Muestreo estadístico

Distribución bidimensional. Coeficiente de correlación linear. Recta de regresión. Dispersión de la variable. Cálculo de la covarianza y varianza. Media. Moda

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Estudio estadístico.

Relación talla de calzado

Y

altura física.

VARIABLE X: Número de calzado de los encuestados.

VARIABLE Y: Altura de los encuestados.

ÍNDICE

Tabla de datos de los encuestados 2-3

Cálculo de media de la variable X y comentario 4

Cálculo de la varianza de la variable X 4

Cálculo de la desviación típica de la variable X 4

Representación gráfica de valores y frecuencia de la variable X 4

Cálculo de media de la variable Y, y comentario 5

Cálculo de la varianza de la variable Y 5

Cálculo de la desviación típica de la variable Y 5

Representación gráfica de valores y frecuencia de la variable Y 5

Cálculo de la covarianza de la variable bidimensional (X, Y) 6

Diagrama de dispersión de la variable (X, Y) 6

Coeficiente de correlación de la variable (X, Y) 6

Cálculo de la recta de regresión de la variable X sobre la variable Y 7

Cálculo de la recta de regresión de la variable Y sobre la variable X 7

Predicción de 5 valores de la variable X, a partir de 5 valores de Y 7-8

Predicción de 5 valores de la variable Y, a partir de 5 valores de X 8-9

Comentario sobre las conclusiones del estudio realizado

Tabla de datos de los encuestados

ALTURA (metros)

Nº DE PIE

1

1,80

44

2

1,80

42

3

1,82

47

4

1,90

44

5

1,70

42

6

1,82

45

7

1,75

42

8

1,78

44

9

1,71

42

10

1,81

42

11

1,82

46

12

1,71

41

13

1,74

43

14

1,80

44

15

1,79

44

16

1,78

45

17

1,80

42

18

1,80

44

19

1,78

43

20

1,76

42

21

1,70

40

22

1,65

41

23

1,71

40

24

1,77

47

25

1,89

46

26

1,73

41

27

1,78

44

28

1,80

44

29

1,76

40

30

1,72

42

31

1,70

42

32

1,76

42

33

1,73

42

34

1,73

42

35

1,74

42

36

1,80

42

37

1,72

38

38

1,80

42

39

1,73

41

40

1,91

44

Xi

Yi

ni

Xi·ni

Yi·ni

Xi2·ni

Yi2·ni

Xi·Yi·ni

1,65

41

1

1,65

41

2,7225

1681

67,65

1,7

42

2

3,4

84

5,78

3528

142,8

1,7

40

1

1,7

40

2,89

1600

68

1,71

40

1

1,71

40

2,9241

1600

68,4

1,71

41

1

1,71

41

2,9241

1681

70,11

1,71

42

1

1,71

42

2,9241

1764

71,82

1,72

38

1

1,72

38

2,9584

1444

65,36

1,72

42

1

1,72

42

2,9584

1764

72,24

1,73

41

2

3,46

82

5,9858

3362

141,86

1,73

42

2

3,46

84

5,9858

3528

145,32

1,74

42

1

1,74

42

3,0276

1764

73,08

1,74

43

1

1,74

43

3,0276

1849

74,82

1,75

42

1

1,75

42

3,0625

1764

73,5

1,76

40

1

1,76

40

3,0976

1600

70,4

1,76

42

2

3,52

84

6,1952

3528

147,84

1,77

47

1

1,77

47

3,1329

2209

83,19

1,78

43

1

1,78

43

3,1684

1849

76,54

1,78

44

2

3,56

88

6,3368

3872

156,64

1,78

45

1

1,78

45

3,1684

2025

80,1

1,79

44

1

1,79

44

3,2041

1936

78,76

1,8

42

4

7,2

168

12,96

7056

302,4

1,8

44

4

7,2

176

12,96

7744

316,8

1,81

42

1

1,81

42

3,2761

1764

76,02

1,82

45

1

1,82

45

3,3124

2025

81,9

1,82

46

1

1,82

46

3,3124

2116

83,72

1,82

47

1

1,82

47

3,3124

2209

85,54

1,89

46

1

1,89

46

3,5721

2116

86,94

1,9

44

1

1,9

44

3,61

1936

83,6

1,91

44

1

1,91

44

3,6481

1936

84,04

40

70,8

1710

125,4378

73250

3029,39

Cálculo de media de la variable X y comentario

'Estudio estadístico. Relación talla de calzado y altura física'

Mediante este cálculo se obtiene que la altura media de los 40 estudiantes de edades comprendidas entre 16 y 18 años de la ciudad de Jaén encuestados es de 1,77 metros. No es una altura muy elevada ya que hay varias personas relativamente bajas y esto hace que la media de altura disminuya considerablemente.

