identificar los costos fijos y variables.

    • Se deberá de realizar la separación de los costos fijos y los costos variables.

    • Determinar la utilidad o contribución marginal por unidad de producción.

  • FÓRMULA GENERAL

  • El punto de equilibrio es un método de análisis que es obtenido por medio de una serie de formulas matemáticas que van relacionadas una con otra.

    Abreviaturas y términos

    PE

    %CM
    CF

    CM

    PV

    CV

    U

    V

    MS

    Punto de equilibrio en pesos.

    Porcentaje de contribución marginal.

    Costos fijos en pesos.

    Contribución marginal en pesos.

    Precio de venta en pesos.

    Costos variables en pesos.

    Utilidad en pesos.

    Ventas en pesos.

    Margen de seguridad.

    Punto de Equilibrio

    CF

    %CM

    CF

    1-CV

    V

    1.1.2 GRÁFICA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

    1.1.3 FÓRMULAS PARA OBTENER ELEMENTOS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

    Abreviaturas y términos

    PE

    %CM
    CF

    CM

    PV

    CV

    U

    V

    MS

    Punto de equilibrio en pesos.

    Porcentaje de contribución marginal.

    Costos fijos en pesos.

    Contribución marginal en pesos.

    Precio de venta en pesos.

    Costos variables en pesos.

    Utilidad en pesos.

    Ventas en pesos.

    Margen de seguridad.

    1.1.3.1 Utilidad Marginal

    Utilidad

    V - CF - CV

    (V * %CM) - CF

    (V-PE) * %CM

    Contribución Marginal

    V * %CM

    V - CV

    % Contribución Marginal

    CM

    PV

    PV-CV

    PV

  • CV

  • V

    U + CF

    V

    1.1.3.2 Margen de Seguridad

    Margen de Seguridad

    U / CM

    (V - PE) / V

    1.1.3.3 Ventas

    Ventas

    CF + CV + U

    CF + U

    % CM

    1.1.3.4 Costos Fijos

    Costos Fijos

    V - CV - U

    (%CM * V) - U

    1.1.3.5 Costos Variables

    Costos Variables

    V - CF - U

    (V * %CM) +1

    1.1.4 TÉCNICAS PARA CLASIFICAR LOS COSTOS SEMIVARIABLES

    Método de gráficas de dispersión o de inspección visual

    En este método se trazan los costos totales para cada nivel de actividad sobre una grafica. Los costos se anotan sobre el eje vertical y los niveles de actividad sobre el eje horizontal. De acuerdo con el agrupamiento de estos puntos y de una forma visual, se traza una línea recta. La pendiente de la línea se utiliza para estimar los costos variables y el punto donde la línea cruza el eje vertical se considera el costo fijo estimado.

    MES

    UNIDADES

    COSTOS

    Enero

    Febrero

    Marzo

    Abril

    Mayo

    Junio

    Julio

    Agosto

    Septiembre

    Octubre

    Noviembre

    Diciembre

    Total

    Promedio por mes

    120000

    120000

    145000

    142000

    150000

    130000

    135000

    157000

    155000

    100000

    140000

    140000

    1634000

    136167

    8000

    8000

    9500

    9300

    9800

    8300

    8750

    10390

    10200

    7000

    9200

    9200

    107640

    8970

    Método de regresión de los mínimos cuadrados

    Es una técnica matemática formal que se ha utilizado para estimar la pendiente y el punto de intercepción de una dispersión de puntos al reducir al mínimo la suma del cuadrado de las distancias de los puntos marcados desde una línea recta.

    Y = a + bx

    b = n (ðxy) - (ðx)( ðy)

    n (ðx ) - (ðx)

    a = ðy - b ðx

    n n

    1.1.5 SENSIBILIDAD PRECIO-VOLUMEN-COSTO

    Aporta útil información para tomar decisiones planeadas sobre la fijación de precios de venta, alternativas, selección de canales de distribución, aumento o supresión de líneas de productos, aceptación de pedidos especiales, apertura de nuevos mercados o el cambio de disposición de las instalaciones de la planta y la contratación de personal.

