Nombres index

Números índices. Estadística. Economía. Matemáticas. Ponderación. IPC (Índice De Precios De Consumo). Sauerbeck. Paasche. Fisher. Laspeyres

  • Enviado por: Jamgaci
  • Idioma: catalán
  • País: España España
  • 7 páginas
publicidad
publicidad

NÚMEROS [Author ID1: at Tue Oct 21 10:43:00 2003 ]NOMBRES [Author ID1: at Tue Oct 21 10:43:00 2003]ÍNDEX

Definició

Els números [Author ID1: at Tue Oct 21 10:43:00 2003 ]nombres [Author ID1: at Tue Oct 21 10:43:00 2003]índex són indicadors de la variació en el temps de determinades variables,[Author ID1: at Tue Oct 21 10:43:00 2003 ] respecte a una de referència donada de forma [Author ID1: at Tue Oct 21 10:43:00 2003 ]manera [Author ID1: at Tue Oct 21 10:43:00 2003]arbitra[Author ID1: at Tue Oct 21 12:00:00 2003 ]à[Author ID1: at Tue Oct 21 12:00:00 2003]ria, denominada període base.

Disposar de la informació en forma percentual permet comparar varies [Author ID1: at Tue Oct 21 10:44:00 2003 ]diverses [Author ID1: at Tue Oct 21 10:44:00 2003]variables, inclòs [Author ID1: at Tue Oct 21 10:44:00 2003 ]fins i tot [Author ID1: at Tue Oct 21 10:44:00 2003]si originalment estan expressades [Author ID1: at Tue Oct 21 10:44:00 2003]en diferent unitat de mesura.

La majoria d'estadístiques macroeconòmiques es donen en forma d'índex [Author ID1: at Tue Oct 21 10:44:00 2003 ]: índex de preus al consumo[Author ID1: at Tue Oct 21 10:44:00 2003 ] (IPC), índex de producció, índex de la borsa, etc.

[Author ID1: at Tue Oct 21 10:44:00 2003 ]Classificació dels números [Author ID1: at Tue Oct 21 10:44:00 2003 ]nombres [Author ID1: at Tue Oct 21 10:44:00 2003]índex

'Nombres index'

Números [Author ID1: at Tue Oct 21 10:45:00 2003 ]Nombres [Author ID1: at Tue Oct 21 10:45:00 2003]índex simples

t

yt

Índex S[Author ID1: at Tue Oct 21 10:45:00 2003 ]s[Author ID1: at Tue Oct 21 10:45:00 2003]imple

t0

y0

(y0 / y0) 100

t1

y1

(y1 / y0) 100

.

.

.

.

.

.

tn

yn

(yn/ y0) 100

Exemple:[Author ID1: at Tue Oct 21 10:45:00 2003] tenim uns preus i calculem l'índex:[Author ID1: at Tue Oct 21 10:45:00 2003]

Anys

Preus

Índex simple

1999

3.[Author ID1: at Tue Oct 21 10:45:00 2003]000

100

2000

3.[Author ID1: at Tue Oct 21 10:45:00 2003]200

107

2001

3.[Author ID1: at Tue Oct 21 10:45:00 2003]450

115

2002

3.[Author ID1: at Tue Oct 21 10:45:00 2003]500

117

Interpretació

Números [Author ID1: at Tue Oct 21 10:46:00 2003 ]Nombres [Author ID1: at Tue Oct 21 10:46:00 2003]índex complexos sense ponderar

S'utilitzen quan tenim més d'una variable i es vol estudiar la variació conjunta d'aquest grup de variables en el temps.

Mètode de la mitjana aritmètica simple. Índex de Sauerbeck

'Nombres index'

Exemple: tenim els preus de 2 articles i calculem l'índex de Sauerbeck.[Author ID1: at Tue Oct 21 11:28:00 2003]

Any

p1

p2

p3

Ip1

Ip2

Ip3

St

1999

350

200

540

100

100

100

100

2000

365

210

560

104

105

103,7

104,3

2001

369

215

572

105

108

105,9

106,3

2002

372

218

580

106

109

107,4

107,6

'Nombres index'
'Nombres index'
'Nombres index'

'Nombres index'

Interpretació

Igual que l'índex simple.

Mètode de la mitjana agregada simple. Índex de Bradstreet-D*tot

Se sumen primer els valors de les se[Author ID1: at Tue Oct 21 11:29:00 2003 ]è[Author ID1: at Tue Oct 21 11:29:00 2003]ries i es calcula l'índex simple de la sèrie agregada.

