Propiedades colorimétricas y polarimétricas de la luz. Interacción luz-materia

Diagrama cromático. Colores primarios. Color. Filtros. Mezclas sustractivas. Absorción. Polarización, polarizador lineal. Ley Malus. Lambert Beer

  • Enviado por: Gloria Román
  • Idioma: castellano
  • País: España España
  • 10 páginas
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2: PROPIEDADES COLORIMÉTRICAS DE LA LUZ

Introducción teórica

Las propiedades colorimétricas de la luz quedan determinadas según el diagrama cromático. En este diagrama ocupan los vértices del triángulo los llamados colores primarios (rojo verde y azul). Así pues, cualquier color se puede obtener mezclando dichos colores primarios en las proporciones adecuadas.

1ª PARTE: mezcla aditiva de colores primarios

Modo operativo

Para realizar esta parte, vamos a necesitar un foco emisor de luz, que está provisto de tres aberturas (una frontal y dos laterales) y una pantalla, situada a unos 25 cm del foco de luz, sobre la que vamos a visualizar los colores.

Primeramente colocamos tapas negras en las aberturas laterales, y en la frontal un filtro rojo. De esta forma determinamos los colores observados y absorbidos apoyándonos en el diagrama cromático. Actuamos de igual manera con los filtros azul y verde.

Filtro

Rojo

Verde

Azul

Color observado

Red

Green

Blue

Color absorbido

Bluish Green

Red Purple

Greenish Yellow

TABLA 1: colores primarios.

A continuación quitamos una de las tapas negras para colocar un espejo. Repetimos el proceso anterior combinando los verde-azul, azul-rojo y rojo-verde. Nos apoyamos de nuevo en el diagrama para anotar los colores observados y absorbidos.

Filtros

Rojo y azul

Rojo y verde

Azul y verde

Color observado

Red Purple

Orange Pink

Bluish Green

Color absorbido

Green

Blue Green

Red

TABLA 2: colores secundarios.

Seguidamente quitamos la última tapa negra para colocar otro espejo, y colocamos el filtro azul en la abertura frontal, y el verde y el rojo en las laterales. Apartamos la pantalla para poder ver el máximo número de colores.

Filtros

Azul, verde y rojo

Color observado

Blanco

Color absorbido

Negro

TABLA 3: color terciario.

Finalmente colocamos en el montaje anterior una varilla a unos 8 cm de la pantalla y anotamos el color de las tres sombras que aparecen.

Sombra 1

Sombra 2

Sombra 3

Color observado

Red Purple

Greenish Blue

Yellow

Color absorbido

Green

Yellow

Greenish Blue

TABLA 4:color según la sombra.

2ª PARTE: mezcla sustractiva de colores complementarios

Modo operativo

Para realizar esta parte utilizamos el mismo montaje que el anterior; un foco de luz situado a unos 25 cm de una pantalla. En esta ocasión mantendremos cubiertas las aberturas laterales durante todo el proceso, y en la delantera colocaremos el diafragma de puerta.

Primeramente colocaremos el filtro amarillo, después el cián y por último el púrpura en esta abertura. Así determinaremos los colores absorbidos y observados apoyándonos en el diagrama cromático.

Filtros

Amarillo

Cián

Púrpura

Color observado

Yellow Green

Greenish Blue

Red Purple

Color absorbido

Bluish Purple

Yellow

Green

TABLA 5: primera observación.

A continuación colocamos el filtro amarillo en la abertura delantera, y el cián delante del amarillo, seguidamente combinamos los filtros amarillo y púrpura, y cián y púrpura. De igual forma localizamos en el diagrama cromático los colores observados y absorbidos.

Filtros

Cián y amarillo

Amarillo y púrpura

Cián y púrpura

Color observado

Bluish Green

Reddish Orange

Purple

Color absorbido

Red

Blue Green

Yellowish Green

TABLA 5: segunda observación.

Finalmente colocamos los tres filtros y, de la misma forma, localiza-mos los colores en el diagrama cromático.

