Fuerzas implicadas en los procesos gravitacionales, referido a un movimiento traslacional con rozamiento planar (movimiento individualizado de bloques, granos y partículas, sobre un soporte) o interno (movimientos en masa), no cohesivo.

- Expresión general:

(1) Fi = Fuerza de impulso = Psen; también puede expresarse como la tensión tangencial de impulso .

(2) FN = Normal = Pcos; también tensión normal ()

(3) FR = Fuerza de resistencia al movimiento =  FN.

En un movimiento no cohesivo, al iniciarse éste, Fi= FR y corresponde a un  =  (ángulo critico de fricción); entonces:

(4) Psen =  FN =  Pcos  y  = sen /cos = tg

(5) A partir de (3) y (4), FR =  FN = FNtg; tensión tangencial de resistencia al movimiento no cohesivo (s').

- En caso de expresarlo en función de la unidad de peso, aplica­ble a cuerpos que no conservan las constantes geométricas durante el movimiento, quedaria:

(6) Fi = h I sen =Izcos sen =zcos sen

(7) FN = hlcos = lzcos cos = lzcos2 = z cos2, ya que la longitud (I) de bloques no es relevante en un análisis según pendientes infinitas.

Siendo: P = peso = hl; = unidad de peso del material; I = longitud de la masa movilizada; h = altura correspondiente a la masa movilizada = zcos;  = ángulo de pendiente;  = ángulo crítico de fricción o rozamiento;  = coeficiente de fricción o rozamiento.

Teoría o modelo del “ángulo crítico” en rocas duras, estratificadas y dicaclasadas. Se asume una cohesión igual a cero, por lo cual la pendiente de un talud o ángulo de estabilidad está determinado por el ángulo crítico de fricción a lo largo del plano o planos de diaclasado o discontinuidad.

Con una red de diaclasado o discontinuidades rectangulares, el ángulo de estabilidad depende de: los de fricción y buzamiento, el espesor de los estratos, espaciado entre diaclasas, y el espaciado relativo diaclasado/estratificación(L/W); es decir:

Según la disposición de la estratificación, aparecen los siguientes casos:

• a1, horizontal.

• a2, buzando a favor de la pendiente del terreno y en dos inclinaciones distintas.

• b1, buzamiento opuesto a la pendiente del terreno.

• b2, buzamiento opuesto a la pendiente del terreno y diaclasado a favor de la misma.

• c1, buzamiento opuesto a la pendiente del terreno, según el buzamiento (L/W " 1).

• c1, buzamiento opuesto a la pendiente del terreno, según la ortogonal al buzamiento(L/W < 1).

Modelo de Varnes (1958) para movimientos gravitacionales complejos, donde se asocian deslizamientos en la zona superior (cabecera) con flujo en la inferior (pie).

Leyenda: CU, culminación o coronación; Ft, fisuras de tensión; C, escarpe principal; C2, escarpe secundario; b, bloques o partimentos escalonados, pueden aparecer pequeños grabens; S.G.P., superficie de rotura o deslizamiento principal, pudiendo aparecer otras secundarias o subordinadas; Fz, zona de fallas longitudinales; Cu, cubetas y pequeñas depresiones; F.D., flanco derecho; Gt, grietas transversas; GR, grietas radiales; Ct, crestas o cordones transversales; Tip, punta o extremo más avanzado; Toe, puntera o dedos del frente; Jv, juego vertical.

Figura 5.9. Algunos ejemplos de estructura en el suelo (modificado de Fitzpatrick, 1987): 1, lenticular; 2, mixta (granular y migajosa); 3, grumosa (grumos pequeños); 4, grumosa; 5, bioques suLangulares; 6, bloques angulosos; 7, prismática y columnar; 8, subcuboide; 9, masiva.

Métodos para calcular el factor de estabilidad o seguridad (Fs) en movimientos rotacionales (basado en: Carson y Kirkby, 1972; Selby, 1982).

