Producción de oxígeno

Física. Química. Gases. Densidad. Leyes de Boyle, Charles, Gay-Lussac. Ecuación del gas ideal. Dalton. Avogadro. Descomposición térmica del bióxido de plomo

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DENSIDAD

Es una propiedad empleada ampliamente para caracterizar las sustancias. Se define como la cantidad de masa en una unidad de volumen de la sustancia:

densidad = masa/volumen

o como símbolo

 = m/v

Como es de propiedad cuantitativa suele ser de mayor utilidad para identificar una sustancia que una propiedad cualitativa, como el color o el olor. Además, la densidad determina si un objeto flota en un cierto liquido.

Aunque la unidad básica de la densidad es Kg/m3, es mas común expresar la densidad de unidades de gramos por centímetro cubico.

LEYES DE LOS GASES

En general, el volumen de cualquier sustancia, ya sea sólida, liquida o gaseosa, depende de la temperatura y la presión a las que esta sometida. Existe una relación matemática entre el volumen de una cantidad de sustancia y los valores de presión y temperatura; esta relación matemática se llama ecuación de estado, y puede escribirse simbólicamente

V = V(t,P,n)

Donde:

V = Volumen

t = Temperatura

P = Presión

n = Numero de moles

La determinación de una ecuación de estado de los gases implica inevitablemente la medición de la presión, o fuerza por unidad de área, que un gas ejerce sobre las paredes del recipiente que lo contiene. La presión de los gases comúnmente se expresa en atmósferas o milímetros de mercurio.

LEY DE BOYLE

La relación matemática que existe entre la presión y el volumen de un cantidad dad de un gas a una cierta temperatura fue descubierta por Robert Boyle en 1662. Boyle encerró una cantidad de aire en el extremo cerrado de un tubo en forma de U, utilizando mercurio como fluido de retención. Boyle descubrió que el producto de la presión por volumen de una cantidad fija de gas era un valor aproximadamente constante. También observo que al calentar un gas aumentaba su volumen si la presión se mantenía constante, a este proceso se le llama proceso isoborico.

La ley de Boyle se puede expresar como:

Kn,t

P = --------- y P1V1 = P2V2

V

donde Kn,t es una constante cuyo valor depende de la temperatura y de la cantidad de gas.

LEY DE CHARLES Y GAY-LUSSAC

Cuando se investiga experimentalmente como depende entre si el volumen y la temperatura de un gas a una presión fija, se encuentra que el volumen aumenta linealmente al aumentar la temperatura. Esta relación se conoce como ley de charles y gay-lussac, y se puede expresar algebraicamente por:

V = V0(1 + "t)

Donde V0 es el volumen que a la temperatura de 0 ºC, " es una constante que tiene aproximadamente el valor 1/273 para todos los gases y t es la temperatura en la escala Celsius. Esta ecuación establece que el volumen de un gas aumenta linealmente al aumentar su temperatura.

LA ECUACION DEL GAS IDEAL

Las mediciones experimentales analizadas antes han demostrado que a temperatura constante PV es una constante, y que a presión constante, V es proporcional a T. Ahora se combinaran estas relaciones en una ecuación que exprese el comportamiento de los gases Según la ley de Boyle.

PV = C(T,n)

Donde C(T,n) es una constante que depende únicamente de la temperatura y del numero de moles de gas. Por tanto se puede escribir como:

PV = C(n)T

El gas que obedece esta ecuación de estado, que incorpora las leyes de Boyle y de Charles, se llama gas ideal. Esta relación también puede escribirse como:

P1V1 P2V2

-------- = --------

T1 T2

Puede usarse para calcular el volumen V2 de un gas en las condiciones arbitrarias P2 y T2, conociendo su volumen V1 a presión P1 y temperatura T1.

LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES

Cuando Dalton formulo por primera vez su teoría atómica poco había elaborado la teoría acerca de la vaporización del agua y el comportamiento de mezclas gaseosas. A partir de sus mediciones dedujo que dos gases es una mezcla actuaban de manera mutuamente independiente. Establece que la presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de los gases individuales.

P = pa + pb + pc

LEY DE AVOGADRO

Como una mol de cualquier sustancia contiene el mismo numero de moléculas, se puede deducir que volúmenes iguales de todos los gases a la misma temperatura y presión contiene el mismo numero de moléculas. Esta ley se conoce como la ley de Avogadro, en honor del físico italiano cuyas investigaciones sobre los gases ayudaron a establecer parte de nuestro conocimiento sobre el comportamiento gaseoso. Esta ley puede expresarse matemáticamente como:

V " n (P, T constantes)

En esta ecuación n es igual al numero de moles de gas presente en el sistema

Se ha establecido mediante procedimientos diferentes que el numero de moléculas en 1 mol de una sustancia es de 6.02 X 1023.

