Movimiento armónico simple

Fundamentos de Física. Mecánica y ondas. Movimiento oscilador armónico simple, periódico. Oscilaciones, oscilatorio. Ley Hooke. Período, frecuencia

  • Enviado por: Angel
  • Idioma: castellano
  • País: Colombia Colombia
  • 16 páginas
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INTRODUCCION

Este trabajo lo realizamos con la finalidad de calcular experimentalmente el periodo y frecuencia de un movimiento armónico simple, y reconocer las características de movimiento armonio simple de un resorte comparadas con las de un péndulo.

El propósito principal es dar una visión unificada de los conceptos de física vistos en clase. Se deberá hacer esto entrando a analizar, los principios básicos, sus implicaciones y sus limitaciones, para que así nosotros como estudiantes aprendamos y apliquemos los conceptos e ideas que creamos fundamentales en nuestro aprendizaje.

  • OBJETIVOS

  • 2.1. OBJETIVOS GENERALES

    • Comprobación de las leyes físicas en las cuales se basan las experiencias propuestas.

    • Lograr la familiarización y la correcta aplicación del método científico de la experimentación.

    • Adiestramiento en el manejo de aparatos y equipos requeridos para la ejecución de las experiencias propuestas, como la toma de datos, su análisis e interpretación.

    • Debemos alcanzar una visión clara de las ideas y desarrollar habilidad para manejarlas.

    • Obtener mejor rendimiento por parte de nosotros los estudiantes observando la experiencia, comprendiendo y comprobando la teoría vista en clase.

    2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

    • Reconocer las características del movimiento periódico y del movimiento armónico simple.

    • Reconocer las características del movimiento periódico y del movimiento armónico simple.


    MATERIALES

    • RESORTE HELICOIDAL

    • PESAS PERFORADAS

    • GANCHO PLASTICO

    • BALANZA

    • CUERDA

    • CRONOMETRO

    • TABLERO

    • REGLA

    • MARCADOR

    MARCO TEORICO

      • Movimiento armónico simple:

    movimiento rectilíneo con aceleración variable producido por las fuerzas que se originan cuando un cuerpo se separa de su posición de equilibrio.

    Un cuerpo oscila cuando se mueve periódicamente respecto a su posición de equilibrio. El movimiento armónico simple es el más importante de los movimientos oscilatorios, pues constituye una buena aproximación a muchas de las oscilaciones que se dan en la naturaleza y es muy sencillo de describir matemáticamente. Se llama armónico porque la ecuación que lo define es función del seno o del coseno.

    En el movimiento armónico simple en una dimensión, el desplazamiento del cuerpo, desde su posición de equilibrio, en función del tiempo viene dado por una ecuación del tipo:

    x = A sen(ùt + Ö)

    siendo A, ù y Ö constantes. El desplazamiento máximo, A, es la amplitud. La magnitud ùt + Ö es la fase del movimiento, y la constante Ö es la constante de fase.

    En el movimiento armónico simple, la frecuencia y el periodo son independientes de la amplitud, y la aceleración es proporcional al desplazamiento, pero de sentido contrario:

    a = 2x

    • ley de hooke

    propiedad de un material que le hace recuperar su tamaño y forma original después de ser comprimido o estirado por una fuerza externa. Cuando una fuerza externa actúa sobre un material causa un esfuerzo o tensión en el interior del material que provoca la deformación del mismo. En muchos materiales, entre ellos los metales y los minerales, la deformación es directamente proporcional al esfuerzo. Esta relación se conoce como ley de Hooke, así llamada en honor del físico británico Robert Hooke, que fue el primero en expresarla. No obstante, si la fuerza externa supera un determinado valor, el material puede quedar deformado permanentemente, y la ley de Hooke ya no es válida. El máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad.

    • Movimiento Oscilatorio

    cuando se producen series de intervalos iguales del movimiento en intervalos de tiempo iguales se le llama periódico al movimiento (periodicidad), si además se cambia de sentido lo podemos llamar oscilatorio. Ej: el péndulo simple

    • Masa

    siempre desde que empezamos a estudiar sabemos que la masa es una propiedad esencial de la materia y su medida está dada en kilogramos, podríamos decir que es la agrupación de todas las partículas que conforman un cuerpo.

