Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Física. Mecánica. Trayectoria. Velocidad. Aceleración. Dinámica. Fuerza. Peso. Cinética. Estática

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Práctico 2:

Estudio del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Objetivo: estudiar la aceleración y obtener las características del M.R.U.A

Fundamento Teórico:

La Cinemática se ocupa de describir los movimientos y determinar cuáles son sus características mientras que la Dinámica estudia las relaciones que existen entre las fuerzas y las alteraciones que éstas provocan en el movimiento de los cuerpos.

M.R.U.V:

El movimiento rectilíneo uniformemente variado se caracteriza porque su trayectoria es una línea recta y el módulo de la velocidad varía proporcionalmente al tiempo lo que determina una aceleración constante

Este movimiento puede ser acelerado si el módulo de la velocidad aumenta a medida que transcurre el tiempo y retardado si el módulo de la velocidad disminuye en el transcurso del tiempo. En esta práctica vamos a estudiar las características del MRUA

La ecuación de la velocidad de un móvil que se desplaza con un movimiento rectilíneo uniformemente variado con una aceleración a es:

donde v0 es la velocidad del móvil en el instante inicial. Por tanto, la velocidad aumenta cantidades iguales en tiempos iguales.

La ecuación de la posición es:

Aceleración: es la variación de velocidad en un intervalo de tiempo. Supongamos que un objeto esta en movimiento a una velocidad constante y que la velocidad cambia, esto es una aceleración, hay un cambio en la velocidad con el tiempo.

En otras palabras, la aceleración es el cambio de velocidad divido el tiempo que se emplea para realizar dicho cambio. La ecuación que se utiliza para calcular la aceleración es:

En un MRUV la aceleración es constante porque para iguales intervalos de tiempo el aumento o disminución de la velocidad es constante, es decir que cambia en la misma cantidad en cada unidad de tiempo.

La aceleración es una magnitud vectorial que tiene dirección que es la trayectoria, un sentido que es el de la velocidad y un modulo que es la ecuación ya mencionada.

El signo menos indica la dirección de la aceleración como vector. Cuando la aceleración es opuesta a la dirección del movimiento inicial, el móvil se mueve mas lento a media que transcurre el tiempo a este fenómeno se le llama desaceleración.

Una aceleración negativa no necesariamente significa que un objeto en movimiento desacelera. Los signos + y - indican los sentidos vectoriales con respecto al eje de referencia tomado para cada caso.

Gráficas

x x = f (t)

Como la velocidad instantánea está en permanente cambio la grafica x = f (t) no es una recta como en el MRU, sino que es una parábola. La gráfica del ejemplo tiene pendiente positiva en la cual la velocidad aumenta

t

v

v = f (t)

La pendiente de esta gráfica representa la aceleración que como se trata de un MRUA es constante por lo tanto la curva es una línea recta. El área bajo la curva representa el desplazamiento del móvil

t

a a = f (t)

Como en un MRUV la aceleración es constante la curva de la gráfica es una recta paralela al eje del tiempo y el área bajo la curva representa la velocidad del objeto

t

Dinámica: es la rama de la mecánica que se ocupa del estudio del movimiento en relación con las causas que lo producen. Se apoya en la estática (fuerzas) y en la cinemática (movimiento), y constituye el necesario nexo de unión entre ambas. La dinámica nació gracias a Sir Isaac Newton que con su segunda ley estableció la ecuación fundamental de esta ciencia.

Fuerza: puede producir cambios en un movimiento, poner en movimiento un objeto que estaba estacionario, deformarlo o ambas cosas. También puede aumentar o disminuir la rapidez del movimiento del objeto o cambiar su dirección. En otras palabras una fuerza puede producir cambios en la velocidad (dirección y rapidez) esto es aceleración. Esto significa que si hay cambios en el movimiento, incluyendo su inicio a partir del reposo, es que actúo una fuerza. Una fuerza es algo capaz de cambiar el estado de movimiento de un objeto. Pero existen fuerzas que se igualan y anulan el movimiento del objeto lo que indica que una fuerza no produce necesariamente cambio en el movimiento. Dado que una fuerza puede producir una aceleración es también una magnitud vectorial y esto significa que tiene módulo, dirección y sentido.