    Utilidad de un periodo = Volumen de unidades vendidas (Precio de venta unitario - Costo variable unitario) - Costos periódicos

    Ventas totales

    (-) Costos totales

    (=) Utilidades

    = Precio unitario * volumen

    = (Costo variable * volumen)+Costo fijo

    La interdependencia de costo-volumen-utilidad esta relacionada con el efecto sobre las utilidades de los cambios en ventas y en los costos.

    Unidad II

    Punto de Equilibrio para empresas que manejan artículos de diferente contribución marginal

    2.1 Punto de Equilibrio para empresas que manejan artículos de diferente contribución marginal referentes as:

    “La determinación del Punto de equilibrio para este tipo de empresas es de mucha importancia para los directivos de la acta gerencia, ya que cada artículo aporta un margen de contribución distinto e, inclusive, hay algunos que reportan pérdida; Por esta situación no puede ser determinada a simple vista y por eso es preciso calcular un punto de equilibrio para cada artículo o línea de artículos.

    La ventaja que se tiene al conocer el punto de equilibrio por artículo, es la toma de decisiones para incrementar la producción de los artículos que reflejan más utilidad y dejar de producir los reportan pérdida o baja utilidad.

    Para obtener el punto de equilibrio para cada artículo es necesario calcular la contribución marginal para cada artículo, los valores pueden ser:

    • Que no exista contribución marginal; es decir, que se aporte pérdida.

    • Que la contribución marginal sea muy baja y en consecuencia el punto de equilibrio muy alto.

    • Que la contribución marginal de un artículo sea muy alta en relación a la de otros artículos.

    Al determinar cualquiera de los tres supuestos anteriores, se esta en condiciones para decidir cuales se habrán de promover con más intensidad y cuales habrá que dejar de producir.

    La obtención del punto de equilibrio aplicado a diversos artículos es similar a los que se aplica a las empresas que fabrican un producto, con la modalidad de que hay que determinar los costos fijos de cada artículo. Para efectuar la distribución de dichos costos a cada artículo, existen procedimientos:

  • Se analizan adecuadamente los costos fijos de cada artículo, así como también los costos no identificables con dicho artículo.

  • Tomar como base para prorratear los costos fijos el total de las ventas netas, igualando a 100% y se asignará a cada artículo el porcentaje que corresponda en atención a sus propias ventajas; y ese porcentaje es aplicado a los costos fijos totales para obtener los costos fijos de cada artículo.

  • El prorrateo de los costos fijos se hace en atención al volumen de ventas y la contribución marginal.

  • Costos Fijos por artículo =

    C. F. T.

    x

    (Vtas. X Línea) (C.C.M.L)

    (Vtas. Totales) (C. C. M.G.)

    En la aplicación de este procedimiento, es necesario tomar en cuenta dos factores para hacer el prorrateo de los costos fijos, y que son los siguientes:

    • El monto de las ventas

    • El coeficiente de Contribución marginal

    De los 3 procedimientos, el más apropiado es el tercero pues, mientras más exactos sean los datos, el punto de equilibrio será mas fidedigno.”

    2.1.1 INCREMENTO EN VENTAS

    Si la industria que se analiza tuviera una serie de productos para vender nos veríamos obligados, además de determinar los costos y gastos tanto fijos como variables, a obtener las ventas de cada artículo y a repartir en forma proporcional los gastos fijos correspondientes a los diferentes artículos.

    Como podemos observar, la importancia de determinar el P. E. en este tipo de empresas para cada uno de sus productos, es con el fin de identificar aquellos que nos generen más utilidades, y así poder darles mayor promoción, con el fin de incrementar las ventas.

    Debemos considerar que pueden existir artículos que nos generan menos utilidad pero que son artículos que identifican a la empresa, es decir, es un artículo indispensable el cual no se puede dejar de producir y vender.

    Otra utilidad del P. E. es el poder conocer el margen de seguridad, que sirve como parámetro para determinar hasta donde se puede bajar el nivel de las ventas, y así estar en la posibilidad de realizar el análisis de costo-volumen-utilidad, que se refiere a un precio de venta constante.

