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Fórmulas de tiempos unitarios. Ciclos. Diagrama lineal. Saturaciones. Costo de fabricación. Términos constantes. Variables

  • Enviado por: Abel
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MEMORIA DESCRIPTIVA

.La duración de un proceso de trabajo, o de una parte del mismo, tiene posibilidad de reflejarse, en general, mediante una expresión algebraica sencilla denominada fórmula de tiempo.

.Estas fórmulas expresan tiempos unitarios, pudiendo ser éstos o bien básicos, o bien concedidos.

.Las fórmulas se aplican a procesos de características fijas o variables. Los términos de dichas fórmulas serán pues o fijos o variables. Para simplificar la expresión algebraica, los términos constantes se agrupan y se saca, en la medida de lo posible, factor común de las variables.

.La realización de las fórmulas se lleva a cabo por uno de estos dos procedimientos:

a) Analizando el proceso de trabajo y sus tiempos parciales, se establece la fórmula de tiempo que ligue sus elementos constantes y variables.

b) Tomando como base el tiempo de elementos ya conocidos de procesos similares, se establece una fórmula de tiempos que los relacione para un nuevo proceso ahora interesado.

.Una forma muy interesante de estudiar el proceso es mediante el empleo de ejes coordenados, tomando una variable como ascisa y considerando constantes el resto.

.Es importante señalar que resulta más práctico e interesante el tomar como ascisa aquella variable que ofrezca mayor nº de valores. Esto permite representar el mínimo de ecuaciones.

.Según el tipo de función obtenida, se puede hacer la siguiente clasificación:

a) TODOS LOS TÉRMINOS SON CONSTANTES: la función es de la forma

y = K y su representación es una línea recta horizontal de ordenada igual a K.

b) TÉRMINOS CONSTANTES Y TÉRMINOS CON UNA MISMA VARIABLE:

la función es de la forma y = a + b"x , es decir una recta con pendiente "b" y ordenada en el origen igual a "a". La variable puede ser inversamente proporcional al tiempo, y = a + b/x , en cuyo caso sería una rama de hipérbola con "a" como coordenada en el infinito.

c) TÉRMINOS CONSTANTES Y TÉRMINOS CON DISTINTAS VARIABLES:

para representar la función resultante en un par de ejes coordenados, es necesario tomar una sola variable y dar valores numéricos a las demás. Se tendrán tantas gráficas como combinaciones posibles se puedan hacer con las variables.

1.- ANALIZAR EL PROCESO DE TRABAJO.

a) Fórmula de tiempo ciclo y unitario.

TIEMPO CICLO

.El tiempo ciclo tiene por valor : tc = te + tm

.Donde te es el tiempo exterior, que corresponde a la actividad del operario estando éste activo y la máquina parada, y tm es el tiempo máquina.

.Teniendo esto en cuenta y observando los datos proporcionados para cada actividad, la fórmula del tiempo ciclo será:

tc = te1 + te2 + tm1 + tm2 + tm3 = 360/n +180/n+ 50"v + 102 + 40"v !

! tc = 540/n + 90"v + 102

.Como no se indica lo contrario, para cada valor de una variable se consideran todos los de la otra, por tanto, se obtendrán cuatro valores para tc, por tener v dos valores y n otros dos.

.Fórmulas obtenidas:

1ª) (v = 3) ! tc1 = 540/n + 372

2ª) (v = 6) ! tc2 = 540/n + 642

3ª) (n = 6) ! tc1 = 192+90"v

4ª) (n = 5) ! tc2 = 210+90"v

TIEMPO UNITARIO

.Para obtener el tiempo unitario dividimos el tiempo ciclo por la producción ciclo. Al ser el colectivo el mismo para todas las fases, su valor coincide con la producción ciclo.

tu = tc/pc = tc/6 = 90/n + 15"v + 17

.Fórmulas obtenidas:

1ª) (v = 3) ! tu1 = 90/n+62

2ª) (v = 6) ! tu2 = 90/n+107

3ª) (n = 6) ! tu3 = 32+15v

4ª) (n = 5) ! tu4 = 35+15v

b) Representación gráfica de la fórmula de tiempo unitario.

FÓRMULAS 1ª) Y 2ª)

.Ambas ecuaciones son de la forma y = a + b/x . Resultan pues ramas de hipérbola.

