Prácticas de física. Sonido e imagen

Circuitos. Corriente. Error. Ohm. Resistencia. Generador. Inductancia

  • Enviado por: Joaquín
  • Idioma: castellano
  • País: España España
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PRÁCTICAS DE FÍSICA

ING. TÉCNICA DE TELECOMUNICACIONES: SONIDO E IMAGEN

PRÁCTICA 1: CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA

OBJETIVO: Construcción de circuitos eléctricos de corriente continua, manejo de voltímetros y amperímetros. Medidas de potencial, intensidad y resistencia.

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

Medir el valor de las resistencia con el polímetro común. Serán los valores medidos y sus errores los que deban emplearse en los cálculos.

Componente

Valor en Ω

R1

(1798 ± 0.1) Ω

R2

(1304 ± 0.1) Ω

R3

(815 ± 0.1) Ω

El error que tomamos es la mínima división de medida que puede realizar el aparato, en este caso el Ohmetro.

  • Montamos el circuito de la figura y medimos con ayuda del voltímetro las diferencias de potencial, colocando para ello el voltímetro en paralelo con cada una de las resistencias. Se nos pide calcular también la intensidad que pasa por el circuito. Así para el cálculo de ésta, colocamos el miliamperímetro en serie con los componentes que queramos calcular la corriente que los atraviesa.

  • Datos experimentales

    Componente

    Potencial en V

    Intensidad en mA

    R1

    (2.36±0.01)

    (1.3±0.1)

    R2

    (1.66±0.01)

    (1.3±0.1)

    R3

    (1.07±0.01)

    (1.3±0.1)

    El error que tomamos es la mínima división de medida que puede realizar el aparato, en este caso tomamos 0.01 para el voltímetro y 0.1 para el miliamperímetro.

    Para comprobar la validez de las medidas, calculamos la I que circula por el circuito y que sería:

    Calculamos el error de I como:

    Por tanto nos queda I = (1.30±0.5) mA

    Calculamos teóricamente los valores de los potenciales a partir de la Intensidad calculada con la fórmulas siguientes:

    Calculamos el error que deberemos aplicar al potencial:

    para R1

    para R2

    para R3

    Por tanto nos quedará una tabla de datos de tal forma:

    Datos teóricos

    V1

    (2.34 ± 0.09) V

    V2

    (1.69 ± 0.65)V

    V3

    (1.07 ± 0.40)V

  • Montamos el circuito de la figura, y con ayuda del voltímetro calculamos las caídas de potencial en la R1 y en el conjunto de R2 y R3.

  • Datos experimentales

    V1

    (3.96 ± 0.01)V

    V2 y V3

    (1.09 ± 0.01)V

    Calculamos el potencial colocando el voltímetro en paralelo con cada una de las resistencias.

    Obtenemos también de manera experimental la I2 y la I3:

    I2= (0.8 ± 0.1) mA

    I3= (1.3 ± 0.1) mA

    Finalmente calculamos la I total como I = I2 + I3 = (0.8 + 1.3) = (2.1 ± 0.1) mA

    Calculamos la Req del circuito:

    Calculamos la I del circuito:

    mA Es la intensidad que circula por todo el circuito.

    Calculamos V1, V2 y V3

    donde R23 = (501.54 ± 0.1) Ω

    Realizamos ahora el cálculo de errores para los potenciales anteriores:

    Finalmente nos queda un cuadro de magnitudes con los errores calculados anteriormente:

    Datos teóricos

    V1

    (3.901 ± 0.89)V

    V2 = V3 = V23

    (1.08 ± 0.25)V

    CUESTIONES

    • Resolver los circuitos aplicando las leyes de Ohm y Kirchhoff, con el correspondiente cálculo de errores.

    El circuito está resuelto, tanto para los valores de potencial como de intensidades en los apartados anteriores. (apartados 1 y 2)

    • Construir una tabla en la que aparezcan los valores de las intensidades experimentales y teóricas, y comprobar la concordancia entre ambas.