    2.1.2 CAMBIOS EN LA PRODUCCIÓN

    De igual manera, para decidir si se deben de darse cambios en la producción, se debe llevar a cabo el análisis del costo-volumen-utilidad, lo que implica algunos supuestos sobre las políticas básicas de la administración. Los datos de los ingresos que se emplean en los cálculos, sugieren políticas definidas sobre aspectos tales como: control y registro exacto de los costos, máximo volumen de producción y eficiencia en el surtido de materia prima y materiales.

    Una vez determinado el P. E. de cada uno de los productos podremos observar cual es el producto que tiene mayores costos y menores utilidades y así poder hacer los cambios pertinentes para reducir los costos sin afectar el volumen de ventas y como consecuencia el incremento en las utilidades.

    Es importante esta distinción ya que la administración debe conocer cual es el efecto financiero de la política en vigor, con el fin de saber también cuando y por que deben de modificarse; como deben modificarse y cual sería el efecto probable. Una serie de análisis de contribución y equilibrio, bajo variadas supuestas políticas de la administración, puede ser de gran ayuda para la toma de decisiones.

    Los puntos antes mencionados deben tener siempre como base los artículos que ya producen, y mediante los cuales el consumidor los identifica.

    2.1.3 ELIMINACIÓN DE ALGÚN PRODUCTO

    De igual manera, si se observa que algún producto está generando pérdidas, sería conveniente tomar la decisión de sacarlo del mercado, considerando que no sea un producto base o que identifique a la empresa.

    2.1.4 PROMOVER LA PRODUCCIÓN DE OTROS ARTÍCULOS

    Una vez que se identifiquen artículos que generan buena contribución marginal, se deberán establecer las políticas necesarias para incrementar su ciclo producción-promoción-venta, en su caso, aprovechando la materia prima y maquinaria con la que se cuente para la producción de nuevos artículos similares a aquellos identificados como bajo costo.

    2.2 Aplicación de la técnica del punto de equilibrio a diferentes niveles de producción, combinando el estudio del incremento de costos fijos, contribución marginal y utilidad deseada.

    Como ya se mencionó anteriormente, cuando se fabrica más de un producto, generalmente se tienen volúmenes y contribuciones marginales diferentes, lo que ocasiona una mezcla de estos.

    Por lo tanto, en estos casos, aun y cuando resultará mas laborioso y complicado el cálculo del P. E. y el margen de seguridad, la aplicación de esta resultará de suma utilidad, debiendo ser sumamente cuidadosos en la obtención de datos necesarios y en su manejo.

    EJERCICIOS DESARROLLADOS EN CLASES

  • Una empresa tiene costos variables por $150, $100 por costos variables de producción y $50.00 por costos variables de venta; sus costos fijos ascienden a $5, 000,000 y el precio de venta es de $200. determinar el PE a un nivel de ventas de 120000 unidades.

  • PE = 5, 000,000 = 20, 000,000

    1- (18000000/24000000)

    Unidades PE = 5000000/(200-150) = 100,000

    COMPROBACIÓN

    Ventas 20000000 (200*100000)

    Costos variables 15000000 (150*100000)

    Contribución marginal 5000000

    Costos fijos 5000000

    Utilidad/ pérdida 0

  • Suponiendo que los costos variables cambian de $150 a $170 por unidad

  • PE = 5, 000,000 = 33, 333,333.33

    1- (20400000/24000000)

    Unidades PE = 5000000/(200-170) = 166,666.67

    COMPROBACIÓN

    Ventas

    $ 33,333,333.33

    Costos Variables

    28,333,333.90

    Contribución Marginal

    4,999,999.43

    Costos Fijos

    5,000,000.00

    Utilidad (Pérdida)

    0.00

  • Suponiendo que mi precio es de $270 y mis costos variables son de $150

  • PE = 5, 000,000 .00 = 112, 500,00.00

    1- (18000000/32400000)

    Unidades PE = 5000000/(270-150) = 41666.67

    COMPROBACIÓN

    Ventas

    $ 11,250,000.00

    Costos Variables

    6,250,000.00

    Contribución Marginal

    5,000,000.00

    Costos Fijos

    5,000,000.00

    Utilidad (Pérdida)

