Motores y generadores eléctricos

Electrónica. Electromagnetismo. Faraday. Dinamos. Estator. Rotor. Funcionamiento. Inductores. Polaridad

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INTRODUCCIÓN:

Los Motores y generadores eléctricos, son un grupo de aparatos que se utilizan para convertir la energía mecánica en eléctrica, o a la inversa, con medios electromagnéticos. A una máquina que convierte la energía mecánica en eléctrica se le denomina generador, alternador o dínamo, y a una máquina que convierte la energía eléctrica en mecánica se le denomina motor.
Dos principios físicos relacionados entre sí sirven de base al funcionamiento de los generadores y de los motores. El primero es el principio de la inducción descubierto por el científico e inventor británico Michael Faraday en 1831. Si un conductor se mueve a través de un campo magnético, o si está situado en las proximidades de un circuito de conducción fijo cuya intensidad puede variar, se establece o se induce una corriente en el conductor. El principio opuesto a éste fue observado en 1820 por el físico francés André Marie Ampère. Si una corriente pasaba a través de un conductor dentro de un campo magnético, éste ejercía una fuerza mecánica sobre el conductor.
La máquina dinamoeléctrica más sencilla es la dinamo de disco desarrollada por Faraday, que consiste en un disco de cobre que se monta de tal forma que la parte del disco que se encuentra entre el centro y el borde quede situada entre los polos de un imán de herradura. Cuando el disco gira, se induce una corriente entre el centro del disco y su borde debido a la acción del campo del imán. El disco puede fabricarse para funcionar como un motor mediante la aplicación de un voltaje entre el borde y el centro del disco, lo que hace que el disco gire gracias a la fuerza producida por la reacción magnética.
El campo magnético de un imán permanente es lo suficientemente fuerte como para hacer funcionar una sola dinamo pequeña o motor. Por ello, los electroimanes se emplean en máquinas grandes. Tanto los motores como los generadores tienen dos unidades básicas: el campo magnético, que es el electroimán con sus bobinas, y la armadura, que es la estructura que sostiene los conductores que cortan el campo magnético y transporta la corriente inducida en un generador, o la corriente de excitación en el caso del motor. La armadura es por lo general un núcleo de hierro dulce laminado, alrededor del cual se enrollan en bobinas los cables conductores.

Generadores de CC. Dinamos



Si una armadura gira entre dos polos de campo fijos, la corriente en la armadura se mueve en una dirección durante la mitad de cada revolución, y en la otra dirección durante la otra mitad. Para producir un flujo constante de corriente en una dirección, o continua, en un aparato determinado, es necesario disponer de un medio para invertir el flujo de corriente fuera del generador una vez durante cada revolución. En las máquinas antiguas esta inversión se llevaba a cabo mediante un conmutador, un anillo de metal partido montado sobre el eje de una armadura. Las dos mitades del anillo se aislaban entre sí y servían como bornes de la bobina. Las escobillas fijas de metal o de carbón se mantenían en contra del conmutador, que al girar conectaba eléctricamente la bobina a los cables externos. Cuando la armadura giraba, cada escobilla estaba en contacto de forma alternativa con las mitades del conmutador, cambiando la posición en el momento en el que la corriente invertía su dirección dentro de la bobina de la armadura. Así se producía un flujo de corriente de una dirección en el circuito exterior al que el generador estaba conectado. Los generadores de corriente continua funcionan normalmente a voltajes bastante bajos para evitar las chispas que se producen entre las escobillas y el conmutador a voltajes altos. El potencial más alto desarrollado para este tipo de generadores suele ser de 1.500 V. En algunas máquinas más modernas esta inversión se realiza usando aparatos de potencia electrónica, como por ejemplo rectificadores de diodo.
Los generadores modernos de corriente continua utilizan armaduras de tambor, que suelen estar formadas por un gran número de bobinas agrupadas en hendiduras longitudinales dentro del núcleo de la armadura y conectadas a los segmentos adecuados de un conmutador múltiple. Si una armadura tiene un solo circuito de cable, la corriente que se produce aumentará y disminuirá dependiendo de la parte del campo magnético a través del cual se esté moviendo el circuito. Un conmutador de varios segmentos usado con una armadura de tambor conecta siempre el circuito externo a uno de cable que se mueve a través de un área de alta intensidad del campo, y como resultado la corriente que suministran las bobinas de la armadura es prácticamente constante. Los campos de los generadores modernos se equipan con cuatro o más polos electromagnéticos que aumentan el tamaño y la resistencia del campo magnético. En algunos casos, se añaden interpolos más pequeños para compensar las distorsiones que causa el efecto magnético de la armadura en el flujo eléctrico del campo.
Los generadores de corriente continua se clasifican según el método que usan para proporcionar corriente de campo que excite los imanes del mismo. Un generador de excitado en serie tiene su campo en serie respecto a la armadura. Un generador de excitado en derivación, tiene su campo conectado en paralelo a la armadura. Un generador de excitado combinado tiene parte de sus campos conectados en serie y parte en paralelo. Los dos últimos tipos de generadores tienen la ventaja de suministrar un voltaje relativamente constante, bajo cargas eléctricas variables. El de excitado en serie se usa sobre todo para suministrar una corriente constante a voltaje variable. Un magneto es un generador pequeño de corriente continua con un campo magnético permanente.

