MEMORIA DESCRIPTIVA.

1.- RENTABILIDAD DE UNA INSTALACIÓN INDUSTRIAL.

.El fin de este ejercicio es el de analizar la conveniencia de elegir una distribución en línea o funcional para un mismo proceso de trabajo.

.Como pilar fundamental para elegir una u otra distribución, hemos de fijarnos en la rentabilidad; evidentemente ésta ha de ser lo más alta posible. Otros dos aspectos a tener en cuenta son: el desplazamiento del material en curso de fabricación o de los puestos de trabajo, y el proceso de trabajo. Estudiando estos tres aspectos en conjunto se deduce que la distribución en línea se empleará para la fabricación de elementos muy repetitivos, mientras que se empleará la distribución funcional para la fabricación de elementos variados bajo pedido.

.A la hora de hacer un estudio de la rentabilidad, son dos los parámetros empleados: el costo total ( Ct ) y el valor de venta ( Vv ). Dichos parámetros son definidos con claridad en el apartado a) de esta primera parte.

.Con la obtención de Ct y de Vv podemos realizar representaciones gráficas que nos permitan ver con gran claridad a partir de qué valor hay beneficio, a partir de qué valor se ha de adoptar una u otra distribución, etc.

.En general y no sólo para este ejercicio, las diferencias fundamentales entre los dos tipos de distribución dados son:

.El costo de amortización anual ( ca ) es mayor para la distribución en línea que para la funcional, pues la maquinaria ha de ser más especializada y automatizada, y consecuentemente más cara.

.Por otra parte, la distribución en línea precisa de mano de obra poco cualificada y de un menor desplazamiento de material que la distribución funcional. Por ello el costo en fábrica ( cf ) será menor.

.Lo visto hasta ahora nos permite deducir que la distribución en línea tendrá mayor ordenada en el origen que la funcional, pero menor pendiente.

2.- RENTABILIDAD DE UNA INSTALACIÓN INDUSTRIAL,desarrollo practico

a) Memoria descriptiva del procedimiento de actuación.

.Para calcular la rentabilidad de una instalación, es necesario hallar analítica y gráficamente las funciones matemáticas de amortización, costo en fábrica y valor de venta del producto.

.El costo de amortización anual es independiente de la producción obtenida; en cambio, el costo en fábrica y el valor de venta del producto sí dependen de la producción.

.A continuación se van a indicar todas las expresiones necesarias para un correcto estudio de la rentabilidad:

1.) COSTO DE AMORTIZACIÓN ANUAL (ca) :

.Para satisfacer el costo de las instalaciones se adopta una forma de pago tendente a la máxima rentabilidad del capital. En este ejercicio se ha considerado el pago al contado.

.El costo de amortización anual es la suma, referidos los dos sumandos al costo de instalación ci, del interés anual (ci " r) que este capital hubiera producido por otro tipo de inversión, y de la parte costo/año (ci/p) del periodo de amortización:

ca = (ci " r) + (ci/p)

2.) COSTO EN FÁBRICA (cf) :

.LLamamos costo unitario en fábrica al producto del tiempo unitario de fabricación (tu) por el costo medio del elemento en fábrica/hora (cmf/h):

cu = tu " ( cmf/h )

.Para una producción anual prevista de n elementos, se definirá el costo en fábrica como:

cf = cu " n

3.) COSTO TOTAL (Ct) :

.El costo total es la suma de los dos costos anteriores:

Ct = ca + cf = ca + cu " n

4.) VALOR DE VENTA (Vv) :

.El valor de venta de los elementos producidos, siendo pvu el precio de venta unitario, viene expresado por:

Vv = pvu " n

b) Establecer para cada distribución:

b.1) Fórmula analítica del costo total.

.DISTRIBUCIÓN EN LINEA.

.Costo de amortización anual: ca = ( ci " r ) + ( ci / p ) !

! ca = ( (40x106) x 5/100 ) + ( (40x106) / 12 ) ! ca = 5333333.33 pts

.Costo en fábrica: cf = ( cu ) " n = ( tu " cmf/h ) " n !

! cf = ( 1,76 x 755 ) " n ! cf = 1328,8 " n

.Costo total: Ct = ca + cf ! Ct = 5333333.33 + 1328,8 "n

.DISTRIBUCIÓN FUNCIONAL.

.Costo de amortización anual: ca = ( ci " r ) + ( ci / p ) !

! ca = ( (29x106) x 5/100 ) + ( (29x106) / 12 ) ! ca = 3866666.67 pts

.Costo en fábrica: cf = ( cu ) " n = ( tu " cmf/h ) " n !

