Pèndol simple

Física. Mecánica. Dinámica. Ondas. Movimiento oscilador armónico simple. Oscilaciones. Gravedad. Constante g

  • Enviado por: El remitente no desea revelar su nombre
  • Idioma: catalán
  • País: España España
  • 7 páginas
publicidad

INFORME DEL PÈNDOL SIMPLE

Índex

Introducció

Resum

Hipòtesis

Disseny experimental

Procediment

Recollida i anàlisi de dades

Conclusions

Preguntes

Bibliografia

Introducció

El treball que es presenta a continuació va ser desenvolupat en l'assignatura de Tècniques experimentals (Física), i pretén estudiar el període d'oscil·lació d'un pèndol simple.

El pèndol és qualsevol objecte que pugui oscil·lar en un punt. El pèndol simple és l'objecte penjat d'un fil que pugui oscil·lar (fil no extensible).

Material: Fil, cronòmetre, peça per fer els pèndols i suport per penjar els pèndols.

Resum

Objectius:

  • Estudiar el moviment oscil·latori d'un pèndol simple i analitzar la relació entre les principals magnituds que intervenen.

  • Calcular el valor de l'acceleració de la gravetat al laboratori.

Observacions:

  • El període i la freqüència del moviment d'un pèndol no depenen ni de la massa que haguem penjat ni de l'amplitud inicial.

  • Com 'Pèndol simple'
     llavors 'Pèndol simple'
     i, per tant, l'acceleració de la gravetat és el pendent de la gràfica 'Pèndol simple'
    .

Hipòtesis

Hem de pensar el que creim que hi influirà:

  • Longitud del pèndol*

  • Massa*

  • Fricció amb l'aire

  • Posició inicial*

  • Tipus de materials i formes

  • Impuls inicial

  • Gravetat*

*són d'estudi obligatori.

Recordar…

  • En mesurar la longitud ho hem de fer fins al centre de gravetat.

  • Disseny experimental

    • Es tracta de penjar d'un suport pèndols de diferents longituds amb una massa connectada a l'extrem lliure

    • Per mesurar el període comptarem de 10 a 20 oscil·lacions completes i dividirem aquest temps pel nombre d'oscil·lacions.

    Amb l'experiment volem sebre quins factors influeixen en les oscil·lacions del pèndol simple. Per això em escollit uns quants factors que poden ser la causa de que variïn o no les oscil·lacions.

    M'agradaria saber si totes les variables fan variar el temps de les oscil·lacions o no, per comprovar-ho necessitaré realitzar l'experiment d'una forma diferent, per cada variable, així podem fer les següents proves:

    Comprovar si la longitud del fil fa variar la durada de les oscil·lacions podem anar realitzant mesures de temps només canviant el factor de la longitud del fil i, respecte a les altres propietats, mantenint-les sempre igual. I així haurem d'allargar la longitud del fil o anar-la acursant.

    Una altra cosa és si l'amplitud de l'oscil·lació també fa variar la durada del pèndol podem mantenir totes les variables i només anar canviant amb el transportador, els angles o millor dit, l'amplitud des d'on s'amolla el pes.

    També podríem comprovar si la variable de la massa fa variar les oscil·lacions deduïm que és necessari realitzar les mesures del temps que duren un cert nombre d'oscil·lacions i anat canviant la massa del cos penjat.

    I per últim, per saber si la gravetat influeix o no, mantindrem totes les variables com en els altres procediments i només variarem la gravetat, procés un poc complicat per això he anat al pèndol virtual on allà to diu molt bé.

    Procediment

    Hem de tenir tot el material necessari per començar l'experiment, és a dir, l'hem de tenir preparat i després començar a fer a montar-ho.

    Posem un suport que ens aguanti els dos pals un vertical i en el seu extrem superior un de vertical, amb una pinça. Després agafem un pes i el fermem amb un fil de poc pes i inextensible. Subjectem el fil per el seu extrem lliure a una pinça, i ja tenim el muntatge fet.

    Ara ja hem de començar a realitzar les mesures de les oscil·lacions només fent variar un factor que pugui fer variar la durada de les oscil·lacions. Decidim variar l'amplitud de l'oscil·lació, és a dir l'angle.