    • Peso

    es una fuerza resultante de la acción de que hace la tierra de atraer los cuerpos hacia su centro y es directamente proporcional a la masa de los cuerpos. La cantidad es vectorial y la podemos describir como el producto de la masa del cuerpo por la gravedad del lugar donde se encuentra, W = m*g.

    • Periodicidad

    podemos señalar está característica como la repetición de eventos del mismo tipo durante unos intervalos de tiempo, casi exactamente iguales.

    • Frecuencia:

    cuando hablamos de frecuencia, en realidad estamos hablando de la cantidad de eventos de un mismo


    tipo que se repiten durante una cantidad de tiempo determinada.

    ACTIVIDADES REALIZADAS

    PARTE A

    CON RESORTES

  • Colocamos el tablero en forma vertical y adherimos a el gancho plástico. Del gancho suspendimos el resorte helicoidal.

  • Observamos hasta donde llego el resorte, marcamos sobre el tablero esa posición.

  • Luego suspendimos del extremo libre del resorte, la pesa perforada y medimos el estiramiento del resorte.

  • Este procedimiento lo repetimos con las otras pesas.

  • PARTE B

    MOVIMENTO PERIODICO

  • Con la cuerda y la masa perforada construimos un péndulo de 70 cm de longitud, y lo colocamos en un punto fijo.

  • Luego desplazamos el péndulo la distancia deseada y desde allí lo soltamos, cronometramos el tiempo que empleo para realizar las oscilaciones completas para 20,15,10,8,5.

  • CONCLUSIONES

    • En el cálculo del período de un péndulo simple es indispensable la magnitud de la longitud del péndulo como factor determinante de la magnitud del tiempo por oscilación.

    • La elongación del resorte dividido entre el peso de la masa suspendida de un sistema masa - resorte es nos da como resultado la constante de restitución del resorte utilizado para el movimiento.

    • El periodo no depende de la amplitud R del movimiento.

    • Un péndulo simple no es mas que un cuerpo de masa M colocado en un extremo de una cuerda de longitud L.

    • Un movimiento periódico es el desplazamiento de una partícula de tal manera que a intervalos de tiempo iguales se repita con las mismas características.

    RECOMENDACIONES Y SUGERENCIAS

    • Seguir el desempeño del laboratorio como hasta ahora se ha venido haciendo para aprovechar mejor los recursos y el tiempo para comprender los ejercicios experimentales realizados.

    • Al comenzar el laboratorio es bueno no solo seguir la guía, es bueno que le preguntemos al profesor cada fenonemo que observamos para así entender mas los conceptos vistos en clase por medio de la practica.

    • El laboratorio no es difícil de realizar ya que utiliza instrumentos fáciles de manejar pero hay que tener cuidado por ejemplo en cuando hicimos la parte B a veces olvidamos el numero de oscilaciones y nos tocaba empezar de nuevo.

    • También cuando soltamos el hilo con la pesa a veces nos rozaba con la pared y se detenía por eso debíamos elegir el ángulo correcto para que este no dañara la oscilaciones del péndulo.

    ANÁLISIS DE INFORMACIÓN

    PARTE A:

    CON RESORTES

    Vimos que cuando el resorte estaba solo sin ningún cuerpo, se estiraba hacia atrás con una fuerza proporcional a su alargamiento, pero cuando unimos en cuerpo (pesa) al resorte estirado y luego lo soltamos comenzó a oscilar.

    Recordemos que este tiene una fuerza de recuperación que tira el sistema hacia atrás, a su posición de equilibrio.

    Siempre estas fuerzas de resuperación lineal conducen a movimientos similares de vaivén llamadas de movimiento armónico simple.

    PARTE B:

    MOVIMIENTO PERIODICO

    el péndulo simple tiene varias variables que actúan dentro de él, como el largo del hilo, el ángulo de oscilación, y la masa empleada en el experimento. pudimos determinar que variando por lo menos una de estas variables la oscilación del péndulo varía.