.Puesto que son curvas, una correcta representación gráfica requiere más de dos variables. Por ello, la variable n , además del 6 y del 5, tomará varios valores más.

n

4

5

6

7

Tu1 = 62+90/n

84.5

80

77

74.85

Tu2 = 107+90/n

129.5

125

122

119.8

FÓRMULAS 3ª) Y 4ª)

.Ambas ecuaciones son de la forma y = a + b"x ; es decir, son rectas.

.Para representarlas únicamente se localizan dos puntos; para v = 3 y para v = 6.

v

3

6

tu3 = 32+15v

77

122

tu4 = 35+15v

80

125

.

Los valores obtenidos están expresados en cmin.

c) Tiempo unitario.

.Sustituyendo en la fórmula tu = 90/n + 15"v + 17 las variables n y v por sus correspondientes valores, podremos obtener el tu de cada proceso.

.La tabla siguiente muestra los tiempos unitarios obtenidos (valores en cmin):

v

3

6

n

6

77

122

5

80

125

d) Diagrama lineal o de barras del tiempo unitario.

.Como ya vimos anteriormente, el que intervengan dos variables con dos posibles valores cada una, hace que se tengan cuatro tiempos unitarios diferentes. Por lo tanto existirán cuatro procesos diferentes.

.La tabla siguiente muestra cómo varía cada una de las fases ( alimentación ,elaboración o retirada ) dependiendo del valor que tomen las variables n y v ; es decir, dependiendo del proceso en que nos encontremos.

PROCESO

1

2

3

4

n=6 , v=3

n=5 , v=3

n=6 , v=6

n=5 , v=6

alimentación

10

12

10

12

elaboración

62

62

107

107

retirada

5

6

5

6

tu del proceso (cmin)

77

80

122

125

Proceso nº1

alimentación

10

elaboración

62

retirada

5

tu = 77

Proceso nº2

alimentación

12

elaboración

62

retirada

6

tu = 80

Proceso nº3

alimentación

10

elaboración

107

retirada

5

tu = 122

Proceso nº4

alimentacion

12

elaboración

107

retirada

Retirada

6

tu = 125

e) Saturaciones de hombre y máquina.

.Se denomina saturación o rendimiento al porcentaje del tiempo manual y de máquina respecto del tiempo ciclo :

.Saturación exterior del operario ! Se = (te/tc) " 100

.Saturación interior del operario ! Si = (ti/tc) " 100

.Saturación del operario ! So = ( to/tc) " 100 = Se +Si

.Saturación de la máquina ! Sm = (tm/tc) " 100

.El enunciado no proporciona ningún dato sobre tiempo interior (ti), supondremos por tanto que el valor de dicho tiempo es 0. Según esto, Si = 0 y, por consiguiente, So = Se.

.A continuación se van a calcular las expresiones de las saturaciones. Posteriormente se obtendrán los valores numéricos para cada uno de los cuatro procesos.

.Valores numéricos:

PROCESO Nº1 ( n = 6 , v = 3 )

Se = (90/462) " 100 = 19.48 %

Sm = (372/462) " 100 = 80.51 %

PROCESO Nº2 ( n = 5 , v = 3 )

Se = (108/480) " 100 = 22.5 %

Sm = (372/480) " 100 = 77.5 %

PROCESO Nº3 ( n = 6 , v = 6 )

Se = (90/732) " 100 = 12.29 %

Sm = (642/732) " 100 = 87.7 %

PROCESO Nº4 ( n = 5 , v = 6 )

Se = (108/750) " 100 = 14.4 %

Sm = (642/750) " 100 = 85.6 %

f) Costo unitario de fabricación ( m.o.d + mat. ).

.Datos : J = 310 pts , mat. = 150 pts/elemento

.Los tiempos unitarios, hasta ahora en cmin, es necesario pasarlos a horas. Para ello, recordamos que 1 cmin = 1/6.000 h .