En el Sistema Internacional de unidades, la fuerza se mide en newton: 1 newton (N) es la fuerza que proporciona a un objeto de 1 kg de masa una aceleración de 1 m/s2.

Una fuerza es siempre una acción mutua que se ejerce entre dos objetos (fuerzas exteriores) o entre dos partes de un mismo objeto (fuerzas interiores). Así, un objeto experimenta una fuerza cuando otro objeto lo empuja o tira de él. Si una bola de billar golpea a otra que está en reposo y ambas se mueven después de chocar es porque existen fuerzas que actúan sobre cada una de las bolas, ya que las dos modifican sus movimientos. Por sí mismo, un objeto no puede experimentar ni ejercer ninguna fuerza.

Fuerza Neta: es el efecto combinado de varias fuerzas actuando sobre un objeto. La Fuerza neta es el vector suma (sumatoria de las fuerzas individuales ) o resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un objeto o sistema. Si la fuerza resultante es nula, el objeto no se acelerará: seguirá parado o detenido o continuará moviéndose con velocidad constante. Esto quiere decir que todo cuerpo permanece en estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme mientras no actúe sobre él una fuerza resultante no nula.

La fuerza neta es cero cuando fuerzas iguales de magnitud igual actúan en direcciones opuestas. Se dice que tales fuerzas son fuerzas equilibradas.

Si las fuerzas no son iguales la resultante no es cero. La diferencia de las fuerzas es la que actúa sobre el objeto determinando una fuerza neta no cero o no equilibrada la cual produce un movimiento o sea un cambio en al velocidad por lo tanto una aceleración

Peso: es la fuerza de atracción gravitatoria que ejerce el planeta Tierra sobre todos los cuerpos que se encuentran en las cercanías de su superficie. Es un vector con dirección vertical y su sentido es hacia la tierra. Mientras no haya una causa que lo impida, todos los objetos caen animados de una aceleración, g, por lo que están sometidos a una fuerza

constante, que es el peso. Los objetos diferentes son atraídos por fuerzas gravitatorias de magnitud distinta. La fuerza gravitatoria que actúa sobre un objeto de masa m se puede expresar matemáticamente por la expresión: P = m · g . En el S.I el peso se mide en Newton, la masa en kg y g = 9,8 m/s2

La aceleración de la gravedad, g, es la misma para todas las masas situadas en un mismo punto, pero varía ligeramente de un lugar a otro de la superficie terrestre.

Por ejemplo, cualquier objeto pesa algo más si está situado a nivel del mar que si está en la cima de una montaña, o si está cerca del polo que si está en el ecuador terrestre. Sin embargo, su masa es la misma.

Normal: fuerza con la que una superficie se opone a un cuerpo que se le sitúa encima. Si no existiera esta fuerza el cuerpo se ``hundiría'' en la superficie, la cual se opone al empuje que el cuerpo, por encontrarse encima, hace sobre ella.

Esta fuerza es siempre normal a la superficie, es decir, perpendicular a ésta. Para calcular su valor hay que ser bastante cuidadoso y hacer un balance de las fuerzas en los ejes que tomemos, utilizando la normal para compensar las otras fuerzas de la forma en que sea necesario.

Fuerza de Rozamiento: es la resistencia siempre presente en el movimiento debido a la interacción del objeto con el medio que le rodea, que ocurre cuando dos materiales o medios están en contacto unos con otros, o cuando un cuerpo está en movimiento sobre una superficie áspera, o a través de un medio viscoso, como el aire o el agua. Para superar esta resistencia se debe aplicar una fuerza lo suficientemente grande como para lograr el movimiento. La fuerza de rozamiento es una magnitud vectorial con sentido contrario a la fuerza aplicada sobre el objeto.

Se clasifican en:

Fuerza de rozamiento Cinética: producida cuando dos cuerpos están en movimiento y en contacto con la superficie aunque no hay que olvidar la fuerza de rozamiento con el aire que la única forma de eliminarla es a través de una cámara de vacío

Fuerza de rozamiento Estática: es la fuerza mínima a vencer para poner en

movimiento un cuerpo que se encuentra en reposo.

