Programa curricular de Geometría

Polígons: regulars e irregulars. Triangles. Quadrilàters. Àrees. Perímetres. Definició. Elements. Classificacions. Resolució de problemes. Planificació de sessions

  • Enviado por: Marieta
  • Idioma: catalán
  • País: España España
  • 27 páginas
publicidad
publicidad

ÍNDEX

  • TÍTOL ................................................................ 2

  • INTRODUCCIÓ ................................................ 2

  • Eix organitzador ............................................................................. 2

  • Justificació dels elements ............................................................. 2

  • Relació amb els elements del currículo oficial ………………….. 3

  • OBJECTIUS ....................................................... 3

  • CONTINGUTS ................................................... 4

  • ACTIVITATS ...................................................... 4

  • Sesió 1 - Coneixements Previs. Introducció al tema ........... 4

  • Sesió 2 - Triangles: definició i elements, classificacions ..... 8

  • Sesió 3 - Quadrilàters: definició i elements, classificació . 13

  • Sesió 4 - Àrees i perímetres de triangles i quadrilàters ...... 17

  • Sesió 5 - Repàs i Autoavaluació ........................................... 20

  • AVALUACIÓ .................................................. 23

  • BIBLIOGRAFIA .............................................. 24

  • 1. POLÍGONS (TRIANGLES I QUADRILÀTERS)

    2. INTRODUCCIÓ

    a) L'eix organitzador: en aquesta unitat ens anem a centrar en els polígons irregulars i regulars i dintre dels polígons regulars anem a estudiar els triàngles i els quadrilàters ja que el que ens interesa és que coneixen totes les figures per a poder realitzar problemas i construccions básiques en el aula d' ordinadors) per a un nivell de 6é de primària.

    b) La justificació dels elements:

    • Els objectius que pretenem aconseguir són:

    • Diferenciació entre polígon regular i irregular.

    • Diferenciació dels diferents polígons regulars: triàngles i quadrilàters.

    • Utilizació propietats (definició) i fórmules d' àrea i perímetre per a resoldre problemes senzills de la vida quotidiana.

    • Els continguts que pretenem ensenyar són:

    • Definició polígon regular e irregular.

    • Clasificació dels polígons regulars.

    • Triàngles: definició i propietats, elements i clasificació.

    • Cuadrilàters: definició i propietats, elements i clasificació (quadrat, rectángle, romboide i rombe: definición i propietats i elements).

    • Àrea i perímetre dels triángles i els diferents quadrilàters.

    • La metodología que utilizarem será: presentació de la teoria del tema a través de dibuixos i una presentació en power point amb les explicacions de la mestra/mestre i es farán activitats de diferents tipus (seleccionar, unir amb fletxes, interactives, cuestionaris…) després de cada apartat de la unitat.

    • La secuenciació és la següent:

    • SESIONS

      DURACIÓ

      DESCRIPCIÓ

      1

      55 minuts

      Coneixements previs dels alumnes. Introducció al tema.

      2

      55 minuts

      Triangles: Definició i elements. Classificació (angles, costats)

      3

      55 minuts

      Quadrilàters: Definició i elements. Classificació: Cuadrado, rombe, rectangle, romboide.

      4

      55 minuts

      Arees y perimetres: Triangles y quadrilaters.

      5

      55 minuts

      Repàs unitat. Autoavaluació

      • Temporalizació: la unitat s'expondrà les 2 primeres setmanes de novembre.

      c) La relació amb els elements del currículo oficial:

      Els objectius del curriculo en relació a la nostra unitat són:

      - Identificar formes geométriques del entorn natural i cultural, utilitzand el coneixement dels seus elements i propietats per a describir la realitat i desenvolupar noves posibilitats d'acció.

      - Utilitzar un llenguatge correcte, amb el vocabulari específic de les matemàtiques, en l'exposició i resolució de problemes.

      - Apreciar el papel de les matemàtiques en la vida cotidiana, gaudir amb el ser ús i reconéixer el valor de actituds com l' exploració de distintes alternatives, la perseverància en la busca de solucions i l'èsforç i interés pel seu aprenentatge.

      3. OBJETIUS

      A través de l'estudi dels continguts proposats en la present unitat ens proposem que els alumnes aprenguin sobre formes i estructures geomètriques (cossos geomètrics: triangle, cuadrilaters). Tenint en compte que la geometria és descriure, analitzar propietats, classificar i raonada, i no sols definir, per mitjà de les activitats proposades anem a oferir als alumnes; mitjançant aquesta unitat didàctica volem oferir als alumnes possibilitats per a classificar, construir, dibuixar, modelitza i mesurar, i desplegar la capacitat per visualitzar relacions geomètriques, fomentant l'ús d'aplicacions didàctiques amb noves tecnologies i programes informàtics de geometria dinàmica.

