Nivelación trigonométrica

Matemáticas. Construcción. Altimetría. Topografía. Niveles. Tipos. Nivelaciones directas. Simple. Longitudinal. Radial. Compuesta. Recíproca. Geométrica. Errores

  • Enviado por: Vanessa
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NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA

INTRODUCCION

La nivelación ha contribuido en forma muy importante al desarrollo de la civilización, ya que las construcciones de caminos, conductos de agua o canales, las grandes obras de arquitectura, entre otras, tanto de la era moderna como de la antigüedad, son una prueba palpable de éste, sorprendente descubrimiento. No se sabe con exactitud el origen de esta rama de la topografía, pero se piensa que desde que el hombre quiso ponerse a cubierto, tanto del clima como de las bestias, se tuvo una idea de la nivelación; desde apilar materiales y dar cierta estabilidad a ésta, como el hecho de cursar las aguas para los cultivos, pensando incluso ya en las pendientes. Lo cual condujo a la fabricación de ingeniosos instrumentos, desarrollándose las técnicas, los estudio, lo que originó las nuevas teorías, desarrollo tecnológico y científico, originando los nombres que utilizamos cotidianamente en estos días. Siendo muestras de belleza y admiración lo logrado en las pirámides de Egipto, los caminos y canales hechos por los Griegos y Romanos, el Canal de Suez, los túneles del Mont-Cenis en Panamá, y tantas otras obras que sin la nivelación, jamás estarían de pie para admirarlas en estos años, quedando muy en nuestra mentes la existencia de las practicas de la nivelación, desarrollándose diversos tipos, de entre los que se encuentra la Nivelación Directa, Topográfica o Geométrica, método que nos permite encontrar directamente la elevación de los terrenos, mediante la referencia de puntos o cotas, en relación a superficies cuya altura ya se conoce referencialmente.

Altimetría es la parte de la topografía que tiene por objeto el estudio de los métodos y procedimientos que sirven para la representación del relieve del terreno mediante perfiles transversales del mismo.

Este relieve se determina mediante la nivelación, que es la operación mediante la cual se estima la diferencia del nivel entre dos o más puntos del terreno.

La exactitud de estas mediciones depende del objetivo que se persigue y de los medios disponibles (instrumentos).

Los instrumentos empleados en nivelación son:

  • Niveles para dirigir visuales

  • Miras para medir distancias

Los niveles los hay de precisión y de mano.

Aunque el teodolito y el barómetro no son aparatos propiamente para nivelación, también se emplean para calcular las diferencias de nivel.

Para determinar las alturas de puntos sobre la superficie terrestre es necesario utilizar algún punto o superficie como referencia o datum.

Colombia como superficie de referencia o datum adoptó el nivel medio del mar de Buenaventura.

OBJETIVO

  • Aprender los procedimientos mediante los cuales se determina la diferencia de alturas.

  • Conocer y aprender el manejo del nivel de precisión.

  • Establecer las aplicaciones prácticas, de esta actividad, en el desarrollo o ejercicio profesional.

  • El objetivo es hacer y ejecutar una nivelación del terreno aledaño a la parte del frente del estacionamiento de profesores de la facultad de ingeniería, y obtener así su nivel o desnivel en referencia a un punto determinado en una posición alternativa a los puntos ya nivelados o éstos mismos; observando así la realidad que circunda en el terreno. A demás se aprenderán algunas formas de trabajo que van unidas a la nivelación misma, siendo la comprobación de la nivelación, los errores de los niveles, la compensación de éstos, entre otros.

    MARCO TEORICO

    Nivelación.

    La nivelación tiene como fundamento medir distancias verticales directas o indirectas para hallar diferencia de nivel entre un punto de terreno o de construcciones.

    Tipos de Nivelaciones Directas

    Básicamente existen dos tipos de nivelaciones directas; que son las nivelaciones simples, siendo aquellas que consideran una posición instrumental, y las nivelaciones compuestas, que consideran mas de una posición instrumental.

    Nivelaciones Simples

    Nivelación Simple Longitudinal:

    Los puntos se definen a lo largo de una recta, sin necesidad que dichos puntos pasen por esta línea, como en la figura.

    Nivelación Simple Radial:

    Es muy parecida a la anterior, pero la diferencia es que los puntos en este caso están distribuidos en un área y no en una línea recta, tal como lo indica la figura.

    Composición de Nivelaciones simples

    Nivelación Compuesta Longitudinal:

    Esta nivelación. esta compuesta por dos o mas posiciones instrumentales; pero los puntos están distribuidos a lo largo de una recta, o dicho de otra manera, seria unir dos o mas nivelaciones longitudinales; tal como se indica en el recuadro.

