Puertos y Costas (4º)

EXAMEN FINAL - ENERO 2002

(18/1/2002 - 16:00)

En caso de considerar el enunciado poco claro o erróneo, explicar el error o ambigüedad, redefinirlo y contestar. Si el enunciado necesita información adicional para ser contestado correctamente, el alumno deberá indicarlo y tomar datos razonables compatibles con el resto del enunciado.

SEGUNDA PARTE:(2.5 horas)

En la figura se indica la posición de la boya escalar de Valencia (h=20 metros). La ROM 0.3-91 indica para Valencia el siguiente régimen extremal medio (banda de confianza del 90%) derivado de datos instrumentales de la boya:

Hs(TR=10años)= 3.8 (4.5) metros y Hs(TR=100 años)= 4.8 (6) metros

A partir de las 0:00 horas del día D se inicia un temporal del ENE (aguas profundas) que alcanza su pico a las 20:00 horas del día D (oleaje medido en boya: Hs=4.5 metros y Tm= 9 segundos). El pico se mantiene hasta las 10:00 horas del día D+1 y luego decrece la intensidad del oleaje hasta las 22:00 horas del día D+1. Se pide:

1º.- Volumen de sedimentos transportados durante los días D y D+1 en los puntos 1 (Sagunto) y 3 (Cullera N) señalados en la figura.

2º.- Definir una sección tipo de dique exento en la zona 2 (Puig) con manto de escollera de 4 tn que debiera sufrir daños moderados durante el temporal.

3º.- Periodo de retorno del evento señalado, régimen de persistencias, régimen de oleaje del ENE y régimen de temporales en el punto 4.

4º.- Energía del oleaje (días D y D+1) que alcanzó el tramo de costa de 1 a 3.

1º.- Volumen de sedimentos.

El caudal de sedimentos (transporte longitudinal) correspondiente a playas rectas y batimétricas paralelas puede estimarse con la fórmula del SPM(1984) que depende de la altura de ola significante en aguas profundas, Hs0, y el ángulo que forman los frentes de onda y batimétricas en aguas profundas 0.

Así pues, el caudal de sedimentos depende de Hs0 y 0 en los dos puntos indicados (1 y 2). Como la costa en el punto 1 tiene la orientación ESE, el temporal del ENE corresponde con 0=45º; la costa del punto 2 tiene la orientación ENE, por lo que al temporal del ENE le corresponde 0=0º.

En el punto 3 el volumen de sedimentos transportados es nulo.

En el punto 1 hay que calcular el caudal de pico y el tiempo:

Hs=4.5 metros (Tm=9 segundos) en la boya de Valencia, significa (ver Tabla 2.7.1 de la ROM 0.3-91) que Hs0= 4.5/0.9= 5.0 metros en aguas profundas

Tenemos 14 horas con el pico de temporal señalado a lo que hay que añadir 20 horas de crecimiento de temporal y 12 horas más de parada del temporal. Para estos períodos se pude tomar un oleaje representativo menor, digamos Hs0=3 metros. El volumen total de sedimentos transportados puede estimarse en

Como las fórmulas de transporte utilizadas no son muy precisas y las simplificaciones de crecimiento y decay del temporal son muy variadas, podemos dar como solución del problema el resultado:

V(Sagunto)= 320000 m3 y V(Cullera)= 0.

2.- Sección tipo

El enunciado no indica a qué profundidad se encuentra la estructura ni qué uso tiene, pero se puede suponer que se trata de un dique exento para protección de costas situado a poca profundidad. El peso de 4 tn indica que se trata de un gran dique para protección de costas pero con oleaje limitado por el fondo ya que existen en las inmediaciones a mayor profundidad (Puerto de Valencia) diques protegidos con bloques de 60 tn. Se puede pues determinar aproximadamente la profundidad del dique exento estableciendo una relación entre el máximo oleaje que ataca la estructura y el peso del manto.

