Movimiento armónico simple

Mecánica y ondas. Oscilador. Péndulo. Masa-resorte. Osilación, oscilaciones, vibración, vibraciones. Hooke

  • Enviado por: Soy Rosminiana
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  • País: Venezuela Venezuela
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ESQUEMA

1. M.A.S

a. Definición.

b. Elementos.

c. Características.

d. Fórmulas.

2. Péndulo Simple.

a. Definición.

b. Como funciona.

c. Fórmulas.

3. Sistema masa - resorte.

a. Definición.

b. Como funciona.

c. Fórmulas.

Desarrollo

1. M.A.S

  • Definición: es un movimiento vibratorio bajo la acción de un fuerza recuperadora elástica, proporcional al desplazamiento y en ausencia de todo rozamiento.

  • Elementos:

  • 1. Oscilación o vibración: es el movimiento realizado desde cualquier posición hasta regresar de nuevo a ella pasando por las posiciones intermedias.

    2. Elongación: es el desplazamiento de la partícula que oscila desde la posición de equilibrio hasta cualquier posición en un instante dado.

    3. Amplitud: es la máxima elongación, es decir, el desplazamiento máximo a partir de la posición de equilibrio.

    4. Periodo: es el tiempo requerido para realizar una oscilación o vibración completa. Se designa con la letra “t”.

    5. Frecuencia: es el numero de oscilación o vibración realizadas en la unidad de tiempo.

    6. Posición de equilibrio: es la posición en la cual no actúa ninguna fuerza neta sobre la partícula oscilante.

    c. Características:

    • Como los valores máximo y mínimo de la función seno son +1 y -1, el movimiento se realiza en una región del eje X comprendida entre +A y -A.

    • La función seno es periódica y se repite cada 2  , por tanto, el movimiento se repite cuando el argumento de la función seno se incrementa en 2 , es decir, cuando transcurre un tiempo tal que w(t+P)+Ø =w t+Ø+2 .

    d. Fórmulas:

    x = A . cos . w . t

    x = elongación

    r = A = radio

    t = tiempo

    w = velocidad angular

    Vx = - V . sen Ø

    V = w . r

    h = w . t

    w . t = V = Vector representativo de la velocidad lineal.

    Vx = proyección de “Y” sobre el eje “X”

    h = ángulo

    Vx = -2 . F . A . sen (2 . )

    Vx = + w " A2 - x2

    Ax = - w2 . A . cos. w . t

    Ax = - Ac . cos Ø

    Ac = proyección de aceleración sobre el eje horizontal

    Ac = w2 . x

    Ac = aceleración centrípeta

    t = 2  " mk

    T = periodo

    2. Péndulo simple

    a. Definición: es llamado así porque consta de un cuerpo de masa m, suspendido de un hilo largo de longitud l, que cumple las condiciones siguientes:

    • el hilo es inextensible

    • su masa es despreciable comparada con la masa del cuerpo

    • el ángulo de desplazamiento que llamaremos 0 debe ser pequeño

    b. Como funciona: con un hilo inextensible su masa es despreciada comparada con la masa del cuerpo el ángulo de desplazamiento debe ser pequeño.

    c. Formulas:

    F = -mg . sen

    t = 2 . " m / mg / L

    t = 2  . " m / k

    t = 2  . " L / g

    3. Sistema masa - resorte

    a. Definición: es una partícula oscilante moviéndose alternativamente a ambos lados de una posición de equilibrio con un potencial.

    b. Como funciona: es un cuerpo de masa fijo a un resorte ideal constante de fuerza y en libertad de moverse sobre una superficie horizontal sin razonamiento.

    c. Formulas:

    V (x)= ½. r . x2

    F (x)= - r .x

    -K (x)= m .d2 .x / d.t2

    d2 .x/ d t2 + k/ m . x = 0

    Según la ley de Hooke :

    F = - r. x

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