Ondas y acústica

Sonido. Medios técnicos. Movimiento ondulatorio. Clasificación. Propagación. Reflexión y refracción. Difracción. Velocidad en una cuerda. Onda electromagnética. Radio. Radiación infrarroja. Intensidad sonora. Coeficiente de absorción

  • Enviado por: Alva Pi
  • Idioma: castellano
  • País: España España
  • 39 páginas
publicidad
cursos destacados
Iníciate en LOGIC PRO 9
Iníciate en LOGIC PRO 9
Vamos a ver de manera muy sencilla y en un breve paseo de poco más de una hora como funciona uno de los...
Ver más información

Curso de reparación de teléfonos móviles / celulares
Curso de reparación de teléfonos móviles / celulares
El curso de Reparación de Telefonía Celular o Móvil está orientado a todas aquellas...
Ver más información

publicidad

ONDAS Y ACÚSTICA

(SISTEMAS Y MEDIOS TÉCNICOS DE SONIDO)

CICLO SUPERIOR DE SONIDO

I.E.S. “RAMÓN Y CAJAL”

J.A.S.B. HUESCA SEPTIEMBRE 2005

MOVIMIENTO ONDULATORIO

ONDA: es la propagación de una perturbación a través de un medio. Una onda transporta energía, pero no transporta materia.

Cuando la onda es de corta duración se llama PULSO. Si la onda es continua se llama TREN DE ONDAS.

CLASIFICACIÓN DE LAS ONDAS

Atendiendo al medio en que se propagan:

Ondas Mecánicas: requieren un medio material elástico para su propagación

Ondas electromagnéticas: pueden propagarse en el vacío

Atendiendo a las direcciones de vibración y propagación:

Ondas Longitudinales: ambas direcciones coinciden. Pueden propagarse en sólidos, líquidos y gases, pero no en el vacío.

Ondas transversales: las direcciones son perpendiculares. Las ondas mecánicas transversales sólo se propagan en los sólidos. Las electromagnéticas, que son transversales se propagan en cualquier medio.

Onda tranversal en una cuerda (izquierda), onda longitudinal en un muelle (derecha)

Atendiendo al medio ilimitado o limitado en que se propagan:

Ondas de propagación o viajeras: se propagan en un medio sin obstáculos.

Ondas estacionarias: se propagan en un medio cerrado.

Cuando las partículas del medio son alcanzadas por la onda (la perturbación) realizan un movimiento periódico de oscilación.

El tiempo empleado en una oscilación es el período T. Se expresa en segundos.

El número de oscilaciones realizadas en la unidad de tiempo es la frecuencia f. Se mide en Hertzios (Hz)

El período y la frecuencia son inversos:

La distancia recorrida por la onda en el tiempo de un período se llama longitud de onda :

 = v.T

Los puntos del medio que están en el mismo estado de vibración (en fase) distan entre sí un número entero de longitudes de onda.

FENÓMENOS DE PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS

Los fenómenos asociados a la propagación de las ondas son:

-

REFLEXIÓN

- REFRACCIÓN

- INTERFERENCIAS

- DIFRACCIÓN

- ONDAS ESTACIONARIAS

REFLEXIÓN y REFRACCIÓN

Cuando una onda que se mueve en un medio con velocidad v1 alcanza la superficie de separación con otro medio en el que la onda viaja a la velocidad v2, se produce una reflexión y una refracción en la superficie de separación de los medios.

Normalmente la reflexión y la refracción se estudian por separado aunque pueden producirse simultáneamente.

REFLEXIÓN

La reflexión se produce cuando las ondas que viajan en un medio alcanzan la superficie de separación con otro medio, cambiando la dirección de propagación en el primer medio.

La reflexión cumple dos leyes:

-

El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado están en el mismo plano.

-

El ángulo de incidencia i es igual al ángulo de reflexión r

'Ondas y acústica'

En la propagación del sonido la reflexión origina el eco y la reverberación.

Si entre el sonido directo y el sonido reflejado transcurren más de 50 ms (0,050 s) el oído capta los sonidos como distintos y se produce eco.

Cuando el tiempo entre el sonido directo y el reflejado es inferior a 50 ms (0,050 s) el oído no separa los sonidos y hay reverberación.

'Ondas y acústica'

En un recinto abierto no hay reflexiones del sonido. En un recinto cerrado las reflexiones originan el eco y la reverberación

REFRACCIÓN

La refracción es el cambio de dirección que experimentan las ondas que se mueven en un medio con velocidad v1 cuando alcanzan la superficie de separación con otro medio en el que su velocidad de propagación es v2 pasando al segundo medio.

 

La refracción cumple dos leyes:

- El rayo incidente, la normal y el rayo refractado están en el mismo plano

-

El seno del ángulo de incidencia dividido por el seno del ángulo de refracción es una constante para cada par de medios materiales (sen i/sen r = cte)

'Ondas y acústica'

Las variaciones de temperatura del aire al modificar la velocidad de propagación del sonido en el aire originan refracción (curvatura en las direcciones de propagación del sonido)

'Ondas y acústica'

INTERFERENCIAS PRODUCIDAS POR DOS FUENTES PUNTUALES DE LA MISMA FRECUENCIA Y VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN

Cuando varias ondas se mueven en la misma región del espacio la elongación total en un punto es la suma de las elongaciones de las ondas en el punto (principio de superposición de ondas). Esta superposición de ondas da lugar al fenómeno de interferencias.

'Ondas y acústica'

Si las ondas tienen amplitudes A1 y A2 pero la misma frecuencia y velocidad puede haber interferencia constructiva (las ondas se refuerzan mutuamente) o destructiva (las ondas se atenuan mutuamente)

Interferencia constructiva: las ondas llegan en fase al punto y por ello la diferencia de caminos recorridos por las ondas de n. con

n=1,2,3...

La amplitud resultante es la suma de las amplitudes A1 + A2.

Interferencia destructiva: las ondas llegan en oposición de fase, siendo la diferencia de caminos recorridos por las ondas de (2n-1) /2 con

n=1,2,3...

La amplitud resultante es la diferencia de las amplitudes A1 - A2.

DIFRACCIÓN DE ONDAS

Cuando un haz de ondas sonoras que se propaga por el espacio encuentra a su paso un obstáculo agujereado (rendija en un muro) o un cuerpo aislado cuyas dimensiones son menores que la longitud de la onda incidente, rodeará el objeto, expandiéndose a su alrededor y originando el fenómeno de difracción.

'Ondas y acústica'

Si la longitud de onda  es mayor que el tamaño de la rendija u obstáculo, la onda pasa al otro lado, ocupando prácticamente la totalidad del espacio como si la rendija u obstáculo no existiera: se produce la difracción.

Si la longitud de onda  es del orden del tamaño de la rendija u obstáculo, también se produce la difracción, pero el efecto es menos intenso y ocupa sólo parte del espacio posterior a l muro.

Si la longitud de onda  es bastante menor que el tamaño de la rendija u obstáculo, la onda pasa prácticamente sin difracción y se recorta el frente de onda inicial originando una zona de sombra. Es decir, la onda no puede bordear el obstáculo.

La colocación de los altavoces de agudos por encima de los de graves y el fenómeno de “cortocircuito acústico” en los altavoces de graves son consecuencia de la difracción: la difracción afecta a los graves por tener mayor longitud de onda que los agudos.

VELOCIDAD DE LAS ONDAS EN UNA CUERDA (Ondas transversales)

Puede demostrarse que la velocidad es:

F es la tensión de la cuerda, M su masa y L su longitud

ONDAS ESTACIONARIAS

Cuando un medio material es recorrido por ondas de la misma frecuencia y velocidad en sentidos contrarios las ondas se superponen dando lugar a las ondas estacionarias. Existen partículas del medio que no vibran y se llaman nodos. También hay partículas del medio en las que perturbación siempre es mayor que en las restantes patículas del medio: son los vientres o antinodos. Los nodos están separados por distancias de n./2 (n=1,2,3...) es decir un número entero de semilongitudes de onda. Lo mismo sucede con los vientres. Los nodos y vientres están separados por distancias de (2n-1)./4 (n=1,2,3...) o sea, un número impar de cuartos de longitudes de onda.

CUERDA SUJETA POR LOS EXTREMOS

Los extremos están fijos y son nodos. Las frecuencias de vibración son:

Para n =1 tenemos la frecuencia fundamental ; Con n=2,3,4... tenemos los armónicos de frecuencias 2f, 3f, 4f....