! cf = ( 2,07 x 855 ) " n ! cf = 1769.85 " n

.Costo total: Ct = ca + cf ! Ct = 3866666.67 + 1769.85 " n

b.2) Fórmula analítica del valor de venta.

.DISTRIBUCIÓN EN LINEA.

Vv = pvu " n ! Vv = 2.360 " n

.DISTRIBUCIÓN FUNCIONAL.

Vv = pvu " n ! Vv = 2.360 " n

c) Deducir analíticamente:

c.1) Producción anual para elegir una u otra distribución (punto c).

.Esta producción se obtiene al igualar el costo total en línea con el costo total funcional.

5333333.33 + 1328,8 "n =3866666.67 + 1769.85 " n ! n = 3326 elementos

c.2) Beneficio o pérdida con dicha producción anual.

Vv = 2.360 " n = 2.360 x 3326 = 7849360 pts/año

Ct = 5333333.33 + 1328,8 " n = 5333333.33 + 1328,8 x 3326= 9752922.13 pts/año

Vv < Ct ! (9752922.13 - 7849360 ) = 1903562.13 pts/año de pérdidas

c.3) Comienzo de rentabilidad positiva para cada una de las distribuciones (puntos A y B).

.Como método general, para obtener la producción a partir de la cual la rentabilidad es positiva se ha de igualar el valor de venta con el costo total.

.DISTRIBUCIÓN EN LINEA.

Vv = 2.360 " n ; Ct = 5333333.33 + 1328,8 " n

Vv = Ct ! n = 5172 elementos

.Costo para esta producción: Ct = 12205887 pts

.DISTRIBUCIÓN FUNCIONAL.

Vv = 2.360 " n ; Ct = 3866666.67 + 1769.85 " n

Vv = Ct ! n = 6552 elementos

.Costo para esta producción: Ct = 15462735.48 pts

c.4) Precio de venta condicionado para que se cumpla A=B=C.

.Primero resolvemos las ecuaciones del costo total, Ctlinea = Ctfuncional , y el resultado, n = 3326 (hallado en el apartado c.1) , lo sustituímos en la ecuación del valor de venta, Vv = pvu " n .

.Como Ct lo conocemos, siendo su valor 9752922.13 pts/año (hallado en el apartado c.2), podremos despejar el valor del pvu :

pvu = 9752922.13 / 3326 ! pvu = 2932.33 pts/elemento

º

d) Deducir analíticamente el precio de venta condicionado en cada distribución para que se cumpla:

d.1) Rentabilidad positiva a partir de P = 6.000 elementos/año.

.DISTRIBUCIÓN EN LINEA.

Vv = Ct ! Vv =(5333333.33 + 1328,8 x 6.000 ) = 13306133.33 pts

pvu = Ct/n = 13306133.33/6.000 = 2217.7 pts/elemento

.DISTRIBUCIÓN FUNCIONAL.

Vv = Ct ! Vv =(3866666.67 + 1769.85 x 6.000 ) = 14485766.67 pts

pvu = Ct/n = 14485766.67/6.000 = 2414.3 pts/elemento

d.2) Pérdida constante con cualquier producción/año.

.DISTRIBUCIÓN EN LINEA.

pvu = 1328.8 pts/elemento

.DISTRIBUCIÓN FUNCIONAL.

pvu = 1769.85 pts/elemento

d.3) Beneficio de 2x106 pts para P = 6.000 elementos/año.

.DISTRIBUCIÓN EN LINEA.

Vv - Ct = 2x106 !)= pvu x 6000 - (5333333.33 + (1328,8 x 6000)=2x106

! pvu = 2551 pts

.DISTRIBUCIÓN FUNCIONAL.

Vv - Ct = 2x106 ! pvu x 6000 - ((3866666.67 + (1769.85 x 6000))= 2x106

!pvu = 2747.63

d.4) Pérdida de 2x106 pts para P = 6.000 elementos/año.

.DISTRIBUCIÓN EN LINEA.

Vv - Ct = -2x106 ! pvu x 6000 - (5333333.33 + (1328,8 x 6000))= - 2x106

!pvu=1884.35 pts

.DISTRIBUCIÓN FUNCIONAL.

Vv - Ct = -2x106 ! pvu x 6000 - ((3866666.67 + (1769.85 x 6000))= -2x106

!pvu=2081 pts

e) Cuadro de valores.

producción anual		ca	cf	Ct	Vv	beneficio
4.500	línea	5333333.33	5979600	11312933.33	10620000	--692933.33
	funcional	3866666.67	7964325	11830991.67	10620000	-1210991.67
15.000	línea	5333333.33	19932000	25265333.33	35400000	10134666.67
	funcional	3866666.67	26547750	30414416.67	35400000	4985583.33

( valores en pts )

h) Representación gráfica de las 8 soluciones del apartado d.

