INTRODUCCION

El movimiento pendular, lo podemos apreciar en nuestra vida cotidiana como ejemplo: en el reloj de pared, en una ciudad de hierro, en centros comerciales, etc. El estudio de este tema nos servirá para comprender los movimientos pendulares; ya que son múltiples los que podemos encontrar en distintas ocasiones y dimensiones, también a través de esta experiencia aprenderemos a desmenuzar los distintos elementos que tiene este.

OBJETIVOS

Este trabajo lo realizamos con el fin de:

• Transmitir los conocimientos del movimiento pendular lo mas practico posible.

• Percibir los distintos modelos del movimiento pendular con mayor claridad.

• Saber emplear las unidades de medición como es debido.

• Interpretar fácilmente los conceptos del movimiento pendular.

• relacionar de una u otra forma la teoría con la vida cotidiana.

MATERIALES

• Soporte universal.

• Pita.

• Pesa.

• Metro.

• Piedra.

• Bata.

• Cronometro.

• Papel, lápiz, calculadora.

MONTAJE

¿cómo lo hicimos?

Inicialmente esta experiencia se hizo con una pita, una pesa y una piedra, después de esto atamos la pita a un soporte universal con una longitud de 80 cm de largo, así jalamos la cuerda hasta llegar a formar una posición de 10 grados, luego cuando lo soltamos contamos el numero de veces que iba y regresaba durante un minuto, luego repetimos esto de nuevo con distintos intervalos de tiempos y de longitud en algunos casos. así contando el numero de vueltas, repitiendo este procedimiento tres veces para asegurar que este correcto.

INVESTIGACIÓN DEL MOVIMIENTO PENDULAR

El movimiento pendular es una forma de desplazamiento que presentan algunos sistemas fiscos como aplicación practica al movimiento armónico simple. A continuación hay tres características del movimiento pendular que son: péndulo simple, péndulo de torsión y péndulo físico.

Péndulo simple:

El sistema físico llamado péndulo simple esta constituido por una masa puntual m suspendida de un hilo inextensible y sin peso que oscila en el vació en ausencia de fuerza de rozamientos. Dicha masa se desplaza sobre un arco circular con movimiento periódico. Esta definición corresponde a un sistema teórico que en la practica se sustituye por una esfera de masa reducida suspendida de un filamento ligero.

El periodo del movimiento pendular para oscilaciones pequeñas vendrá dado por la expresión

T = 2" m / k

En las condiciones en las que se desarrolla el movimiento k = m x g/r, por lo tanto T = 2" r/g, así pues, el periodo del péndulo resulta independiente de la masa del cuerpo suspendido, es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su longitud e inversamente proporcional a la aceleración de la gravedad.

Péndulo de torsión:

Se dice que un cuerpo se desplaza con movimiento armónico de rotación entono a un eje fijo cuando un Angulo de giro resulta función sinusoidal del tiempo y el cuerpo se encuentra sometido a una fuerza recuperadora cuyo momento es proporcional a la elongación angular.

Las ecuaciones que rigen este movimiento se obtienen por sustitución de las magnitudes lineales del movimiento armónico simple por las perspectivas magnitudes angulares. Así pues, la elongación angular será:

=o sen t

Donde  es la elongación angular y o la amplitud de la oscilación. Por derivación de la ecuación anterior respecto al tiempo puede obtenerse la expresión de la velocidad angular () y de esta a su ves la de la aceleración angular :

= d/dt =o  cos t

= d2/dt2 = -o 2sen t = -2 

la aceleración expresada en función del periodo puede formularse también formularse como

 = -42/T2 

Al sustituir este valor en la ecuación que determina el momento de rotación de un sólido rígido M = I se obtiene

M = -I42/T2  = -K'

Por lo tanto, para que un cuerpo se desplace con movimiento armónico de rotación su momento generador debe ser proporcional a la elongación angular y de signo contrario.