    Mesurem un angle de 50º, amollem el pes de l'altura que ens indica l'angle i deduïm una sèrie de problemes en aquesta realització:

    El suport no es troba en perfecte equilibri i per això es mou i interfereix en les oscil·lacions del pèndol. Per tant decidim que algú el subjectarà cada cop realitzem l'experiment.

    Un altre problema és que és difícil sincronitzar el moment en que el pèndol comença a oscil·lar i posar en marxa el cronòmetre, i de igual manera quan s'han realitzat les oscil·lacions que volíem aturar el cronòmetre. Per això decidim fer les mesures del mateix procediment uns quantes vegades sense canviar cap variable i després fer la mitjana.

    En la primera passa només ens dóna temps de realitzar les mesures del temps que tarden les oscil·lacions, només fent variar l'amplitud de l'oscil·lació, i anotar-les per després poder extreure'n conclusions.

    En segon lloc, agafem un altre cop tot el material i ens disposem a realitzar les mesures de l'experiment només fent variar en primer la longitud del fil i en segon la massa del pèndol. Ens trobem un poc de dificultat, casi sense importància quan canviem la longitud del fil ja que ens és difícil subjectar el fil amb la pinça de forma recta i sense que es produeixi un rosament pels extrems d'aquesta, o que la pinça variï un poc la seva posició totalment horitzontal. Al final anotem les dades de les dues experiències.

    En la tercer lloc analitzem una mica les dades, ja que no se'ns és possible realitzar la experiència del factor de la gravetat i realitzem aquesta experiència una altre dia amb l'ajuda de l'ordenador.

    Amb totes les dades anotades a cada moment traiem conclusions i realitzem l'apartat següent.

    Recollida i anàlisi de dades

    Amplitud

    En l'amplitud d'oscil·lació, primer de tot cal dir que en aquesta experiència només variem l'amplitud de l'oscil·lació i que mantindrem sempre iguals les altres variants; que són: la gravetat, la longitud del fil (51 cm) i la massa del cos (23 grams). El que mesurem serà el temps que tarda el pèndol a fer 10 oscil·lacions.

    angle

    T1

    T2

    T3

    T mitjà

    50º

    15.253

    15.023

    15.115

    15.130

    30º

    14.210

    14.478

    14.413

    14.367

    20º

    14.340

    14.155

    14.483

    14.326

    10º

    14.001

    14.202

    14.141

    14.114

    Taula: amplitud de l'oscil·lació - temps.

    Amplitud d'oscil·lació

    50º

    30º

    20º

    10º

    Temps (s)*

    15.130

    14.367

    14.326

    14.114

    * temps que tarda el pèndol en fer 10 oscil·lacions.

    'Pèndol simple'


    Longitud

    En aquesta experiència només varia la longitud del fil que subjecte la massa, i es mantenen les altres variants. És a dir, uso sempre un angle de 10º per a l'amplitud de les oscil·lacions, la massa es 23 grams i mesurem 10 oscil·lacions del pèndol; només variem la longitud del fil.

    Longitud

    T1

    T2

    T3

    T mitjà

    50 cm

    14.413

    14.450

    14.395

    14.419

    30 cm

    11.243

    11.040

    11.016

    11.099

    10 cm

    6.406

    6.535

    6.834

    6.711

    Taula: longitud del fil - temps.

    Longitud del fil (cm)

    50

    30

    10

    Temps (s)*

    14.419

    11.099

    6.711

    * Temps que tarda el pèndol en fer 10 oscil·lacions.

    Massa

    En aquesta experiència com en les altres només variem un factor, en aquest cas la massa del cos penjat. I mantenim les altres variables constants: amplitud de l'oscil·lació de 10º, la longitud del fil és de 30 cm i el nombre d'oscil·lacions que mesurem són deu.