Filtros

Amarillo, púrpura y cián

Color observado

Negro

Color absorbido

Blanco

TABLA 5: tercera observación.

Discusión

Para encontrar los colores absorbidos nos guiamos por el diagrama, siendo los que se sitúan enfrente de los observados. Bajo nuestro punto de vista esto no es muy estricto porque aunque el ojo humano es muy sensible a la luz, no lo es en un grado tan alto a los colores, y esto nos puede llevar a un error en la determinación de los mismos y, por consiguiente, también nos lleva a error en los colores absorbidos. De todas formas no pensamos que tenga una importancia muy trascendental. Sí cabe destacar la gran diferencia entre ambas partes, y a las conclusiones que llegamos. En la primera parte efectuábamos una adición de colores, es decir, los hacíamos juntarse valiéndonos de espejos, y al llegar a la suma de todos los colores primarios obteníamos el blanco. De esto podemos intuir, o mejor dicho, deducir, que el blanco es la suma de todos los colores, todo el color. Por otra parte, en la segunda parte hacíamos lo contrario, la sustracción de colores. Esto lo conseguíamos sobreponiendo los filtros de color unos a otros, y nos llevó al negro. De esta forma podemos afirmar que el negro es la resta de todos los colores, mejor aún, la absorción de todas las longitudes de onda que componen la luz blanca.

3:PROPIEDADES POLARIMÉTRICAS DE LA LUZ

Introducción teórica

Esta propiedad viene determinada por la orientación del campo eléctrico que forma la luz. Un polarizador lineal es un dispositivo que deja pasar el campo eléctrico en la dirección denominada eje del polarizador. Si rotamos este polarizador lineal un ángulo Propiedades colorimétricas y polarimétricas de la luz. Interacción luz-materia
, la intensidad de luz que atraviesa el polarizador viene dada por la ley de Malus :

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donde I0 es la intensidad máxima, que se obtiene cuando Propiedades colorimétricas y polarimétricas de la luz. Interacción luz-materia
, paralelo, mientras que cuando Propiedades colorimétricas y polarimétricas de la luz. Interacción luz-materia
, cruzado, la intensidad es nula. Así podemos medir el grado de polarización lineal de la siguiente manera:

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Modo operativo

Necesitamos un láser, un polarizador (que pueda rotar) y un detector (que va conectado a un polímetro para medir las intensidades), alienados en el mismo orden en que los hemos nombrado, de forma que el láser incida en el punto medio del polarizador. Giramos el polarizador cada 10º, anotando las intensidades apreciadas, hasta dar una vuelta completa.

 (rad) ±/180

I (V)

±10-3

 (rad)

±/180

I (V) ±10-3

 (rad)

±/180

I (V)

±10-3

 (rad)

±/180

I (V)

±10-3

0

0.374

5/9

0.427

10/9

0.346

5/3

0.419

/18

0.355

11/18

0.426

7/6

0.372

31/18

0.414

/9

0.330

2/3

0.424

11/9

0.387

16/9

0.405

/6

0.352

13/18

0.420

23/18

0.402

33/18

0.392

2/9

0.370

7/9

0.415

4/3

0.412

17/9

0.377

5/18

0.387

5/6

0.406

25/18

0.418

35/18

0.354

/3

0.403

8/9

0.394

13/9

0.424

7/18

0.412

17/18

0.367

3/2

0.425

4/9

0.420



0.345

14/9

0.426

/2

0.425

19/18

0.329

29/18

0.424

TABLA 1: relación entre ángulo e intensidad.

Propiedades colorimétricas y polarimétricas de la luz. Interacción luz-materia

Hemos determinado el error del polarizador en /180 radianes, es decir, 1 grado, teniendo en cuenta la escala del polarizador. En la lectura del polímetro el error utilizado es de 0.001 V.

También se nos pide elaborar una gráfica de la intensidad medida en función del ángulo. En ella podemos apreciar claramente los máximos y mínimos, lo que nos ayudará a poder hallar el grado de polarización lineal que a continuación determinamos de acuerdo con la fórmula antes expresada.