'Nombres index'

Any

p1

p2

p3

p1+ p2+ p3

B-Dt

1999

350

200

540

1090

100,0

2000

365

210

560

1135

104,1

2001

369

215

572

1156

106,1

2002

372

218

580

1170

107,3

'Nombres index'

Interpretació

Igual que l'índex simple.

Índexs[Author ID1: at Tue Oct 21 11:35:00 2003] complexos ponderats de preus i quantitats. Índex de Laspeyres, Paasche i Fisher.[Author ID1: at Tue Oct 21 11:35:00 2003 ]

S'utilitzen per obtenir un índex complex que,[Author ID1: at Tue Oct 21 11:35:00 2003] al mateix temps que sintetitza diferents variables observades, recull la diferent importància de cada una d'elles[Author ID1: at Tue Oct 21 11:35:00 2003 ].

S'estudien bàsicament se[Author ID1: at Tue Oct 21 11:35:00 2003 ]è[Author ID1: at Tue Oct 21 11:35:00 2003]ries que inclouen les variables preus i quantitats.

Índex de Laspeyres

'Nombres index'
'Nombres index'

Avantatges d'aquest índex

  • Aïlla l'evolució de la variable ja que la ponderació és fixa.

  • Necessita poca informació.

Inconvenients

És l'índex que s'[Author ID1: at Tue Oct 21 11:37:00 2003]e [Author ID1: at Tue Oct 21 11:37:00 2003 ]utilitza per confeccionar les magnituds macroeconòmiques: índex de preus, de la borsa, etc.

Exemple: T[Author ID1: at Tue Oct 21 11:37:00 2003 ]t[Author ID1: at Tue Oct 21 11:37:00 2003]enim els preus de 3 articles i les quantitats del primer any.

Any

p1

q1

p2

q2

p3

q3

Lp

1999

500

20

800

12

400

30

100,00

2000

540

830

450

108,42

2001

590

850

500

117,09

2002

620

860

530

122,22

Interpretació

Igual que l'índex simple.

Índex de Paasche

'Nombres index'
'Nombres index'

Avantatja[Author ID1: at Tue Oct 21 11:38:00 2003 ]ge[Author ID1: at Tue Oct 21 11:38:00 2003] d'aquest índex

Inconvenients

Exemple: T[Author ID1: at Tue Oct 21 11:39:00 2003 ]t[Author ID1: at Tue Oct 21 11:39:00 2003]enim els preus de 3 articles i les quantitats de tots els anys.

Any

p1

q1

p2

q2

p3

q3

Pp

1999

500

20

800

12

400

30

100,00

2000

540

25

830

14

450

36

108,45

2001

590

28

850

15

500

38

117,16

2002

620

22

860

13

530

40

123,05

'Nombres index'

'Nombres index'

'Nombres index'

'Nombres index'

Interpretació

Igual que l'índex simple.

Índex de Fisher[Author ID1: at Tue Oct 21 11:41:00 2003]

'Nombres index'
'Nombres index'

No té cap avantatja[Author ID1: at Tue Oct 21 11:41:00 2003 ]ge[Author ID1: at Tue Oct 21 11:41:00 2003] especial.

Exemple: U[Author ID1: at Tue Oct 21 11:41:00 2003 ]u[Author ID1: at Tue Oct 21 11:41:00 2003]tilitzem els índexs[Author ID1: at Tue Oct 21 11:41:00 2003] ja calculats en els apartats anteriors.

Any

Lp

Pp

Fp

1999

100,00

100,00

100,00

2000

108,42

108,45

108,43

2001

117,09

117,16

117,12

2002

122,22

123,05

122,63

Interpretació

Igual que l'índex simple.

Canvi del període base

Sempre podem tenir l'índex amb base [Author ID1: at Tue Oct 21 11:42:00 2003 ]a[Author ID1: at Tue Oct 21 11:41:00 2003 ]segons [Author ID1: at Tue Oct 21 11:42:00 2003] [Author ID1: at Tue Oct 21 11:42:00 2003 ]l'any que ens convingui fent[Author ID1: at Tue Oct 21 11:41:00 2003] un canvi de base.