      Per a la consecució dels objectius enumerats en aquesta unitat proposem diferents nivells:

      • Nivell 1: Visualització

      Les formes geomètriques estudiades: triangles y quadrilàters són reconeguts segons la seua aparença, com un tot.

      • Nivell 2: Anàlisi

      S'analitzen les figures (triangles, quadrilàters) segons els seus components (costats i angles), es descobreixen propietats de les diferents classes de figures i es representen.

      • Nivell 3: Deducció informal

      Iniciem als alumnes per tal que relacionen de manera lògica propietats prèviament estudiades i es determinen classes de figures.

      • Nivell 4: Deducció formal

      Es demostren les propietats dels cossos geomètriques estudiats de manera deductiva.

      • Nivell 5: Rigor

      Fomentarem actituds de cura, pulcritud, exactitud, i comprovació sistemàtica en la realització de figures geomètriques i en la resolució de les activitats proposades.

      Objetius didàctics concrets

      • Reconéixer polígons (triangles i quadrilàters) i classificar-los segons els seus elements.

      • Identificar, classificar i dibuixar triangles i quadrilàters.

      • Resoldre problemes geomètrics seguint el procediment de resolució de problemes.

      • Calcular l'àrea dels diferents cossos geomètrics d'aquesta unitat.

      4. CONTINGUTS

      Conceptuals

      • Els polígons: elements i classificació.

      • Polígons regulars e irregulars.

      • Triangles i quadrilàters: elements, definició i classificació.

      • Àrea i perímetre de triangles i quadrilàters.

      Procedimentals

      • Identificació de polígons i els seus elements.

      • Classificació de polígons.

      • Classificació de triangles segons els costats i els angles.

      • Classificació de quadrilàters segons el paral·lelisme dels costats.

      • Traçament de altures de triangles.

      • Càlcul de àrees i perímetres de triangles i quadrilàters.

      • Resolució de problemes de perímetres.

      Actitudinals

      • Curiositat i interés per les formes geomètriques.

      • Búsqueda de figures geomètriques al nostre voltant.

      5. ACTIVITATS

      SESIÓ 1 - CONEIXEMENTS PREVIS. INTRODUCCIÓ AL TEMA

      Act

      Tipus

      Objectius

      Continguts

      Metodologia

      Materials

      Temps

      1

      D'introducció

      Búsqueda de figure geomètriques

      Fig. geométriques

      Individual

      Ordinador, projector

      10

      2

      Pluja d'idees

      Conèixer què sabem els alumnes

      Coneix. previs

      Grupal

      10

      3

      Discriminació

      Reconèixer fig. geométriques en els elements quotidians

      Geometria al nostre voltant

      Individual

      Ordinador, internet

      5

      4

      Inici

      Saber qué són els polígons

      Definició polígon

      Ind/Parelles

      Ordinador, internet

      10

      5

      Inici

      Reconèixer les parts d'un polígon

      Parts d'un polígon

      Individual

      Ordinador, internet

      5

      6

      Inici

      Classificar-los en regulars/irregulars

      Polígons regulars/irregulars

      Individual

      Ordinador, internet

      5

      Total

      45

    • Com a activitat introductòria, facilitem als xiquets la següent imatge, utilitzant les noves tecnologies, projectant la imatge des de l'ordinador de la classe en la pantalla. Els alumnes hauran de buscar figures geométicas.

    • Abans de començar a treballar els continguts de la unitat, realitzem una activitat per a poder conéixer els coneixements previs sobre figures geomètriques que tenen els alumnes i el que recorden de cursos anteriors. Formulem preguntes com:

      • Què és un polígon? - Què és un polígon regular?

      • Què són els quadrilàters ? - Com es classifiquen ?

      • Quines són les propietats de cadascun ?

      • Coneixes objectes de la vida quotidiana que presenten la forma d'un triangle, d'un quadrat, d'un rombe etc.?

    • Observa les imatges i digues quina forma tenen:

    • http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/geo2prim/jclic/geo2prim.jclic.zip&lang=es&title=Actividades+de+geometr%C3%ADa+para+primaria

      'Programa curricular de Geometra'

    • Llig amb atenció i fes els trencaclosques que et propossem, obtindràs algunes definicions que necessitaràs en aquesta unitat. Podeu fer-la en parelles. Després busca els polígons.