Péndulo físico

El péndulo físico, también llamado péndulo compuesto, es un sistema integrado por un sólido de forma irregular, móvil en torno a un punto o a eje fijos, y que oscila solamente por acción de su peso.

Siendo m la masa de cuerpo e I su momento de inercia respecto al punto o, el momento recuperador de la expresión

M=-m.GH d sen

Para pequeñas elongaciones podrá establecerse que

M= -m g d = -k'

Teniendo en cuenta que un péndulo físico cumple un movimiento armónico de rotación, el valor de su periodo de oscilación podrá determinarse con la ecuación

T= 2 "I/mgr

El principio del péndulo fue descubierto por el físico y astrónomo italiano Galileo, quien estableció que el periodo de la oscilación de un péndulo de una longitud dada puede considerarse independiente de su amplitud, es decir, de la distancia máxima que se aleja el péndulo de la posición de equilibrio. (No obstante, cuando la amplitud es muy grande, el periodo del péndulo sí depende de ella). Galileo indicó las posibles aplicaciones de este fenómeno, llamado isocronismo, en la medida del tiempo. Sin embargo, como el movimiento del péndulo depende de la gravedad, su periodo varía con la localización geográfica, puesto que la gravedad es más o menos intensa según la latitud y la altitud. Por ejemplo, el periodo de un péndulo dado será mayor en una montaña que a nivel del mar. Por eso, un péndulo permite determinar con precisión la aceleración local de la gravedad.

GRAFICAS

Grafica 1

M	L	t	# de periodo	T	F	W	V	a
Pesa	80cm	1min.	34 34 33	1.76seg	0,56hertz	1,13rad/seg	2,83m/seg	10 m/seg2
piedra	80cm	1min.	39 39 37	1,5 seg	0,63hertz	1,26rad/seg	3,16m/seg	12,47m/seg2

Grafica 2

M	L	t	# de periodo	T	F	W	V	a
Piedra	10 cm	1min.	77 78 78	0,76seg.	1,3hertz	2,6rad/seg.	0,81m/seg.	6,5m/seg2
piedra	40cm	1min.	44 45 44	1,3seg.	0,75hertz	1,5rad/seg.	1,8m/seg.	8,1m/seg2
piedra	90cm	1min.	31 31 31	66,6seg.	0,51hertz	1,03rad/seg.	2,91m/seg.	9,4m/seg.
piedra	160cm	1min.	24 24 24	2,5seg.	0,4hertz	0,8rad/seg.	4,02m/seg.	10,1m/seg.

Grafica 3

M	L	t	# de periodo	T	F	W	V	a
piedra	80cm	30seg.	17 17 17	1,76seg.	0,56hertz	1,13rad/seg	2,83m/seg.	10m/seg2
piedra	80cm	60seg.	35 36 35	1,71seg.	0,58hertz	1,16rad/seg	2,9m/seg.	10,5m/seg2
piedra	80cm	90seg.	50 54 54	1,6seg.	0,6hertz	1,2rad/seg	3,01m/seg.	11,32m/seg2

CONCLUSIÓN

Nosotros con este trabajo logramos detectar el movimiento pendular en nuestras vidas diarias como lo son el reloj , el parque de diversiones (la barca de marco polo) etc. además tenemos mas claridad de los conceptos del movimiento pendular, Esto nos va servir en nuestro vivir ya que en lo que menos pensamos percibimos este movimiento. También logramos manejar un poco mas las unidades de medición aunque estas estén en nuestras vidas diarias nosotros no las tenemos en cuenta para nada.

Además nos dimos cuenta que el tamaño de la masa no influye en el numero de periodos y también que entre mas larga sea la cuerda menos periodos cumple.

BIOGRAFÍA

• FÍSICA I DE SANTILLANA

• ENCICLOPEDIA TEMÁTICA DE FÍSICA

• GUIA DEL ESTUDIANTE (cultural de ediciones. S.a)

• ENCICLOPEDIA TEMÁTICA OCÉANO

• YAHOO.COM

• ALTAVISTA.COM