Propiedades colorimétricas y polarimétricas de la luz. Interacción luz-materia

Pero este grado de polarización lineal tiene error, ya que las inten-sidades lo tienen. Para hallarlo nos valemos de las siguientes fórmulas:

Propiedades colorimétricas y polarimétricas de la luz. Interacción luz-materia

donde Propiedades colorimétricas y polarimétricas de la luz. Interacción luz-materia
y Propiedades colorimétricas y polarimétricas de la luz. Interacción luz-materia

Por lo que nos resulta el valor final del grado de polarización lineal:

G=0.129±2·10-3

Hallamos también, mediante la fórmula de Malus, la intensidad. Para ello elaboramos una tabla:

 (rad)

±/180

Ic (V)

±10-3

 (rad)

±/180

Ic (V)

±10-3

 (rad)

±/180

Ic (V)

±10-3

 (rad)

±/180

Ic (V)

±10-3

0

0.362

5/9

0

10/9

0.334

5/3

0.042

/18

0.355

11/18

0.012

7/6

0.325

31/18

0.094

/9

0.318

2/3

0.047

11/9

0.281

16/9

0.155

/6

0.305

13/18

0.100

23/18

0.226

33/18

0.216

2/9

0.264

7/9

0.165

4/3

0.162

17/9

0.271

5/18

0.211

5/6

0.230

25/18

0.098

35/18

0.307

/3

0.153

8/9

0.288

13/9

0.047

7/18

0.092

17/18

0.320

3/2

0.011

4/9

0.043



0.333

14/9

0.001

/2

0.011

19/18

0.329

29/18

0.010

TABLA 2: relación entre ángulo e intensidad mediante la ley de Malus.

Según nuestros resultados, nuestros 100º corresponderían con 0º según la fórmula de Malus, y 190º con 90º. Esto se debe a que en esos ángulos obtenemos los máximos y los mínimos, y por tanto están relacionados con los segundos por la ley de Malus.

Para poder utilizar esta ley, debemos hacerle un pequeño “arreglo”, y nos queda de la siguiente manera:

Propiedades colorimétricas y polarimétricas de la luz. Interacción luz-materia

donde Ic viene dada según la tabla anterior.

Discusión

Los resultados obtenidos mediante la ley de Malus son, en cierta manera, coherentes debido a que para que dicha ley se cumpla tenemos de por medio esa intensidad constante. Varía debido a los cosenos, ya que dependiendo del valor del ángulo necesario precisamos de una mayor o menor intensidad constante.

El valor del grado de polarización lineal nos sale muy bajo debido a que las intensidades medidas son muy bajas también, y el error propagado es muy pequeño porque los errores en las intensidades son muy pequeños también, por lo que parece ser bastante coherente.

4: PROPIEDADES BÁSICAS DE LA INTERACCIÓN LUZ-MATERIA

Introducción teórica

Si un haz de luz atraviesa un medio absorbente, su intensidad disminuye con la distancia que atraviesa se acuerdo con la ley de Lambert-Beer

Propiedades colorimétricas y polarimétricas de la luz. Interacción luz-materia

donde I0 es la intensidad en el medio, d la distancia que atraviesa y Propiedades colorimétricas y polarimétricas de la luz. Interacción luz-materia
el coeficiente de absorción que, dependiendo del campo de aplicación, se mide en diferentes unidades.

Modo operativo

Necesitamos un láser, un medio absorbente y un detector (que nos proporciona el voltaje) que alinearemos en el mismo orden que los hemos nombrado. Primeramente montamos el sistema de manera que el láser incida en el centro del detector, y a continuación vamos colocando los medios de tal forma que el láser también incida en el centro.

Espesor (m)±10-3

0.020

0.030

0.040

0.050

I (V)±10-3

0.383

0.359

0.338

0.311

TABLA 1: relación entre ángulo e intensidad.