    0.00

  • Previo de venta $20, costos variables unitarios $10 y costos fijos de $10000. Con los datos anteriores determine:

  • PE en unidades

  • PE = 10000 / (20-10) = 1,000 Unidades

  • PE en pesos

  • PE = 10000/ 1 (10000/20000) = 20000

  • Porcentaje de contribución

  • Ventas 20,000

    Costos variables 10,000

    Contribución marginal 10,000

    Costos variables = 10,000 = 50%

    Ventas 2000

  • Suponga que el precio aumenta un 25% ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio (en unidades y en importe)

  • PE = 10000 / (25 - 10) = 666.67 unidades

    PE = 10000 / 1 - (10 / 25) = 16666.67

  • Determine el margen de seguridad si la empresa vende 1500 unidades

  • MS = Ventas = 5000 = .333

    Contribución marginal 15000

    Ventas 30,000.00

    Costos variables 15,000.00

    Contribución marginal 15,000.00

  • Cuanto debe vender la empresa para tener utilidad de 5000

  • Que utilidad obtendría la empresa si vendiera $48000

  • Utilidad = (Ventas * Coeficiente de contribución marginal) - Costos fijos

    Utilidad = (48000 * 0.05) - 10000 = 14000

  • Una empresa que se dedica a la fabricación de artículos domésticos para el hogar como son: radios, planchas, tostadores, licuadoras. Te pide determines el PE para cada producto con relación a la siguiente información:

  • Artículos

    % CV

    % CM

    Cant. Artículos

    Ventas

    Costos variables

    Radios

    23

    77

    5000

    500000

    115000

    Planchas

    34

    66

    3000

    300000

    102000

    Tostadores

    45

    55

    450

    450000

    202500

    Licuadoras

    56

    44

    1200

    600000

    336000

    Televisores

    67

    33

    400

    800000

    536000

    Totales

    26500000

    1291500

    La empresa tiene los siguientes costos fijos anuales:

    Sueldos de depto de ventas

    300000

    Sueldo de depto ofna y admón.

    250000

    Renta locales

    100000

    Publicidad

    70000

    Depreciación

    80000

    Amortización

    60000

    Otros costos fijos

    40000

    Total costos fijos

    900000

    CCM GLOBAL = 1- CV /V = 0.5126415

    PE = CF TOTALES / CCM GLOBAL = 900000 / 0.5126415 = 1755612.80

    PRORRATEO DE LOS COSTOS FIJOS

    Radios

    ((900000/ 2600000 (.5126)) (500000*.77) = 255060.73

    Planchas

    ((900000/ 2600000 (.5126)) (300000*.66) = 131174.08

    Tostadores

    ((900000/ 2600000 (.5126)) (450000*.55) = 163967.61

    Licuadoras

    ((900000/ 2600000 (.5126)) (600000*.44) = 174898.79

    Televisores

    ((900000/ 2600000 (.5126)) (800000*.33) = 174898.79

    Punto de equilibrio en pesos

    Costos fijos / CCM

    Radios

    331247.69

    Planchas

    198748.61

    Tostadores

    298122.98

    Licuadoras

    397497.25

    Televisores

    529996.33

    Totales CF

    1755612.86

    Articulo

    Pv

    CVu

    Unidades

    Radios

    255060.75

    100

    23

    3313

    Planchas

    131174.08

    100

    34

    1987.48

    Tostadores

    163967.61

    1000

    450

    298

    Licuadoras

    174898.79

    500

    280

    795

    Televisores

    174898.79

    2000

    1340

    265

    COMPROBACIÓN

    Concepto

    Radios

    Planchas

    Tostadores

    Licuadoras

    Televisores

    Ventas

    500000

    300000

    450000

    600000

    800000

    Costos variables

    115000

    102000

    202500

    336000

    536000

    CCM

    385000

    198000

    247500

    264000

    264000

    Costos fijos

    255060.72

    131174.08

    163967.61

    174898.79

    174898.79

    Utilidad

    129939.28

    66825.92

    83532.39

    89101.21

    89101.21

    La empresa textil del norte se dedica al tejido de punto y cuenta con tres líneas de productos:

