Práctica matemáticas

Ecuación. Funciones. Derivadas. Cálculo

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'Prctica matemticas'
Profesional

Práctica de ejercicios

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Nombre del curso:

MATEMATICAS

Nombre del profesor:

Módulo:

MODULO 4

Actividad:

Práctica Integradora final

Fecha: 10 DE MARZO DE 2009

Bibliografía:

Galván, Cienfuegos, Romero. (2006). Cálculo Diferencial para administración y ciencias sociales. (2ª Ed.) México: Prentice Hall. (ISBN: 9702607353) Capítulo 1. Funciones, representaciones y análisis
Sección 1.1 Función

Resuelve el siguiente problema:

Las firmas farmacéuticas invierten fuertes cantidades al probar un nuevo medicamento. Después de que las entidades de un país lo aprueban, toma tiempo para que los médicos acepten y hagan uso de los medicamentos. Supón que para un nuevo medicamento contra el SIDA, el porcentaje P de médicos que utilizan el producto después de t meses, está dado por la siguiente función.

'Prctica matemticas'
 

Haz lo que se te pide a continuación y responde a cada una de las siguientes preguntas, justificando tus respuestas.

  • Determina la derivada de la función, aplicando las fórmulas y propiedades correspondientes.

  • ¿Con qué rapidez cambian el porcentaje cuando t=15 meses?

  • Traza la gráfica de la función.

  • Halla P(12) e interpreta el resultado.

  • Traza la gráfica de la derivada de la función.

  • Halla la ecuación de la recta tangente en P=12 .

  • Interpreta en términos prácticos P'(15).

  • Traza la gráfica de la función.

  • Encuentra los valores críticos.

  • Clasifica estos valores críticos mediante el criterio de la primera derivada.

  • Determina los intervalos donde la función es creciente y decreciente.

  • Traza la gráfica de la derivada de la función.

  • Comprueba los valores críticos aplicando el criterio de la segunda derivada.

  • Halla los valores de inflexión de esta función.

  • Determina los intervalos donde la función es cóncava hacia arriba y cóncava hacia abajo.

  • Traza la gráfica de la segunda derivada.

  • Interpreta en términos prácticos tus resultados encontrados en cada inciso y lleva a cabo una conclusión general

PROCEDIMIENTOS Y RESULTADOS

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