En los instrumentos de cuerda cuanto mayor es la longitud de las cuerdas menor es la frecuencia fundamental y la de los armónicos (más grave es el sonido). La frecuencia disminuye en el orden violín, viola, violonchelo y contrabajo. Los instrumentos de cuerda se afinan ajustando v a través de la tensión de la cuerda F.

'Ondas y acústica'

'Ondas y acústica'

'Ondas y acústica'

'Ondas y acústica'

Ondas estacionarias en una cuerda sujeta por los extremos

ONDAS ESTACIONARIAS EN TUBOS ACÚSTICOS

A) Abiertos por un extremo

El extremo abierto es un vientre y el extremo cerrado un nodo. La frecuencia fundamental corresponde siendo

Para las frecuencias superiores se cumple siendo n =1,2,3...

'Ondas y acústica'

B) Abiertos por los dos extremos

Ambos extremos son vientres. La frecuencia fundamental es siendo

Las frecuencias superiores cumplen con n =1,2,3...

'Ondas y acústica'

ONDAS ESTACIONARIAS EN MEMBRANAS CIRCULARES

En las membranas, las frecuencias de los armónicos no son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental:

f1

f2 = 1,59 f1

f3 = 2,13 f1

f4 = 2,30 f1

f5 = 2,65 f1

f6 = 2,92 f1

f7 = 3,16 f1

f8 = 3,50 f1

f9 = 3,60 f1

Frecuencias de los modos normales de una membrana circular

f1 es la frecuencia fundamental

Frecuencias de los modos normales de vibración de una membrana circular sujeta por los bordes. En rojo: movimiento hacia delante. En blanco: movimiento hacia atrás.

Las frecuencias de los modos normales dependen de 2 parámetros: n y l.

n da el número de rectas nodales (los radios en las figuras anteriores) y l el número circunferencias nodales. Así, por ejemplo:

f1 ! n = 0 y l =1

f2 ! n = 1 y l =1

f3 ! n =2 y l = 1

f4 ! n = 0 y l =2

etc.

La frecuencia fundamental de una membrana viene dada por la fórmula:

siendo K una constante que depende de la membrana, T la tensión de la membrana, e su espesor y D su diámetro.

Las cuerdas, los tubos acústicos, las membranas y en general todos los cuerpos (un puente, por ejemplo) tienen unas frecuencias o de vibración propias (modos de vibración). Cuando una fuente sonora situada cerca de una cuerda, un tubo acústico, un puente... vibra con una frecuencia igual a la frecuencia característica de la cuerda, del tubo, del puente, etc. la cuerda, el tubo, el puente entran en vibración a esa frecuencia. El fenómeno se llama resonancia. Un puente puede romperse si el viento hace vibrar al puente a su frecuencia propia.

LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

Las ondas electromagnéticas son ondas transversales que consisten en la propagación de un campo eléctrico y un campo magnético variables, perpendiculaes entre sí y perpendiculares a la dirección de propagación. Las ondas electromagnéticas sólo se diferencian en su frecuencia y en su longitud de onda pues la velocidad de propagación en el vacío es la misma c " 3.108 m/s.

Onda electromagnética

Una onda electromagnética plana monocromática (frecuencia f) que viaja en el sentido positivo del eje OX viene dada por las ecuaciones:

donde k = 2/ ,  = 2/T,  = c.T

El espectro electromagnético consta de:

ONDAS DE RADIO 102 < f < 1010 Hz

Dentro de las ondas de radio, de mayor a menor frecuencia tenemos:

cortas

TV y FM

AM

largas

MICROONDAS 1010 < f < 1012 Hz

RADIACIÓN INFRARROJA 1012 < f < 4.1014 Hz

LUZ VISIBLE 4.1014 < f < 7,7.1019 Hz

La luz visible es la porción del espectro que impresiona nuestra retina. Las longitudes de onda de los colores básicos son:

Rojo: De 6200 a 7400 A (1 A = 10-10 m)

Naranja: De 5900 a 7400 A

Amarillo: De 5700 a 5900 A

Verde: De 4900 a 5700 A

Azul: De 4500 a 4900 A

Añil: De 4300 a 4500 A

Violeta: De 4000 a 4300 A

RADIACIÓN ULTRAVIOLETA 7,7.1014 < f < 1017 Hz

(Dentro de la radiación ultravioleta tenemos de menor a mayor frecuencia:

UV-A

UV-B y

UV-C

RAYOS X 1017 < f < 1019 Hz

RAYOS GAMMA f > 1019 Hz

Espectro Electromagnético

ACÚSTICA

La Acústica estudia el sonido. Sonido son las perturbaciones que impresionan el sentido del oído. Las ondas sonoras son ondas mecánicas longitudinales.

Las ondas de sonido se producen en:

Cuerdas vibrantes, como las cuerdas vocales o las de guitarra,

Columnas de aire vibrante, como el clarinete y el órgano,

Placas y membranas vibrátiles, como el tambor y el altavoz.

Estos elementos vibrátiles comprimen y dilatan el aire que los rodea transmitiendo estas vibraciones a través del pabellón auditivo y haciendo vibrar la membrana del tímpano; transmitida esta vibración por la cadena de huesecillos al oído interno, impresiona el nervio auditivo experimentándose la sensación de sonido.

La primera parte de este proceso, desde que se produce el sonido hasta que éste hace vibrar el tímpano, está regida por fenómenos puramente físicos y constituye la Acústica Física. La transmisión por el oído medio e interno está afectada por factores específicos de cada individuo constituye la Acústica Fisiológica. La Acústica Psicológica se refiere a la interpretación por el cerebro de los impulsos eléctricos que le transmite el nervio auditivo.

Para que las ondas sonoras nos den una sensación placentera, tienen que ser aproximadamente periódicas o estar compuestas por un número pequeño de componentes casi periódicas, y de intensidad no demasiado grande, como los sonidos musicales. El sonido cuya forma de onda no es periódica se oye como ruido, el cual puede considerarse como una superposición de ondas periódicas en número muy grande.

El intervalo de frecuencias que puede estimular al oído y al cerebro humano está comprendido entre 20 y 20.000 Hz, al que se llama intervalo audible. Una onda longitudinal de frecuencia menor de 20 Hz se llama infrasónica y si es superior a 20.000 Hz ultrasónica.

El intervalo de frecuencias sonoras audibles se suele dividir en 10 intervalos de frecuencia (10 octavas):

1ª octava: 15 Hz - 30 Hz

2ª octava: 30 Hz - 60 Hz

3ª octava: 60 Hz - 125 Hz

4ª octava: 125 Hz - 250 Hz

5ª octava: 250 Hz - 500 Hz

6ª octava: 500 Hz - 1.000 Hz

7ª octava: 1.000 Hz - 2.000 Hz

8ª octava: 2.000 Hz - 4.000 Hz

9ª octava: 4.000 Hz - 8.000 Hz

10ª octava: 8.000 Hz - 16.000 Hz

Si la división del intervalo de frecuencias la hacemos en intervalos de 1/2 octava tenemos 20 bandas.

Con una división en intervalos de 1/3 de octava resultan 30 bandas y si la división es en intervalos de 2/3 de octava 15 bandas de frecuencia.

Formas de onda de algunos instrumentos musicales

Distribución espectral (fundamental y armónicos) en violín y flauta. En ambos casos la frecuencia fundamental es f = 297,3 Hz.

VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DEL SONIDO EN LOS GASES

La velocidad del sonido en un gas .

 es el coeficiente adiabático del gas; R la constante de los gases ideales (8,31.103 J/kg-mol.K); T es la temperatura Kelvin y M la masa molecular del gas en kg/mol-kg.

Para el aire a 0 ºC la velocidad es v = 331,4 m/s.

Si t es la temperatura centígrada, la velocidad del sonido en el aire es c = 331,4 + 0,607 t (m/s)

'Ondas y acústica'

INFLUENCIA DEL VIENTO EN LA PROPAGACIÓN DEL SONIDO

'Ondas y acústica'

INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DE TEMPERATURA EN LA PROPAGACIÓN DEL SONIDO

INTENSIDAD DE LAS ONDAS ACÚSTICAS

Intensidad es la energía media que atraviesa en la unidad de tiempo la unidad de superficie, normal a la dirección de propagación.

Si E es la energía que en un tiempo t atraviesa una superficie S normal a la dirección de propagación, la intensidad sonora I es:

P es la potencia mecánica. En el SI la intensidad sonora se expresa en W/m2. Para que nuestro oído perciba sonidos se requiere a una frecuencia de 1000 Hz una intensidad mínima de 10-12 W/m2. Esta intensidad se llama umbral y se toma como intensidad sonora de referencia.