    • http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/mates5/jclic/mates5.jclic.zip&lang=ca&title=Activitats+de+matem%C3%A0tiques+5%C3%A8+de+prim%C3%A0ria

      'Programa curricular de Geometra'

      'Programa curricular de Geometra'

      http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/geo2prim/jclic/geo2prim.jclic.zip&lang=es&title=Actividades+de+geometr%C3%ADa+para+primaria

      'Programa curricular de Geometra'

    • Associa cada una de les parts del polígon.

    • http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/poligons/jclic/poligons.jclic.zip&lang=ca&title=Geometria+plana

      'Programa curricular de Geometra'

    • Llig amb atenció i després relaciona correctament.

    • http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/mates5/jclic/mates5.jclic.zip&lang=ca&title=Activitats+de+matem%C3%A0tiques+5%C3%A8+de+prim%C3%A0ria

      'Programa curricular de Geometra'

      'Programa curricular de Geometra'

      SESIÓ 2 - TRIANGLES: DEFINICIÓ I ELEMENTS/ CLASSIFICACIÓ

      Act

      Tipus

      Objectius

      Continguts

      Metodologia

      Materials

      Temps

      1

      Inici

      Conèixer la definició de triangle

      Definició triangle

      Individual

      Internet, quadern

      10

      2

      Desenvolup

      Definir un triangle

      Parts d'un triangle (base/altura)

      Parelles

      Ordinador, internet

      8

      3

      Aprenentatge

      Reconeixement dels angles, observació d'angles a la nostra vida quotidiana

      Angles al nostre voltant

      Parelles

      Ordinador, internet

      5

      4

      Aprenentatge

      Classificació de trangles segons els costats i els angles

      Classificació de triangles

      Individual

      Ordinador, internet

      5

      5

      Aprenentatge

      Classificar segons els angles

      Rentangle, Acutangle, Obtusangle

      Individual

      Ordinador, internet

      5

      6

      Aprenentatge

      Classificar segons els costats

      Equilàter, Escalé, Isósceles

      Individual

      Ordinador, internet

      5

      7

      Repàs

      Repasar ambes classificacions

      Tots els anteriors

      Parelles

      Ordinador, internet

      10

      Total

      48

    • Llig la seguent definició i fes el trencaclosques. Ara digues: qué és un triangle? Com definiries base i altura d'un triangle? Dibuixa al teu quadern cinc triangles i senyala, al menys, dos bases i dos altures de cadascun dels triangles.

    • http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/mates5/jclic/mates5.jclic.zip&lang=ca&title=Activitats+de+matem%C3%A0tiques+5%C3%A8+de+prim%C3%A0ria

      'Programa curricular de Geometra'

      'Programa curricular de Geometra'

    • Fes aquest trencaclosques i fixat bé en la definició. Utilitza aquesta definició per tal d'eliminar les altures que no siguen correctes.

    • http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/poligons/jclic/poligons.jclic.zip&lang=ca&title=Geometria+plana

      'Programa curricular de Geometra'

      'Programa curricular de Geometra'

    • Observa com es classifiquen els angles i després relaciona com són els angles que formen les busques dels rellotges.

    • http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/triquad/jclic/triquad.jclic.zip&lang=ca&title=Triangles+i+quadril%C3%A0ters+CM

      'Programa curricular de Geometra'

      'Programa curricular de Geometra'

    • Clica sobre cada triangle i informa't dels tipus de triangles que hi ha.

    • http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/poligons/jclic/poligons.jclic.zip&lang=ca&title=Geometria+plana

      'Programa curricular de Geometra'

    • Observa aquests triangles, relaciona cadascun dels triangles amb la columna de la dreta. Per a aquesta classificació, ens basem en els angles o els costats?

    • http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/triquad/jclic/triquad.jclic.zip&lang=ca&title=Triangles+i+quadril%C3%A0ters+CM

      'Programa curricular de Geometra'

    • Observa com es clasifiquen els triangles segons els costats.

    • http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/triquad/jclic/triquad.jclic.zip&lang=ca&title=Triangles+i+quadril%C3%A0ters+CM

      'Programa curricular de Geometra'

    • Ara has de relacionar els diferents triangles amb els seus noms.

