Métodos matemáticos

Física. Función de Green. Polinomios de Legendre

  • Enviado por: Araceli Lucena
  • Idioma: castellano
  • País: España España
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UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA. FACULTAD DE CIENCIAS, SECCIÓN FÍSICA ,CURSO 3º

MÉTODOS MATEMÁTICOS IV. 29/6/00

1.Determinar la función de Green G(x,y) que verifique las siguientes condiciones de contorno en el intervalo -1" x " 1;

2. Considerar el problema homogéneo

y´´+ y =senx

con las condiciones de contorno y(0) = y(2) = 0

  • Hallar la función de Green asociada con el problema mediante un desarrollo en serie de las autofunciones normalizadas correspondientes.

  • Obtener la función de Green en formas cerrada

  • A partir de la misma resolver el problema no homogéneo

  • 3. Calcular las siguientes integrales de polinomios de Legendre:

    (a)

    (b)

    A partir de dichos resultados, evaluar las sumas

    (c)

    (d)

    4.Consideremos una membrana rectangular fija en los bordes, de longitudes a y b. La ecuación que gobierna las

    vibraciones de la membrana es la ecuación de ondas en dos dimensiones

    Las condiciones iniciales corresponden a

  • Resolver la ecuación de vibración

  • Obtener la forma general de las diferentes frecuencias de los modos de oscilación de ka membrana