Motores y generadores eléctricos

Una dinamo es una máquina eléctrica que produce energía eléctrica en forma de corriente continua aprovechando el fenómeno de inducción electromagnética. Para ello está dotada de un armazón fijo (estator) encargado de crear el campo magnético en cuyo interior gira un cilindro (rotor) donde se crearán las fuerzas electromotrices inducidas.

Estator

Consta de un electroimán encargado de crear el campo magnético fijo conocido por el nombre de inductor.

Rotor

Es un cilindro donde se enrollan bobinas de cobre, que se hace girar a una cierta velocidad cortando el flujo inductor y que se conoce como inducido.

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Principio de funcionamiento

Motores y generadores eléctricos

Haciendo girar una espira en un campo magnético se produce una f.e.m. inducida en sus conductores. La tensión obtenida en el exterior a través de un anillo colector y una escobilla en cada extremo de la espira tiene carácter senoidal.

Conectando los extremos de la espira a unos semianillos conductores aislados entre sí, conseguiremos que cada escobilla esté siempre en contacto con la parte de inducido que presenta una determinada polaridad.

 

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Durante un semiperiodo se obtiene la misma tensión alterna pero, en el semiperiodo siguiente, se invierte la conexión convirtiendo el semiciclo negativo en positivo.

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El inducido suele tener muchas más espiras y el anillo colector está dividido en un mayor número de partes o delgas, aisladas entre sí, formando lo que se denomina el colector.

Las escobillas son de grafito o carbón puro montado sobre portaescobillas que mediante un resorte aseguran un buen contacto.

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Al aumentar el número de delgas, la tensión obtenida tiene menor ondulación acercándose más a la tensión continua que se desea obtener.

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Fuerza electromotriz de una dinamo

La f.e.m. se obtiene por inducción electromagnética, por lo que dependerá del flujo cortado por los conductores, de su velocidad y del número de ellos:

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E = f.e.m. (V).
N = nº conductores del inducido.
n = velocidad (r.p.m.).

ð = flujo por polo (Wb).
p = nº de pares de polos.
a
= pares de circuitos del inducido.

Como los términos N, p y a son constantes para una cierta máquina:

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La f.e.m. es directamente proporcional al flujo inductor y a la velocidad de giro

Reacción del inducido

Motores y generadores eléctricos

El flujo principal de una dinamo está producido por las bobinas de la excitación colocadas en las masas polares. Este flujo lleva dirección norte-sur y da lugar a una línea neutra perpendicular al eje de los polos.

Cuando los conductores del inducido son recorridos por una corriente eléctrica, producen un campo magnético que, según la regla del sacacorchos, es perpendicular al flujo principal.

El campo transversal debido a la reacción de inducido se suma vectorialmente al flujo principal, dando como fruto un campo magnético resultante cuya línea neutra queda desviada de la original.

Para evitar los efectos perjudiciales de la reacción de inducido existen dos posibilidades:

  • La desviación de las escobillas en el mismo sentido de giro de la dinamo. Tiene el inconveniente de variar el ángulo para cada corriente de inducido, por lo que sólo será adecuada para una corriente determinada.

  • Disponer polos de conmpensación en la culata del generador haciendo circular por ellos la corriente de inducido, de tal forma que se produzca un campo transversal del mismo valor y sentido contrario al de la reacción de inducido.