Si tenemos un foco puntual que emite una potencia P (la potencia es rms o eficaz), mediante ondas esféricas, la intensidad sonora a las distancias r1 y r2 del foco serán:

La intensidad sonora es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al foco emisor.

Puede demostrarse que la intensidad expresada en función de la presión es:

pmáx es el valor máximo de la diferencia de presión con respecto a la de equilibrio y Z es la impedancia acústica, igual (en el caso de una onda plana) al producto de la densidad del gas por la velocidad del sonido en el gas: Z = d.v.

La presión eficaz pe se define:

La intensidad de una onda sonora es directamente proporcional al cuadrado de la presión eficaz:

NIVEL DE INTENSIDAD SONORA

El nivel de intensidad sonora se define:

La intensidad de referencia es y corresponde a una presión sonora de 2.10-5 Pa. El nivel de intensidad se expresa en decibelios (dB).

También se emplean los decibelios referidos al nivel de presión sonora (SPL, Sound Pressure Level):

Las presiones son eficaces.

La presión sonora de referencia es Pref = 2.10-5 Pa. Al ser I proporcional a P2, ambos niveles NI y NSPL coinciden.

Si una fuente sonora emite ondas esféricas, la relación entre los niveles sonoros NI1 y NI2 a las distancias de la fuente r1 y r2 es:

Por ejemplo, si una fuente sonora puntual origina un nivel sonoro de 100 dB a la distancia de 5 m, a las distancias de 20 m y de 40 m los niveles sonoros serán respectivamente 88 dB y 82 dB. Cada vez que se duplica la distancia, el nivel sonoro disminuye en 6 dB.

Si dos fuentes sonoras alternativamente originan en el mismo punto niveles sonoros NI1 y NI2, cuando las dos fuentes actúan a la vez originan un nivel sonoro que no es NI1+NI2 sino:

Así, si los niveles son 58 dB y 60 dB, el nivel sonoro resultante será 62 dB.

Un método aproximado de sumar niveles sonoros consiste en sumar los dos primeros niveles, luego el resultado con el tercer nivel, etc., pero teniendo en cuenta que para sumar dos niveles se añade al mayor de ellos un número que depende de la diferencia de niveles:

Diferencia de niveles en dB

dB que hay que añadir al mayor

0, 1

3

2, 3

2

4, 5, 6, 7, 8

1

9 o más

0

Ejemplo: Sumar 54 y 60 dB.

El método exacto da 60,97 dB " 61 dB

El método aproximado da 60 +1 = 61 dB (al ser la diferencia igual a 4 dB se suma 1 dB al mayor)

Fuente sonora puntual: superficies de onda esféricas

Fuente sonora lineal: superficies de onda cilíndricas

Cuando la fuente sonora es lineal (en un Line Array, por ejemplo) las superficies de onda son cilíndricas y su superficie aumenta en porción directa a la distancia. En consecuencia:

Cuando una fuente sonora es lineal cada vez que se duplica la distancia a la fuente el nivel sonoro se reduce en 3 dB.

COEFICIENTE DE ABSORCIÓN EN UN MEDIO. COEFICIENTE DE ABSORCIÓN DE UN MATERIAL.

Una onda acústica que se mueve en un medio material hace vibrar las partículas, las cuales rozan entre sí. Este roce consume parte de la energía, que se convierte en calor, disminuyendo la energía acústica total. La pérdida de energía, o absorción, depende de cada frecuencia, siendo generalmente mayor a altas frecuencias que a bajas frecuencias.

Si la onda que incide en el medio tiene intensidad I0 después de recorrer en el medio la distancia x tendrá una intensidad I dada por:

Donde  es el coeficiente de absorción del medio, que también depende de la frecuencia.

La disminución de intensidad en decibelios debido a la absorción cuando las ondas sonoras recorren la distancia x en el medio se calcula por:

La siguiente tabla muestra la absorción del aire a 20º centígrados y humedad del 70% para distintas frecuencias, en dB por kilómetro.

Frecuencia (Hz)

31

63

125

250

500

1.000

2.000

4.000

8.000

16.000

Absorción (dB/km)

0.2

0.3

0.7

1.3

2.6

5.3

11.0

22.0

53.0

160

La gráfica siguiente muestra la absorción del aire a 20ºC, en dB a 30 m, a distintas frecuencias y humedades relativas:

Como se puede observar, la absorción es mucho mayor en las altas frecuencias que en las bajas y mayor en el aire seco que en el aire húmedo.

También existe otro parámetro de la absorción, y es el que se usa en las especificaciones de materiales acústicos. Se suele llamar "coeficiente de absorción ", es adimensional y sus valores van de 0 a 1, siendo 0 equivalente a absorción nula y 1 máxima absorción. Este valor se usa principalmente para calcular los tiempos de reverberación de salas. El coeficiente  de un panel acústico depende principalmente del espesor, porosidad y forma que tenga.

Sea I la intensidad de la onda sonora incidente e Ir la de la onda reflejada por una pared o un objeto. La diferencia entre estas dos intensidades, Ia, se denomina intensidad absorbida y es la suma de las intensidades disipada Id y transmitida It:

Ia = I - Ir = Id + It

Se define el coeficiente de absorción  de un material como:

 = Ia/I 0 "  " 1

El coeficiente de absorción no tiene unidades.

Los coeficientes de absorción de un material dependen de la frecuencia del sonido. Sus valores se determinan normalmente a las frecuencias de 125, 250, 500, 1000, 2000 y 4000 Hz respectivamente.

Se observa que en general el coeficiente de absorción:

- Aumenta con la frecuencia

- Es grande en materiales blandos y ligeros, porosos y fibrosos como espumas, alfombras, madera...

- Es pequeño en materiales duros y pesados como hormigón, ladrillo, mármol...

En la página siguiente puede verse una tabla con los valores del coeficiente de absorción de diferentes materiales a diferentes frecuencias. Aparecen también las absorciones (m2) de elementos discretos como asientos, personas sentadas y personas de pie.

'Ondas y acústica'

REVERBERACIÓN. TIEMPO DE REVERBERACIÓN

Reverberación es el fenómeno de sucesivas reflexiones del sonido en distintas superficies.

Al emitir un sonido en un local, se refleja en las paredes, suelo, techo y en todos los obstáculos que impiden su libre propagación. Si los obstáculos son buenos reflectores del sonido éste persiste un largo tiempo, dando ocasión a que sean percibidos por el auditorio varios sonidos a la vez, alterándose la belleza musical de un concierto o haciéndose ininteligible un orador.

Se evita la reverberación por medio de cuerpos absorbentes del sonido (cortinas, yeso poroso, etc.); el sonido reflejándose en tales cuerpos pierde intensidad en las sucesivas reflexiones.

Tiempo de reverberación es el que transcurre desde que cesa de producirse un sonido hasta que su intensidad se hace 106 veces menor. El tiempo de reverberación da lugar a una disminución del nivel sonoro de 60 dB.

DETERMINACIÓN DEL TIEMPO DE REVERBERACIÓN DE UNA SALA

El tiempo de reverberación puede calcularse mediante tres fórmulas distintas. Todos ellos tienen en común el cálculo:

donde V es el volumen de la sala y A la aborción total. Los métodos difieren en la forma de calcular la absorción total A.

a) Fórmula de Sabine (1900)

El tiempo de reverberación en segundos, que es distinto para cada frecuencia se puede calcular mediante la fórmula:

V es el volumen de la sala en m3; S1, S2 ... son las superficies en m2; 1, 2 son los coeficientes de absorción.

El tiempo de reverberación aumenta con el volumen de la sala y disminuye cuanto mayores son las superficies y los coeficientes de absorción.

La fórmula de Sabine se utiliza cuando los coeficientes de absorción no son muy altos (hasta 0,25), los materiales absorbentes están uniformemente distribuidos y no se conocen con mucha exactitud los coeficientes de absorción de los materiales o no se requiere gran precisión.

b) Fórmula de Eyring (1933)

ST es la superficie total (m2)

m es el coeficiente de absorción medio:

V es el volumen del local (m3)

Esta fórmula es la más utilizada en estudios acústicos de salas y es aplicable cuando la distribución de materiales absorbentes es uniforme y se conocen con exactitud los coeficientes de absorción. Los resultados que da son precisos.

c) Fórmula de Millington (1934)

Se aplica cuando no hay uniformidad en la distribución de los materiales absorbentes o cuando las superficies sean muy grandes.

En las fórmulas del tiempo de reverberación hay que incluir en el denominador la contribución a la absorción de los elementos discretos, cuando los hay, como personas de pie, butacas vacías o llenas,...:

siendo n1, n2,.. el número de elementos discretos de cada clase y 1, 2,... sus absorciones que tienen como unidad el m2.