Cálculo de la varianza de la variable X

'Estudio estadístico. Relación talla de calzado y altura física'


Cálculo de la desviación típica de la variable X

'Estudio estadístico. Relación talla de calzado y altura física'

Representación gráfica de valores/ frecuencia de la variable X

'Estudio estadístico. Relación talla de calzado y altura física'

Cálculo de media de la variable Y y comentario

'Estudio estadístico. Relación talla de calzado y altura física'

El resultado obtenido en esta operación expresa que los estudiantes de Jaén, comprendidos entre los 16 hasta los 18 años, usan una talla media de un 42,75. Es una talla considerable entre los adolescentes de hoy en día.

Cálculo de la varianza de la variable Y

Cálculo de la desviación típica de la variable Y

Representación gráfica de valores/ frecuencia de la variable Y

Cálculo de la covarianza de la variable bidimensional (X, Y)

Diagrama de dispersión de la variable (X, Y)

Coeficiente de correlación de la variable (X, Y)

Cálculo de la recta de regresión de X sobre Y

'Estudio estadístico. Relación talla de calzado y altura física'

Cálculo de la recta de regresión de Y sobre X

Predicción de 5 valores de X, a partir de 5 valores de Y

'Estudio estadístico. Relación talla de calzado y altura física'

  • 'Estudio estadístico. Relación talla de calzado y altura física'
    'Estudio estadístico. Relación talla de calzado y altura física'

  • 'Estudio estadístico. Relación talla de calzado y altura física'
    'Estudio estadístico. Relación talla de calzado y altura física'

  • 'Estudio estadístico. Relación talla de calzado y altura física'
    'Estudio estadístico. Relación talla de calzado y altura física'

  • 'Estudio estadístico. Relación talla de calzado y altura física'
    'Estudio estadístico. Relación talla de calzado y altura física'

  • 'Estudio estadístico. Relación talla de calzado y altura física'
    'Estudio estadístico. Relación talla de calzado y altura física'

Predicción de 5 valores de Y, a partir de 5 valores de X

'Estudio estadístico. Relación talla de calzado y altura física'

  • 'Estudio estadístico. Relación talla de calzado y altura física'
    'Estudio estadístico. Relación talla de calzado y altura física'

  • 'Estudio estadístico. Relación talla de calzado y altura física'

Comentario sobre las conclusiones del estudio realizado

Este trabajo esta desarrollado a partir de individuos comprendidos entre 16 y 18 años. Encuestando a 40 personas sobre su altura (variable x) y el número de pie (variable y). La estadística demuestra que sigue una distribución bidimensional.

Los resultados de las medias no son muy elevados a causa de variedad de alturas y números de pie. También a causa del poco margen de los encuestados, ya que todos son de la misma edad, por tanto todos tienen más o menos la misma altura y el mismo número de pie.

El coeficiente de correlación linear demuestra que es positiva y fuerte a la vez, ya que se acerca a 1.

Los resultados obtenidos en las predicciones son resultados no muy elevados, ya que las repuestas de los encuestados oscilaban muy poco.

En conclusión, podríamos desglosar de todo los cálculos obtenidos, que la altura y el número de pie está bastante relacionado a causa del fuerte coeficiente de correlación linear. Pero como toda estadística los resultados no se ciñen 100% a la realidad, porque siempre existen excepciones si no tienen el coeficiente de correlación linear igual a .

'Estudio estadístico. Relación talla de calzado y altura física'

'Estudio estadístico. Relación talla de calzado y altura física'

'Estudio estadístico. Relación talla de calzado y altura física'

'Estudio estadístico. Relación talla de calzado y altura física'

'Estudio estadístico. Relación talla de calzado y altura física'