Exemple: tenim uns índexs[Author ID1: at Tue Oct 21 11:41:00 2003] calculats en base a [Author ID1: at Tue Oct 21 11:42:00 2003 ]segons [Author ID1: at Tue Oct 21 11:42:00 2003]un any i fem un canvi a un altre any base.

Anys

Índex (base=1999)

Índex (base=2002)

1999

100

(100/120) 100 = 83,3

2000

107

(107/120) 100 = 89,2

2001

115

(115/120) 100 = 95,8

2002

120

(120/120) 100 = 100

Renovació i enllaç

La necessitat de renovació ve donada pels [Author ID1: at Tue Oct 21 11:43:00 2003 ]és deguda als [Author ID1: at Tue Oct 21 11:43:00 2003]canvis en l'[Author ID1: at Tue Oct 21 11:43:00 2003]a [Author ID1: at Tue Oct 21 11:43:00 2003 ]activitat;[Author ID1: at Tue Oct 21 11:43:00 2003 ]:[Author ID1: at Tue Oct 21 11:43:00 2003] productes que desapareixen, altres que [Author ID1: at Tue Oct 21 11:43:00 2003 ]apareixen, etc.

En aquest cas,[Author ID1: at Tue Oct 21 11:43:00 2003] hi ha dues sèries diferents que cal unir en una de sola.

En el següent [Author ID1: at Tue Oct 21 11:43:00 2003 ]l'[Author ID1: at Tue Oct 21 11:43:00 2003]exemple següent [Author ID1: at Tue Oct 21 11:43:00 2003]tenim uns índexs[Author ID1: at Tue Oct 21 11:43:00 2003] de preus ja calculats, utilitzant un nou mètode a partir de l'any 1998. Es crea una única sèrie fent[Author ID1: at Tue Oct 21 11:43:00 2003] un canvi de base.

Anys

Índex (base = 1996)

Índex (base = 1999)

Nova sèrie (base=1999)

1996

100

(100/120)100= 83

1997

105

(105/120)100= 87

1998

112

(112/120)100= 93

1999

120

100

100

2000

106

106

2001

111

111

2002

116

116

Deflació de les sè[Author ID1: at Tue Oct 21 11:43:00 2003]e[Author ID1: at Tue Oct 21 11:43:00 2003 ]ries temporals de valor

Les se[Author ID1: at Tue Oct 21 11:44:00 2003 ]è[Author ID1: at Tue Oct 21 11:44:00 2003]ries temporals expressades en xifres monetàries,[Author ID1: at Tue Oct 21 11:44:00 2003 ] estan sotmeses a les fluctuacions del poder adquisitiu de la moneda.

Deflactar una sèrie cronològica és convertir els valors nominals en reals.

Utilitat. Quan es fa un estudi utilitzant una sèrie cronològica de valor,[Author ID1: at Tue Oct 21 11:51:00 2003] s'utilitza la sèrie en valor constant per tal [Author ID1: at Tue Oct 21 11:51:00 2003 ]que[Author ID1: at Tue Oct 21 11:51:00 2003 ]è[Author ID1: at Tue Oct 21 11:51:00 2003] els valors siguin comparables.

Per obtenir els valors reals es fa la següent [Author ID1: at Tue Oct 21 11:51:00 2003 ]fo[Author ID1: at Tue Oct 21 12:04:00 2003 ]ó[Author ID1: at Tue Oct 21 12:04:00 2003]rmula següent[Author ID1: at Tue Oct 21 11:51:00 2003]:

'Nombres index'
Amb números [Author ID1: at Tue Oct 21 11:51:00 2003 ]nombres [Author ID1: at Tue Oct 21 11:51:00 2003]índex:[Author ID1: at Tue Oct 21 12:04:00 2003] 'Nombres index'

L'IVN (índex del valor nominal) i l'IPC han d'estar en base al [Author ID1: at Tue Oct 21 11:51:00 2003 ]de partir del [Author ID1: at Tue Oct 21 11:51:00 2003]mateix any per poder calcular l'IVR (índex del valor real).

