| | Introducción |
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| | f[x_TIPO,y_TIPO] = x y | Definición de funciones (TIPO = decir si es entero Integrer o real Real) |
| | Sum[f[i] , {i,n,m}] | Sumatorio de la funcion f con valores de n< i <m |
| | N[ f[x], n] | Aproximación de la funcion o valor a n numero de digitos |
| | Expand[ funcion ] | Factoriza la expresión |
| | Factor[ funcion ] | Lo contrario a Expand |
| | Apart[expresión] | Transforma el resultado en fracciones simples |
| | Together[ expresión ] | Combina dos o mas fracciones a comun denominador y simplifica factores comunes |
| | D[ expresión, x] | Calcula la derivada respecto de x |
| | D[ expresión, {x,n}] | Calcula la derivada n-esima respecto de x |
| | Limit[ expresión, x-> valor] | Calcula el limite de la expresión |
| | Solve[ expresión == valor, x] | Resuelve la expresión sobre la variable x |
| | Solve[ {expresión1 == valor, expresión2 == valor}, {x,y}] | Lo mismo pero con 2 expresiones y 2 variables (sistemas de ecuaciones)
Nota: Para resolver de forma exacta ecuaciones polinomicas de grado 5 o superior usaremos Nsolve |
| | Clear[a] | Vaciamos el contenido de a |
| | If[condicion, t, f] | coge t si condicion se evalua a cierto, sino se cogera f |
| | EvenQ[n] | devuelve cierto si n es un numero entero sino devuelve falso |
| | Do[accion, {i, n m}] | Realiza la accion mientras n<i<m |
| | Plot[expresión, {x, xmin, xmax}] | Dibuja la grafica de la expresión de rango {x,min, xmax} |
| | Plot[{expresión1, expresion2}, {x, xmin, xmax}] | Hace lo mismo que antes pero dibujando varias curvas |
| | ParametricPlot[fx[t], fy[t]}, {t, tmin, tmax}] | Dibuja los valores de x y de y en una funcion en funcion del parámetro t |
| | Plot3D[expresión, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}] | Dibuja la grafica 3D de la expresión donde z esta en funcion de x e y |
| | ParametricPlot3D[fx[u,v], fy[u,v], fz[u,v], {u, umin, umax}, {v, vmin, vmax}] | Produce graficas 3D donde las coordenadas vienen dadas por 2 parametros |
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| | Sucesiones y Series |
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| | Normal[Series[funcion, {x, x1, x2}] | x1 y x2 son el orden (calcula infinitesimo esquivalente) |
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| | Calculo Diferencial | |
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| | Limit[Limit[f(x,y), x->a], x->b] | Limites iterados |
| | D[f[x,y],x],y] | Derivadas cruzadas |
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| | Calculo Integral |
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| | Integrate[f[x],x] | *f(x) dx |
| | Integrate[f[x], {x,a,b}] | *abf(x) dx |
| | Integrate[Integrate[f[y], {y,c,d}],{x,a,b}] | *ab *cdf(x,y) dx dy |
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| | Grafos y Relaciones |
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| | Cycle[n] | Crea un grafo ciclo conexo y regular de grado 2 |
| | TreeQ[l] | Nos dice si el grafo l es un arbol generador |
| | ConnectedQ[l] | Nos dice si el grafo l es conexo |
| | RegularGraph[m,n] | Crea un grafo regular de grado m y n vértices |
| | CompleteGraph[n] | Crea un grafo completo de n vértices (todos los vértices estan conectados con todos) |
| | CompleteGraph[n,m] | Crea un grafo bipartido completo de n vértices y grado m |
| | MakeUndirected[a] | Hace el grafo a no dirigido |
| | GraphJoin[a,b] | Une los dos grafos (todos los vértices de a con todos los de b) |
| | GraphUnion[a,b] | Muestra los dos grafos separados |
| | EulerianQ[] | Nos dice si el grafo indicado es euleriano (que pasa una vez por todas las aristas) |
| | HamiltonianQ[] | Nos dice si el grafo indicado es hamiltoniano (si pasa por todos los vértices una sola vez) |
| | EulerianCycle[] | Si el grafo es euleriano nos muestra el ciclo euleriano |
| | HamiltonianCycle[] | Si el grafo es hamiltoniano nos muestra el ciclo hamiltoniano |
| | Transitive[] | Nos dice si la relacion es transitiva o no |
| | HasseDiagram[] | Muestra el diagrama de Hasse para una RBO (reflexiva, antisimétrica y transitiva) |
| | EquivalenceRelationQ[] | Nos dice si la relación es de equivalencia (reflexiva, simétrica y transitiva) |
| | EquivalenceClasses[] | Muestra las clases de equivalencia del grafo |
| | MinimumSpanningTree[] | Crea el arbol generador de grafo dado |
| | PlanarQ[] | Nos dice si es un grafo plano |
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| | Combinatoria y Relaciones de Recurrencia |
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| | Binomial[n,m] | Numero combinatorio |
| | Multinomial[n1,...., nr] | Variacines con reprticion |
| | Rsolve[{eq, ini}, a[n],n] | Resuelve relaciones de recurrencia lineal |
| | textttPrimeQ[] | Dice si un numero es primo |
| | Divisors[n] | Divisores del numero indicado |
| | PrimePi[n] | Numero de numeros primos menores o igual a n |
| | b^^n BaseForm[x,b] | Numero n en base b |
| | Mod[m, n ] | Da el resto en la división de m por n. |
| | PowerMod[a,b,n] | ab (mod n) |
| | GCD[a, a... ] | Da el divisor común más grande de los números enteros a. |
| | ExtendedGCD[a, a... ] | Devuelve 3 datos {g,r,s}, los cuales rn+s, = g, donde g=GCD(m,n) |
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| | Matrices y Sistemas de ecuaciones |
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| | MatrixForm[m] | Muestra la matriz en forma matricial |
| | DiagonalMatrix[a] | Crea una matriz diagonal con los valores pasados en el vector a |
| | IdentityMatrix[n] | Devuelve la matriz identidad de n*n |
| | Det[m] | Calcula el determinante de la matriz |
| | MatrixPower[m,n] | Calcula la potencia n-esima |
| | Transpose[m] | Calcula la transpuesta |
| | Inverse[m] | Calcula la matriz inversa |
| | Solve[{f1(x,y,z)==n, f2(x,y,z)==a, f3(x,y,z)==b},{x,y,z}] | Resuelve el sistema de ecuaciones |
| | LinearSolve[m,b] | Lo mismo que antes pero pasándole la matriz, donde m es la matriz y b las soluciones |
| | RowRange[m] | Calcula el rango de la matriz |
| | Table[f(i),{i,n}] | Devuelve un vector con las soluciones de la funcion mientras para los valores de i menores que n |
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| | Aproximación de Funciones |
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| | InterpolatingPolynomial[m,x] | Calcula el polinomio interpolador de la matriz con variable x |
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| | Derivación numérica |
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