  • Motores y generadores eléctricos

     

    Motores y generadores eléctricos

    En máquinas de gran potencia, aparte de los polos de conmutación se coloca en ranuras de los polos principales un devanado compensador en serie con el inducido para eliminar las distorsiones del campo principal debidas al flujo transversal.

    Dinamo de excitación independiente

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    La corriente de excitación con la que se alimenta a las bobinas inductoras se proporciona mediante una fuente de energía exterior, como una batería de acumuladores o una fuente de alimentación.

    A la fuerza electromotriz, para dar la tensión en bornes, se le han considerado las siguientes caídas de tensión:

    • En la resistencia de contacto de las escobillas.

    • En la resistencia (en caliente) del inducido.

    • En la resistencia (en caliente) de los polos auxiliares.

    No se ha tenido en cuenta la reacción de inducido.

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    En la característica en carga de esta dinamo para una cierta velocidad, puede verse como la tensión disminuye al aumentar la intensidad de carga.

    También puede comprobarse que la tensión disminuye al reducir la corriente de excitación del inductor.

    La ventaja de este sistema es que se puede variar libremente el flujo, tanto en vacío como en carga.

    Su inconveniente es el de necesitar una fuente independiente de tensión para obtener la excitación

    DESIGNACIÓN DE TERMINALES

    INDUCIDO

     

    A - B

    EXCITACIÓN EN DERIVACION

     

    C - D

    EXCITACIÓN EN SERIE

     

    E - F

    POLOS AUXILIARES

     

    G - H

    EXCITACIÓN INDEPENDIENTE

     

    J - K

    Tanto para generadores como para motores la primera letra indica el extremo por el que entra la intensidad (+) y la segunda letra el extremo por el que sale (-), con la única salvedad del inducido de una dinamo o generador de corriente continua que hace salir la corriente por el extremo A, ya que éste se comporta como un generador.

    Dinamo de excitación serie

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    El devanado inductor se conecta en serie con el inducido, de tal forma que toda la corriente que el generador suministra a la carga fluye por igual por ambos devanados.

    Dado que la corriente que atraviesa al devanado inductor es elevada, se construye con pocas espiras de gran sección.

    Tiene el inconveniente de no excitarse al trabajar en vacío. Así mismo se muestra muy inestable por aumentar la tensión en bornes al hacerlo la carga, por lo que resulta poco útil para la generación de energía eléctrica.

    Para la puesta en marcha es necesario que el circuito exterior esté cerrado.

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    Motores y generadores eléctricos

    A partir de una tensión máxima, el aumento de intensidad hace decrecer la tensión en bornes. Ello es debido a que la reacción de inducido empieza a ser importante, las caídas de tensión van aumentando y, sobre todo, los polos inductores se van saturando con lo que el flujo no crece en la misma proporción que la intensidad.

    Como en el resto de las máquinas autoexcitadas, se necesita un cierto magnetismo remanente que permita la creación de corriente en el inducido al ponerse en movimiento los conductores.

    El sentido de giro de la máquina siempre ha de ser tal que el campo creado refuerce al del magnetismo remanente, de lo contrario, lo anularía y la dinamo no funcionará.

    Dinamo de excitación paralelo

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    Aquí se conecta el devanado inductor en paralelo con el inducido.

    Conviene que la mayor parte de la intensidad producida por la dinamo circule por la carga y que sea pequeña la intensidad por la excitación, por ello las bobinas inductoras están formadas por un gran número de espiras de pequeña sección.

    Para la puesta en marcha de esta máquina es necesario abrir el circuito exterior, ya que de no hacerse la intensidad generada se iría hacia la carga, cuya resistencia puede ser mucho menor que la de la excitación, siendo casi nula e insuficiente la intensidad de excitación.

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    La tensión que proporciona el generador a la carga se reduce más drásticamente con los aumentos de corriente de carga que en la dinamo con excitación independiente, debido a que al aumentar la caída de tensión en el inducido con la carga, se produce una disminución de la tensión en bornes, que provoca, a su vez, una reducción de la corriente de excitación. Esto hace que la f.e.m. inducida se vea reducida, pudiéndose llegar a perder la excitación total de la dinamo para corrientes de carga muy elevadas.

