Métodos de Optimización

Informática. Programación lineal y dinámica. Planteamiento de problemas. Tabla simplex. Redes

  • Enviado por: Carlos Monroy
  • Idioma: castellano
  • País: España España
  • 2 páginas
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Prueba Recuperativa IC 320

Métodos de Optimización

Fecha: 29 de Junio de 2002

Tiempo: 1 hora 45 min.

Ejercicio 1:

Una conocida Pizzería con reparto a domicilio tiene el slogan "30 minutos o es gratis".

De los 30 minutos se sabe que se utilizaran 10 minutos en preparación y cocción.

La pizzería tiene una capacidad de atender la elaboración de varias pizzas simultáneamente.

Actualmente está evaluando contratar un segundo repartidor, ya que las demoras en la entrega han estado subiendo considerablemente.

Considere que en el periodo de punta se reciben 15 pedidos en una hora. Un repartidor requiere en promedio 3,5 minutos para entregar un pedido.

Por la forma de operar la pizzería no es posible que ambos repartidores compartan la cola de espera.

A) Se le pide que evalúe si es o no conveniente contratar al segundo repartidor.

Ejercicio 2:

Una fábrica de pasteles necesita de su ayuda para salir del problema en que se encuentra inmersa, su producción ha disminuido notoriamente y ha sido necesario utilizar fruta confitada de durazno y de uva, que se tenía en stock, para fabricar 2 productos:

“El hoyo del queque” y “El Manso queque”. En la tabla siguiente se muestran 3 tipos diferentes de cada producto, en donde se mezclan cantidades diferentes de las frutas confitadas.

Fruta Confitada de:

Hoyo del Queque

Manso Queque

H1

H2

M1

M2

Durazno

6

4

0

2

Uva

4

4

6

4

Se puede contar como máximo con 2000 duraznos confitados y 800 uvas confitadas

El estudio hecho por el área comercial arrojó como resultado que “los hoyos del queque” se pueden vender a $2 y que “Los mansos queques”, no importando la alternativa utilizada en su fabricación, se venderían en $1.

  • Plantee el problema de programación lineal que lo resuelve

  • Indicar la cantidad óptima a producir de cada producto

  • ¿Cuánto pagaría usted como precio máximo, si le vendieran 200 duraznos confitados extras?

  • ¿Existe un óptimo alternativo?, ¿Cómo se aprecia en la tabla simplex?

  • Si la demanda es inelástica al precio en el caso de “Los mansos queques”, ¿Hasta cuanto podría cobrar usted por este producto sin que cambie el plan de producción de la empresa?

  • Ejercicio 3:

    Un candidato a presidente desea hacer una gira para reunir votos. La gira consiste en ir desde la ciudad 1 hasta la ciudad 5 por la ruta que permita reunir más votos.

    Por efectos de tiempo de la gira, una vez que el candidato ha avanzado hacia una ciudad no puede devolverse.

    La siguiente tabla muestra los posibles caminos entre diferentes ciudades y el número de votos que recibiría el candidato.

    Localidad Origen

    Localidad Destino

    Miles de Votos

    Ciudad 1

    Ciudad 2

    2

    Ciudad 2

    Ciudad 3

    3

    Ciudad 3

    Ciudad 4

    1

    Ciudad 4

    Ciudad 5

    2

    Ciudad 1

    Ciudad 6

    2

    Ciudad 6

    Ciudad 4

    1

    Ciudad 6

    Ciudad 7

    2

    Ciudad 7

    Ciudad 5

    1

    Ciudad 6

    Ciudad 8

    4

    Ciudad 8

    Ciudad 5

    0,6

    Ciudad 1

    Ciudad 8

    5

    Ciudad 6

    Ciudad 3

    4

    Ciudad 2

    Ciudad 4

    3,6

    A) Dibuje la red que representa este problema.

    B) Plantee el problema de programación lineal que permite resolver el problema.

    C) Resuelva el problema por programación dinámica.