PROCESO Nº1 ( n = 6 , v = 3 )

m.o.d.1 = 0,0115 x 330 = 3.97 pts

Cu1 = 3,97 + 150 = 153,97 pts

PROCESO Nº2 ( n = 5 , v = 3 )

m.o.d.2 = 4.13 pts

Cu2 = 4.13 + 150 = 154.13 pts

PROCESO Nº3 ( n = 6 , v = 6 )

m.o.d.3 = 6.3 pts

Cu3 = 6.3 + 150 = 156.3 pts

PROCESO Nº4 ( n = 5 , v = 6 )

m.o.d.4 = 6.46pts

Cu4 = 6.46 + 150 = 156.46 pts

g) Cuadro de aplicación.

tu (h)

h/100 elementos

elementos/h

PROCESO Nº1

0,0128

1.28

78.12

PROCESO Nº2

0.0133

1.33

75.18

PROCESO Nº3

0.0203

2.03

49.26

PROCESO Nº4

0.0208

2.08

48.07

h) Tiempo de fabricación para P = 9.300 elementos.

Tf = ts + (tu " P) (si suponemos el tiempo serie, ts, igual a cero) ! Tf = tu " P

.PROCESO Nº1 : Tf1 = 0.0128x9800=125.44h

.PROCESO Nº2 : Tf2 =0.0133x9800=130.34 h

.PROCESO Nº3 : Tf3 = 0.0203x9800=198.94 h

.PROCESO Nº4 : Tf4 = 0.0208x9800=203.84 h

2.- TOMANDO COMO REFERENCIA LA PRÁCTICA 5.

DESCOMPOSICIÓN EN ELEMENTOS

ALIMENTACIÓN :

1) Coger contenedor de cinta transportadora.

ELABORACIÓN :

2) Montar placa y base.

3) Montar dos arandelas.

4) Apuntar dos tuercas.

5) Coger y dejar llave de carraca.

6) Apretar una tuerca.

7) Pasar llave de tuerca a tuerca.

8) Depositar conjunto montado.

9) Apilar contenedor vacío.

RETIRADA :

10) Transportar cuatro contenedores a la estantería.

11) Depositar cuatro contenedores en la estantería.

12) Volver al puesto de trabajo.

a) Fórmula de tiempo unitario, partiendo de las actividades del proceso.

tubásico =  ( (rep. x conj. )i x ti )

tu = (1/12)"t1 + t2 + t3 + t4 + t5 + 2"t6 + t7 + t8 +

+ (1/12)"t9 + (1/48)"t10 + (1/48)"t11 + (1/48)"t12 !

! tu = (1/12)"K1 + 2"K2 + K3 + (1/48)"K4 , siendo Ki términos constantes

K1 = t1 + t9 = 107.4 UMT

K2 = t6 = 750,9 UMT

K3 = t2 + t3 + t4 + t5 + t7 + t8 = 496.1 UMT

K4 = t10 + t11 + t12 = 920.4 UMT

b) Fórmula de tiempo unitario con variables.

.Teniendo en cuenta los cambios introducidos, en la formula de tiempo unitario aparecen las siguientes variables:

n1 = nº de bases por contenedor.

n2 = nº de contenedores para el transporte.

n3 = nº de espárragos.

.Dependiendo de si el nº de esparragos (n3) es par o impar, se obtienen dos fórmulas de tiempo unitario:

n3 = nº par

tu = (1/n1)"t1 + t2 + (n3/2)"t3 + (n3/2)"t4 + t5 + n3"t6 + (n3-1)"t7 +

+ t8 + (1/n1)"t9 + (1/n1n2)"t10 + (1/n1"n2)"t11 + (1/n1"n2)"t12 = 1/n1 K1+ n3 K2+1/n1n2 K3 + K 4

DONDE K 1 =107.4 UMT En nuestro caso n3 =4 esparragos

K 2 =910.8 UMT n1 =8 bases =>tu=5020.2 UMT

K 3 =920.4 UMT n2 =4 contenedores

K 4 =176.3 UMT

n3 = nº impar

.Se han de añadir dos nuevos elementos, que al descomponerlos en movimientos básicos nos proporcionarán los correspondientes tiempos nivelados MTM.

.Nuevos elementos:

13) Montar una arandela.

El operario emplea una mano para montar una arandela, para ello realiza los movimientos básicos que son: R30C, G4B, M30C, P22SA, RL1 y R6E. El tiempo nivelado es 56.6 UMT.

14) Apretar una tuerca.