    Aparatado a)

    Experimental

    Teórico

    (1.3±0.1) mA

    (1.30±0.5) mA

    Los datos experimental y teóricos, concuerdan perfectamente, con lo que podemos decir que no se han producido errores a la hora de tomar las medidas en la parte experimental.

    Apartado b)

    Experimental

    Teórico

    (2.1 ± 0.1) mA

    mA


    Una vez más nos vuelven a ser favorables tanto los cálculos como la toma de valores mediante el miliamperímetro.

    • ¿Está justificado despreciar la resistencia interna del generador? ¿por qué?

    Sí está justificado despreciar dicho valor. El generador, por su estructura, posee una resistencia interna que la consideramos despreciable a fin de facilitar los posteriores cálculos.

    • Citar las causas, que pueden dar lugar a que no coincidan los resultados experimentales y teóricos.

    Las causas podrían ser diversas: capacidad de medición del aparato, mal montaje de la práctica, toma incorrecta de decimales para los cálculos, medida incorrecta (posición incorrecta de los aparatos para medir), errores de cálculo...

    • En el montaje en que R2 y R3 están en paralelo, cuando se inserta el amperímetro en una de las ramas la intensidad que marca ¿es algo mayor o menor que la que se pretende medir? ¿por qué?

    El amperímetro, como aparato de medida, ofrecerá también una resistencia interna (parecida a la del generador) que influirá en el resultado que pretendemos medir. De esta manera podemos afirmar que el resultado que nos da el amperímetro, será algo menor que el valor que se pretende medir.

    Las conclusiones que podemos obtener de dicha experiencia, son que: nos ha permitido el aprendizaje y manejo de los distintos aparatos de medida (voltímetro, miliamperímetro y óhmetro). También hemos aprendido a realizar el montaje y estudio de pequeños circuitos conectados en serie y paralelo, así como su posterior estudio. Podemos concluir que se han realizado correctamente, tanto montaje como estudio de los datos que se nos pedía.

    PRÁCTICAS DE FÍSICA

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    PRÁCTICA 2: AUTOINDUCCIÓN DE SOLENOIDES

    Objetivos

    Se pretende calcula autoinducciones de bobinas midiendo la frecuencia natural de oscilación. Se aplica una diferencia de potencial cuadrada a circuitos con condensadores y solenoides, de manera que se producen oscilaciones libres amortiguadas. Conociendo el valor de la capacidad se pueden calcular los valores de la autoinducción midiendo las frecuencias naturales de oscilación.

    Material utilizado

    Juego de bobinas de inducción, osciloscopio, generador de funciones, condensadores y cable adaptador de la salida del osciloscopio BNC al circuito LC.

    Realizamos el montaje experimental reflejado en el siguiente esquema:

    Una vez montado, mediante el generador de ondas, aplicamos un voltaje de onda cuadrada al solenoide, provocando un cambio en el campo magnético que se induce en la bobina L del circuito. De esta forma, creamos una oscilación libre amortiguada en el circuito que tenemos en la figura (Cto. LC).

    Obtenemos una señal de salida procedente del circuito LC, reflejada en el osciloscopio. Esta señal se mantiene inestable. Para su estabilización, variamos la frecuencia del generador y ajustamos la escala de tiempos en el osciloscopio. Así obtenemos una señal estable de la cual podemos obtener su frecuencia mediante la siguiente ecuación:

    donde T el periodo de la oscilación.

    Conectaremos cada una de las diferentes bobinas con una capacidad conocida para formar el circuito oscilador.

    Atención: La práctica está diseñada para realizar tres medidas con cada una de las bobinas, dependiendo de las capacidades del condensador. Debido a una `carencia' en el material de laboratorio, solo podemos realizar una única medida. Por tanto para el primer apartado solo vamos a obtener una única inductancia común a todas las bobinas.

    Solo tenemos 2 condensadores y de valores conocidos como son:

    • C1 = 4.7μF

    • C2 = 1μF

    La suma de los dos condensadores nos dará el valor de C, que emplearemos en la siguiente ecuación: Ceq = C + Ci, donde Ci, es la capacidad interna que ofrece el osciloscopio y que es 20pF. Obtenemos Ceq = 5.70002μF.