Si suponemos una sección no rebasable “three layer” del SPM(1984) con limitación de fondo, podemos encontrar una primera aproximación al problema.

Suponiendo un talud 2:1 y una densidad de escollera de 2.7 tenemos:

La tabla 7-8 del SPM(1984) indica KD=2.0 (quarrystone-rough-angular/breaking wave)

Resulta H=2.95 metros. Teniendo en cuenta que el dique será rebasable ya que tanto el condicionante estético como el económico y funcional aconsejan bajar la cota de coronación, podemos suponer que el dique estará sometido a un oleaje mayor, digamos H=4 metros. Esta altura corresponde a una profundidad h tal que:

0.8*(h+0.8)=4 ; es decir h=4.2 metros. Suponiendo el fondo casi horizontal y marea meteorológica de 0.8 metros (ROM 0.3-91).

En estas condiciones, el daño máximo del tronco del dique (condición de no rebasable) será (Tabla 7-9 del SPM(1984)):

4/2.95=1.36 que corresponde con un 25% de daño. Para el morro (KD=1.6), el daño sería mayor, aproximadamente un 35%. El dique no rebasable resistiría pero con grandes daños. La cota de coronación sería Rc=(1.25*4)+0.8=5.8 metros.

Si se rebaja la cota de coronación, digamos Rc=2 metros, el dique es rebasable mejorando las condiciones estéticas y de estabilidad. El cálculo no se realiza porque no se ha estudiado en clase de Puertos y Costas (4º) durante el curso 2001-2002 el diseño de los diques rebasables; así pues, sólo se aporta una descripción cualitativa.

Tenemos pues el dique exento a h= 4 metros de profundidad, con la cota de coronación a Rc=2 metros, manto de escollera de 4 tn, capa de filtro de 400 kg y núcleo de 2 a 20 kg. Los espesores mínimos de las capas son:

e1= 2*(W1/2.7)1/3= 2.3 metros y e2= 2*(W2/2.7)1/3= 1 metro

donde W1= 4 tn, W2= 400 kg y núcleo 2<Wn(kg)<40.

*La sección tipo está representada a continuación. Al quedar la cota del núcleo a la h=-2.3 metros no resultará fácil de construir con medios terrestres. Tampoco será fácil de construir con medios marítimos dada la poca profundidad del dique. Será necesario construir y desmontar y tal vez fuera necesario ampliar la coronación del dique para facilitar el tránsito de los equipos de construcción.

3.- Periodo de retorno, persistencias y regímenes

Como la boya escalar de Valencia está situada a 20 metros de profundidad, tendremos que considerar una cierta refracción inversa del oleaje para estimar el oleaje en aguas profundas (Punto 4) a partir de los datos del enunciado.

Las direcciones ENE y NE en aguas profundas proporcionan los temporales más intensos en la boya de Valencia. De acuerdo con la ROM 0.3-91, para una Hs(TR=10 años)= 3.8 metros en la boya (h=20 metros) tenemos un periodo de pico 9.5<Tp(seg)<12.5, lo que implica 7.5<Tm(seg)<10, digamos 9 segundos. Para una Hs(TR=100 años)= 4.8 metros en la boya (h=20 metros) tenemos un periodo de pico 11<Tp(seg)<14, lo que implica 8.5<Tm(seg)<11, digamos 10 segundos. La Tabla 2.7.1 de la ROM 0.3-91 proporciona los coeficientes de refracción-shoaling para la boya de Valencia del ENE para los dos oleajes: KR= 0.90 (T=9 seg) y KR= 0.85 (T=10 seg).