INTENSIDAD DE LOS SONIDOS

CONTORNOS DE IGUAL SONORIDAD DE FLETCHER-MUNSON

El nivel de presión sonora (dB) es una medida objetiva y bastante cómoda de la intensidad del sonido, pero tiene la desventaja de que no representa con precisión lo que realmente se percibe. Esto se debe a que la sensibilidad del oído depende fuertemente de la frecuencia. En efecto, mientras que un sonido de 1 kHz y 0 dB ya es audible, es necesario llegar a los 37 dB para poder escuchar un tono de 100 Hz, y lo mismo es válido para sonidos de más de 16 kHz.

Fletcher y Munson dedujeron experimentalmente la relación existente entre el nivel de presión sonora y la frecuencia sobre un gran número de jóvenes con edades comprendidas entre los dieciocho y los veinticinco años, con audición normal. Las líneas isofónicas presentan los niveles sonoros que debía alcanzar un sonido sinusoidal de frecuencia f, para producir la misma sensación auditiva que un sonido sinusoidal de 1.000 Hz de frecuencia y un nivel de intensidad dado. Es decir, la característica subjetiva de un sonido, se conoce por su sensación sonora que se determina mediante su intensidad.

La sensación sonora se mide en fon o fonio. Un sonido de una frecuencia determinada tiene una sensación sonora de un fon, cuando es percibido por el oído igual de intenso que un sonido de 1 dB a la frecuencia de 1000 Hz.

Mientras que la intensidad de un sonido es una medida invariante desde el punto de vista físico, el fon es una unidad físicamente variable que depende de la frecuencia del sonido.

De acuerdo con la definición de fon, a la frecuencia de 1.000 Hz el número de fonos y de decibelios coinciden, es decir 1 fon = 1 dB.

La línea isofónica es la que representa puntos de igual sensación sonora, es decir, a lo largo de cualquiera de estas líneas los sonidos parecen igualmente intensos, aunque las intensidades reales varíen notablemente. El valor umbral para bajas frecuencias es del orden de 60 dB, pero a medida que la frecuencia aumenta, el oído presenta una mayor sensibilidad, siendo máxima a los 3.000 Hz, superados los cuales necesita un nuevo aumento de intensidad. Para intensidades mayores, el oído no presenta una variación tan acusada de su sensibilidad y las líneas isofónicas tienden a ser cada vez más horizontales.

Las curvas situadas a la derecha de los 1.000 Hz tienen un trazado muy parecido, repetido en todos los niveles en acusado contraste con las variaciones a bajas fre- cuencias. Teniendo una curva como el nivel inicial, si se aumenta en decibelios, supondrá des-plazar la curva parale-lamente así misma y hacia arriba una cantidad cons-tante, encajando de una forma aproximada la parte de la curva situada a la derecha de los 1.000 Hz, con la línea homóloga del nivel superior, mientras que la parte de la iz-quierda quedará elevada de forma creciente según disminuyen las frecuen-cias.

'Ondas y acústica'

Curvas de Fletcher-Munson (líneas isofónicas o de igual sonoridad)

Debido a que el fon depende de datos experimentales con la imprecisión inherente a ello, no respondiendo además a ningún principio matemático ni escala de medida fija, el fon no resulta muy útil. El decibelio en cambio, reúne una serie de ventajas como unidad de medida de intensidad sonora, tales como: invariabilidad e independencia de las condiciones físicas, relación exacta entre intensidades de sonidos distintos; susceptibles de medirse con creciente exactitud por aparatos de medida distintos; posibilidad de que el sonido pueda tratarse como algo ponderable.

La escala de fonos presenta algunas incongruencias como por ejemplo, la imposibilidad de sumarlos. Si se producen dos señales una de 200 Hz con una sonoridad de 70 fonos y otra de 4.000 Hz con la misma sonoridad, el resultado final no son 140 fonos, sino que ambos tonos se perciben con un sonoridad total de 80 fonos.

Esto se observa haciendo experiencias con un cierto número de personas, y de igual forma que las relaciones de sonoridad no son proporcionales a los incrementos del nivel sonoro, no suponiendo lo mismo, aumentar un determinado número de fonos en las bajas que en las altas sonoridades. Debido a estas imprecisiones, Fletcher, Robinson, Stevens y otros, elaboraron una nueva escala subjetiva de intensidades o sonoridad, la escala del "son" o sonio, basándose en observaciones tales como que la audición de un mismo sonido con los dos oídos, supuestos normales e igualmente sensibles, da lugar a una sensación de sonoridad dos veces más acusada que la audición de dicho sonido empleando un sólo oído; por otra parte si dos sonidos de frecuencias muy diferentes se escuchan simultáneamente, estimulan porciones diferentes de la membrana basilar, actuando la respuesta subjetiva en forma aditiva, con anterioridad ambos sonidos se habían ajustado al mismo nivel sonoro por separado, siendo en su escucha simultánea cuando se produce el efecto de suma. Se puede establecer una escala subjetiva de intensidades o sonoridad y trazar una curva de correlación entre fonos (unidad fisiológica) y sonos (unidad subjetiva) según se observa en la figura:

'Ondas y acústica'

Curva de correlación entre fonos y sonos.

La unidad de sonoridad es el son que se define como la sonoridad de un tono de 1.000 Hz y 40 dB de nivel de intensidad. Un aumento en el nivel sonoro de 10 fonos es aproximadamente equivalente a doblar el nivel de sonoridad en sonos, y un aumento de alrededor de medio fono corresponde al cambio mínimo perceptible en nivel sonoro.

Una expresión que nos permite determinar el número de S sonos que equivalen a F fonos es:

80 fonos, por ejemplo, equivalen a 16 sonos.

Curvas isosónicas

La figura siguiente muestra los campos de frecuencia y niveles de presión sonora en los que se desarrollan la mayoría de los sonidos que nos rodean.

'Ondas y acústica'

Area de audición humana y lugares que ocupan en la misma la música y la palabra

PONDERACIONES A, B Y C

De acuerdo con las curvas isofónicas de Fletcher y Munson, la respuesta en frecuencia del oído humano no es plana y además varia considerablemente con el nivel de presión sonora de escucha. Para intentar aproximar los analizadores acústicos a la respuesta del oído, se crearon las curvas de ponderación en frecuencia. Éstas en origen son una simplificación de la respuesta en frecuencia del oído a diferentes niveles.

Ponderación A. Se utiliza para niveles bajos y atenúa en mucha medida los bajos (-50 dB a 20 Hz y casi -20 dB a 100 Hz) y en menor medida los agudos  (casi -10 dB en 20 kHz). La A es adecuada para la medida de ruidos de fondo, que son por definición de nivel bajo. Se basa en la curva de isofónica de 40 fonos.

Ponderación B. Se usa para niveles intermedios y es similar a la curva A, excepto porque la reducción de bajos es mucho menor, aunque todavía significativa (-10 dB a 60 Hz). Estudios recientes demuestran que es la mejor ponderación para usar en la medida de niveles de escucha musical. Se obtuvo a partir de la curva isofónica de 70 fonos.

Ponderación C. Es muy similar a la B en agudos, y apenas aporta atenuación de las frecuencias graves. Se planteó para la evaluación de ruidos de alto nivel. Se basa en la curva isofónica de 100 fonos.

Estas ponderaciones cumplen la función de atenuar los bajos y los agudos de forma que simulen las variaciones de la respuesta del oído a diferentes niveles de una manera aproximada.

En un medidor de presión sonora (sonómetro) debiéramos seleccionar la ponderación B para la medida del nivel generado por un sistema de cajas acústicas dentro el área de escucha. Si la B no esta disponible y se nos fuerza a elegir entre la A y la C, elegiremos la C. Si solo esta disponible la A, es preferible no aplicar ponderación. Si por razones legales nos interesa conseguir una lectura lo más baja posible en el medidor, elegiremos la A, puesto que es la que más atenúa y la que va a mostrar el menor nivel.

Curvas de ponderación A, B y C

TONO DE LOS SONIDOS

TONO DE LOS SONIDOS

Se comprueba fácilmente que un sonido nos parece tanto más agudo cuanto mayor es su frecuencia, esto conduce a medir el tono de los sonidos por su frecuencia. Se ha establecido que para que el tono de un sonido pueda evaluarse, basta con que el tren de ondas que le corresponde (supuesto sinusoidal o casi sinusoidal) comprenda algunos períodos para los sonidos graves, y algunas decenas para los sonidos agudos, es decir que tenga una duración del orden de la centésima de segundo. Llamamos frecuencias graves o bajas a las que se encuentran en la zona inferior del espectro audible, frecuencias medias a las que se encuentran alrededor de los 1.000 a 2.000 Hz, y frecuencias agudas o altas a las que se aproximan al límite superior.