    • Algodón 100%

    • Poliéster - Algodón 50-50%

    • Nylon 100%

    Su producto es vendido al mayoreo y el precio por rollo de 50kg, así como los costos variables están conformados en el siguiente esquema

    Algodón 100%

    Poliéster - Algodón 50-50%

    Nylon 100%

    PV

    1000

    800

    450

    CVu

    37%

    25%

    45%

    CM

    63%

    75%

    55%

    Textiles del Norte eroga un importe de $500,000.00 por Costos Fijos y sus Ventas son como siguen:

    Algodón 100%

    250 Unid.

    $250,000.00

    Poliéster -Algodón

    380 Unid.

    $304,000.00

    Nylon

    1500 Unid.

    $675,000.00

    Se pide:

  • Punto de equilibrio Global

  • Punto de equilibrio por línea

  • Ms por línea

  • Determinar ¿Cual es la línea que ofrece mayor utilidad a la compañía?

  • Algodón

    Poliéster

    Nylon

    Global

    Ventas

    250,000.00

    304,000.00

    675,000.00

    1,229,000.00

    CV

    92,500.00

    76,000.00

    303,750.00

    472,250.00

    CM

    157,500.00

    228,000.00

    371,250.00

    756,750.00

    1)

    CCM=

    1-CV

    Pe=

    CF

    V

    CCM

    CCM=

    1 - 472,250

    0.61574451

    1,229,000.00

    Pe=

    500,000

    812,025.11

    0.615744508

    2)

    Algodón

    CF=

    (500,000/ (1'229,000 * 0.615744508) * (250,000* 0.63 )

    CF=

    104,063.43

    Pe=

    104,063.43

    165,180.05

    660.72

    0.63

    250

    Poliéster

    CF=

    (500,000/ (1'229,000 * 0.615744508) * (304,000* 0.75 )

    CF=

    150,644.20

    Pe=

    150,644.20

    200,858.94

    528.58

    0.75

    380

    Nylon

    CF=

    (500,000/ (1'229,000 * 0.615744508) * (675,000* 0.55 )

    CF=

    245,292.37

    Pe=

    245,292.37

    445,986.12

    297.32

    0.55

    1,500

    3)

     

    Algodón

    Poliéster

    Nylon

     

    CM

    157,500.00

    228,000.00

    371,250.00

    -

    CF

    104,063.43

    150,644.20

    245,292.37

    =

    UTILIDAD

    53,436.57

    77,355.80

    125,957.63

    /

    CM

    157,500.00

    228,000.00

    371,250.00

    =

    MS

    0.3393

    0.3393

    0.3393

    Cinco socios han decidido formar un negocio de bicicletas por el momento, los socios que están realizando los tramites finales para iniciar, las operaciones de lo fabrica así como varios estudios de mercado de los cuales se desprenden los siguientes datos.

    Ventas estimadas para el primer ejercicio 1000 bicicletas

    Precio al cual se puede vender cada bicicleta $1,500.00

    Según la opinión de expertos los costos fijos estimados son:

    Costos fijos de intereses $10,000.00

    Costos fijos de Producción 40,000.00

    Costos fijos de Admón. 30,000.00

    Costos fijos de Ventas 20,000.00

    Después de analizar los costos de fabricar cada bicicleta uno de los socios llego ala conclusión de que en los costos variables unitarios eran los siguientes:

    Materiales $ 450.00

    Tornillos y Remaches 50.00

    Llantas 100.00

    Total $ 600.00

    Después de varias semanas de tramitar la apertura de la empresa que se llamara “bicicletas del Centro de México “Carlos Amaya, pide a sus compañeros asesoría para determinar el Pe durante el primer periodo de operaciones. Solicita además lo siguiente:

  • Suponiendo que la empresa logre vender las unidades estimadas por el estudio de mercado: ¿cuál será el margen de seguridad en pesos? (Es necesario ilustrar el Pe, Mostrando el MS)

  • Si debido a un aumento del 10% en los CF en la empresa, los administradores decidieron subir el precio de cada bicicleta a $ 1,600.00, ¿Cuál sería el nuevo Pe? (Grafica)

  • Independientemente al punto anterior si los CF fueron reducidos a $90,000.00, por estrategia de productividad y el precio aumente un 10% ¿Cuál sería el nuevo Margen de Seguridad (MC) y en % (CCM), el nuevo Pe en importe y unidades, y el MS en unidades? (Gráficamente) Suponiendo que se venden las unidades estimadas.