1.- CADENA DE MONTAJE.

.Una cadena de montaje es una sucesión ordenada de puestos de trabajo para acoplar elementos antes fabricados; es decir, el proceso consiste en añadir, solidariamente o no, unos elementos sobre otro tomado como base.

.Los elementos se desplazan de un puesto de trabajo a otro de tal forma que en todos se trabaje simultáneamente, es decir, una actividad no empieza hasta no haber concluído el ciclo anterior.

.Es evidente que los puestos de trabajo no emplean el mismo tiempo en completar una actividad, sería mucha casualidad, pero sin embargo siempre se procura equilibrar los tiempos. De esta forma, aquellas actividades que requieran más tiempo se realizarán en varios puestos de trabajo. Con esto ganamos tanto en tiempo como en economía, ya que se logra una saturación más óptima de todos los operarios.

.Una avería o anomalía en cualquier punto de la cadena origina su parada total. El elevado costo y la condición de equilibrio de funcionamiento, limitan el empleo de las cadenas de montaje.

2.- CADENA DE MONTAJE,desarrollo practico.

a) Cuadro de actividades.

ACTIVIDAD		p.t. n	Tc por p.t. (cmin)	SATURACIÓN So (%)
Nº	Tc (cmin)
1	174	1	174	87
2	510	3	170	85
3	360	2	180	90
4	570	3	190	95
5	200	1	200	100
		n = 10 operarios	pc = 4 conjuntos P = 7000 conjuntos J = 3200 pts/h Material 500 pts/cjto.

.Actividad 4 : So4 = ( ( Tc4 x p.t. ) / tc ) x 100 ! tc = ( ( Tc4 x p.t. ) / So4 ) x 100

! tc = ( 190 / 95 ) x 100 = 200 cmin = Tc5 (ya que So5 = 100 %)

n4 = nT - n1 - n2 - n3 - n5 = 10 - 1 - 3 - 2 - 1 = 3 operarios

.Actividad 1 : So1 = ( ( Tc1 x p.t. ) / tc ) x 100 = ( 174 / 200 ) x 100 = 87 %

.Actividad 3 : So3 = ( ( Tc3 x p.t. ) / tc ) x 100 = ( 180 / 200 ) x 100 = 90 %

.Actividad 2 : So2 = ( ( Tc2 x p.t. ) / tc ) x 100 ! Tc2 x p.t. = ( So2 " tc ) / 100 !

! Tc2 x p.t. = 170 cmin ! Tc2 = ( Tc2 x p.t. ) " n = 170 x 3 = 510 cmin

b) Determinar el tiempo del proceso Tp y el tiempo ciclo tc.

.Tiempo del proceso: Se obtiene al sumar los tiempos concedidos de todas las actividades de la cadena.

Tp =  Tci de actividades

Tp = 174 + 510 + 360 + 570 + 200 = 1.814 cmin

.Tiempo ciclo: Tiene el mismo valor que el mayor de los tiempos concedidos por puesto de trabajo, ya que para este tiempo la saturación es del 100 % .

tc = Tc5 por p.t. = 200 cmin

c) Esquema de la distribución en planta.

ACTIVIDAD
1			2			3			4			5

d) Diagrama lineal del ciclo.

e) Calcular:

1.- Tiempo unitario.

tu = tc / pc = 200 / 4 = 50 cmin/conj.

2.- Ciclos necesarios.

nc = P / pc = 7000 / 4 = 1750 Ciclos

3.- Tiempo teórico de fabricación.

Tt = Tp " nc = 1.814 x 1750 = 3174500 cmin = 529.1 h

4.- Tiempo de fabricación (para m.o.d.).

Tf = tc " n " nc = 200 x 10 x 1.750 = 3500000 cmin = 583.1 h

5.- Rendimiento de la cadena.

 = ( Tt / Tf ) x 100 = ( 529.1 / 583.1 ) x 100 = 90,7 %

6.- Tiempo de incidencia.

Ti = tc " nc = 200 x 1.750 = 350000 cmin = 58.31 h

7.- Costo de fabricación (m.o.d. + mat.).

cf = ( Tf " J ) + ( mat " P ) = (583.1 x 3200) + (500 x 7000) = 5365920 pts

8.- Costo unitario.

cu = cf / P = 5365920/ 7000 = 766.56 pts/conj.