Las frecuencias audibles para sonidos bastante intensos, se extienden entre los límites de 20 a 20.000 Hz, llamada banda de audiofrecuencia. Las vibraciones de frecuencia muy pequeña y suficiente amplitud, producen una sensación de choques rítmicos, actuando entonces el tímpano como una cápsula manométrica. La impresión sonora propiamente dicha no empieza hasta llegar a la frecuencia de 16 Hz, cuando se utiliza para producirla un diapasón que da sonidos casi simples, no alcanzando el carácter musical hasta los 40 Hz.

'Ondas y acústica'

Diferencia de frecuencia perceptible para una intensidad determinada.

La menor diferencia relativa de frecuencia f/f perceptible, entre sonidos de frecuencias f y f" y de suficiente intensidad (umbral diferencial de frecuencia), varía con la frecuencia para un intensidad determinada, siendo aproximadamente constante entre 500 y 4.000 Hz, aumentando rápidamente en cuanto nos separamos de estos valores. Si por otro lado, dos sonidos de frecuencias próximas f y f' actúan simultáneamente sobre el oído, se perciben pulsaciones que tienen por frecuencia absoluta f - f', su desaparición para f = f' permite apreciar la igualdad del tono de los dos sonidos con una precisión de una fracción de hertzio para los sonidos graves, y de algunos hertzios para los sonidos agudos.

El fenómeno de las pulsaciones se puede poner de manifiesto, mediante procedimientos muy variados, por ejemplo dos tubos abiertos estando exactamente al unísono producen un único sonido, pero basta con poner un dedo en la extremidad abierta de uno de ellos (lo que disminuye ligeramente su longitud efectiva, y por lo tanto el tono del sonido) para observar pulsaciones, que se pueden aumentar o disminuir a voluntad.

Como podemos ver el tono es una magnitud subjetiva y la frecuencia es una magnitud física medible, y no guardan una correspondencia biunívoca, aunque la primera de ellas aumente o disminuya cuando lo hace la otra, la razón de variación no es igual para ambas. En la zona de frecuencias medias los tonos se corresponden con las octavas de frecuencia, siendo una octava el intervalo entre los tonos, uno de los cuales tiene una frecuencia doble del otro, si pasamos de un tono de 1.000 Hz a otro de 2.000 Hz, recorremos una octava, pero la sensación que se experimenta en este caso no es la misma que si se pasa de 7.000 Hz a 8.000 Hz, aunque en ambos casos se haya aumentado 1.000 Hz. En realidad tendríamos que recorrer otra octava, es decir pasando de 7.000 Hz a 14.000 Hz para sentir un efecto subjetivo análogo al primero.

No obstante, tampoco una división del espectro de audio en octavas se ajusta exactamente a la respuesta del oído, ya que por un procedimiento experimental se ha demostrado que existen unas octavas subjetivas que difieren de las octavas físicas. Por procedimientos estadísticos en un determinado número de personas se ha fijado el valor de la octava subjetiva mediante una ley empírica que define una nueva escala de tonos. Para medir los intervalos de esta escala se utiliza la unidad "mel" o melio. Por definición un sonido de 1.000 Hz de frecuencia y 40 dB de nivel de presión sonora tiene un tono de 1.000 mels, en la zona inferior a las frecuencias medias cada octava viene a tener una extensión de 200 mels, mientras que para frecuencias más altas las octavas tienen extensiones mayores, del orden de 700 mels; la banda entre 0 y 16 kHz, contiene 2.400 mels.

'Ondas y acústica'

Variación del tono subjetivo en función de la frecuencia

La explicación de este comportamiento reside en la membrana basilar, encontrándose que sonidos separados igualmente en mels, producen excitaciones en puntos de la membrana que están separados entre sí de manera también uniforme. Por lo tanto, existe una correspondencia directa entre la escala mel y la localización en la membrana basilar de los puntos sensibles a las diversas frecuencias. Cada milímetro de la membrana corresponderá aproximadamente a un intervalo de unos 100 mels. Como se puede ver la escala de mel es puramente subjetiva, por lo que variará con cada individuo.

En algunas medidas de audio se utiliza otra escala distinta, lineal en tono subjetivo cuya unidad es el "bark", equivaliendo aproximadamente un bark a 100 mels, por lo que la banda de audio comprende unos 24 bark. La variación del tono subjetivo bark con la frecuencia se ve en la figura. Observando como a partir de 1.000 Hz la pendiente de la curva es bastante uniforme, correspondiendo a cada octava unos 4 bark, por debajo de 400 Hz la pendiente es muy pequeña, y entre 50 y 100 Hz apenas hay 1 bark de diferencia.

TIMBRE DE LOS SONIDOS

Generalmente los sonidos que se perciben no son tonos puros, sino que son una combinación de frecuencias relacionadas armónicamente, como por ejemplo los sonidos producidos por un instrumento musical. La composición de un sonido viene determinada por un análisis espectral, siendo el espectro de un sonido el conjunto de todas las componentes de frecuencia, viniendo dada por una gráfica que relaciona amplitudes en función de la frecuencia. El timbre es la cualidad que distingue a los sonidos del mismo tono y de igual intensidad, emitidos por fuentes de diferente naturaleza, por ejemplo cuando los distintos instrumentos de una orquesta se acordan, se puede a pesar de todo, distinguir por su timbre la nota musical emitida por cada uno de ellos, de forma análoga si una cuerda vibrante se ataca sucesivamente en un mismo punto, por percusión con un martillo de goma o por rozamiento con un cuerpo de corte vivo (casos de piano o de violín), se percibe claramente la diferencia de timbre.

Las diferencias de timbre de dos sonidos musicales, se explican por el hecho de que estos sonidos no son simples. Es muy difícil encontrar un sonido realmente simple, no obstante existen casos en los que se producen este tipo de sonidos, como por ejemplo un diapasón. La descomposición de un sonido periódico en serie de Fourier corresponde a una realidad para el oído, ya que es capaz de funcionar como un analizador armónico y percibir los sonidos que componen la señal compleja.

SONIDOS ADICIONALES Y DIFERENCIALES

Cuando dos tonos armónicos simples tienen aproximadamente la misma intensidad, pero con frecuencias que difieren en unos pocos ciclos por segundo, se combinan linealmente, la amplitud resultante de la vibración fluctúa con una relación igual a la diferencia entre sus frecuencias. Si los tonos se encuentran dentro del rango audible, el sonido resultante se percibe como un tono simple cuyo nivel varía en razón de la diferencia, diciéndose que percibimos "batidos". El fenómeno lo explicamos a partir del proceso de audición, ya que dos frecuencias próximas, estimulan la misma porción de la membrana basilar, y por tanto, tienen el mismo tono. Cuando la diferencia entre las dos frecuencias aumenta, la razón de "batidos" también aumenta, y para una razón de 6 o 7 "batidos" por segundo el sonido suavemente conserva su variación característica. Para una razón de "batidos" elevada, el nivel no parece prolongarse variando suavemente, y un aumento considerable en la diferencia de frecuencias hace que el sonido parezca duro y discordante. La razón de "batidos" y su aspereza, parece depender, entre otros factores, de la frecuencia media en las proximidades de 1.000 Hz, es alrededor de 170 "batidos" por segundo.

Cuando dos tonos puros en el rango audible, difieren en frecuencia una cantidad que se encuentra en el rango audible, podemos percibir una nota que corresponde a esta diferencia de frecuencia. La nota resultante se llama sonido diferencial y su presencia es un resultado directo de la no linealidad del oído. Los armónicos que el oído puede separar en un sonido complejo existen objetivamente en general en la vibración sonora, pudiendo ponerlos en evidencia mediante un receptor sin distorsión y un análisis armónico, pero la experiencia indica que la audición de un sonido simple o compuesto, puede conducir a percibir frecuencias que no existen objetivamente en la vibración que actúa, debiéndose su apreciación al funcionamiento del oído. Un sonido sinusoidal de frecuencia f, originado por un diapasón, puede provocar la audición simultánea del sonido de frecuencia 2f. Como ya hemos indicado anteriormente, la audición de dos sonidos de frecuencias f y f ' (siendo f '< f) puede acompañarse de las del primer sonido diferencial de frecuencia f - f ', del primer sonido adicional f + f', y también de los sonidos de orden superior, diferenciales 2f - f ', 2f '- f,... y adicionales 2f + f ', 2f ' + f,...