  • Sin tomar en cuenta los puntos que anteceden, ¿Qué pasaría si el Margen de Contribución actual se redujera en 10%? Calcule el Pe en importe y unidades, y la disminución del Margen de Contribución en importe suponiendo que los Costos Variables permanecen constantes.

  • Tomando en consideración los datos de inciso anterior ¿Cuántas unidades deberían venderse, si se deseara un Margen de Seguridad de $100,000.00 respecto a las ventas de 1000 bicicletas .

  • NOTA: El Margen de Seguridad es la diferencia de las ventas menos el Punto de Equilibrio donde actualmente la empresa se encuentra. Suponga que el precio y los Costos Variables permanecen constantes en tanto los CF se incrementan.

    a)

    PV: $ 1,500.00

    CV: 600.00

    CF: 100,000.00

    Unidades: 10000

    Ventas

    15,000,000.00

    Costos Variables

    6,000,000.00

    Contribución Marginal

    9,000,000.00

    Costos fijos

    100,000.00

    Utilidad (Pérdida)

    8,900,000.00

    Pe = CF

    1- (CV/ V)

    Pe = 100,000.00

    1- (600,000.00/ 1'500,00.00)

    Pe = 100,000.00 = 166,666.67

    0.6000

    MS = Utilidad MS = 8' 900,000.00 = 14,833,333.33

    CCM 0.60

    MS = 14, 833,333.33 = 9,888.89 : 9889 Unidades

    1,500

    aBis)

    PV: $ 1,500.00

    CV: 600.00

    CF: 100,000.00

    Unidades: 1000

    Ventas

    1,500,000.00

    Costos Variables

    600,000.00

    Contribución Marginal

    900,000.00

    Costos fijos

    100,000.00

    Utilidad (Pérdida)

    800,000.00

    Pe = CF

    1- (CV/ V)

    Pe = 100,000.00

    1- (600,000.00/ 1'500,00.00)

    Pe = 100,000.00 = 166,666.67

    0.6000

    MS = Utilidad MS = 800,000.00 = 1,333, 333.33

    CCM 0.60

    MS = 1, 333,333.33 = 888.89 : 889 Unidades

    1,500

    Concepto

    200

    400

    600

    800

    1000

    Ventas

    300,000.00

    600,000.00

    900,000.00

    1,200,000.00

    1,500,000.00

    Costos Variables

    120,000.00

    240,000.00

    360,000.00

    480,000.00

    600,000.00

    Contribución Marginal

    180,000.00

    360,000.00

    540,000.00

    720,000.00

    900,000.00

    Costos fijos

    100,000.00

    100,000.00

    100,000.00

    100,000.00

    100,000.00

    Utilidad (Pérdida)

    80,000.00

    260,000.00

    440,000.00

    620,000.00

    800,000.00

    cb)

    CF = 100,000.00 ^ 10% = 110,000.00

    PV = 1,600.00

    CV = 600.00

    Unid = 1,000.00

    Pe = CF Pe = 110,000.00

    1- (CV/ V) 1- (600,000.00/ 1'600,000.00)

    Pe = 110,000.00 = 176,000.00

    0.6250

    Peu = 176,000.00 = 110

    1600

    c)

    CF= 90,000.00

    PV = 1, 650.00

    CV = 600.00
    Unid. 1,000.00

    Pe = CF Pe = 90,000.00

    1- (CV/ V) 1- (600,000.00/ 1'650,000.00)

