Movimiento rectilíneo

Física. Movimientos uniforme o variado. Pista. Trayectoria. Aceleración constante

  • Enviado por: Samolo
  • Idioma: castellano
  • País: Argentina Argentina
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Síntesis:

En este segundo trabajo práctico de física trabajamos con una pista plana y rectilínea y un carrito el cual lanzábamos mediante una lanzadera y medíamos el tiempo que tardaba en recorrer una cierta distancia mediante un cronómetro para fijarnos qué clase de movimiento rectilíneo era.. Luego en la segunda parte inclinamos la pista y sacamos la lanzadera; para comenzar a medir, dejábamos caer el carrito desde el comienzo de la pista y medíamos el tiempo que tardaba en atravesar una cierta distancia, después de tomar esas mediciones elevamos los tiempos al cuadrado y así verificamos si estabamos frente a un M.R.U. o frente a un M.R.U.V. Luego en la tercera parte medimos por medio del Smart Timer (ST) la aceleración poniendo el Xo al comienzo de la rampa para intentar aproximarnos a una velocidad inicial 0, para ver si la inclinación de la pista influiría en el comportamiento del móvil; también en esta etapa medimos la velocidad con la que se desplazaba el carrito.

Luego de tomar todas estas mediciones las volcamos en tablas y realizamos algunos gráficos:
en el primero hicimos un gráfico de posición en función del tiempo; en el segundo, de posición en función del tiempo y posición en función de tiempo al cuadrado; y en el tercero, de posición en función de tiempo y velocidad en función del tiempo.

Resumiendo, llegamos a las siguientes conclusiones:
en la primera parte concluimos en que estabamos frente a un M.R.U. En la segunda llegamos a la conclusión de que era un M.R.U.V. pues el gráfico de X era una parábola y la posición en función del tiempo al cuadrado nos dio una recta oblicua lo que ratifica nuestra anterior conclusión. Y por último, en la tercera parte en el gráfico de X en función de T era una parábola y la A en función de T dio una recta paralela al eje X, concluimos en un M.R.U.V, con una aceleración constante.

Introducción:

Se denomina movimiento rectilíneo, a aquél cuya trayectoria es una línea recta. Puede ser uniforme (M.R.U.), o uniformemente variado(M.R.U.V.). Es uniforme cuando la velocidad que tiene el móvil es constante, es decir, no tiene aceleración; en cambio, es M.R.U.V. cuando sí tiene aceleración, o sea, su velocidad va variando constantemente a través del tiempo.

En este trabajo, observamos diferentes tipos de movimientos que un mismo carro puede hacer. Para poder hacer esto variamos la inclinación de la pista para ver que efectos producía, le imprimimos velocidades iniciales, dejamos que su velocidad inicial fuera 0, etc. Así llegamos a que si la pista no tenía inclinación y le imprimíamos una velocidad inicial (en este caso mediante la lanzadera) el movimiento seria rectilíneo uniforme; y si la pista tenía inclinación independientemente de que se le imprimiera o no velocidad inicial, el movimiento sería uniformemente variado porque el móvil estaría sometido a la fuerza de gravedad

Materiales:

  • Pista

  • Carrito

  • Cronómetro

  • Smart Timer

  • Fotogates

  • Lanzadera

  • Nivel

  • Soporte

Diseño experimental de la primera parte:

Diseño experimental de la segunda y la tercera parte

Procedimiento:

1ª parte: colocamos el carrito en una pista horizontal, la cual medimos con una no se que, aseguramos la lanzadera y la accionamos. Medimos, con un cronometro el tiempo que tardaba recorrer ciertas distancias. El X0 lo definimos como el primer fotogate, el Xf como el segundo fotogate. Tuvimos que cumplir con ciertas pautas, así teníamos siempre las mismas condiciones experimentales: comprobábamos en cada lanzamiento la horizontalidad de la pista y que la lanzadera impulse al carrito con la misma fuerza. Con los datos que obtuvimos hicimos una tabla de delta de X en función de T.