El operario, con una sóla mano, realiza los movimientos siguientes : R30C, G4B, M30C, P23S0, RL1, R4B, G1A y R10E. El tiempo nivelado es 93.6 UMT.

tu = (1/n1)"t1 + t2 + ((n3-1)/2)"t3 + ((n3-1)/2)"t4 + t5 + n3"t6 + (n3-1)"t7 ++ t8 + (1/n1)"t9 + (1/ n1 n2 )( t10 +t11 +t12 )+ t13 +t14

tu =(1/ n1) K1 +( n3 -1) K2 + n3 K3 +(1/ n1 n2) K4 + K5

donde: K1 =107.4 UMT

K2 =159.9 UMT

K3 =750.9 UMT

K4 =920.4 UMT

K5 =366.8 UMT

Para n3=3 esparragos, n1 =9 bases/contenedor , n2 =4 contenedores para transporte:

tu=2976.8 UMT mayoracion: 2976.8 x 1.3 =3869.8 UMT=386.98 dmh

c) Estudio para los tres casos ( 2, 3 o 4 esparragos ).

caso 1: n1 = 12 , n2 = 4 , n3 = 2

caso 2: n1 = 9 , n2 = 4 , n3 = 3

caso 3: n1 = 8 , n2 = 4 , n3 = 4

c.1) Diagrama lineal de tiempo unitario.

caso 1: n1 = 12 , n2 = 4 , n3 = 2:

tualimentación = (1/n1)"t1 = 5,075 UMT

.tuelaboración = t2 + (n3/2)"t3 + (n3/2)"t4 + t5 + n3"t6 + (n3-1)"t7 + t8 + (1/n3)"t9 = 2001.78 UMT

.turetirada = (1/n1 n2)"(t10 + t11 + t12 )= 19.175 UMT

caso 2: n1 = 9 , n2 = 4 , n3 = 3:

tualimentación = (1/n1)"t1 = 6,76 UMT

.tuelaboración = t2 + ((n3-1)/2)"t3 + ((n3-1)/2)"t4 + t5 + n3"t6 + (n3-1)"t7 +

+ t8 + (1/n1)"t9 + t13 + t14 = 2909.96 UMT

.turetirada = (1/ n1 n2 )( t10+ t11 +t12 )= 25,57 UMT

caso 3: como n1 es par, emplearemos la fórmula:

.tualimentación = (1/n1)"t1 = 7,61 UMT

.tuelaboración = t2 + (n3/2)"t3 + (n3/2)"t4 + t5 + n3"t6 + (n3-1)"t7 + t8 + (1/n1)"t9 = 3825.31 UMT

.turetirada = (1/ n1 n2 )( t10+ t11 +t12 )= 28,76 UMT

caso nº1

alimentación

5.07

elaboración

2001.78

retirada

19.17

tu = 2026.025 UMT

caso nº2

alimentación

6.76

elaboración

2909.96

retirada

25.57

tu = 2942.29 UMT

caso nº3

alimentación

7.61

elaboración

3825.31

retirada

28.76

tu = 3861.68

c.2) Costo unitario de fabricación ( m.o.d. + mat. ).

( Datos: J = 3000 pts/h , mat. = 250 pts/conjunto )

.Caso 1:

.Costo unitario1=cu1=((2026.025X1.3) x (1/100.000) x 3000) +250= 329.015 pts

.Caso 2:

.Costo unitario2=cu2=((2942.29x1.3) x (1/100.000) x 3000)+250 = 364.75 pts

.Caso 3:

. cu3 = ((3861.68x1.3) x (1/100.000) x 3000)+250 = 400.6 pts

c.3) Cuadro de aplicación.

tu (h)

h/100 conjuntos

conjuntos/h

CASO Nº1

0.026

2,6

38.46

CASO Nº2

0,029

2.9

34.48

CASO Nº3

0,0386

3.86

25.91

c.4) Tiempo de fabricación para P = 9.300 elementos.

Tf = ts + (tu " P) (si suponemos el tiempo serie, ts es igual a cero) ! Tf = tu " P

.CASO Nº1 : Tf1 = 0.026 x 10000 = 260 h

.CASO Nº2 : Tf2 = 0.029 x 10000 = 290 h

.CASO Nº3 : Tf3 =0.0386x 10000 = 386 h