Hs0(TR=10 años)= 3.8/0.90=4.2 metros

Hs0(TR=100 años)= 4.8/0.85=5.6 metros

Suponiendo un régimen de oleaje doble exponencial con los datos extremales medios del enunciado pasados a aguas profundas (Punto 4) tenemos

(Hs)=exp{-exp(-[Hs-A]/B)}

Hs=A-B*ln{-ln[(Hs)]}

4.2=A-B* ln{-ln[0.9]}=A+2.25B

5.6=A-B* ln{-ln[0.99]}=A+4.6B

1.4=(4.6-2.25)B ; B=0.60 ; A= 2.86

Régimen de Temporales en Punto 4: (Hs)=exp{-exp(-[Hs-2.86]/0.6)}

Hs=4.5 metros en la boya de Valencia con periodo 9 segundos implica Hs0= 4.5/0.90=5.0 metros en aguas profundas

(Hs)=exp{-exp(-[5.0-2.86]/0.6)}=0.972

TR=1/[1-0.972]=36 años. Periodo de retorno del evento señalado en el enunciado: 36 años.

El régimen de persistencias es una función que debe proporcionar la duración media de los temporales en función de su intensidad, una función del tipo D=D(Hs) que en el punto 4 (aguas profundas) será del tipo D=D(Hs0). No hay datos de persistencias en el enunciado, salvo el propio evento con periodo de retorno 36 años y una duración de 14 horas. Sabiendo que se trata de una función decreciente con la intensidad podemos proponer una del tipo k/Hs.

k/5"14 ; k"70

Régimen de persistencias D(horas)=70/ Hs0(en metros).

Para proponer un régimen de oleaje no tenemos información específica en el enunciado, pero podemos apoyarnos en un temporal extremo frecuente y su persistencia. Para un periodo de retorno de 2 años (temporal máximo anual superado la mitad de los años), tenemos:

Hs0(TR=2 años) =A-B*ln{-ln[0.5]}=2.86-0.6* ln{-ln[0.5]}=3.1 metros

D(TR=2 años) = 70/3.1= 23 horas

Podemos ahora definir un régimen de temporales apoyado en ese temporal. Podemos suponer un régimen de oleaje exponencial del tipo: F(Hs0)= 1-exp[-(Hs0-C)/E]

F(3.1)= 1-exp[-(3.1-C)/E]=(8766-23)/8766=0.9974

Si suponemos C=0, tenemos:

ln(0.0026)= -3.1/E ; E=0.52 ; 1/E= 1.92

Régimen de oleaje: F(Hs0)= 1-exp[-1.92 Hs0]

Este régimen de oleaje da valores de Hs0>0 (razonable) y no es incompatible con el régimen de temporales y régimen de persistencias señalado.

4.- Energía del Oleaje

La energía del oleaje en aguas profundas depende de la altura de ola y la celeridad de grupo. Para oleaje regular (Onda de Airy), tenemos un flujo de energía (potencia transmitida):

Es decir, el flujo de energía (por unidad de anchura) es proporcional al cuadrado de la altura de ola multiplicado por el periodo. Para oleaje irregular podemos tomar como altura de ola característica la altura de ola media cuadrática ya que es esta la media de los cuadrados de las alturas de ola. Para el periodo podemos tomar el periodo medio orbital T01.

La potencia del oleaje (energía/tiempo) por unidad de anchura resulta:

El tramo de costa de 1 a 3 tiene unos 50 km orientados al Este. Dado que el temporal es del ENE, la anchura aproximada es de 50 x cos(22.5º)" 46 km. La potencia total desarrollada durante el pico de temporal es de

Energía Pico= 14 h x 46000 ml x 110 kw/ml = 71 Gwh

Suponiendo que el período del oleaje es proporcional a la raíz cuadrada de la altura de ola (peralte de oleaje constante), tendremos que la potencia del oleaje es proporcional a Hs02.5 como en el caso del transporte de sedimentos del apartado 1º. Utilizando una simplificación similar, la energía de los periodos de crecimiento y decay del temporal resulta:

Energía B = Energía x (32/14) x (3.5/5)2.5=0.94 Energía Pico Total= 1.94 x 71 = 138 Gwh

Total energía sobre el tramo de costa: 140 Gigavatios.hora

3

100

30

boya

4

1

2