Órdenes de matemáticas

Informática. Computación. Sucesiones y series. Cálculo diferencial. Grafos y relaciones. Combinatoria y relaciones de recurrencia. Matrices y sistemas de ecuaciones. Aproximación de funciones

  • Enviado por: Manuel
  • Idioma: castellano
  • País: España España
  • 5 páginas
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ORDENES DE MATHEMATICA

Introducción

  • f[x_TIPO,y_TIPO] = x y

    Definición de funciones (TIPO = decir si es entero Integrer o real Real)

  • Sum[f[i] , {i,n,m}]

    Sumatorio de la funcion f con valores de n< i <m

  • N[ f[x], n]

    Aproximación de la funcion o valor a n numero de digitos

  • Expand[ funcion ]

    Factoriza la expresión

  • Factor[ funcion ]

    Lo contrario a Expand

  • Apart[expresión]

    Transforma el resultado en fracciones simples

  • Together[ expresión ]

    Combina dos o mas fracciones a comun denominador y simplifica factores comunes

  • D[ expresión, x]

    Calcula la derivada respecto de x

  • D[ expresión, {x,n}]

    Calcula la derivada n-esima respecto de x

  • Limit[ expresión, x-> valor]

    Calcula el limite de la expresión

  • Solve[ expresión == valor, x]

    Resuelve la expresión sobre la variable x

  • Solve[ {expresión1 == valor, expresión2 == valor}, {x,y}]

    Lo mismo pero con 2 expresiones y 2 variables (sistemas de ecuaciones)
    Nota: Para resolver de forma exacta ecuaciones polinomicas de grado 5 o superior usaremos Nsolve

  • Clear[a]

    Vaciamos el contenido de a

  • If[condicion, t, f]

    coge t si condicion se evalua a cierto, sino se cogera f

  • EvenQ[n]

    devuelve cierto si n es un numero entero sino devuelve falso

  • Do[accion, {i, n m}]

    Realiza la accion mientras n<i<m

  • Plot[expresión, {x, xmin, xmax}]

    Dibuja la grafica de la expresión de rango {x,min, xmax}

  • Plot[{expresión1, expresion2}, {x, xmin, xmax}]

    Hace lo mismo que antes pero dibujando varias curvas

  • ParametricPlot[fx[t], fy[t]}, {t, tmin, tmax}]

    Dibuja los valores de x y de y en una funcion en funcion del parámetro t

  • Plot3D[expresión, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

    Dibuja la grafica 3D de la expresión donde z esta en funcion de x e y

  • ParametricPlot3D[fx[u,v], fy[u,v], fz[u,v], {u, umin, umax}, {v, vmin, vmax}]

    Produce graficas 3D donde las coordenadas vienen dadas por 2 parametros


    Sucesiones y Series

  • Normal[Series[funcion, {x, x1, x2}]

      • Normal: Elimina la resta de Lagrange

      • Series: Calcula el desarrollo de Taylor

    x1 y x2 son el orden (calcula infinitesimo esquivalente)

  • Calculo Diferencial

  • Limit[Limit[f(x,y), x->a], x->b]

    Limites iterados

  • D[f[x,y],x],y]

    Derivadas cruzadas

    Calculo Integral

  • Integrate[f[x],x]

    *f(x) dx

  • Integrate[f[x], {x,a,b}]

    *abf(x) dx

  • Integrate[Integrate[f[y], {y,c,d}],{x,a,b}]

    *ab *cdf(x,y) dx dy

    Grafos y Relaciones

  • Cycle[n]

    Crea un grafo ciclo conexo y regular de grado 2

  • TreeQ[l]

    Nos dice si el grafo l es un arbol generador

  • ConnectedQ[l]

    Nos dice si el grafo l es conexo

  • RegularGraph[m,n]

    Crea un grafo regular de grado m y n vértices

  • CompleteGraph[n]

    Crea un grafo completo de n vértices (todos los vértices estan conectados con todos)

  • CompleteGraph[n,m]

    Crea un grafo bipartido completo de n vértices y grado m

  • MakeUndirected[a]

    Hace el grafo a no dirigido

  • GraphJoin[a,b]

    Une los dos grafos (todos los vértices de a con todos los de b)

  • GraphUnion[a,b]

    Muestra los dos grafos separados

  • EulerianQ[]

    Nos dice si el grafo indicado es euleriano (que pasa una vez por todas las aristas)

  • HamiltonianQ[]

    Nos dice si el grafo indicado es hamiltoniano (si pasa por todos los vértices una sola vez)

  • EulerianCycle[]

    Si el grafo es euleriano nos muestra el ciclo euleriano

  • HamiltonianCycle[]

    Si el grafo es hamiltoniano nos muestra el ciclo hamiltoniano

  • Transitive[]

    Nos dice si la relacion es transitiva o no

  • HasseDiagram[]

    Muestra el diagrama de Hasse para una RBO (reflexiva, antisimétrica y transitiva)

  • EquivalenceRelationQ[]

    Nos dice si la relación es de equivalencia (reflexiva, simétrica y transitiva)

  • EquivalenceClasses[]

    Muestra las clases de equivalencia del grafo

  • MinimumSpanningTree[]

    Crea el arbol generador de grafo dado

  • PlanarQ[]

    Nos dice si es un grafo plano

    Combinatoria y Relaciones de Recurrencia

  • Binomial[n,m]

    Numero combinatorio

  • Multinomial[n1,...., nr]

    Variacines con reprticion

  • Rsolve[{eq, ini}, a[n],n]

    Resuelve relaciones de recurrencia lineal

  • textttPrimeQ[]

    Dice si un numero es primo

  • Divisors[n]

    Divisores del numero indicado

  • PrimePi[n]

    Numero de numeros primos menores o igual a n

  • b^^n

    BaseForm[x,b]

    Numero n en base b

  • Mod[m, n ]

    Da el resto en la división de m por n.

  • PowerMod[a,b,n]

    ab (mod n)

  • GCD[a, a... ]

    Da el divisor común más grande de los números enteros a.

  • ExtendedGCD[a, a... ]

    Devuelve 3 datos {g,r,s}, los cuales rn+s, = g, donde g=GCD(m,n)

    Matrices y Sistemas de ecuaciones

  • MatrixForm[m]

    Muestra la matriz en forma matricial

  • DiagonalMatrix[a]

    Crea una matriz diagonal con los valores pasados en el vector a

  • IdentityMatrix[n]

    Devuelve la matriz identidad de n*n

  • Det[m]

    Calcula el determinante de la matriz

  • MatrixPower[m,n]

    Calcula la potencia n-esima

  • Transpose[m]

    Calcula la transpuesta

  • Inverse[m]

    Calcula la matriz inversa

  • Solve[{f1(x,y,z)==n, f2(x,y,z)==a, f3(x,y,z)==b},{x,y,z}]

    Resuelve el sistema de ecuaciones

  • LinearSolve[m,b]

    Lo mismo que antes pero pasándole la matriz, donde m es la matriz y b las soluciones

  • RowRange[m]

    Calcula el rango de la matriz

  • Table[f(i),{i,n}]

    Devuelve un vector con las soluciones de la funcion mientras para los valores de i menores que n

    Aproximación de Funciones

  • InterpolatingPolynomial[m,x]

    Calcula el polinomio interpolador de la matriz con variable x

    Derivación numérica

    • Calcular el polinomio interpolador

    • Hacer la derivada del polinomio