    El periodo depende únicamente de la longitud del péndulo y la intensidad de campo gravitacional.

    Si la masa el mayor, responde mas lentamente a la fuerza, de modo que el periodo es mayor cuanto es mas grande sea la masa.

    DISEÑO EXPERIMENTAL

    PARTE A:

    Movimiento armónico simple

    PARTE B:

    Movimiento armónico simple
    Movimiento armónico simple

    ANALISIS DE LA INFORMACIÓN

    PARTE A:

  • Con los datos obtenidos en la parte A, diseñe y complete una tabla donde registre las masas utilizadas, fuerzas realizadas y los desplazamientos registros el resorte con cada caso.

  • Diseñe una casilla con los coeficientes F/x calcule un valor promedio para esos cocientes.

     

    FUERZA

     

     

    MASA (Kg.)

    F=M*G

    X (m)

    F/X

    0.02008

    0.197

    0.007

    28.11

    0.05012

    0.491

    0.02

    24.56

    0.09967

    0.977

    0.045

    21.71

    0.19984

    1.958

    0.09

    21.76

    PROMEDIO

    24.03

  • Elabore en papel milimetrado una grafica f-x realice el análisis correspondiente estableciendo la relación entre las dos variables, calculando la pendiente de la grafica obtenida e interpretando el significado físico de dicha pendiente.

  • Movimiento armónico simple

    Análisis de la grafica: a mayor desplazamiento mayor fuerza y por esto puede Concluir que son directamente proporcionales.

    c. Que se puede decir acerca del valor promedio de los coeficientes F/x y la pendiente de la grafica, explique y justifique su respuesta.

    Como f -kx K f/x K -f/x

    Se puede decir que es la misma por ser un factor de proporcionalidad y porque la constante k f/x es un esfuerzo contra una deformación y la pendiente de la grafica es exactamente lo mismo, es una fuerza contra una distancia.

    d. Determine el periodo de oscilación

    Movimiento armónico simple

    e. Puede calcular el valor de la velocidad y aceleración máxima para cada caso.

    Justifique su respuesta.

    Si se puede porque E: 1/2 k A^2 y A:Xmax y tenemos la constante de elasticidad del resorte se puede decir que Movimiento armónico simple
    como se tiene todos los datos si se puede hallar.

    Movimiento armónico simple
    Como Movimiento armónico simple
    y A:x si se puede hallar porque se tienen todos los datos.

    PARTE B

  • con los datos obtenidos en la parte B, diseñe una tabla donde registre : # de oscilaciones, tiempos, periodo y frecuencias

  • # OSCILACIONES

    TIEMPO

    PERIODO

    FRECUENCIA

    20

    34.46

    1.72

    0.58

    15

    24.92

    1.66

    0.60

    10

    16.92

    1.69

    0.59

    8

    13.47

    1.68

    0.59

    5

    8.06

    1.61

    0.62

  • Elabore en papel milimetrado una grafica n-t .Realice el análisis correspondiente de la grafica obtenida. Calcule la pendiente e interprete el significado físico de la misma

  • Movimiento armónico simple

    El significado físico de dicha pendiente es que da el valor de la frecuencia de un movimiento armónico simple de un péndulo.

  • Elabore en papel milimetrado la grafica t-n realice su análisis y calcule su pendiente

  • Movimiento armónico simple

    Al graficar el tiempo contra el numero de oscilaciones nos da como resultado la grafica de una recta cuya pendiente nos representa el periodo de un péndulo simple.

  • Que puede decir acerca de los periodos y frecuencias de oscilación.

  • Tanto los periodos y las frecuencias de un péndulo simple son linealmente independientes con respecto a la masa, eso quiere decir que no importa la masa que le coloquemos el periodo y la frecuencia no varia.

    El periodo y la frecuencia de un péndulo simple lo determina la elongación de la cuerda independiente del numero de oscilaciones y los tiempos que determinan dichos oscilaciones.

  • Establezca ecuaciones de elongación, velocidad y aceleración para este movimiento.

  • Movimiento armónico simple

    Movimiento armónico simple

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