    Hoja de resultados

    • Cuestión 1: Calcular las autoinducciones de las bobinas a partir de la ecuación con su error correspondiente.

    Obtenemos la frecuencia mediante siendo el error del periodo de 50μs → T = (700 ± 50)μs

    Calculamos el error de f como: = 50μs quedando finalmente:

    f = (1428.57 ± 50μ)Hz

    Aplicando la fórmula calculamos las inductancias para todas las bobinas estudiadas. Se hace hincapié en la existencia de sólo 2 condensadores, por tanto solo podemos realizar una única medida con cada una de las bobinas, debido a la incapacidad de poder montar diferentes circuitos osciladores. Calculamos el error correspondiente a la inducción L como:

    La función va a depender de la frecuencia, que es la única que hemos obtenido su error, todas los demás parámetros los vamos a considerar constantes.

    con Ceq = 5.70002μF.

    Finalmente nos queda la siguiente tabla de datos.

    N de la bobina

    2r (mm)

    l (mm)

    L (T)

    Error de L (±)

    300

    33

    160

    0,002177503

    1.524260890·10-10

    300

    26

    160

    0,002177503

    1.524260890·10-10

    200

    40

    105

    0,002177503

    1.524260890·10-10

    150

    26

    160

    0,002177503

    1.524260890·10-10

    75

    26

    160

    0,002177503

    1.524260890·10-10

    • Cuestión 2: En la práctica, la autoinducción de las bobinas con l >r se puede calcular con gran precisión utilizando una fórmula aproximada para 0 <<1

    • Bobina

      N de la bobina

      2r (mm)

      r (mm)

      l (mm)

      1

      300

      26

      13

      160

      2

      150

      26

      13

      160

      3

      75

      26

      13

      160

      Como se dice en el enunciado, será aplicable la fórmula para bobinas de l > r como se ve representado en la tabla anterior.

      Calculamos mediante la inducción de las bobinas anteriores:

      0.3739148243 T

      0.09347870609 T

      0.02336967652 T

      finalmente nos queda:

      Bobina

      N de la bobina

      2r (mm)

      r (mm)

      l (mm)

      L (T)

      1

      300

      26

      13

      160

      0.3739148243

      2

      150

      26

      13

      160

      0.09347870609

      3

      75

      26

      13

      160

      0.02336967652

      Determinar con esta expresión el valor de las autoinducciones para las diferentes bobinas con su error correspondiente, tomando para el error de la longitud 1mm, para el error del radio 0.1mm y para el error de N,1 espira.

      Realizamos el cálculo del error de la inductancia como: L = f (l, r, N) por tanto;

      • Cuestión 3: Determinar la relación entre la autoinducción y número de vueltas, cogiendo bobinas del mismo r y la misma l, para las cuales se verifica:

      L = Cte Nm ⇒ Log L = Cte + m log N

      Representando log L en función de log N para un radio y una longitud constante se obtiene una recta cuya pendiente aproximadamente m (obtenida mediante ajuste de mínimos cuadrados). Obtener el valor de la pendiente con su error y comprobar que m ≈ 2, según lo visto en la ecuación de la recta.

      Cogemos las bobinas del apartado anterior (apartado 2), que poseen radio y longitud constantes y representamos los log que se nos piden:

      Bobina

      N de bobina

      Log N

      2r (mm)

      l (mm)

      L (T)

      Log L

      1

      300

      2,477121255

      26

      160

      0.3739148243

      -0,427227316

      2

      150

      2,176091259

      26

      160

      0.09347870609

      -1,029287308

      3

      75

      1,875061263

      26

      160

      0.02336967652

      -1,631347309

      Suponemos Log L como `y' y Log N como `x' para la representación gráfica que debemos realizar:

      Los resultados no son ni mucho menos los esperados. Sí que he representado los datos que se piden: Log N frente a Log L representados en la gráfica. Debería haber obtenido una pendiente de la recta m 2, pero no ha sido así. Puede ser debido a errores en los cálculos, o mal planteamiento de la práctica.

      Si bien teníamos que obtener la Cte de la recta obtenida mediante mínimos cuadrados, en este caso su valor sería +0.1748 y la pendiente en este caso es de -0.602.