2ªparte: En la segunda parte sacamos la lanzadera e inclinamos la pista con un soporte. Dejamos caer el carrito desde una posición sin velocidad inicial. Medimos con el cronometro los tiempos. Y comenzamos a medir el tiempo en el momento que lo soltábamos, así nos aseguramos que la velocidad inicial era 0. Con los datos que obtuvimos hicimos estos gráficos: delta de X en función del tiempo y delta de X en función del tiempo al cuadrado.

3ªparte: Las condiciones experimentales son las mismas que en la segunda parte, pero medimos con el ST en vez de usar cronometro.

Medición del tiempo: utilizamos el ST en función tiempo, fijamos el FG1 a 20cm del borde superior de la pista y el FG2 dependiendo del X que necesitemos. Tomamos como origen de coordenadas al FG2 porque las mediciones comenzaron cuando el carro paso por el FG1. X0 = (20±0.2)cm

Para cada X medimos 4 veces y luego calculamos el promedio.

Medición de la velocidad: utilizamos el ST en función velocidad y con el FG2 conectado al canal 2. Soltamos el carrito desde el borde de la pista y cuando paso por el FG, el ST marco la velocidad, medimos 4 velocidades para cada X. Esta velocidad la tomamos como instantánea, la ecuación que utilizo el ST para calcular la velocidad fue: V=X/T

Medición de la aceleración: conectamos los FG a los canales originales y medimos la aceleracion , la cual es constante. La formula es: A=V/T

Con los datos hicimos estos gráficos: X en función de T, Ven función de T y A en función de T.

Procesamiento de datos:

Primera Parte

Esta tabla corresponde a un carrito impulsado por una lanzadera en una pista rectilínea y sin inclinación. Fue medida por un cronómetro.

X

EX

T(seg)

Et(seg)

20

0.4

0.62

0.23

40

0.4

1.14

0.23

60

0.4

1.61

0.23

80

0.4

2.09

0.23

100

0.4

2.73

0.23

Segunda Parte

Esta tabla corresponde a un carrito que se desliza por una pista rectilínea e inclinada con velocidad inicial 0, es decir, es dejado caer desde lo alto de la pista. Las mediciones fueron tomadas mediante un cronómetro.

X

EX

T(seg)

Et(seg)

T² (seg)

Et² (seg)

20

0.4

0.92

0.23

0.85

0.43

40

0.4

1.34

0.23

1.8

0.39

60

0.4

1.63

0.23

2.66

0.83

80

0.4

1.87

0.23

3.5

1.6

100

0.4

2.10

0.23

4.41

2.02

Tercera Parte

Esta tabla corresponde a un carrito lanzado en las mismas condiciones que en el procedimiento anterior, solo que tomamos el tiempo, la aceleración y la velocidad del mismo mediante el Smart Timer.

X+EX

T(seg)

Tp+Etp (seg)

V (cm/seg)

Vp+EVp (cm/seg)

A (cm/seg²)

Ap+Eap
(cm/seg²)

20±0.4

0.2417

0.2410
±0.0015

86.2

85.3

±0.9

36.9

36

±1.2

0.2407

84.7

35.6

0.2422

84.7

34.8

0.2395

85.4

36.8

40±0.4

0.4823

0.4825

±0.0008

92.5

93.2

±1.1

36.3

35.5

±1.2

0.4817

92.5

34.5

0.4825

94.3

35.5

0.4833

93.4

36.7

60±0.4

0.6923

0.69

±0.0035

101

101.5

±0.5

34.7

35.2

±0.5

0.6909

101

35.4

0.6865

102

35.4

06904

101

35.4

80±0.4

0.8859

0.8677

±0.1802

108.6

107.2

±1.4

35.5

35.1

±1

0.8575

107.5

34.1

0.8705

106.3

35.4

0.8567

106.3

35.4

100±0.4

1.0679

1.0517

±0.0157

113.6

113.9

±0.55

36.1

36.3

±0.3

1.0664

113.3

36.1

1.0364

113.6

36.6

1.0360

114.9

36.5

Apéndice de incertezas:

*Incertezas de la longitud del desplazamiento: tomamos 0.2 cm como la incerteza para cualquier desplazamiento (incluyendo el origen de coordenadas) ya que a la mínima unidad del instrumento de medición, la regla de la pista, (0.1 cm) se le suma el ancho del Fotogate, que mide 2cm aproximadamente (su incerteza es igual a 0.1)

Ex=(Xp±0.2)cm

*Incerteza de medición del Smart Timer: el ST indica un valor aproximado pero no muestra las incertezas. Entonces, tomamos cuatro valores para cada medición, hicimos el promedio para sacar el valor más representativo, y la incerteza es igual a la diferencia entre el promedio y el valor medido con el que mayor diferencia tenga.

ETp= Tp- valor con máxima diferencia

*Incerteza de medición con el cronómetro: medimos el tiempo de reacción del que iba a medir los tiempos y decidimos como error ese tiempo de reacción dos veces, más la suma del error del instrumento.

13 centésimas de segundo (tiempo de reacción), 1 centésima de segundo (error del instrumento). Error de T= 27 centésimas de segundo.

*Incertezas de medición del ST en los modos de aceleración y velocidad: como el ST debe hacer realizar cálculos, las incertezas absolutas de los valores se suman, y el valor absoluto final es mayor, por lo tanto, no muestra tantos decimales como en la medición del tiempo, y la misma es menos aproximada.

*Aclaración 1: El ST tiene márgenes de error tan pequeños que nosotros los despreciamos, por ejemplo el ET=0.0001seg y para el EV=0.1cm/seg.

*Aclaración 2: No evidenciamos las incertezas gráficamente, dado que éstas son muy pequeñas y no las podríamos representar correctamente, dadas las escalas que utilizamos en los gráficos.

*Aclaración 3: cuando elevamos al cuadrado T para verificar que tipo de movimiento era, tuvimos que propagar los errores. En el caso de la multiplicación, se debe calcular los errores relativos de ambos y sumarlos y luego transformarlo en error absoluto.

Et²= eT.2.T²

Conclusiones:

Parte 1: El movimiento hecho por el carro es MRU, pues el gráfico X en función de T dio una recta, con una pendiente que es la velocidad V=X/T. La ecuación horaria es esta: X=V*T+Q. Esta ecuación sirve para saber en que posición estará un móvil a determinado momento o viceversa.

Parte 2: el gráfico de x en función de T, nos dio una parábola. Y de allí podemos calcular la velocidad pero tiene un grado de incerteza alta, pues la curva fue hecha a mano y es mas complicado que en una recta. Al linealizar este gráfico (o sea hacer x en función de T² y no en función de T) nos dio una recta, de la cual podemos deducir que estamos frente a un MRUV. Entonces concluimos que si la pista esta inclinada siempre será un MRUV por la fuerza de gravedad. La ecuación horaria es:

Xf =Xo+Vo*T²+½AT²

Parte 3:el ST que midió la velocidad, lo hizo indirectamente pues solo mide tiempos, pero al saber la distancia de las barras negras en la regla acrílica, calcula la velocidad. V=X/T. Esta velocidad la consideramos instantánea aunque en realidad es media, pero la distancia entre las dos barras son tan pequeñas que la despreciamos. Luego de que graficamos V en función de T, dio una recta entonces dedujimos que tienen una relación proporcionalmente directa y que esa pendiente es la aceleración.

A=V/T. El carro presenta MRUV pues sabemos que tiene una aceleración constante, esto provoca que el móvil varíe de velocidad a lo largo del tiempo.

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