    A partir del punto de máxima intensidad el funcionamiento de la máquina es inestable (la carga reduce su resistencia solicitando mucha más intensidad, la intensidad de excitación se reduce y con ello la fuerza electromotriz y la intensidad generada). Cuando la dinamo llega al cortocircuito, la tensión en bornes es cero y la intensidad de cortocircuito es menor que la intensidad máxima de la máquina.

    Dinamo de excitación compuesta

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    En la dinamo con excitación mixta o compuesta el circuito inductor se divide en dos partes independientes, conectando una en serie con el inducido y otra en derivación.

    Existen dos modalidades, la compuesta corta que pone el devanado derivación directamente en paralelo con el inducido (EAC) y la compuesta larga que lo pone en paralelo con el grupo formado por el inducido en serie con el otro devanado (FC).

    El devanado serie aporta sólamente una pequeña parte del flujo y se puede conectar de forma que su flujo de sume al flujo creado por el devanado paralelo (aditiva) o de forma que su flujo disminuya el flujo del otro devanado (diferencial).

    Así mismo, en función del número de espiras del devanado serie su aportación de flujo será mayor o menor, dando lugar a los tipos: hipercompuesta, normal, hipocompuesta y diferencial.

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    (Considerando CD los extremos de Rd)

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    (Considerando CD los extremos de Rd)

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    Gracias a la combinación de los efectos serie y derivación en la excitación de la dinamo se consigue que la tensión que suministra el generador a la carga sea mucho más estable para cualquier régimen de carga.

    La gran estabilidad conseguida en la tensión por éstas dinamos las convierte, en la práctica, en las más utilizadas para la generación de energía.

    A medida que aumenta la intensidad de consumo, la excitación en paralelo disminuye, pero la excitación en serie aumenta. De este modo puede conseguirse una tensión de salida prácticamente constante a cualquier carga.

    Motores de CC

    Son máquinas eléctricas rotativas que transforman la energía eléctrica en mecánica.

    Los motores de corriente continua presentan el inconveniente de ser más complejos que los de CA y de que sólo pueden ser alimentados a través de equipos rectificadores. En contrapartida, poseen un par de arranque elevado, y su velocidad se puede regular con facilidad entre amplios límites, lo que los hace ideales para aplicaciones donde sea importante el control y la regulación.

    Principio de funcionamiento

    Cuando un conductor está inmerso en el seno de un campo magnético y hacemos circular por él una corriente eléctrica, aparecen unas fuerzas de carácter electromagnético que tienden a desplazarlo.

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    Motores y generadores eléctricos

    Haciendo circular una corriente por una espira situada en un campo magnético, cada conductor se verá sometido a una fuerza de direcciones contrarias, por serlo el sentido de la corriente.

    El par de fuerzas generado hará girar la espira que, al disponer de un colector de delgas, hará que la corriente circule siempre en el mismo sentido manteniendo el sentido del par y por tanto del giro.

    Si se invierte el sentido de la corriente cambiando la polaridad de la alimentación, se conseguirá cambiar el sentido de giro.

    Reacción de inducido

    Al circular corriente por el inducido, da lugar a un flujo magnético transversal que, al igual que ocurría en las dinamos, modifica el flujo principal. Para evitar los efectos perjudiciales que esto produce, también se utilizan polos de conmutación o se decalan las escobillas.

    Si se opta por desviar las escobillas habrá que hacerlo en sentido contrario al giro del motor.

    Fuerza contraelectromotriz

    A
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    B

    Cuando el motor gira, los conductores del inducido cortan las líneas del campo magnético del inductor, lo que hace que se induzca en ellos una f.e.m. El sentido de dicha tensión es tal que, según la ley de Lenz, se opone a la causa que la produce. Es decir, a la corriente del inducido.

    Esta f.e.m. llamada contraelectromotriz tiene un valor:

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    En las escobillas tiene lugar una caída de tensión que se opone a la intensidad del inducido. Su valor aproximado es de unos 2V.

    Así mismo, se debe tener en cuenta la resistencia óhmica de cada devanado (del inducido y de los inductores).

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    Corriente en el arranque

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    En el momento del arranque el motor parte de una posición de reposo. Al estar parado el rotor, los conductores no se mueven respecto al campo inductor y la fuerza contraelectromotriz es cero.