Todo esto se ha estudiado experimentalmente, realizando dos grabaciones de la misma melodía vocal o instrumental, en una de las grabaciones se han suprimido por medio de filtros acústicos, los sonidos fundamentales, no dejando más que los armónicos. Se ha comprobado que la audición de las dos grabaciones una con supresión de los fundamentales y otra sin esa supresión han dado un resultado muy aproximado, debido a que el oído reconstruye el sonido fundamental, como sonido diferencial. Éste último fenómeno tiene aplicaciones como por ejemplo, en el caso de las escuchas telefónicas que no reproducen los sonidos de frecuencia inferior a un cierto valor, permitiendo no obstante que estas frecuencias se perciban. Existen dos procedimientos experimentales de este problema, uno basado en observaciones subjetivas y otro en la medida de los potenciales del caracol.

EFECTO DE ENMASCARAMIENTO

Un sonido de la gama audible, sólo puede percibirse por una persona, cuando su nivel de presión sonora sobrepasa un límite inferior (umbral de audibilidad). En ausencia de todo ruido parásito, éste límite es el umbral absoluto de audibilidad. En presencia de un ruido parásito, el mismo sonido debe tener un nivel más alto para que se pueda distinguir, entonces el umbral de audibilidad correspondiente es más alto que el umbral absoluto de audibilidad. En este caso se dice que el ruido parásito hace de enmascaramiento, siendo su efecto la diferencia en decibelios entre los dos umbrales.

El fenómeno de enmascaramiento tiene una gran importancia en la vida diaria, ya que su acción puede ser tanto beneficiosa como perjudicial. Debido a este efecto, no escuchamos con frecuencia las conversaciones ajenas, los sonidos procedentes de los aparatos de radio y televisión, etc, ya que son enmascarados por otros sonidos. Por el contrario, debido al enmascaramiento, no se pueden mantener conversaciones tranquilas, o la audición de música en un local ruidoso. La exposición a ruidos intensos puede disminuir temporalmente, o de forma definitiva, el umbral de audibilidad.

La Organización Internacional de Normalización (ISO), recomienda caracterizar la variación del umbral de audición por la medida de pérdida de agudeza auditiva a las frecuencias de 500, 1.000 y 2.000 Hz, y considera que la capacidad de audición está muy alterada, cuando el promedio precedente iguala o sobrepasa los 25 dB. Este límite no se puede aceptar sin reservas, ya que puede suceder que una pérdida media inferior a 25 dB a las frecuencias anteriormente mencionadas, vaya acompañada de una marcada pérdida a frecuencias superiores a 2.000 Hz, capaz de provocar grandes alteraciones en el poder de audición.

En el caso de que el ruido soportado sea intermitente o de nivel variable, se supone que sólo cuenta la energía total que la persona haya recibido, siendo posible encontrar un ruido de nivel constante equivalente energéticamente al ruido soportado.

El efecto de enmascaramiento debido a un ruido depende del reparto espectral del mismo, ya que se origina no sólo por sonidos que tienen la misma frecuencia que los componentes del ruido, sino también por otras frecuencias; sin embargo, el efecto es máximo para las frecuencias de las componentes.

En la figura se presenta en lo que se convierte el umbral de audibilidad en presencia de un ruido de banda estrecha, es decir, aquel cuyas componentes quedan comprendidas dentro de un intervalo pequeño (por ejemplo un tercio de octava). En el caso considerado la frecuencia central de la banda es de 1.000 Hz. Se verifica, que para ser audibles, los sonidos cuya frecuencia se encuentra en la banda de ruido tienen que tener un nivel de presión sonora que no sea inferior al nivel de presión de la banda de ruido disminuido en 4 dB.

Fuera de esta banda, el efecto de enmascaramiento disminuye rápidamente, y mucho más deprisa para los sonidos de frecuencia superior. Si el ruido es de banda ancha, se le puede considerar como resultante, de la superposición de ruidos de banda estrecha, y su efecto de enmascaramiento se puede determinar partiendo del conocimiento de los efectos de las distintas bandas componentes.

'Ondas y acústica'

Valor del umbral de audibilidad de los sonidos en presencia de una banda de ruido estrecha y centrada en 500 Hz y nivel de presión Lp.

Consideremos ahora, el caso de tonos puros, en los que la sensación de intensidad se ve influenciada por el llamado efecto de enmascaramiento que se produce cuando los sonidos están muy próximos en frecuencia, por ejemplo un tono de 300 Hz y un nivel sonoro de 70 fonos (8 sonos), así como un tono de 5.000 Hz con el mismo nivel sonoro, dan un nivel sonoro total que es la suma en niveles de sonoridad de 16 sonos, lo que es lo mismo 80 fonos. En cambio, si tenemos dos tonos de la misma frecuencia, con el mismo nivel de sonoridad, la sensación producida por los dos al mismo tiempo, no es doble de la que produce uno sólo, sino ligeramente mayor, o sea la suma directa de sonoridades sólo puede llevarse a cabo entre sonidos que estén muy separados en frecuencias. Cuanto más cerca estén, más se influencian mutuamente y la sonoridad total es inferior a la suma de las sonoridades de ambos por separado. Este efecto se denomina de enmascaramiento parcial, el cual puede llegar a ser total cuando hay, además de una gran proximidad en frecuencia, una notable diferencia en cuanto a sonoridad, o sea un sonido fuerte oculta por completo uno débil, que no puede percibirse y que, por lo tanto, no contribuye a aumentar la sonoridad.

Generalmente, tanto el sonido enmascarante como el enmascarado son formas de onda muy complejas. Sin embargo, este fenómeno se ve más fácilmente mediante el estudio de casos especiales en los que ambos sonidos son tonos puros sinusoidales. Resultados experimentales de este tipo se muestran en la figura, para dos frecuencias enmascarantes de a) 400 Hz y b) 2.000 Hz. En cada caso la frecuencia del tono enmascarado se indica en el eje de abscisas, y el umbral en decibelios para diferentes intensidades del tono enmascarante que se dan en el eje de ordenadas. Observamos que el enmascaramiento de un tono puro por otro, es más aparente cuando los tonos son aproximadamente de la misma frecuencia, y que también en general un tono enmascara señales de alta frecuencia más efectivamente que otros de baja frecuencia. Por ejemplo, una señal de 1.000 Hz de frecuencia y un nivel de intensidad de 40 dB es enmascarado completamente por un tono de 400 Hz cuyo nivel de intensidad es de 80 dB. Una consideración de los armónicos generados por el tono enmascarante permite explicar este efecto. Para el tono de 400 Hz y 80 dB, los armónicos tienen frecuencias de 800, 1.200, 1.600 Hz... teniendo niveles análogos al fundamental, por lo que uno u otro de estos armónicos tendrá aproximadamente la misma frecuencia que alguna señal superior al rango audible, proporcionando un enmascaramiento efectivo. Por otro lado, los armónicos de tono de 2.000 Hz, tienen frecuencias de 4.000 Hz y superiores por lo que no enmascaran el tono de 1.000 Hz. La hendidura observada en cada una de las curvas cuando la frecuencia de la señal es aproximadamente análoga a la frecuencia enmascarante, se debe a la aparición de "batidos" que permiten reconocer la presencia de una señal.

'Ondas y acústica'

Efecto de enmascaramiento de un tono puro por otro: a) 400 Hz, b) 2.000 Hz.

Como se puede apreciar, todos los sonidos que se encuentran por debajo de una cualquiera de las curvas, cuyo nivel de presión sonora se encuentra en el eje de ordenadas y frecuencia en el eje de abscisas, están enmascarados por el tono, cuyo nivel de presión sonora se encuentra sobre la curva.

El sonido enmascarador debe tener como mínimo un nivel de presión sonora de unos 20 dB superior al enmascarado. El enmascaramiento se atenúa si los sonidos aparecen desfasados. El efecto de enmascaramiento es más pronunciado cuanto mayor sea el valor del nivel de presión sonora del sonido enmascarante (100 dB y 40 dB en la figura)

Lo expresado anteriormente se explica, debido a que un sonido enmascarante pone en vibración la membrana basilar, no sólo con un máximo de vibración en el punto correspondiente a la frecuencia de excitación sino también en una amplia región en la dirección de las ventanas oval y redonda. Si otro sonido de mayor frecuencia llega al oído, donde para percibir se tiene que producir un desplazamiento de la membrana basilar, en el punto correspondiente a su frecuencia, mayor que el producido por la señal enmascarante. El nivel de audición de la segunda señal, lo fija el sonido enmascarante, por lo tanto, un sonido no enmascara señales de frecuencia inferiores a la suya.

