Métodos de Optimización

Informática. Plantemaiento de problemas. Programación lineal. Método simplex

  • Enviado por: Carlos Monroy
  • Idioma: castellano
  • País: España España
  • 2 páginas
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Segunda Prueba Solemne IC 320

Métodos de Optimización

Fecha: 26 de Junio de 2002

Tiempo: 1 hora 45 min.

Ejercicio 1:

Una empresa recibe televisores por 3 puertos (Iquique, Valparaíso y Punta Arenas) los cuales deben ser distribuidos a otras ciudades.

A continuación se presenta un cuadro con las respectivas demandas y rutas posibles entre ciudades:

La Serena (110)

Valdivia (90)

Santiago (150)

Antofagasta (60)

Iquique (100)

Valparaíso

(200)

Punta Arenas (50)

Los costos unitarios de transporte de televisores están dados por la tabla:

La Serena

Antofagasta

Iquique

Santiago

Valparaíso

Valdivia

Punta Arenas

Antofagasta

30

-

-

-

-

-

-

Iquique

62

35

-

120

-

-

-

Santiago

40

-

-

-

-

55

-

Valparaíso

-

-

-

10

-

60

-

Punta Arenas

-

-

-

100

-

40

-

A) Plantee el problema de programación lineal que soluciona el problema.

Ejercicio 2:

Se tiene el siguiente problema de programación lineal:

Min: A*X1 + B*X2 + C*X3

S.A: X1 + X2 + 3*X3 >= D

X1 + 2X2 + 3*X3 >= E

X1 - X2 + X3 <= F

Xi>= 0

D es el recurso asociado a la primera restricción.

E es el recurso asociado a la segunda restricción.

F es el recurso asociado a la tercera restricción.

A = 3; B = 2; C = 4; D = 5; E = 4; F = 10

Se pide:

  • Resolver el problema por el método Simplex

  • ¿En que intervalo puede variar A, B, C, D, E y F (en forma independiente) sin modificar la solución óptima?

  • ¿Cuanto estaría dispuesto a pagar por una unidad extra del recurso D, E y F?

  • Ejercicio 3:

    Una empresa puede fabricar tres productos X, Y, Z los productos X e Y requieren 3 horas de proceso en el departamento 1, mientras que el producto Z requiere de 2 horas. En el departamento 2 se procesan los productos X y Z los que requieren 4 y 2 horas respectivamente.

    Para producir estos bienes se debe comprar la materia prima en forma anticipada lo que representa un precio para X de $5, para Y de $4 y para Z de $6. Además se debe pagar en forma anticipada las horas de procesamiento, lo que representa para el departamento 1 un costo de $3 y de $5 para el departamento 2 (Por hora).

    La empresa cuenta con 1000 horas disponibles en cada departamento, existiendo la posibilidad de ampliarlas en un 50% en el departamento 1 (manteniéndose constante el costo por hora) si se arrienda un quipo adicional en $200. La cantidad disponible en caja es de $600 y se puede pedir prestado $400 a una tasa del 20% por el periodo más una comisión fija de $50.

  • Plantee el problema de programación lineal que permite resolver el problema y que considere las alternativas de inversión.