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    En esta circunstancia la intensidad del inducido sólo se ve limitada por la pequeña caída de tensión en las escobillas y por las resistencias de los devanados que suelen ser muy pequeñas. Esto hace que la intensidad absorbida en el arranque pueda ser muy alta, aunque disminuya a medida que el rotor gana velocidad y crece la f.c.e.m. inducida.

    El arranque directo sólo está permitido para potencias inferiores a 5,5 kW.

    Para limitar la corriente de arranque se pueden colocar resistencias en serie con el inducido, disminuyendo su valor a medida que el motor aumenta su velocidad.

    Par motor

    POTENCIA ABSORBIDA

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    Los motores absorben de la red una potencia que es el producto de la tensión por la intensidad absorbidas.

    PERDIDAS JOULE

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    De la potencia absorbida por el motor de la red, una parte se pierde por efecto Joule en cada uno de los bobinados de la máquina.

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    POTENCIA INTERNA

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    Descontadas estas pérdidas queda la llamada potencia interna que es aquella potencia eléctrica que es transformada en potencia mecánica.

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    PERDIDAS MECANICAS

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    De la potencia mecánica interna desarrollada una parte se pierde como pérdidas mecánicas, por rozamientos, ventilación, etc.

    POTENCIA UTIL

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    La potencia restante es la potencia útil, transmitida por el eje a la carga, cuya relación con la potencia absorbida nos da el rendimiento de la máquina.

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    Siendo el rendimiento:

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    El par motor desarrollado en el eje es la relación entre la potencia útil y la velocidad angular.

    Si expresamos la potencia en vatios y la velocidad en rad/s obtennemos el par en N· m.

    para pasar la velocidad en r.p.m. a rad/s:

    ð = n · 2· ðððð

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    El par motor que desarrollan los conductores del rotor al ser recorridos por una corriente depende, según la ley de Laplace, del valor de dicha corriente y del flujo desarrollado por el campo inductor.

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    Como los términos N, p y a son constantes:

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    El par motor es proporcional a la corriente del inducido y al flujo del campo magnético inductor.

    Velocidad de giro

    La velocidad de giro de un motor de corriente continua se puede determinar combinando las ecuaciones de f.e.m. y de intensidad de corriente:

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    Motores y generadores eléctricos

    La velocidad de giro de un motor de CC aumenta con la tensión aplicada, al disminuir la corriente de inducido y al disminuir el campo inductor.

    El método más empleado, por su sencillez, es el de regular el flujo inductor mediante un reóstato en serie con el devanado inductor.

    Motor con excitación independiente

    Motores y generadores eléctricos

    Motores y generadores eléctricos

    El devanado de excitación se conecta a una fuente de tensión diferente a la aplicada al inducido.

    Sus características de funcionamiento son parecidas a las del motor derivación pero, la separación de la excitación, aporta mayores ventajas para la regulación de velocidad.

    En la figura se muestra, a modo de ejemplo, el sistema de regulación de un motor de CC de excitación independiente por dinamo independiente.

    El equipo se alimenta mediante corriente alterna trifásica que, a su vez alimenta con CC regulada de forma separada al devanado inductor e inducido del motor. Con el potenciómetro de referencia (Pot) se fija la velocidad de funcionamiento deseada. La tacodinamo (DT) es un pequeño generador de CC que genera una tensión proporcional a la velocidad de giro del motor que la arrastra. El equipo analiza las señales de estos dos elementos y proporciona a los devanados de inducido e inductor la tensión y corriente continua necesaria para adaptarse a la velocidad de referencia prefijada.

    En el arranque el equipo proporciona al motor en todo momento del proceso y de una forma automática los valores de tensión y corriente requeridos.

    Motor de excitación derivación

    La excitación se conecta en paralelo con el inducido. Si existen devanados de polos auxiliares, se colocan en serie con el inducido.

    Motores y generadores eléctricos

    Motores y generadores eléctricos

    Motores y generadores eléctricos

    La intensidad total absorbida de la red por el motor se divide en dos, una que alimenta la excitación y otra que pasa por el inducido.

    Característica de velocidad

    Motores y generadores eléctricos

    Según la ecuación de velocidad, manteniendo constante el campo magnético y la tensión en bornes, al aumentar la intensidad de carga la velocidad tiende a disminuir un poco debido al término Ri·Ii (curva c). Por otro lado, al aumentar la intensidad de inducido, lo hace también la reacción de inducido, disminuyendo el flujo total y con ello la velocidad (curva a). El resultado es que la velocidad de un motor de excitación en derivación se mantiene prácticamente constante para cualquier régimen de carga (curva b).