    • http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/poligons/jclic/poligons.jclic.zip&lang=ca&title=Geometria+plana

      'Programa curricular de Geometra'

      SESIÓ 3 - QUADRILÀTERS: DEFINICIÓ I ELEMENTS/CLASSIFICACIÓ:

      Act

      Tipus

      Objectius

      Continguts

      Metodologia

      Materials

      Temps

      1

      Inici

      Conèixer les característiques dels quadrilàters

      Definició quadrilàter

      Parelles

      Ordinador, Internet

      10

      2

      Desenvolup

      Distinguir paral·lelograms/ no paral·lelograms

      Paral·lelograms/No paral·lelograms

      Individual

      Ordinador, Internet

      5

      3

      Aprenentatge

      Aclarir la classificació dels quadrilàters

      Quadrat, Rectangle, Rombe, Romboide, Trapezi i Trapezoide

      Individual

      Ordinador, Internet

      5

      4

      Desenvolup

      Reconèixer els paral·lelograms

      Paral·lelograms

      Individual

      Ordinador, Internet

      5

      5

      Aprenentatge

      Classificar en paral·lelograms, trapezis i trapezoides

      Paral·lelograms, trapezis i trapezoides

      Individual

      Ordinador, Internet

      5

      6

      Repàs

      Dibuixar quadrilàters, aplicar els coneixements

      Tots els anteriors

      Individual

      Quadern, Regla

      15

      Total

      45

    • Observa aquest quadre. Després fes el trencaclosques i fixa't en la definició de quadrilàter. Contesta: quines característiques tenen els quadrilàters paral·lelograms? I els no paral·lelograms?

    • http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/mates5/jclic/mates5.jclic.zip&lang=ca&title=Activitats+de+matem%C3%A0tiques+5%C3%A8+de+prim%C3%A0ria

      'Programa curricular de Geometra'

      'Programa curricular de Geometra'

    • Observa i elimina del conjunt les figures que no són paral·lelograms

    • http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/poligons/jclic/poligons.jclic.zip&lang=ca&title=Geometria+plana

      'Programa curricular de Geometra'

    • Mou les peces i completa aquest esquema sobre la classificació dels quadrilàters

    • http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/poligons/jclic/poligons.jclic.zip&lang=ca&title=Geometria+plana

      'Programa curricular de Geometra'

    • Assenyala els quadrilàters paral·lelograms

    • http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/triquad/jclic/triquad.jclic.zip&lang=ca&title=Triangles+i+quadril%C3%A0ters+CM

      'Programa curricular de Geometra'

    • A quin grup dels quadrilàters pertany cada polígon

    • http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/poligons/jclic/poligons.jclic.zip&lang=ca&title=Geometria+plana

      'Programa curricular de Geometra'

    • Dibuixa al teu quadern 10 quadrilàters i classifica'ls segons siguen paral·lelograms o no paral·lelograms. Després digues si són quadrats, rectangles, rombes, romboides, trapezis o trapezoides. Utilitza la quadrícula del teu quadern o una regla.

    • SESIÓ 4 - ÀREA I PERÍMETRE: TRIANGLES I QUADRILÀTERS

      Act

      Tipus

      Objectius

      Continguts

      Metodologia

      Materials

      Temps

      1

      Inici/Aprenent

      Aprendre cóm es calculen les àrees

      Calcular àrees

      Parelles

      Ordinador, internet

      15

      2

      Desenvolup

      Calcular àrees d'elements quotidians

      Geometria al nostre voltant

      Parelles

      Ordinador, internet

      10

      3

      Aprenentatge

      Calcular perímetres de fig. geomètriques

      Parelles

      Ordinador, internet

      10

      4

      Aprenentatge

      Resoldre problemas de perímetres

      Resolució problemes

      Individual

      Ordinador, internet

      10

      Total

      45

    • Observa la següent pantalla, aprén cóm es calculen les àrees d'aquestes figures geométriques. Calcula les árees d'aquestes figures. Recorda que has d'afegir la classe d'unitat.

    • http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/mates6/jclic/mates6.jclic.zip&lang=ca&title=Activitats+de+matemàtiques+6è+de+primària

      'Programa curricular de Geometra'

      'Programa curricular de Geometra'
      'Programa curricular de Geometra'

      'Programa curricular de Geometra'
      'Programa curricular de Geometra'

      'Programa curricular de Geometra'
      'Programa curricular de Geometra'

    • Calcula l'àrea d'aquest pis, a més de les habitacions del següent pla.

    • http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/mates6/jclic/mates6.jclic.zip&lang=ca&title=Activitats+de+matemàtiques+6è+de+primària

      'Programa curricular de Geometra'

    • Mou les peces i completa la frase. Després calcula el perímetre de les següents figures geomètriques.

    • http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/poligons/jclic/poligons.jclic.zip&lang=ca&title=Geometria+plana

      'Programa curricular de Geometra'
      'Programa curricular de Geometra'

      'Programa curricular de Geometra'

    • Calcula el perímetre en cada cas.

