Programas de Aplicación de la Derivada

Problemas de Matématicas. Costo de Fabricación. Costo de Alambrado. Derivadas

  • Enviado por: Jonk
  • Idioma: castellano
  • País: Chile Chile
  • 7 páginas
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Ejercicio N°1: Costo de fabricación

'Programas de Aplicacin de la Derivada'

SOLUCION DEL PROBLEMA

Ejercicio N°2: Costo de alambrado

'Programas de Aplicacin de la Derivada'

SOLUCION DEL PROBLEMA

Variaciones Relacionadas.

Ejercicio Nº1

Se deja caer arena en un montículo de forma canónica a una tasa de 'Programas de Aplicacin de la Derivada'
. Si la altura del montículo siempre es el doble del radio de la base, ¿A qué tasa se incrementa la altura cuando ésta es de 8m?

Ejercicio Nº 2

Un hombre de 6 pie de estatura camina hacia una edificio a una tasa de 'Programas de Aplicacin de la Derivada'
, si en el piso se encuentra una lámpara a 50 pie del edificio, ¿Qué tan rápido se acorta la sombra del hombre proyectada en el edificio cuando él está a 30 pie de éste?

'Programas de Aplicacin de la Derivada'

B M L

50

En segundo t, sea x my la distancia del hombre a la luz y z pies la longitud de su sombra en el edificio. La figura muestra al hombre en el punto M, entre la letra L (la luz), y el punto B (la base del edificio). Debido a que el hombre camina a razón de 5 m / s, se nos da que dx / dt = 5. Debido a DZ / dt es la tasa de variación de la longitud de la sombra, queremos encontrar DZ / DT cuando el hombre es de 30 pies del edificio, es decir, cuando Z = 50-30 = 20. Por triángulos semejantes tenemos

Z = 6

 50 x

     Z = 300x -1
la diferencia en ambos lados con respecto a t, obtenemos
Sustitución de z en un 20 y Dy por 5, tenemos :

Dt

Dz = -300x-2

DT

DZ = -300 (5) = 15

(20)2 4

Por lo tanto, la sombra es más corta cada vez mayor, a razón de 15 m/ s

4

Cuando el hombre es de 30 pies del edificio. 

 

'Programas de Aplicacin de la Derivada'
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Final del formulario

Z 6 x

xx