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    La regulación de velocidad entre amplios límites se consigue mediante un reóstato en serie con la excitación.

    Característica del par motor

    Motores y generadores eléctricos

    Relaciona el par motor con la corriente de inducido. Para un determinado flujo constante el par motor es directamente proporcional a la corriente de inducido:

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    Característica mecánica

    Motores y generadores eléctricos

    Relaciona el par motor con la velocidad. Es importante porque nos indica la velocidad a la que girará el motor al aplicar un determinado par resistente.

    Considerando el flujo constante la velocidad también lo es para cualquier par resistente.

    El par aumentará incrementando la intensidad de inducido para conseguir igualar el par resistente.

    Motor con excitación en serie

    La excitación está en serie con el inducido. La particularidad más importante es que la corriente de excitación y de inducido es la misma.

    Motores y generadores eléctricos

    Motores y generadores eléctricos

    Motores y generadores eléctricos

    Característica de velocidad

    Motores y generadores eléctricos

    Como el flujo del campo magnético inductor es proporcional a la corriente de excitación, este depende directamente de la intensidad de carga del inducido.

    Motores y generadores eléctricos

    En este caso la velocidad viene dada por la expresión:

    Motores y generadores eléctricos
    ......................Motores y generadores eléctricos

    En este tipo de máquina los devanados son de pocas espiras y gruesas, por lo que la resistencia de los mismos es muy pequeña y la caída de tensión en los mismos se puede despreciar.

    La característica de velocidad tiene forma de hipérbola. Según aumenta la intensidad del motor, este va perdiendo velocidad, a la vez que aumenta su par.

    Para corrientes muy pequeñas el motor tiende a alcanzar velocidades muy elevadas que pueden llegar a ser peligrosas, por lo que no conviene hacer funcionar estos motores en vacío.

    Característica de par motor

    Motores y generadores eléctricos

    El par motor depende del flujo y de la intensidad de inducido. Como en estos motores el flujo también depende de la intensidad de inducido:

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    Esta ecuación representa una parábola. El par crece con el cuadrado de la intensidad.

    El motor serie tiene un elevado par de arranque debido al alto valor de la intensidad de arranque.

    Característica mecánica

    Motores y generadores eléctricos

    Al aumentar el par resistente el motor reduce su velocidad a la vez que consume más intensidad generando el par suficiente. Si el par resistente es excesivo, el motor no puede con la carga y tiende a pararse. Si el par resistente disminuye mucho el motor se embala.

    Para controlar la velocidad de los motores serie se coloca un reóstato en paralelo con la excitación. Se consigue así un control sobre el flujo inductor y, con él, sobre la velocidad.

    Motor de excitación compuesta

    Motores y generadores eléctricos

    En estos motores se divide el devanado de excitación en dos partes. Una de ellas se conecta en serie con el inducido y la otra en derivación.

    Existen dos modelos según se conecten los devanados serie y paralelo

    En la figura puede verse la conexión llamada CORTA.

    Motores y generadores eléctricos

     

    Motores y generadores eléctricos

    Motores y generadores eléctricos

    En la figura puede verse la conexión llamada LARGA.

    Motores y generadores eléctricos

     

    Motores y generadores eléctricos

    Con el devanado en derivación se consigue evitar el peligro de enbalamiento del motor por reducción de flujo, por lo que estos motores se comportan en vacío como los motores en derivación. En carga, el devanado en serie hace que el flujo aumente, por lo que la velocidad tiende a disminuir, aunque no en la misma medida que lo hace un motor serie.

    Motores y generadores eléctricos

    Motores y generadores eléctricos

    Motores y generadores eléctricos

    Se utilizan en aquellos casos en los que el par de arranque de los motores con excitación derivación no son capaces de mover la carga, como, por ejemplo, en dispositivos de elevación.

    Inversión del sentido de giro

    Existen dos formas de cambiar el sentido de giro de los motores de CC:

    • Cambiando la polaridad del inducido.

    • Cambiando la polaridad de la excitación.

    Se suele elegir el primer método por los problemas que plantea la alta inductancia de la excitación y por el magnetismo remanente de las piezas polares.