    • http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/poligons/jclic/poligons.jclic.zip&lang=ca&title=Geometria+plana

      'Programa curricular de Geometra'

      SESIÓ 5 - REPÀS UNITAT. AUTOAVALUACIÓ

      Act

      Tipus

      Objectius

      Continguts

      Metodologia

      Materials

      Temps

      1

      Avaluació

      Identificació parts polígon

      Diagonal, Costat, Vèrtex, Angle, Polígon

      Individual

      Ordinador, Internet

      5

      2

      Avaluació

      Síntesi

      Classificació triangles (angles, costats)

      Acutangle, Rectangle, Obtusangle, Equilàter, Escalé, Isósceles

      Individual

      Ordinador, Internet

      10

      3

      Avaluació

      Síntesi

      Identificació i classificació de quadrilàters

      Quadrat, Rectangle, Rombe, Romboide, Trapezi, Trapezoide

      Individual

      Ordinador, Internet

      15

      4

      Avaluació

      Síntesi

      Reconèixer i aprendre noms de quadrilàters

      Els de l'activitat anterior

      Individual

      Ordinador, Internet

      15

      5

      Avaluació

      Calcular l'àrea de diferents figures geomètriques

      Àrees

      Parelles

      Ordinador, Internet

      10

      Total

      55

    • Escriu el nom de les parts del polígon correctament.

    • http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/poligons/jclic/poligons.jclic.zip&lang=ca&title=Geometria+plana

      'Programa curricular de Geometra'

    • Associa correctament els tipus de triangles amb les seues definicions. Després digues si les afirmacions són certes o falses.

    • http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/poligons/jclic/poligons.jclic.zip&lang=ca&title=Geometria+plana

      'Programa curricular de Geometra'

      'Programa curricular de Geometra'

    • Relaciona correctament.

    • http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/triquad/jclic/triquad.jclic.zip&lang=ca&title=Triangles+i+quadril%C3%A0ters+CM

      'Programa curricular de Geometra'

    • Primer escriu a quin grup de quadrilàters pertany cada polígon. Després associa els quadrilàters segons la classe de paral·lelogram que siga.

    • http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/poligons/jclic/poligons.jclic.zip&lang=ca&title=Geometria+plana

      'Programa curricular de Geometra'

      'Programa curricular de Geometra'

    • Calcula l'àrea d'aquestes figures geomètriques.

    • http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/mates6/jclic/mates6.jclic.zip&lang=ca&title=Activitats+de+matemàtiques+6è+de+primària

      'Programa curricular de Geometra'

      6. AVALUACIÓ

      TIPUS D'AVALUACIÓ PROPOSADA

      La metodologia pràctica que proposem ens permet realitzar una avaluació formativa i contínua al llarg de tot el procés d'ensenyament-aprenentatge. Quant als aspectes a avaluar, s'avaluaran els èxits aconseguits per part dels alumnes en relació a la consecució dels objectius que ens hem proposats anteriorment.

      Avaluació del profesor:

      • Farem una avaluació personal basada en una reflexió sobre el procés d'ensenyament-aprenentatge de la unitat.

      • Elaborarem un diari de la unitat que inclourà: Si han estat adequats objectius, temps, recursos, activitats, materials etc.

      • La finalitat de la nostra avaluació serà avaluar les dificultats dels alumnes en l'estudi de les figures planes: triangles i quadrilaters, i proposar millores per al seu aprenentatge.

      ESQUEMA DE LA AVALUACIÓ

      La nota de l'assignatura serà la suma de:

      • La nota obtinguda en l'examen (50%)

      • La nota obtinguda en l'observació directa de l'alumne i recollida en el diari de (classe 50%): Puntuació en diverses les diverses activitats :

      • Puntuació en els treballs en grup

      • Valoració de l'actitud i interès del alumnes en els conceptes geomètrics estudiats

      • Valoració de la participació a classe

      • Valoració de la utilització del vocabulari geomètric concret que es presentata a la unitat.

      CRITERIS D' AVALUACIÓ

      Generals:

      • Identificar figures planes i cossos geomètrics, i anomenar i reconéixer els seus elements bàsics (costats, vèrtexs, cares, angles, diagonals ).

      • Classificar i anomenar triangles i quadrilàters.

      • Dibuixar i construir formes geomètriques en diferents suports i amb diferents instruments, com per exemple, l'ordinador, el quadern, etc.

      • Calcular l'àrea i perímetre de triangles i quadrilàters.

      • Resoldre problemas de perímetres.

      7. BIBLIOGRAFIA

      Totes les págines de les activitats

      26