    Pe = 90,000.00 = 141,428.57

    0.6364

    Peu = 141,428.57 = 85.71 : 86 unidades

    1650

    Ventas

    $ 1,650,000.00

    Costos Variables

    600,000.00

    Contribución Marginal

    1,050,000.00

    Costos Fijos

    90,000.00

    utilidad (Pérdida)

    960,000.00

    MS = V - Pe = 1, 650,000.00- 141,428.57 = 0.9143 : 9.14%

    V 1, 650,000.00

    MS = Unidades * % = 1000 * 9.14% = 914 unidades

    d)

    PV= 1500 =1410

    CV= 600

    MC 900 - 10%

    MC = 810

    Pe = CF

    1- (CV/ V)

    Pe = 100 000 = $ 174, O74.07

    1-(600/1410)

    Una empresa que se dedica ala fabricación de telas se encuentra en la siguiente situación.

    (MILLONES DE DOLARES)

    Ventas

    1650

    CV

    1353

    CM

    297

    CF

    Dep

    55

    Renta

    99

    154

    Utilidad

    143

    Producción y venta 110 millones de unidades

    PU de Vtas. $ 15 dl

    C. Variables totales 1353 millo. D

    Contribución marginal 18%

    PE en millones de unidades 57

    PE en Importe $ 855.6

    La empresa requiere determinar la opción más conveniente de acuerdo con la situación actual y los siguientes supuestos.

    1) MODIFICAR PRECIO DE VENTA

    PV de $ 15 a 15.80, todo lo demás es constante.

    2) AUMENTAR A LA PRODUCCIÓN Y VENTAS DISMINUYENDO EL PRECIO DE VTAS.

    Nivel de producción y ventas 123.2 millones de unidades

    PV por unidades 15 d a 14.30d

    CF = constante

    CM = 23%

    PE = 669.56

    46 unidades

    Se pide determine la opción más conveniente para la empresa. Justifique su decisión

    1) PV =15.80

    ventas

    1738

    CCM = CM = 385=0.2215

    UNI = 110

    CV

    1353

    VTAS. 1738

    CM

    385

    CF

    154

    MS = utilidad=231=0.6x110=66

    CM 385 = $ 1042.8

    utilidad

    231

    2)PV =14.30

    VTAS.

    1761.76

    CCM =408.76 = 0.2320

    1761

    NPV =110

    CV

    1353

    CM

    408.76

    CF

    154

    MS =254.76=0.6232x123.20= 77U

    408.70 =$110.10

    UTILIDAD

    254.76

    Si una empresa ofrece comprar mensualmente 12.3 millones de unidades adicionales si se le otorga en este pedido adicional un des. Del 25% sobre el precio de venta. Determine si es conveniente o no aceptar el pedido con el nuevo precio, justifique su decisión.

    PV = 11.25 12.3x 11.25 = 138 VTAS. 1788.38 1834

    VTAS. = 1650 CV 1353 1353

    CM 435 481

    CF 154 154

    UTILIDAD 281 327-$46.5 millones

    La CIA pide determinar el Punto de Equilibrio para saber cuanto puede bajar su producción ya que el mercado n esta denominado para ello le proporciona la siguiente información:

    CONCEPTO

    SITUACIÓN ACTUAL “A”

    OPCIÓN PRESUPUESTAL

    Precio de Venta

    50

    $47

    Costos Variables por Unidad

    35

    37

    Unidades Producidas

    4000

    4700

    Costos Fijos

    50

    50

  • Determinar la utilidad y con base en ella elige la opción d que mas le conviene a la Compañía

  • Punto de Equilibrio en $ y en unidades

  • ¿Cuánto es lo Máximo que puede bajar en producción la Compañía

  • A)

    Solución

    A

    B

    Ventas

    200,000.00

    220,900.00

    Costos Variables

    140,000.00

    173,900.00

    Contribución Marginal

    60,000.00

    47,000.00

    Costos Fijos

    50,000.00

    50,000.00

    Utilidad

    10,000.00

    - 3,000.00


    B)

    P.E. en Unidades

    P.E. =

    CF

    =

    50000

    =

    50000

    =

    5000

    P - V

    47-37

    10

    P.E. En $

    P.E. =

    CF

    =

    50000

    =

    50000

    =

    $ 235,000

    1 - ( CV / V )

    1 - (37/47)

    0.21

    P.E. en Unidades

    P.E. =

    CF

    =

    50000

    =

    50000

    =

    5000

    P - V

    47-37

    10

    P.E. En $

    P.E. =

    CF

    =

    50000

    =

    50000

    =

    $ 235,000

    1 - ( CV / V )

    1 - (37/47)

    0.21

    ¿Cual de sus Artículos proporciona mayor utilidad?

