Procesamiento gráfico de datos

Graficación de tablas. Rectificación de curvas. Representación gráfica. Constantes de una curva: pendiente

  • Enviado por: Renecito
  • Idioma: castellano
  • País: Chile Chile
  • 11 páginas
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INTRODUCCION

El objetivo de este laboratorio es aprender a graficar todo tipo de tablas, a relacionar con que tipo de expresión matemática esta relacionada cada una de las curvas encontradas en la gráfica; Además, aprenderemos a rectificar las curvas de tal manera que queden en una línea recta encontrando sus respectivas constantes las que nos ayudaran a saber su significado físico dando a entender sus magnitudes y hacer un análisis más entendible de la situación estudiada.

DESARROLLO GUIA

  • Realice para cada una de las tablas, n gráfico de la segunda variable en función de la primera.

  • Tabla Grafico n°1 Tabla Grafico n°2

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    Tabla Grafico n°3 Tabla Grafico n°4

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    nota : algunos valores en especial los donde se tuvo que rectificar se aproxima de la manera simple para poder así no presentar problemas con las graficas.

  • ¿Que tipo de curva representa cada una de ellas? ¿Conque tipo de expresión matemática esta relacionada cada una de ellas?.

  • La 1ª es una recta de la forma Y = mx + n

    GRAFICO N°1

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    La 2ª es una parábola de la forma Y = ax2 + c

    GRAFICO N°2

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    La 3ª es una parábola de la forma Y = ax2 + c

    GRAFICO N°3

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    La 4ª es una hipérbola de la forma Y = 1/x

    GRAFICO N°4

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  • Tomemos la primera. Se observa que es una línea recta en consecuencia esta asociada con la expresión matemática del tipo Y = mx+n. Tomando en cuenta que nuestros ejes de coordenadas son r y t. ¿Cuál seria la expresión matemática usando los valores k y k' en lugar de m y n?.

  • T= mr + n k = 3,6219 y k' = 7,4765 " t = 3,6219 m + 7,4765

  • Para el primer gráfico. Si la variable r media la posición de un objeto y la variable t los tiempos para los cuales, el objeto estaba en dichas posiciones. Las posiciones fueron medidas en centímetros y los tiempos en segundos, indique las unidades de cada una de las constantes k y k'. ¿Qué significado físico tienen?

  • R = cm y t = seg. k = 3,6219 cm/seg. (Rapidez de la partícula) K' = 7,4765 esto indica que cuando el móvil esta en t=0 seg. El objeto se encuentra en la posición 7,4765 cm.

  • Sí la constante k =-3,5 m/seg. y la k'=12,3m. Describa el tipo de movimiento que tendría el objeto.

  • Tendría una rapidez de -3,5 m/s y en t=0 seg. Su posición seria de 12,3m. Este movimiento es retardado, ya que su rapidez es negativa.

  • ¿Qué cambio de variable deberíamos realizar para que cada una de las curvas se transforme en una recta?.

  • Para la 2ª se eleva al cuadrado, para la 3ª se eleva al cubo y para la 4ª se eleva a -1 o bien queda expresado 1/p.

  • Haga los cambios que de variable que corresponda.

  • Se adjunta en la pregunta numero 1 los respectivos valores con sus respectivos cambios.

  • Calcule las nuevas tablas de acuerdo con los cambios de variables propuestos.

  • Se adjunta en la pregunta numero 1 los respectivos valores con sus respectivos cambios.

  • Haga los nuevos gráficos.

  • Grafico n°1 ( rectificación aunque no necesaria )

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    conclusión 1: en este grafico pudimos determinar que la línea recta representados por los primeros datos no vario mucho ya que la grafica anterior representa un a línea recta de la forma y = mx + n y por lo tanto en la siguiente rectificación que presentamos no vario en casi nada en comparación con la grafica original

    Grafico n°2 ( rectificación )

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    Conclusión 2: en esta grafica si que tuvimos que hacer una rectificación ya que la grafica original representaba una curva pero mas aun de la forma Y = ax2 + c

    Que por lo general representa una parábola en este caso tuvimos que elevar al cuadrado para así conseguir la grafica adjunta transformada en una línea recta de la forma y = mx + n.

    Grafico n°3 ( rectificación )

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    Conclusión 3: en esta grafica al igual que la anterior también tuvimos que hacer una rectificación ya que la grafica original representaba una curva pero en este caso mas abierta que la anterior y que también es de la forma Y = ax2 + c

    Que por lo general representa una parábola en este caso tuvimos que elevar al cubo para así conseguir la grafica adjunta transformada en una línea recta de la forma y = mx + n representando su respectiva pendiente y coeficiente de posición.

    Grafico n°4 ( rectificación )

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    Conclusión 4: en esta grafica al igual que las dos anteriores también tuvimos que hacer una rectificación ya que la grafica original representaba una curva pero en este caso orientada en distinta dirección y además es de la forma

    Y = 1/x.

    en este caso tuvimos que elevar -1 para así conseguir la grafica adjunta transformada en una línea recta de la forma y = mx + n representando su respectiva pendiente y coeficiente de posición.

  • Si los nuevos gráficos son líneas rectas, determine la relación funcional entre las variables para cada una de las situaciones presentadas calculando las pendientes y los coeficientes de posición respectivos.

  • Se adjunta cierta información en los gráficos de la pregunta numero 9

  • Haga un resumen de los cambios de variable que se deben hacer para cada una de las situaciones estudiadas.

  • Parábola: ( )2 ( )3

    Parábola: ( )1/2 ( ) 1/3

    Hipérbola: ( ) -1 ó ( ) -2

    Conclusión

    Aquí nosotros hemos podido a rectificar curvas para sacar sus determinadas constantes como lo son la pendiente de la curva rectificada por intermedio de determinados métodos y además del coeficiente de posición, en este trabajo cabe destacar que la rectificación es para la mayor cantidad de puntos que se pueda, por ejemplo en el gráfico nº 3 quedó que en los 11 puntos uno fuera de la línea recta, esto quiere decir que ese punto (19.5, 81.5) no esta considerado en la recta, es decir, que la ecuación obtenida para esta función, no dará resultado para este punto, pero sí para todos los otros puntos restantes. Por conclusión, el arreglo se hace para la mayor cantidad de puntos posibles los cuales se puedan tomar también otro elementos que podemos sacar por conclusión es mientras mas puntos determinemos mayor será la rectificación consiguiendo una mayor preescisión en la grafica resultante.