A) Metodo de los momentos, desarrollado inicialmente por Fellénius en 1936. Analiza el movimiento según un bloque circular, en el cual la resultante de todas las fuerzas laterales actúa paralelamente a la base del mismo, generando un equilibrio de momentos. La terminología empleada en la figura, corresponde a las modificaciones que Terzaphi realizó en 1943 sobre el modelo original.

B) Método convencional de análisis en porciones parciales o Dovelas desarrollado por May y Brahtz en 1936, sin considerar el efecto confinante en cada porción contigua.

C) Método de cálculo simplificado, desarrollado por Bishop en 1955. Supone que las fuerzas actuantes sobre las respectivas superficies en cada uno de los bloques o dovelas, son horizontales; por tanto, los (i-1) valor de las fuerzas tangenciales se consideran nulos.

Simbología:

P1 y P2 - pesos de las porciones emergida y sumergida en agua (figura A).

s - tensión de deformación por unidad de área a lo largo del arco. P - peso de cada porción parcial o dovela (figuras B y C).

N - fuerza normal resultante en la base de cada porción.

u - tensión de porosidad en la base de cada porción.

O - centro de giro del movimiento.

En; En+1;... - resultante de todas las fuerzas horizontales que actúan entre cada porción y sus contiguas (figura C).

Xn; Xn+1;... - resultante de todas las fuerzas verticales actuando entre cada porción y sus contiguas (figura C).

Cuñas de hielo (según Lachenbruch, 1962). Estados sucesivos en invierno y otoño: el primer año (1 y 2) y tras varios años (3 y 4).

Desprendimiento de bloques desde una cornisa en materiales consolidados (calizas y dolomías cretácicas), generando sobre el talud una avalancha de derrubios que progresa hasta el fondo del valle. Cañón del río Duratón (Segovia).

Avalancha de tierras formando una lengua a partir de material detrítico mixto (serie areno-arcillosa, con intercalaciones frecuentes de margas). Fue un fenómeno inducido por el desmonte en la cobertera suprayacente (calizas de los páramos). Extremo suroeste en los páramos de La Alcarria (Arroyo de la Vega, Guadalajara).

Lengua de deslizamiento en material meteorizado a partir de

rocas consolidadas. Debido a la alteración y alto contenido en agua,

el regolito se comporta con una cierta plasticidad. siendo por tanto un

tránsito hacia el flujo. Carretera de Aviles a Oviedo

Lengua de deslizamiento invadiendo una vía (estación de ferrocarril, Segovia). El movimiento se produjo en materiales detríticos (arenas y arcillas cretácicas) romovilizados por actividades extractivas y vertidos de residuos sólidos urbanos. Este fenómeno fue inducido por el corte en la ladera para ampliar la estación

Avalancha de rocas en una ladera con fuertes pendientes (antiguo valle glaciar) y materiales fundamentalmente gnéisicos (zócalo cristalino del manto de San Bernardo. proximidades de Zermatt. Alpes del Vaiais) El fenómeno fue provocado artificialmente con explosivos. tratando de eliminar el riesgo que suponta la inestabilidad natural para la villa de Randa y las vías de comunicación

Modelos genéticos para el análisis evolutivo de una vertiente. Secuencias de perfiles matemáticos simulando diferentes procesos (en Selby, 1982; a partir de varios autores).

(a) acentuación de la pendiente por acción mixta creep-lavado; (b) retroceso paralelo por acción mixta de los fenómenos gravitacionales y el lavado o denudación en la base; (c) suavización de escarpes por acción mixta creep-disolución y lavado o denudación en la base; (d) retroceso paralelo de un acantilado por zapamiento en la base; (e) retroceso por decaimiento con agradación en la base, formando una llanura mixta erosión-agradación; (f) evolución por retroceso paralelo, con la generación de una degradación o encaramiento en la base.