Péndulo simple

Física. Péndulo. Elaboración de un péndulo simple. Ecuaciones. Construcción. Obtención de datos. Procesos prácticos

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EL PÉNDULO SIMPLE

  • OBJETIVOS:

En esta práctica vamos a medir el periodo de oscilación de un péndulo simple en función de la longitud del hilo y de la gravedad. El experimento nos permitirá también obtener un valor para la aceleración de al gravedad.

  • 'Péndulo simple'
    MATERIALES:

    • Esfera de plomo.

    • Hilo inextensible.

    • Soporte.

    • Cronómetro.

    • Regla.

  • MÉTODO EXPERIMENTAL:

El montaje se efectúa según la figura que se adjunta. Según la teoría, para realizar esta práctica debería utilizarse una masa puntual, un hilo inextensible y un medio (el vacío).

A la hora de realizar el experimento me encuentro con que no puedo utilizar una masa puntual, ya que no la había en el mercado, por lo que la masa de plomo que utilizaré en la práctica me va a causar un error.

Lograr el vacío en el aula sería muy complicado, por lo que al error de la masa tendremos que sumar el error que produce la fuerza del rozamiento que ejerce el aire sobre la masa.

Por todo esto, el experimento se aproxima a la realidad pero no es del todo exacto.

  • FUNDAMENTOS TEÓRICOS:

Consideramos una masa como partícula puntual, que se encuentra suspendida de un hilo supuesto inextensible y de masa despreciable. La partícula se encuentra sometida a la acción de la fuerza de la gravedad y se desplaza de la posición en la cual el ángulo que forma con la vertical es cero. Este sistema físico se conoce con el nombre del péndulo simple.

Podemos apreciar que el péndulo realiza un movimiento periodo. Llamamos periodo al tiempo que tarda el péndulo en recorrer una radio de circunferencia desde su posición inicial hasta que recupera esta de nuevo. Para calcular el periodo nos basaremos en al siguiente fórmula, y lo usaremos para pequeñas oscilaciones.

Paso 1: VER DE QUÉ DEPENDE EL PERIODO DE UN PÉNDULO:

A simple vista se dice que el periodo depende de la masa, la longitud del hilo, la gravedad y el ángulo inicial con el que se lanza la masa.

Después de realizar unos estudios, que en el laboratorio no hacemos, porque no es el objetivo de la práctica, se obtiene que el periodo de un péndulo depende de la longitud del hilo y de la gravedad.

Paso 2: OBTENCIÓN DE LAS ECUACIONES NECESARIAS:

De los fundamentos teóricos sabemos que el periodo de un péndulo viene expresado por la expresión:

Despejando de la expresión obtenemos la ecuación de la aceleración de la gravedad:

Volviendo a la teoría sobre el cálculo de errores, obtenemos la ecuación del error de la gravedad:

Paso 3: OBTENCIÓN DE LOS DATOS:

Disponemos de un cronómetro y una regla, para realizar las medidas.

Para obtener un resultado lo más preciso posible acompañaré el dato de su correspondiente error. Para hallar el error debo repetir las medidas unas cuantas veces y para el caso del error del periodo utilizaré la siguiente fórmula:

Paso 4: PROCESOS PRÁCTICOS:

Como somos varias personas en el aula bastará con obtener una medida cada uno y comparar los resultados al final, para hallar el error de medición.

Procedemos a la obtención de los datos. Para ello medimos con una regla la longitud del hilo. Aquí encuentro mi primer duda: ¿desde dónde y hasta dónde mido el hilo? (del gancho al centro de la bola, del gancho al gancho de abajo,…). La teoría no dice ese detalle por lo que mi medida será desde engancho superior hasta el gancho inferior.

Hacemos oscilar el péndulo y, con el cronómetro miramos el tiempo que tarda en dar 10 oscilaciones. Este tiempo va a ir acompañado de un error que depende de nuestros reflejos, a la hora de iniciar y detener el cronómetro, ya que no disponemos de ningún tipo de medición electrónica.

Como tengo el tiempo de oscilación y lo que necesito es el periodo, para obtenerlo solo me hace falta dividir el tiempo obtenido entre las 10 oscilaciones.

Paso 5: CÁLCULOS:

Comparamos los datos de unas parejas con otras para calcular el error del tiempo y de la longitud y para obtener el error de la gravedad y del periodo necesitamos utilizar las siguientes ecuaciones:

Para hallar el error del periodo acudo a la ecuación:

s. s.

Mediante la ecuación del periodo obtengo la fórmula de la gravedad:

Una vez obtenidos todos los datos, junto con sus errores, puedo calcular el error de la gravedad mediante la ecuación:

Para finalizar, se puede precisar el resultado de la gravedad, acompañándolo de su error:

Paso 6: DATOS OBTENIDOS:

MEDIDA

ERROR

RESULTADO TOTAL

Longitud del hilo

m.

0.99 m. m.

Tiempo de oscilación

s.

20.4 s. s.

Periodo

s.

2.04 s. s.

Gravedad

9.4 s.

Paso 7: CONCLUSIÓN:

Considero que esta práctica ha tenido un resultado satisfactorio ya que el valor obtenido se ajusta al valor teórico.

VALOR TEÓRICO

VALOR EXPERIMENTAL

9.80665

PRÁCTICA 1: EL PÉNDULO SIMPLE

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