Exemple: tenim uns salaris anuals (VN) i l'IPC i calcularem: V[Author ID1: at Tue Oct 21 11:51:00 2003 ]v[Author ID1: at Tue Oct 21 11:51:00 2003]alor real (VR), l'[Author ID1: at Tue Oct 21 12:07:00 2003 ]índex de salaris amb valors nominals (IVN) i valors reals (IVR).[Author ID1: at Tue Oct 21 12:07:00 2003]

Any

VN

IPC

IPC(95)

VR

IVN

IVR

1996

1.[Author ID1: at Tue Oct 21 11:51:00 2003]250

135

100,0

1250,0

100,0

100,0

1997

1.[Author ID1: at Tue Oct 21 11:52:00 2003]280

140

103,7

1234,3

102,4

98,7

1998

1.[Author ID1: at Tue Oct 21 11:52:00 2003]300

148

109,6

1185,8

104,0

94,9

1999

1.[Author ID1: at Tue Oct 21 11:52:00 2003]400

152

112,6

1243,4

112,0

99,5

2000

1.[Author ID1: at Tue Oct 21 11:52:00 2003]460

156

115,6

1263,5

116,8

101,1

2001

1.[Author ID1: at Tue Oct 21 11:52:00 2003]590

159

117,8

1350,0

127,2

108,0

2002

1.[Author ID1: at Tue Oct 21 11:52:00 2003]620

163

120,7

1341,7

129,6

107,3

Càlculs que s'han de fer[Author ID1: at Tue Oct 21 11:52:00 2003]a[Author ID1: at Tue Oct 21 11:52:00 2003 ] realitzar[Author ID1: at Tue Oct 21 12:07:00 2003 ]:

L'[Author ID1: at Tue Oct 21 11:52:00 2003]a [Author ID1: at Tue Oct 21 11:52:00 2003 ]evolució dels índexs[Author ID1: at Tue Oct 21 11:52:00 2003] en valor nominal és superior a l'evolució en valor real. Durant uns anys el valor real és inferior a 100. Aquesta persona ha perdut poder adquisitiu, malgrat l'increment del seu salari. Els darrers anys hi ha un increment del salari i del valor adquisitiu perquè l'índex del valor real supera el valor 100.

Índex de preus al consum (IPC)

l[Author ID1: at Tue Oct 21 11:53:00 2003 ]L[Author ID1: at Tue Oct 21 11:53:00 2003]'IPC mesura l'evolució en el temps dels preus d'un conjunt determinat de be[Author ID1: at Tue Oct 21 11:53:00 2003 ]é[Author ID1: at Tue Oct 21 11:53:00 2003]ns i serveis,[Author ID1: at Tue Oct 21 11:53:00 2003 ] que formen part de la cistella de la compra (conjunt de be[Author ID1: at Tue Oct 21 11:53:00 2003 ]é[Author ID1: at Tue Oct 21 11:53:00 2003]ns i serveis que les famílies compren habitualment).

S'utilitza per calcular l'increment que han d'experimentar els salaris cada any. L'elabora l'Institut Nacional d'Estadística.

Grups

  • Aliments, begudes i tabac.

  • Vestit i calçat.

  • Habitatge.

  • Parament i serveis de la llar.

  • Serveis metges [Author ID1: at Tue Oct 21 11:54:00 2003 ]mèdics [Author ID1: at Tue Oct 21 11:54:00 2003]i conservació de la salut.

  • Transports i comunicacions.

  • Oci, cultura i ensenyament.

  • Altres despeses de consum.

  • La cistella de la compra s'obté mitjançant l'E[Author ID1: at Tue Oct 21 11:59:00 2003 ]e[Author ID1: at Tue Oct 21 11:59:00 2003]nquesta de P[Author ID1: at Tue Oct 21 11:59:00 2003 ]p[Author ID1: at Tue Oct 21 11:59:00 2003]ressupostos F[Author ID1: at Tue Oct 21 11:59:00 2003 ]f[Author ID1: at Tue Oct 21 11:59:00 2003]amiliars,[Author ID1: at Tue Oct 21 11:59:00 2003] que es fa a una mostra significativa de famílies del país. La selecció de les famílies es realitza en base a [Author ID1: at Tue Oct 21 11:59:00 2003 ]fa d'acord amb [Author ID1: at Tue Oct 21 11:59:00 2003]criteris qualitatius (grandària, tipus de habitatge, etc.) i quantitatius (nivell d'ingressos mínims o màxims, etc.) o amb una combinació d'ambdós.

    [Author ID2: at Tue Jul 27 16:08:00 2004 ][Author ID2: at Tue Jul 27 16:08:00 2004 ][Author ID2: at Tue Jul 27 16:08:00 2004 ]41[Author ID2: at Tue Jul 27 16:08:00 2004 ][Author ID2: at Tue Jul 27 16:08:00 2004 ]

    'Nombres index'