    Massa (g)

    T1

    T2

    T3

    T mitjà

    23

    11.270

    10.984

    11.160

    11.138

    60

    11.653

    11.773

    11.538

    11.654

    70

    11.787

    11.903

    11.326

    11.672

    Taula: massa - temps

    Massa (grams)

    23g

    60g

    70g

    Temps (s)*

    11.138

    11.654

    11.672

    * temps que tarda el pèndol en fer 10 oscil·lacions

    Gravetat

    Fem el mateix que les altres vegades, mantenim constants les variable, pes:23 grams, longitud del fil, 50 cm, amplitud d'oscil·lació 10º. Només variem la gravetat en metres per segon al quadrat.

    gravetat

    T1

    T2

    T3

    T mitjà

    4

    22.74

    22.74

    22.75

    22.743

    6

    18.68

    18.73

    18.68

    18.696

    8

    16.14

    15.98

    16.15

    16.09

    9.81

    14.61

    14.66

    14.67

    14.64

    12

    13.29

    13.24

    13.46

    13.33

    Taula: gravetat - temps

    Gravetat(m/s2)

    4

    6

    8

    9,81

    12

    Temps (s)*

    22,74

    18,69

    16,09

    14,64

    13,33

    * temps que tarda el pèndol en fer 10 oscil·lacions.

    Conclusions

    Primer de tot cal dir que no a estat un procés curt sinó que s'han hagut de realitzar moltes mesures i repetir cada part de l'experiment una sèrie de vegades a fi de que les dades obtingudes fossin les més precises i amb l'error més petit possible.

    Com havíem dit al principi em anat fent els experiments variant cada cop un factor diferent, d'aquesta manera, analitzant els resultats, gràfiques i demés coses, em pogut saber quins factors són els que influeixen en el temps de les oscil·lacions del pèndol simple. Així doncs deduïm que:

    L'amplitud de l'oscil·lació del pèndol no fa variar la durada de les oscil·lacions. Tot i que els nostres resultats mostren una lleugera variació, aquesta resulta molt petita i quasi no s'aprecia. Per tant es rebutja la hipòtesi de que variant l'amplitud varia el temps d'oscil·lació ja que es demostra que no és cert i que per molt que variem l'amplitud els resultats de la durada de les oscil·lacions serà igual, sempre i quan no variem gens els altres factors.

    Respecte al factor de la longitud del fil està clar segons els resultats obtinguts que si que fa variar la durada del temps de les oscil·lacions, així a més longitud del fil més tarda el pèndol a realitzar una oscil·lació, i el mateix passa a l'inversa, a menys longitud de fil menys tarda a fer una oscil·lació.

    Després quan mesurem el factor de la massa de l'objecte penjat, obtenim uns resultats semblants als que em obtingut en l'amplitud de l'oscil·lació. Els resultats són tots semblants i demostren que la massa no fa variar la durada de l'oscil·lació del pèndol. Tot i que també es pot observar una petita variació en els resultats. Però deduïm que no té importància i d'aquesta manera també s'anul·la la hipòtesi de que la massa fa variar la durada de les oscil·lacions.

    I per últim observant els resultats de la gravetat es veu clarament que aquesta si que fa variar la durada de les oscil·lacions, però no o fa com la longitud del fil que és proporcional. La relació entre la gravetat i la durada de les oscil·lacions és inversament proporcional, això vol dir que quan la gravetat augmenta la durada disminueix i quan la gravetat disminueix la durada augmenta.

    La conclusió final és que de les quatre variants estudiades, dues no interfereixen en la durada de les oscil·lacions i les altres dues si. Les que no interfereixen són: l'amplitud de l'oscil·lació i la massa del cos penjat. I les que si interfereixen són: la longitud de fil, on la relació és proporcional, i la gravetat, on la relació és inversament proporcional.

    També ens els estudis realitzats amb més deteniment i amb més precisió s'han arribat a deduir equacions, per exemple la equació que ens ajuda a saber el període d'una oscil·lació, sabent els factors de la gravetat i de la longitud del fil que són els que fan variar la durada. A més amb la següent equació podem saber la gravetat que hi ha en un lloc.

    Preguntes

    1. Aplicacions científiques i tècniques del pèndol simple:

    El pèndol simple serveix per mesurar la gravetat amb bastanta precisió, per a fer rellotges, per comprovar que la terra realment gira, per cercar aigua i també per hipnotitzar a la gent , en que aquesta darrera no es troba comprovada científicament.

    2. calcular el valor de l'acceleració de la gravetat dins el laboratori.

    Ja l'hem calculada anteriorment i per Internet.

    Bibliografia

    Google

    Llibres de física