      Realizamos el ajuste por mínimos cuadrados. Para un conjunto de N pares de valores (xi,yi) experimentales tenemos:

      xi

      yi

      xi2

      xiyi

      2,477121255

      -0,427227316

      6,13612971

      -1,05829387

      2,176091259

      -1,029287308

      4,73537317

      -2,23982311

      1,875061263

      -1,631347309

      3,51585474

      -3,05887615

      Σ

      6,52827378

      -3,08786193

      14,3873576

      -6,35699312

      Los resultados una vez más no son los esperados.

      Lo que se pretendía en la práctica realizada, era calcular autoinducciones de bobinas midiendo la frecuencia natural de oscilación. Nos ha permitido conocer más detalladamente el estudio de los solenoides en un laboratorio. Así como su posterior estudio analítico. Cabe destacar los problemas obtenidos en la realización de la experiencia debido a la `carencia' en el material de laboratorio destinado a dicha práctica.

      PRÁCTICAS DE FÍSICA

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      PRÁCTICA 3: DISTRIBUCIÓN DE LA TENSIÓN A LO LARGO DE UN HILO CONDUCTOR

      Objetivos de la práctica

      Se pretende analizar la caída de tensión en un hilo de constantan por el que circula una corriente, en función de la longitud de un hilo conductor.

      Material utilizado

      Puente de hilo, miliamperímetro, resistencia variable (R), voltímetro, simulador de pila de petaca con interruptor, resistencia de carga (RL) y cables conectores.

      Desarrollo de la práctica

      Realizamos el montaje del circuito siguiente:

      Con ayuda de la resistencia variable y el mutímetro en función de miliamperímetro, debemos conseguir una corriente del orden de 200mA. Ajustaremos dicha corriente variando la parte móvil de la resistencia. Nos ayudaremos del miliamperímetro para ajustar la resistencia.

      Seguidamente colocamos una toma del voltímetro en el extremo de la regleta que contiene el hilo de constana y tomamos las diferencias de potencial para las siguientes distancias: 150, 300, 450, 600, 750 y 900 mm. Construimos la siguiente tabla de valores.

      Distancia (mm)

      V1i en Voltios

      150

      (0.53 ± 0.01)

      300

      (1.05 ± 0.01)

      450

      (1.56 ± 0.01)

      600

      (2.08 ± 0.01)

      750

      (2.59 ± 0.01)

      900

      (3.11 ± 0.01)

      Colocamos ahora una toma del voltímetro en el extremo 1000 mm de la regleta y tomamos la diferencia de potencial para las mismas longitudes de hilo anteriores. Se trata de observar si tramos de hilo distintos del mismo material y la misma longitud producen caídas de tensión diferentes. Podemos observar que prácticamente los valores son los mismos. Las pequeñas variaciones podrían estar dadas por una mala posición del puente móvil, es decir, que no nos hemos ajustado lo suficiente a las marcas.

      Distancia (mm)

      V2i en Voltios

      150

      (0.53 ± 0.01)

      300

      (1.04 ± 0.01)

      450

      (1.56 ± 0.01)

      600

      (2.08 ± 0.01)

      750

      (2.58 ± 0.01)

      900

      (3.09 ± 0.01)

      Finalmente obtenemos una tabla de valores que represente Vi frente a li. Si los valores de V1i e V2i fueran diferentes, deberemos obtener el valor medio de ambos valores. Así obtenemos el valor de Vi.

      li (mm)

      V1i en Voltios

      V2i en Voltios

      Vi en Voltios

      150

      (0.53 ± 0.01)

      (0.53 ± 0.01)

      (0.53 ± 0.01)

      300

      (1.05 ± 0.01)

      (1.04 ± 0.01)

      (1,045 ± 0.001)

      450

      (1.56 ± 0.01)

      (1.56 ± 0.01)

      (1.56 ± 0.01)

      600

      (2.08 ± 0.01)

      (2.08 ± 0.01)

      (2.08 ± 0.01)

      750

      (2.59 ± 0.01)

      (2.58 ± 0.01)

      (2,585 ± 0.001)

      900

      (3.11 ± 0.01)

      (3.09 ± 0.01)

      (3,10 ± 0.01)

      Como podemos observar, se han obtenido valores distintos, y por consiguiente, se ha aplicado el valor medio entre los dos valores. Obtenemos una relación de valores de Vi frente a li.