El espectro completo de las frecuencias de la palabra va desde los 100 hasta los 10.000 Hz, pero test de articulación han mostrado que la banda de frecuencias más importante de la palabra de acuerdo con la inteligibilidad de la misma se extiende desde las 1.000 hasta los 2.000 Hz. Si sólo reproduce esta banda, las demás frecuencias son suprimidas mediante una red de filtros, la inteligibilidad no resulta seriamente afectada, siendo difícil distinguir una voz de un hombre de la de una mujer.

El tipo de enmascaramiento sonoro que se encuentra con mayor frecuencia en la vida real, es el debido al ruido, teniendo un espectro de frecuencias esencialmente continuo. En comunicaciones de radio o telefónicas, este tipo de interferencia se debe generalmente al ruido de las habitaciones en las que se encuentran estos aparatos. Este fenómeno presenta un gran interés en sistemas de comunicación, con el fin de determinar que cantidad de enmascaramiento es tolerable, así como investigar los procedimientos para reducir esta interferencia.

La sonoridad es independiente de la duración cuando ésta es mayor de unos 100 ms; cuando es menor, se necesita aumentar el nivel de presión sonora del ruido para obtener la misma sonoridad.

Se ha comprobado que la constante de tiempo del oído viene a estar precisamente alrededor de los 100 a 200 ms.

AUDICIÓN BINAURICULAR

Los oídos forman canales receptores que son independientes entre sí, no hay interferencias entre ellos, ni combinaciones de las frecuencias recibidas por cada uno; los armónicos de un oído no se añaden, restan, etc... a los del otro. Los sonidos se reciben independientemente por cada oído y crean efectos diferentes en distintas partes del cerebro. Sólo para niveles muy elevados, pequeñas partes de energía sonora se transfieren de un oído a otro, debido a la conducción en los huesos del cráneo. La información que recibe cada oído se procesa en el cerebro, donde, comparando los impulsos nerviosos que produce cada sonido, se interpretan finalmente todos los aspectos de la onda sonora, conociéndose a este fenómeno como de fusión binaural.

Por lo tanto, podemos decir que los seres humanos son capaces de determinar, con un considerable grado de precisión, la dirección de una fuente sonora. El método de localización es el denominado audición binauricular, existiendo dos factores que permiten determinar la dirección de llegada de un sonido:

Su intensidad relativa en nuestros dos oídos.

El intervalo de tiempo de llegada a los dos oídos.

o lo que es lo mismo la diferencia de fase entre la llegada de las ondas al oído derecho y al izquierdo. Teniendo en cuenta la difracción de las ondas sonoras alrededor un pequeño obstáculo, tal como es la cabeza humana, se puede demostrar tanto teórica como experimentalmente que para frecuencias por debajo de los 1.000 Hz la intensidad de las ondas sonoras que van desde la fuente sonora a un oído de un observador, difieren de las que llegan al otro oído, por una cantidad despreciable, teniendo en cuenta consideraciones sólo de la intensidad, sería imposible determinar la dirección de llegada de las ondas sonoras. Sin embargo para altas frecuencias, la cabeza del observador presenta unas características diferentes y la intensidad del sonido en el oído más próximo a la fuente sonora es considerablemente mayor que en el otro oído opuesto, por lo que para tonos dentro de este rango de frecuencias, podrían sugerir la dirección de la fuente.

Por lo tanto, la cabeza será un obstáculo efectivo para las frecuencias altas y no impedirá el paso de las frecuencias bajas, luego podemos hablar de que la cabeza es un filtro acústico paso bajo. Se ha demostrado que a 250 Hz, la sonoridad en ambos oídos es prácticamente idéntica, no importa donde esté el foco sonoro, pero para una frecuencia de 1.000 Hz el oído más cercano a la fuente oye unos 8 dB más, mientras que a 10.000 Hz esta cantidad se eleva a 30 dB.

Por otro lado, el efecto de la fase relativa con la que las ondas sonoras llegan a los oídos, es tal que la diferencia de fase no sólo es función de la distancia entre los oídos y de la orientación de la cabeza, sino también de la longitud de onda del sonido. Para tonos puros de muy baja frecuencia y por lo tanto gran longitud de onda, la diferencia de fase entre el sonido recibido por los dos oídos es una fracción de la longitud de onda comparativamente pequeña, aunque un oído se gire directamente hacia la fuente. Por ejemplo, la distancia entre los dos oídos es aproximadamente 20 cm, esta distancia es sólo el 3% de la longitud de onda para una frecuencia de 50 Hz, es difícil que una fracción tan pequeña de la longitud de onda se pueda observar. A medida que aumenta la frecuencia, disminuye la longitud de onda, con lo que aumenta la diferencia de fase para una frecuencia de 850 Hz, la separación entre los oídos es aproximadamente media longitud de onda. Por lo tanto, para frecuencias altas resulta ambiguo juzgar la dirección de la fuente sonora, basándose sólo en la diferencia de fase entre el sonido percibido por los dos oídos. La determinación del origen del sonido implica la localización de la fuente, tanto en el plano horizontal como en el vertical. El sentido de localización en el plano vertical está muy poco desarrollado en el hombre, mientras que el de localización horizontal es mucho más precisa.

'Ondas y acústica'

Localización binaural por diferencia de fase

La figura nos muestra la relación existente entre el retraso de fase y el ángulo de llegada para un sonido que viene de la fuente. Por d representamos la separación entre los oídos.

La localización auditiva por diferencia de fase es definitiva en una banda de frecuencias que va desde los 200 a los 800 Hz. Todo lo expuesto anteriormente, se ha limitado a tonos puros, suponiendo también que el observador es incapaz de girar su cabeza, con el fin de ayudar por si mismo a encontrar el azimut de la fuente. Generalmente no se aplican ninguna de estas restricciones, y por lo tanto no se puede determinar la dirección de llegada de un sonido ordinario mediante el alto grado de precisión que se indica por experimentos artificiales que implican tonos puros. La naturaleza compleja de tales sonidos, indica que el espectro de frecuencia se extiende sobre la mayor parte del rango audible, por lo que la diferencia entre niveles y fases se pueden usar simultáneamente para localizar la fuente sonora.

Resumiendo, para frecuencias altas (por encima de 1.000 Hz), la localización se debe fundamentalmente a la intensidad, para frecuencias bajas (por debajo de 800 Hz), la localización se realiza por medio de la fase y del tiempo de retardo del sonido en ambos oídos, en frecuencias medias se presenta una indeterminación que los seres humanos resuelven por medio de la localización tanto por la fase como por la intensidad, utilizando ambas de una forma simultánea y combinada. Cuando la ambigüedad es grande se mueve la cabeza y al variar la posición de los oídos con respecto al foco sonoro, proporciona más datos al cerebro.

Existen algunos casos de ambigüedad en la localización de la fuente, como por ejemplo los sonidos que proceden de dos fuentes situadas simétricamente a la misma distancia de la cabeza, por lo tanto los sonidos llegan al oído izquierdo con la misma diferencia de tiempo con respecto al derecho que al contrario, afortunadamente la forma asimétrica del pabellón auditivo ayuda a destruir cualquier duda ya que el sonido se modifica sustancialmente antes de llegar al tímpano dependiendo de la dirección en que se acerquen. En recintos cerrados en donde existen reflexiones sonoras, el oyente recibe diversas señales, unas vienen directamente de la fuente sonora y otras llegan después de reflejarse una o más veces en todas las superficies interiores del recinto, así como los objetos que contiene el mismo, alcanzando los oídos del oyente con diversos retardos de tiempo y desde diferentes direcciones. En general, como la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta, el sonido que llega antes es el directo que sirve para localizar la fuente por medio de la percepción binaural. Posteriormente llegan las reflexiones después de haber sido absorbida parte de la energía en los choques con las superficies límites, por lo que cada sonido reflejado, lleva menos energia que el directo, aunque la suma de todos los sonidos reflejados llevan más energía que el sonido directo, estos sonidos reflejados proporcionan el ambiente acústico o reverberación.

'Ondas y acústica'

Localización binaural.

Los ambientes reverberantes influyen en la percepción binaural, habiéndose realizado diferentes experimentos para estudiar este fenómeno. En un recinto normal las reflexiones sonoras pueden prolongarse durante algunos cientos de milisegundos antes de extinguirse por completo. En estas condiciones parece difícil que pueda localizarse con precisión el origen del sonido, aunque todos sabemos que si se puede. Estudios realizados por Haas, dicen que en el caso de varios sonidos que llegan con cierta diferencia de tiempo, aquel que llega antes tiende a ocultar algunos efectos de los sonidos posteriores. Es una variedad de enmascaramiento que a diferencia de las vistas anteriormente no se produce en el caso de dos sonidos que se originen simultáneamente, sino que debe de existir una diferencia de tiempo entre ellos.