    Artículos

    UDS

    PRECIO

    VENTAS

    C. U.

    $

    %

    C.M. IMPORTE

    %

    Agenda Bolsillo

    5000

    35

    175000

    26

    130,000.00

    0.743

    45 000

    0.2571

    Agenda Escritorio

    2500

    60

    150000

    45

    112,500.00

    0.75

    37 500

    0.25

    Calendario

    2500

    30

    75000

    23

    57,500.00

    0.767

    17 500

    0.2335

    Los CF del período ascienden a 50 000

    PE = CF = 50 000 = 50 000 =$ 200 000

    1-CCV7VTAS 1-(300000740000) 0.25

    CCM = 1- CV = 1- 300 000 = 0.25

    V 400 000

    Bolsillo

    CF=

    (50,000/ (400,000 * 0.25) * (175,000* 0.2571 )

    CF=

    22,500.00

    Pe=

    22,500.00

    87,514.59

    0.2571

    Escritorio

    CF=

    (50,000/ (400,000 * 0.25) * (150,000* 0.25 )

    CF=

    18,750.00

    Pe=

    18,750.00

    75,000.00

    0.25

    Calendario

    CF=

    (50,000/ (400,000 * 0.25) * (75,000* 0.2333 )

    CF=

    8,750.00

    Pe=

    8,750.00

    37,500.00

    0.23

    ESTADOS DE RESULTADOS

    B

    E

    C

    VENTAS

    175 000

    150 000

    75 000

    CV

    130 000

    112 500

    57 500

    CM

    45 000

    37 500

    17 500

    CF

    22 500

    18 750

    8 750

    UTILIDAD

    22 500

    18 750

    8 750

    MS

    0.5

    0.5

    0.5

    BIBLIOGRAFÍA

    • Zamorano García, Enrique. “Equilibrio Financiero de las Empresas”. IMCP, A. C. Pág. 112

    • Méndez, J. Silvestre. “Fundamentos de Economía”. Mc Graw-Hill 3era Edición. Pág.13

    • Acosta Altamirano, Jaime.”Apuntes de Administración Financiera I”. Edición 1991

    • FINANCIAMIENTO Y ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

    Gerstenberg Editorial CECSA

    Página 400

    • CONTABILIDAD DE COSTOS

    Backer, Jacobson, Ramirez, Padilla

    Mc Graw Hill

    Página 502-520

    • LAS FINANZAS EN LAS EMPRESAS

    Joaquin A. Moreno Fernández

    MC Graw Hill

    Página 310-312

    Zamorano García, Enrique. “Equilibrio Financiero de las empresas”. IMCP, AC. Pág. 112

    Méndez, J. Silvestre. “Fundamentos de Economía”. Mc Graw-Hill 3ra Edición. Pág. 13

    Méndez, J. Silvestre. “Fundamentos de Economía”. Mc Graw-Hill 3ra Edición. Pág. 13

    Jaime A. Acosta Altamirano.- Análisis de la Interpretación Financiera II

    b = $60.2086 es el costo variable

    a = $781.63 es el costo fijo

    =

    =

    Pe= CF Totales (Vtas Art. * CCM Art.)

    (Vtas Globales * CCMG)

    =
    =

    =
    =

    =
    =

    =
    =

    -

    =

    /

    =

    UTILIDAD

    PE

    MS

    UTILIDAD

    PE

    UTILIDAD

    PE

    PE

    Pe= CF Totales (Vtas Art. * CCM Art.)

    (Vtas Globales * CCMG)

    =
    =

    =
    =