OBJETIVOS

1.- Producir oxígeno por descomposición térmica del bióxido de plomo.

2.- Calcular la densidad del oxígeno, a las condiciones en que se desarrolla el experimento.

3.- Corregir la densidad del oxígeno, de los condiciones del experimento a las estándar de temperatura y presión.

4.- Determinar el error relativo, comparando la densidad experimental, contra la densidad teórica del oxigeno.

MATERIAL

1 Tubo de ensaye.

1 Tapón de hule No. 3 monohoradado.

1 Frasco de boca ancha de 0.5 litros.

1 Tapón de hule No. 12 bihoradado.

1 Vaso de 250 cm3.

1 Pinza para tubo de ensaye.

1 Probeta de 100 cm3.

2 Tubos de vidrio para conexión.

1 Mechero buzen

1 Termómetro de -20ºC a 120ºC.

1 Espátula.

1 Balanza

DESARROLLO

1.- Pesar con precisión en el tubo de ensaye 0.5 g. de bióxido de plomo (PbO2).

Anotar los datos correspondientes a:

- Masa del tubo de ensaye vacío

- Masa del tubo de ensaye con PbO2.

2.- Montar el equipo como se muestra en el esquema 1.

3.- Calentar el tubo de ensaye, aplicando la flama sobre toda la superficie del tubo.

4.- Observar la transformación que sufre el PbO2 en el tubo de ensaye.

5.- Observar que se desprende un gas, que desaloja una cantidad de agua equivalente al volumen del gas en el frasco de boca ancha.

6.- Suspender el calentamiento del tubo de ensaye cuando se haya recogido aproximadamente 70 cm3. de agua en el vaso de precipitados.

7.- Medir con precisión y anotar el volumen de agua desplazada.

8.- Separar el tubo de ensaye del sistema y dejarlo enfriar, pesando y anotando la masa del tubo con residuo.

9.- Determinar las condiciones de presión y temperatura del experimento.

DATOS EXPERIMENTALES

masa del tubo de ensaye vacio 31.1 g.

masa del PbO2 0.5 g.

masa del oxigeno 0.05g.

temperatura (ºC) 24 ºC

Presión total 585 mmHg

Presión en condiciones normales 760 mmHg

Temperatura en condiciones Normales 273 ºK

Volumen Desplazado de O2. 52.5 ml.

n = 1 mol

V = 22.414 L

CUESTIONARIO

1.- Escribir la ecuación química de la reacción efectuada.

2PbO2(S) O2 + 2PbO(S)

ó

PbO2(S) ½O2(g) + PbO(S)

2.- Calcular la masa en gramos de oxigeno producido.

mO2 = miPbO2 - mfPbO2

mO2 = 0.5gr. - 0.45gr.

mO2 = 0.05gr:

3.- Calcular la densidad del oxigeno en las condiciones del experimento.

a) Directamente: por medio del cociente de la masa de oxigeno, entre su volumen equivalente de agua.

mO2 0.05 gr.

 = ------------ = --------------- = 9.5238 x 10-4 gr/ml.

V 52.5 ml

 = (9.5238 x 10-4 gr/ml.) x ( 1000 ml/lt) = 0.95238 gr/lt.

b) Indirectamente: Aplicando la ecuación modificada de los gases ideales (es necesario utilizar la presión parcial de oxigeno en la mezcla).

Sabemos que: PT = P1 + P2 + ... + Pn

PT = PO2 + PH2O

donde PT = 585 mmHg PH2O = 22.377 mmHg a 24 ºC

Entonces PO2 = PT - PH2O

PO2 = (585 - 22.377)mmHg

PO2 = 562.623mmHg

Transformamos la PO2 en atmósferas

1 atm 760mmHg.

PO2 562.623mmHg.

PO2 = 0.7402 atm.

PM(O2) = 32 gr/mol.

R = 0.0821 atm L / mol ºK

T = 24 ºC + 273ºC = 297ºK

PO2 ( PMO2) (0.7402 atm)(32 gr/mol)

O2 = ----------------- = ---------------------------------------

R T (0.0821 atm lt/molºK)(297ºK)

O2 = 0.9714 gr/lt

4.- Calcular la densidad del oxígeno en condiciones normales.

a) Encontrando el cociente de la masa de 1 mol en gramos, entre el volumen molar a esas condiciones de temperatura y presión.