El valor de la intensidad del láser, cuando incide en el detector sin ningún medio, tiene el siguiente valor:

I0=0.438 ± 10-3 V

Representamos gráficamente la intensidad medida en función del espesor del vidrio. Para poder realizar la gráfica de manera que nuestro coeficiente de absorción sea la pendiente, nos apoyamos en la fórmula del coeficiente, pero haciéndole una ligera variación de la siguiente forma:

Propiedades colorimétricas y polarimétricas de la luz. Interacción luz-materia

donde se puede observar claramente que en esta ecuación la pendiente es el coeficiente de absorción.

Para facilitar las operaciones hemos elaborado la siguiente tabla:

xi

(xi)²

yi

xiyi

xi2

xiyi

0.14

0.0196

-0.9344

-0.03613

0.0054

-0.18314

TABLA 2: tabla para facilitar las operaciones.

Nos valemos de estas fórmulas para determinar el valor de la pendiente y del punto de corte con el eje de coordenadas:

Propiedades colorimétricas y polarimétricas de la luz. Interacción luz-materia
con Propiedades colorimétricas y polarimétricas de la luz. Interacción luz-materia

Propiedades colorimétricas y polarimétricas de la luz. Interacción luz-materia

De donde obtenemos el valor aproximado de la pendiente como -6.85 m-1 y del punto de corte con el eje de coordenadas como 0.0062. Pero estos datos llevan error, que lo obtenemos mediante las siguientes fórmulas:

Propiedades colorimétricas y polarimétricas de la luz. Interacción luz-materia
y Propiedades colorimétricas y polarimétricas de la luz. Interacción luz-materia

donde Propiedades colorimétricas y polarimétricas de la luz. Interacción luz-materia
y Propiedades colorimétricas y polarimétricas de la luz. Interacción luz-materia

De esta manera podemos expresar el valor de la pendiente de la siguiente manera:

p=-6.82±0.28 m-1

El valor que obtenemos de la pendiente se corresponde con el coeficiente de absorción. Este coeficiente de absorción, dependiendo del campo de aplicación, se mide en diferentes unidades, por lo que nosotras vamos a expresarlo en estas diferentes unidades:

  • BELIOS: (por unidad de longitud)

A(B/m)=Propiedades colorimétricas y polarimétricas de la luz. Interacción luz-materia
log e=18.625 B/m

  • DECIBELIOS: (por unidad de longitud)

Propiedades colorimétricas y polarimétricas de la luz. Interacción luz-materia
(dB/m)=10Propiedades colorimétricas y polarimétricas de la luz. Interacción luz-materia
log e=186.25 dB/m

Conocido el coeficiente de absorción, vamos a hallar mediante la fórmula Ln I0=Ln I+Propiedades colorimétricas y polarimétricas de la luz. Interacción luz-materia
d el valor de la intensidad incidente para cada medio para comprobar hasta que punto nos hemos podido equivocar. Lo vamos a expresar mediante una tabla:

Espesor (m)±10-3

0.020

0.030

0.040

0.050

I0 (V)±10-3

0.438

0.440

0.444

0.438

TABLA 3:relación entre espesor e intensidad.

Por lo que podemos observar que nos salen valores muy aproxi-mados, pero eso lo discutiremos a continuación.

Discusión

En esta parte hemos obtenido el coeficiente de absorción de cierto medio, mediante el método de aproximación de mínimos cuadrados, basándonos en la ley de Lambert-Beer. Una vez obtenido este coeficiente hemos hallado la intensidad que incide en el medio mediante esta misma ecuación, llegando a resultados muy parecidos al medido en el laboratorio. Esto nos hace pensar que el método utilizado es fiable, ya que los diferencias obtenidas no sólo difieren mínimamente, sino que en un caso hasta llegan a coincidir.

Estas pequeñas diferencias pueden deberse a que no hemos realizado las medidas con la rapidez necesaria, y por tanto han podido ser causadas por pérdidas en la potencia emitida por al láser.

Propiedades colorimétricas y polarimétricas de la luz. Interacción luz-materia

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