    Nivelación Compuesta Radial:

    Esta nivelación al igual que la anterior, la constituyen dos o mas posiciones instruméntale, pero con la diferencia, que los puntos están distribuidos en un área, en otras palabras seria como tener unidas dos o mas nivelaciones radiales, como a continuación se observa

    Nivelaciones Compuestas

    Cabe destacar, que hay dos tipos de nivelaciones, al margen del tipo a emplear, que son tanto las nivelaciones abiertas, como las nivelaciones cerradas, especificando, que una nivelación abierta, será cuando no tiene comprobación, en otras palabras, consiste en partir de una cota conocida, para llegar a un punto de cota desconocida. Por el contrario, una nivelación cerrada, es aquella que se puede comprobar, ya que se parte de un punto con una cota conocida y posteriormente, luego de seguir un itinerario topográfico, se llagará a otra cota conocida, pudiendo ser el mismo punto.

    Nivelación por Doble Posición Instrumental:

    Consiste en hacer dos registros por diferencia, ya que para una serie de puntos, se llevaran dos series de posiciones instrumentales; tato una por la derecha, como otra por la izquierda, según el sentido de avance. De modo que cuando ambos desniveles están dentro de los rangos de tolerancia, se tomara el promedio de ellos como desnivel, de lo contrario habrá que realizar nuevamente las tomas de las cotas.

    Nivelación por Miras Dobles:

    Dicha nivelación consiste en usar dos miras; dónde dichas miras se ubican en el mismo punto, de tal forma que una de ellas se coloque invertida a la posición de la otra. De esa forma una vez realizada la lectura de ambas miras en el mismo punto, la suma de ambas lecturas, deberá ser la longitud de la mira; de lo contrario se deberá repetir dicha medición.

    L1 L2 L

    A B

    Nivelación Reciproca:

    Esta nivelación se utiliza cuando se están tomando lectura de lugares inaccesible, debiendo extremar la posición del nivel con respecto a las miras ya que se esta muy lejos de una y muy cerca de la otra, estas extremos pueden ser interiormente a las miras o exteriormente a estas, pero siempre conservando una línea recta.

    Tipo de nivelación.

    Hay tres métodos generales de nivelación:

    • Geométrica

    • Trigonométrica

    • Barométrica

    Nivelación Geométrica o Directa ( por alturas ).

    Permitiendo la determinación directa de las alturas de diversos puntos, al medir las distancias verticales con referencia a una superficie de nivel, cuya altura ya es conocida.

    Nivelación Trigonométrica o Indirecta ( por pendientes ).

    Se puede determinar con una cinta y un clisímetro o bien, un teodolito, al basar sus resoluciones en un triangulo rectángulo situado en un plano vertical, por lo que se toman medidas de distancias horizontales y ángulos verticales.

    Nivelación Barométrica.

    Se determina por medio de un Barómetro, puesto que la diferencia de altura entre dos puntos se puede medir aproximadamente de acuerdo con sus posiciones relativas bajo la superficie de la atmósfera, con relación al peso del aire, que se determina por el barómetro.

    Medidas de distancias verticales:

    Siendo, la diferencia de elevación entre dos puntos la distancia entre dos planos horizontales, ya sean reales o imaginarios, en los cuales están dichos puntos. Se observa, que las medidas de diferencias de nivel tienen mucho que ver, ya sea directa o indirectamente con las medidas de distancias verticales, debido a que éste conjunto de procedimientos realizados para tomar las medidas citadas, toma el nombre de nivelación. Considerando al nivel medio del mar al plano de referencia más empleado; Sin embargo para realizar una nivelación no es necesario relacionarse con esta consideración, puesto que un levantamiento, se hace referenciando a un plano cualquiera, con respecto a las cotas referenciadas. Si solo se desea la nivelación relativa de los puntos entre sí.

    Errores en una Nivelación.

    Instrumento descorregido

    Hundimiento del trípode o de los puntos

    Puntos de cambio mal ubicados

    Error al no tener centrada la burbuja en el momento de leer, cosa que ocurre generalmente con instrumentos que tienen tornillo de trabajo.

    Error por lectura en mira

    Al golpear el trípode.

    Faltar de los Niveladores.

    Por malas anotaciones en el registro

    Por lecturas en la mira y dictar mal un valor

    por equivocaciones al leer numero enteros

    por errores de calculo

    Dependencias de los logros del trabajo.

    Instrumento empleado

    Escala

    Precisión

    Método empleado

    Refinamiento empleado

    Longitud de las visuales

    Terreno

    Medio ambiente.

    Errores.