P(PM) (1 atm)(32gr/mol)

 = ------------ = ------------------------------------- = 1.4277 gr/lt.

RT (0.0821 atm lt/molºK)(273ºK)

m 32 gr/mol

 = --------- = ------------- = 1.4276 gr/lt

V 22.414 lt

b) Encontrar el cociente de la masa de oxígeno producido entre su volumen corregido a esas condiciones de temperatura y presión.

P1V1 P2V2

--------- = ----------

T1 T2

P1V1T2

V2 = --------------

P2T1

Donde P1, V1 y T1 están dadas en condiciones normales y P2, V2 y T2 son los valores medidos en el laboratorio.

(760mmHg)(0.045lt)(293ºK)

V2 = --------------------------------------

(585 mmHg)(273ºK)

V2 = 0.0627 lt.

mO2 0.05 gr

 = ----------------- = ------------- = 0.7974 gr/lt

Vcorregido 0.0627 lt

c) aplicando la ley de los gases ideales.

P(PM) (1 atm)(32gr/mol)

 = ------------ = ------------------------------------- = 1.4277 gr/lt.

RT (0.0821 atm lt/molºK)(273ºK)

PO2 ( PMO2) (0.7402 atm)(32 gr/mol)

O2 = ----------------- = --------------------------------------- = 0.9714 gr/lt

R T (0.0821 atm lt/molºK)(297ºK)

5.- Calcular el error relativo, entre los valores calculados en 3a y 3b, así como 4a y 4b.

 teórica -  experimental

% error = --------------------------------- x 100

 teórico

Error relativo de 3a y 3b

(0.9714 - 0.95238)gr/lt

% error = ----------------------------- x 100 = 1.95

0.9714 gr/lt

% error = 1.95

Error relativo de 4a y 4b

(1.4276 - 0.9714)gr/lt

% error = ----------------------------- x 100 = 31.95

1.4276 gr/lt

% error = 31.95

6.- Calcular el porcentaje de bióxido de plomo (PbO2) descompuesto.

0.5 gr PO2 100%

0.05O2 X

X = 10%

0.5 gr PO2 100%

(0.5-0.05)PbO2 X

X = 90%

PbO2 inicial - PbO2 final

% PbO2 des = --------------------------------- x 100

PbO2 inicial

90 - 10

% PbO2 des = ---------- x 100 = 88.88%

90

7.- ¿Cual debería ser el volumen desplazado para el cual el porciento de error es de cero?

exp = teo

mO2 exp

exp = ----------------

VO2 exp

mO2 exp 0.05 gr

VO2 = ---------- = -------------------- = 0.0627 lt

exp 0.7974 gr/lt

CONCLUSIONES

La practica se realizo conforme no lo indico el profesor primero armando el equipo conforme se muestra en la figura, y apretando bien las conexiones para que no hubiera ninguna fuga que pudiera hacer que la presión disminuyera, tomamos volares de temperatura, presión, volumen para poder determinar la densidad del oxigeno que estabamos teniendo por la descomposición del PbO2 al calentarlo, también aprendimos que cuando el gas genera presión con el agua el agua tiende a calentarse y empieza a producirse vapor dentro del frasco, aprendiendo a tomar este factor como otro gas y que no se debe considerar para la densidad del oxigeno sino que lo que hace es presión dentro del recipiente.

En esta practica se cumplieron que se fijaron para la determinación de la densidad del oxigeno conforma a las leyes de los gases ideales, ley de Boyle, ley de Charles y Gay-lussac, ecuación de gases ideales, ley de dalton y la ley de avogadro, observando que habia cierta diferencia entre ellos pero era mínimo.

Esto lo podemos aplicar en la industria extractiva, donde se descomponen ciertos químicos para obtener otros, además que sirve para calcular la cantidad de masa que se encuentran en tanque de gases, podemos calcular el volumen que ocuparia un gas en un recipiente, así como la presión, esto también lo aplicaríamos en las industria que hacen tanques para almacenar gases.

BIBLIOGRAFIA

Autor: Bruce M. Mahan / Rollie J. Myers

Nombre: Química “Curso universitario”

Editorial: Addison-Wesley Iberoamericana

Pag. 31-33

Autor: H.D. Crockford y Samuel B. Knight

Nombre: Fundamentos de química

Editorial: Continental, S.A. de C.V.

Pag. 24-26