Probabilidad

Industriales. Fiabilidad. Función de densidad. Errores. Costes. Componentes mecánicos. Modelo analítico

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Fiabilidad

1. INTRODUCCIÓN

Definiciones

Coste asociado

2. Probabillidad como medida de fiabilidad

Aproximación Fisica

Componentes mecánicos

Modelo analítico

Bibliografía

“Mechanical Reliability”, Carter, Ed. McMillan

“Practical Reliability Engineering”, O'Connor, Ed. Jhon Wiley and Sons.

Introducción

Fiabilidad

!

buen funcionamiento

!

coste elevado

Definiciones fiabilidad

Organización Europea Control de Calidad

!

  • Probabilidad

  • Tiempo

  • Entorno especificado

  • Prestaciones

  • Ejercito USA

    !

  • Probabilidad

  • Tiempo

  • Condiciones de mantenimiento

  • Condiciones de uso

  • Prestaciones

  • Institución Británica de Normalización

    !

  • Condiciones de uso

  • Tiempo

  • Prestaciones

  • Ministerio Defensa U.K.

    !

  • Probabilidad

  • Tiempo

  • Condiciones de uso

  • Prestaciones

  • Magnitudes comunes a las definiciones

    !

  • Prestaciones

  • Condiciones de uso

  • Tiempo

  • Probabilidad

  • R(t)

    !

    Probabilidad de supervivencia, fiabilidad

    F(t)

    !

    Probabilidad de fallo

    Luego

    F(t) = 1- R(t)

    Relación de fallos

    Probabilidad

    como

    Probabilidad

    entonces

    Probabilidad

    La función de densidad de probabilidad de fallo es

    Probabilidad

    luego

    Probabilidad

    Probabilidad

    Fiabilidad componente

    !

    No requiere mantenimiento

    Fiabilidad equipo

    !

    Conjunto de componentes ensamblados

    Coste asociado a la fiabilidad

    ! Fiabilidad

    !

    ! Coste adquisición

    ! Coste mantenimiento

    ! Perdidas beneficios en producción

    Probabilidad como medida de fiabilidad

    Fiabilidad

    R

    !

    Probabilidad de que un componente o equipo pueda realizar su trabajo bajo condiciones dadas y durante un periodo de tiempo especificado

    0 " R " 1

    !

    R = 0

    !

    certeza de fallo

    R = 1

    !

    certeza de no fallo

    Probabilidad de Fallo (F) ! R + F = 1

    Sistema de componentes con Ri independientes

    El fallo de un componente ocasiona el fallo del sistema

    !

    Serie

    El fallos del sistema se debe al fallo de todos los componentes

    !

    Paralelo

    Fiabilidad del sistema en serie

    R = R1 R2 ... Rn

    Probabilidad de fallo del sistema en paralelo

    F = F1 F2 ... Fn ! 1-R = (1-R1) (1-R2) ...(1-Rn)

    Sistema serie

    n = 400

    !

    R = 0,8

    Ri = 0,9995

    Componentes mecánicos

    Comportamiento mecánico material

    !

    Resistencia

    !

    Fiabilidad

    Discontinuidades geométricas

    Proceso de fabricación

    Carga

    Características resistentes material

    Carga aplicada

    Modelo analítico

    Probabilidad

    !

    Resistencia nominal media

    S(s)

    !

    Densidad de probabilidad de resistencia

    Probabilidad

    !

    Desviación standard resistencia

    Probabilidad

    !

    Carga nominal media

    L(s)

    !

    Densidad de probabilidad de carga

    Probabilidad

    !

    Desviación standard carga

    ***Figura 3.7***

    Probabilidad

    !

    Coeficiente de seguridad

    En la figura

    X = 2

    !

    Coeficiente de seguridad insuficiente

    R < 1

    Nuevos parámetros

    Probabilidad

    !

    Margen de seguridad

    Probabilidad

    !

    Dispersión de la carga

    Situaciones límite para sistemas en serie

    L(s) = Probabilidad

    !

    DC = 0

    !

    Probabilidad

    S(s)

    Ri=Probabilidad

    L(s)

    !

    DC = 1

    !

    Probabilidad

    S(s) = Probabilidad

    Ri=Probabilidad

    DC = 0,3

    !

    R(1)

    DC = 0,9

    !

    R(2)

    DC = 0,7

    !

    R(3)

    Situaciones límite para sistemas en paralelo

    L(s) = Probabilidad

    !

    DC = 0

    !

    Probabilidad

    S(s)

    Ri=Probabilidad

    L(s)

    !

    DC = 1

    !

    Probabilidad

    S(s) = Probabilidad

    Ri=Probabilidad

    Fiabilidad

    1