    Hace tiempo se estudiaban los errores accidentales (errores aleatorios producidos por la falta de apreciación del observador y sensibilidad del nivel) y los errores sistemáticos (producidos por falta de reglaje en el instrumento y que se distribuyen según reglas matemáticas conocidas).

    A raíz de las normas de calidad y su aplicación, los fabricantes de instrumentación topográfico-geodésica, nos ofrecen las características técnicas de la mencionada instrumentación en el cumplimiento de dichas normas. Esto nos obliga a replantearnos la teoría accidental y sistemática empleada hasta ahora.

    Este trabajo pretende dar una visión de las normas de calidad en medición de alturas geométricas y una posible solución al cálculo de errores accidentales de los niveles, marcando los límites entre errores sistemáticos y errores accidentales.

    Error de cierre

    Es la diferencia entre la lectura inicial del punto de partida, considerando la cota en terreno, menos la cota de terreno del mismo punto al llegar y hacer el cierre; implicando un EC positivo o negativo.

    Si este error de cierre escapa a la tolerancia, la nivelación se debe realizar nuevamente, de lo contrario, se deberán compensar esta mismas.

    Errores sistemáticos.

    No es mi intención hacer aquí una descripción exhaustiva de los errores sistemáticos, que todos tenemos presentes y que tan bien lo hizo G. Duberc, sólo comentar que conociendo la diferencia que podemos tener en un punto medio-punto extremo a causa de los errores accidentales, es de fácil aplicación calcular si el nivel está o no reglado.

    CONCLUSION

    Se han logrado los objetivos y mas aun se ha aprendido mucho mas de lo requerido, considerando las tolerancias nombradas, los errores que no se debe cometer, las faltas comunes al nivelar, las compensaciones, entre otras.

    RECOMENDACIONES

    Para el método de Nivelación reciproca o punto extremo, se recomienda que el instrumento esté perfectamente corregido, de lo contrario saber el error constante de inclinación, para poder aplicar la debida corrección a las tomas.

    Las patas de trípode, deben quedar lo suficientemente abiertas, para la estabilidad de éste, y los objetivos y/o objetos, deben observarse desde una posición conveniente y fácil.

    Para obtener una posición firme en el suelo, se debe hacer presión con el pie a una pata del trípode.

    Cuando el terreno es una pendiente, se debe poner una pata hacia arriba, y las otras hacia abajo.

    La manera mas rápido de llevar la burbuja a su posición central, debería ser cuando se ha orientado el anteojo hacia dos tornillos de nivelación.

    Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definido, de un lugar estable.

    Con este pequeño trabajo solo quisiera hacer una reflexión, la Norma tal cual se nos presenta es muy válida para comprobar la bondad de un nivel, pero no podemos estar realizando una observación para ver el error que tendríamos cada vez que cambie la distancia.

    La utilización del error máximo al 99% (factor aplicable 2.5) o al 99.9% (factor aplicable 3.29) es cuestión de gustos, yo ya me he decantado por uno de ellos.

    Con estos números no quisiera señalar más que la posibilidad de adaptar nuestros errores accidentales clásicos a las nuevas tecnologías, sin descartar más soluciones existentes respecto al cálculo de errores a priori; siempre que no pasen por observar una Norma completa para cada situación que se nos pueda presentar (no acabaríamos nunca).

    BIBLIOGRAFIA

    Duberc, G. “Cours de Topometríe Générale, Tomo II” (Paris: Editions Eyrolles, 1985).


    Domínguez García Tejero, F. “Topografía General y Aplicada”(Madrid: Editorial

    DossatS.A.,1989)

    NormaISO17123

    NormaISO12857

    Cruz González, José Luis “Instrumentos Topográficos” (Jaén: Universidad de Jaén, 1995)

    'Nivelación trigonométrica'
    'Nivelación trigonométrica'

    'Nivelación trigonométrica'

    'Nivelación trigonométrica'

    PROCEDIMIENTO DE CAMPO

    En esta practica se procedió a realizar la nivelación trigonometrica y geométrica tanto en sentido horario como e anti horario .

    Para realizarlo en sentido horario, se tomo el nivel y se coloco en el tramo M2 y L1, luego se coloca una persona en el L1 con una mira taquimetrica; se viso la mira mediante el nivel y se tomo la lectura correspondiente (lectura atrás). Luego sin mover el nivel se coloco la mira en el punto M2 se movió el nivel tomándose la lectura adelante del tramo. Posteriormente se movió el nivel y se coloco en el tramo L1, L2, se realizo el mismo procedimiento anterior. También a los demás punto mientras que los demás grupos realizaron la vuelta.

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