      Representamos los valores de Vi y li en la siguiente gráfica: V=f(l)

      (ver página siguiente )

      CUESTIONES

    • A partir de los datos reflejados en la tabla, que puede decirse de la relación: Vi / li.

    • Como podemos observar en el gráfico, a medida que vamos aumentando la longitud del hilo conductor, aumenta de manera constante (o gradual) la caída de potencial en bornes de la resistencia. Ésta toma la forma de una recta de pendiente m = 0.514 y que pasa prácticamente por el punto (0,0).

    • A la vista de la distribución de los valores experimentales en la gráfica, ¿puede realizarse un ajuste de mínimos cuadrados para los puntos obtenidos? Si es así, realizar dicho ajuste y obtener el valor de la pendiente de la recta con su error.

    • Realizamos el ajuste por mínimos cuadrados por Excel y obtenemos prácticamente la misma expresión, es decir una recta. Calculamos el error de la pendiente de la recta como: siendo , , y . Tomamos los valores de A, B, C y D de la siguiente tabla cuyos datos principales han sido obtenidos anteriormente.

      xi (A)

      yi (B)

      xi2 (C)

      xiyi (D)

      150

      0.53

      22500

      79,5

      300

      1,045

      90000

      313,5

      450

      1.56

      202500

      702

      600

      2.08

      360000

      1248

      750

      2,585

      562500

      1938,75

      900

      3,10

      810000

      2790

      Sumatorio Σ

      3150

      10,9

      2047500

      7071,75

      El valor que hemos obtenido en esta expresión, no corresponde con el obtenido de la recta obtenida con Excel, aunque su valor es aproximado. Calculamos ahora n de la expresión de la recta y=mx + n como:

      Aquí podemos observar como el valor sí que corresponde con el obtenido en la recta del gráfico.

      Error de m =

    • Con los datos obtenidos en la experiencia. ¿Qué magnitudes adicionales necesitaríamos conocer para poder determinar la resistividad del material utilizado?

    • Sabemos que la resistividad la podemos calcular a partir de: , por tanto la resistividad vendrá dada como: . Sabiendo esto podemos sustituir R como (pendiente de la recta que hemos representado anteriormente), quedando la siguiente ecuación: . Sustituyendo los valores obtenemos:

      Ω·m

      Despreciamos la s, debido a que vamos a calcular la resistividad sobre toda la longitud del conductor.

    • Con los errores obtenidos y sabiendo que la sección del hilo podemos determinarla con un error relativo del 2%, calcular el error relativo de la resistividad del hilo.

    • Suponiendo que hubiera obtenido un error de m de 0.1 realizaríamos el siguiente cálculo de errores para la resistividad del hilo.

      Calculamos ahora el Error relativo del 2% mediante:

      El valor del error absoluto debe ser de

      La experiencia de la práctica nos ha permitido experimentar y comprobar mediante el hilo de constana, la variación de la caída de tensión a medida que variamos la longitud de dicho hilo. La práctica en sí resulta sencilla de realizar así como de comprender. Las conclusiones que podríamos sacar están reflejadas en la cuestión 1 y que son: el potencial aumenta, a medida que aumentamos la longitud del conductor.

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      PRÁCTICA 4: MEDIDA DE MASAS, LONGITUDES, VOLÚMENES Y DENSIDADES

      Objetivos de la práctica

      Empleo de la balanza para la medida de masas, y del pié de rey para la medida de longitudes. Cálculo de volúmenes y densidades.

      Material utilizado

      Balanza, juego de pesas, taras, pie de rey (también llamado calibre) y dos piezas a medir (un cilindro y un paralelepípedo).

      Desarrollo de la práctica

    • Medir la masa por el método de la tara constante.