Segunda Ley de Newton

Dado que un cambio en el movimiento, o una aceleración es evidencia de una fuerza, entonces la aceleración es directamente proporcional a la fuerza neta aplicada, simbólicamente lo podemos expresar:

La masa del objeto también es importante ya que mientras más pesado sea el objeto menor aceleración tendrá, es decir, la aceleración es inversamente proporcional a la masa, lo cual se expresa:

Si combinamos las dos relaciones tenemos que la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuera neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa. La aceleración tiene la dirección de la fuerza neta que se aplica. Lo cual representado simbólicamente es:

Materiales

1- mesa

6- sensor

11- polea

2- riel

7- interface

12- computadora

3- carrito

8- conexiones

programa: Medir y Evaluar

4- regla claroscuro

9- soporte universal

5- hilo

10- pesas y porta pesas

Esquema:

Procedimiento:

Se arma el dispositivo de acuerdo al explicado en la figura. En esta práctica utilizamos la computadora como cronómetro, (que por medio de una interfase está conectada a un sensor) y como instrumento para graficar V = f (t) pero para ello debemos introducir la fórmula de velocidad: V = x / t. Donde los x van de un intervalo oscuro de la regla a otro; los cuales miden 0,01m, y hay que introducirlos manualmente en la computadora ya que esta toma solo los tiempos. Los t son los tiempos de oscurecimiento de la barrera luminosa del sensor causados cada vez que se interrumpe el as de luz. Como la regla claroscuro posee 21 espacios negros, obtenemos diez datos con una sola tirada lo cual ayuda a corregir errores prácticos.

La primera toma de datos la realizamos con el mismo montaje del esquema en el cual las cuatro pesas están colgadas del sujeta pesas atado al hilo que pasa por la polea. Después de verificar que este todo correctamente armado y que la computadora esté preparada con las funciones ya definidas soltamos el carrito; siempre desde la misma posición. Con la información obtenida graficamos V = f (t)

Para la segunda toma de datos sacamos dos pesas del porta pesas y las situamos encima del carrito. Esto va alterar la aceleración (sin alterar la masa del sistema) la cual se debería reducir a la mitad pero como no realizamos la práctica en un sistema ideal (el cual podría ser en una cámara de vacío) la fuerza de rozamiento del carrito con el riel aumenta lo cual va provocar una mayor desaceleración, que va a reducir la aceleración del carrito a menos de la mitad. Esto ocurre porque reducimos la fuerza a la mitad la cual depende de la masa ya que P = m . g = F y aumentamos la fuerza de rozamiento porque aumentamos el peso del carrito. Graficamos V = f (t).

Para la tercer tirada lo que hacemos es quitar las pesas que habíamos colocado encima del carrito lo cual va alterar la masa del sistema. Esta vez la aceleración va ser más de la mitad de la primera aceleración calculada porque disminuimos la masa del sistema. Volvemos a graficar

Precauciones:

La regla claroscuro debe estar paralela al riel porque sino se modifican los x lo cual alteraría la practica.

Verificar que el hilo no se enrede en la polea.

Cuando el carrito esté en el extremo opuesto del carril, las pesas no deben tocar el suelo.

Soltar el carrito siempre desde la misma posición.

Gráficas:

V = F(T)

Conclusión:

Los resultados obtenidos fueron los esperados ya que tuvimos en cuenta la fuerza de rozamiento que actúa sobre el carrito, tanto entre las ruedas con el riel, que se vio intensificada al agregarle las pesas encima de este en la segunda tirada; como el propio rozamiento del carrito con el aire

Las gráficas obtenidas son las de un MRUA ya que la velocidad no es constante y la curva de la gráfica es una recta cuya pendiente es la aceleración la cual fue calculada automáticamente por la computadora; además esta no paso por el origen porque el carrito ya estaba en movimiento cuando pasó por el sensor. Además confirmamos que la aceleración es directamente proporcional a la fuerza aplicada al sistema como lo afirma la Segunda Ley de Newton: F/a = m.

Bibliografía

Nombre

Autor

Física para estudiantes de Ciencias e Ingenieria

Frederick J. Bueche

Física

Jerry D. Wilson

La física entre nosotros

Szwarcfiter - Percivale

Enciclopedia Mentor Estudiantil

Océano

Enciclopedia Encarta 2002

Microsoft

Internet

Fneta = F2 - F1 = 0

F1

F2

Fneta = F2 - F1 * 0

F1

F2

Regla claroscuro

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