Hay varios tipos de efectos temporales, casos extremos son, tanto aquellos sonidos reflejados que llegan inmediatamente después del directo y que contribuyen a enriquecer la tonalidad de dicho sonido original, como los que llegan mucho más tarde y que se perciben como ecos, entre ambas situaciones límites, existen gran variedad de posibles casos intermedios. Cuando el sonido es continuo, es decir, no varía con el tiempo, el oído recibe una información directa y otra reflejada, que son idénticas en tono y cuyas intensidades varían dependiendo de las condiciones del recinto. Por esta razón es muy difícil localizar en salas normales, tonos puros cuando estos se están produciendo. En cambio si estos tonos se interrumpen momentáneamente, puede determinarse su origen, ya que los primeros ciclos facilitan claramente la destrucción al llegar con un cierto adelanto al oído con respecto a sus propias reflexiones que, inevitablemente se retrasarán.

Se expone seguidamente la experiencia realizada por Haas y Mayer cuyas conclusiones se emplearán con posterioridad. En esta experiencia un oyente que "ve" dos altavoces situados a la misma distancia bajo un ángulo de 45º, percibe dos emisiones idénticas, una de cada altavoz, que no difieren más que por el intervalo que separa su llegada al oído.

Los resultados de la observación se clasifican en cuatro categorias:

1) Intervalo de tiempo inferior a 5 ms.

El oyente escucha un sonido único de intensidad doble de la de un sólo altavoz. El sonido se escucha en la dirección de la bisectriz del ángulo de los dos altavoces.

2) Intervalo de tiempo comprendido entre 5 y 35 ms.

El oyente escucha aún un sonido único de intensidad doble, pero esta vez el sonido parece venir del primer altavoz.

3) Intervalo de tiempo comprendido entre 35 y 50 ms.

Audición separada de los dos altavoces, pero en la dirección del primero, el eco parece menos intenso que el sonido inicial.

4) Intervalo de tiempo superior a 50 ms.

Audición separada de los altavoces y en sus direcciones respectivas. Suponiendo la velocidad del sonido de 340 m/s, a estos cuatro casos le corresponden las diferencias de trayecto comprendidas entre 1,7 y más de 17 m.

De los valores indicados, si un actor habla con un muro perfectamente reflectante a la espalda, habrá adición de intensidades, mientras que la diferencia de trayecto es inferior a 12 m (teniendo en cuenta la ida y vuelta) si el muro está a menos de 6 m por detrás.

Otro posible caso de ambigüedad es cuando la fuente sonora está detrás o delante del oyente, en este caso los sonidos llegan al oyente con igual intensidad y fase a ambos oídos y es imposible definir su origen, aunque se puede resolver moviendo la cabeza y estableciendo unas diferencias de tiempo que nos ayuden en la localización. Pero en la experiencia de Haas las dos intensidades tienen el mismo valor, suponiendo la diferencia de trayecto un debilitamiento del segundo sonido, no siendo el mismo según que el oyente esté cerca o lejos. Por ejemplo, si un oyente se sitúa a unos 3 m de la fuente, la intensidad del sonido inicial escuchado directamente disminuye en 9,5 dB y la del sonido reflejado por un muro supuesto a 7,5 m por detrás (un trayecto de 15 m) ha disminuido en 23,5 dB, es decir una diferencia de 14 dB, siendo el sonido directo netamente preponderante. Por el contrario, si existe una gran distancia entre el oyente y la fuente, por ejemplo 30 m, los sonidos directo y reflejado, diferirán solamente en 3 dB, siendo el segundo la mitad del primero, por lo que la influencia no será ya despreciable. Por tanto, el muro será relativamente más útil para los oyentes alejados que para los que estén cerca.

Los experimentos de Haas han demostrado que el tiempo mínimo de retardo para la palabra depende:

1) Ritmo de la palabra.

2) Intensidad de la palabra.

3) Color de tono.

4) Tiempo de reverberación característico del recinto.

El tiempo mínimo de retardo para la palabra varía entre 40 y 170 ms, siendo para la música superior, alcanzando valores de 150 a 250 ms.

De esta forma si la estructura de tiempo de la señal básica y los modos normales de vibración del recinto, que acompañan a la señal básica, son tales que el intervalo de tiempo entre el sonido directo y la primera reflexión no excede del tiempo mínimo de retardo, en el oído se combinan los dos sonidos dando lugar a la reverberación. Pero si los intervalos son mayores que el tiempo mínimo de retardo, el oído identifica la reflexión como una señal idéntica a la directa, es decir un eco, que se detecta especialmente cuando el nivel de presión sonora de la reflexión es comparable con el nivel de presión sonora de la señal directa.

Los modos normales de vibración excitados por la señal básica, se combinan con esta y la intensifican, dando a las señales sonoras una cierta amplificación, cuyo grado depende de la absorción de energía en los límites del recinto. Esto se demuestra en la práctica por el hecho de que un cambio en la distancia entre la fuente sonora y el receptor, tiene como resultado una variación mucho más pequeña en el nivel de presión sonora de la señal, en un recinto que en un espacio abierto.

Los cambios en las condiciones en los límites del recinto, producen una alteración en las reflexiones, así como en el incremento del nivel de presión sonora, originada por los modos normales de vibración del recinto, que hacen el campo sonoro desigual.

Por consiguiente, el espacio de un recinto, tiene una influencia sobre la señal que se propaga en el, y que es:

1) Acompañamiento a la señal básica con unas reflexiones que pueden tomar la forma de un eco, alterando su estructura en el tiempo.

2) Alterando su color de tono, al introducir cambios en su espectro de frecuencia.

3) Incrementando su nivel, mediante la energía de los modos normales de vibración del recinto.

4) Creando diferentes condiciones de recepción en los distintos puntos del recinto.

Niveles Sonoros y Respuesta Humana

Sonidos característicos

Nivel de presión sonora [dB]

Efecto

Zona de lanzamiento de cohetes
(sin protección auditiva)

180

Pérdida auditiva irreversible

Operación en pista de jets
Sirena antiaérea

140

Dolorosamente fuerte

Trueno

130

 

Despegue de jets (60 m)
Bocina de auto (1 m)

120

Maximo esfuerzo vocal

Martillo neumático
Concierto de Rock

110

Extremadamente fuerte

Camión recolector
Petardos

100

Muy fuerte

Camión pesado (15 m)
Tránsito urbano

90

Muy molesto
Daño auditivo (8 Hrs)

Reloj Despertador (0,5 m)
Secador de cabello

80

Molesto

Restaurante ruidoso
Tránsito por autopista
Oficina de negocios

70

Difícil uso del teléfono

Aire acondicionado
Conversación normal

60

Intrusivo

Tránsito de vehículos livianos
(30 m)

50

Silencio

Líving
Dormitorio
Oficina tranquila

40

 

Biblioteca
Susurro a 5 m

30

Muy silencioso

Estudio de radiodifusión

20

 

 

10

Apenas audible

 

0

Umbral auditivo

Ponderaciones A, B, C y D para diferentes frecuencias

Frecuencia (Hz)

Ponderación A

Ponderación B

Ponderación C

Ponderación D

31,5

40

50

63

80

100

125

160

200

250

315

400

500

630

800

1.000

1.250

1.600

2.000

2.500

3.150

4.000

5.000

6.300

8.000

10.000

-39,4

-34,6

-30,2

-26,2

-22,5

-19,1

-16,1

-13,4

-10,9

-8,6

-6,6

-4,8

-3,2

-1,9

-0,8

-0

+0,6

+1,0

+1,2

+1,3

+1,2

+1,0

+0,5

-0,1

-1,1

-2,5

-17,1

-14,2

-11,6

-9,3

-7,4

-5,6

-4,2

-3,0

-2,0

-1,3

-0,8

-0,5

-0,3

-0,1

0

0

0

0

-0,1

-0,2

-0,4

-0,7

-1,2

-1,9

-2,9

-4,4

-3,0

-2,0

-1,3

-0,8

-0,5

-0,3

-0,2

-0,1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

-0,1

-0,2

-0,3

-0,5

-0,8

-1,3

-2,0

-3,0

-4,4

-

-

-12,8

-10,9

9,0

-7,2

-5,5

-4,0

-2,6

-1,6

-0,8

-0,4

-0,3

-0,5

-0,6

0

+2,0

+4,9

+7,9

+10,6

+11,6

+11,1

+9,6

+7,6

+5,5

+3,4

39

Ondas y Acústica