    • Primero obtenemos el peso de la TARA, para ello colocamos la TARA en uno de los platillos de la balanza. En el otro platillo colocaremos tantas pesas como sean necesarias para obtener el equilibrio de la balanza. El error vendrá dado por la menor pesa que hayamos introducido en el platillo.

      TARA = 200 + 50 + 20 + 2 + 2 = (279 ± 2)g

      Obtenemos a partir del peso de la TARA, el peso de las otras piezas:

      Paralelepípedo = (279 - 30)g = (249 ± 10)g

      Cilindro = (279 - 31)g = (248 ± 1)g

    • Medir la masa por el método de la doble pesada.

    • Partiendo de la balanza equilibrada, colocamos en un platillo la masa a medir, y en el otro platillo tantas pesas como sean suficientes para equilibrar la balanza.

      Paralelepípedo (249 ± 2)g

      Cilindro = (249 ± 2)g

    • Comparar ambas masas y asignar como masa de la pieza el valor medio de las dos anteriores.

    • Método de TARA cte.

      Método de la doble pesada

      Valor medio

      Paralelepípedo

      (249 ± 10)g

      (248 ± 1)g

      (248.5 ± 5.5)g

      Cilindro

      (249 ± 2)g

      (249 ± 2)g

      (249 ± 2)g

    • Medir las dimensiones de las piezas.

    • Obtenemos:

      a

      (1.99 ± 0.01) cm

      b

      (3.99 ± 0.01) cm

      c

      (3.99 ± 0.01) cm

      Para el caso del cilindro.

      Obtenemos los siguientes valores:

      D

      (4.48 ± 0.01) cm

      L

      (5.81 ± 0.01) cm

    • Calcular el volumen.

    • Volumen del paralelepípedo: V = a · b · c

      V = 31.68 cm3

      Volumen del cilindro:

      V= 91.58 cm3

      Calculamos a continuación los errores que deberán acompañar a los datos obtenidos:

      V = (31.68 ± 0.32) cm3

      V= (91.58 ± 0.57) cm3

    • Calcular la densidad de las piezas.

    • Densidad del paralelepípedo: g /cm3

      Densidad del cilindro: g /cm3

      La expresión del error es la misma para los dos casos:

      Densidad del paralelepípedo (7.84 ± 0.25) g /cm3

      Densidad del cilindro (2.71 ± 0.05) g /cm3

    • Comparara los resultados de ambas piezas en los puntos 3, 5 y 6.

    • Mostramos los valores de dichos apartados en la siguiente tabla:

      Masa

      Volumen

      Densidad

      Paralelepípedo

      (248.5 ± 5.5)g

      (31.68 ± 0.32)cm3

      (7.84 ± 0.25)g /cm3

      Cilindro

      (249 ± 2)g

      (91.68 ± 0.57)cm3

      (2.71 ± 0.05)g / cm3

      Podemos sacar las siguientes afirmaciones:

      • En cuanto al peso: éste es prácticamente el mismo en las dos piezas.

      • Volumen: bien sea por cuestiones geométricas, el cilindro ocupa un mayor volumen que el paralelepípedo.

      • Densidad: la diferencia también es bastante notable (al igual que el volumen). El paralelepípedo posee mayor densidad que el cilindro.

      Estos datos pueden ser de gran interés a la hora de construcción de determinadas estructuras, dependiendo de que características debe poseer. Hemos observado como un cuerpo de una masa prácticamente igual, pueden variar otros parámetros.

      En el desarrollo de la práctica hemos aprendido a: utilización de la balanza de precisión (bien sea por el método de TARA cte. o doble pesada), utilización de calibre como un instrumento de gran precisión y así como el cálculo de volúmenes y densidades a partir de los datos obtenidos.

      Prácticas de Física · 1º Ing. Téc. de Telecomunicaciones: Sonido e Imagen

      8

      R1

      R2

      R3

      Generador de funciones

      Cto. LC

      Osciloscopio

      Puente de hilo

      L

      Para la obtención de las dimensiones de la pieza, nos ayudaremos del pié de rey (también llamado calibre), cuyo error es la mínima medida que podemos realizar con él. En este caso sera 0.01 cm.

      b

      a

      c

      D

      L