Métodos de Optimización

Informática. Programación lineal. Planteamiento de problemas. Tablas simplex. Redes

  • Enviado por: Carlos Monroy
  • Idioma: castellano
  • País: España España
  • 2 páginas
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Prueba Recuperativa IC 320

Métodos de Optimización

Fecha: 29 de Junio de 2002

Tiempo: 1 hora 30 min.

Ejercicio 1:

Una empresa produce helados de tres tamaños diferentes, pequeños, medianos y grandes. El precio de venta de cada uno de ellos es de $80, $100 y $130, respectivamente.

La empresa posee una sola máquina que permite fabricar los tres tipos de Helados. Para el tamaño pequeño requiere de 10 segundos por helado; para el mediano 30 segundos por helado; para el grande 60 segundos por helado. El costo de operación de máquina es de $60 por minuto.

La principal materia prima a utilizar son unos conos de helado que deben ser comprados con anterioridad. El nivel actual de stock es de 600 unidades y no puede ser modificado. Cada cono tiene un costo de $10. Cada helado requiere de un cono.

Se desea determinar el plan de producción óptimo para el día. Durante el día se trabajan 10 horas. Considere que toda la producción puede ser vendida independiente del tamaño.

  • Plantee el problema de programación lineal que lo resuelve

  • Indicar la cantidad óptima a producir de cada producto

  • ¿Existe un óptimo alternativo?, ¿Cómo se aprecia en la tabla simplex?

  • ¿Cuánto pagaría usted como precio máximo, si le vendieran 200 conos extras?

  • Si la demanda es inelástica al precio en el caso de los Helados Pequeños, ¿Cuál es el precio mínimo que podría cobrar usted por este producto sin que cambie el plan de producción de la empresa?

  • Ejercicio 2:

    Una conocida Pizzería con reparto a domicilio tiene el slogan "30 minutos o es gratis".

    De los 30 minutos se sabe que se utilizaran 15 minutos en preparación y cocción.

    La pizzería tiene una capacidad de atender la elaboración de varias pizzas simultáneamente.

    Actualmente está evaluando contratar un tercer repartidor, ya que las demoras en la entrega han estado subiendo considerablemente.

    Considere que en el periodo de punta se recibe un pedido cada cuatro minutos. Un repartidor requiere en promedio 6,666 minutos para entregar un pedido.

    Por la forma de operar la pizzería los repartidores compartirán la cola de espera.

    A) Se le pide que evalúe si es o no conveniente contratar al tercer repartidor

    Ejercicio 3:

    Un candidato a senador desea hacer una gira para reunir votos atravesando diversas comunas de Santiago. La gira consiste en ir desde la comuna 1 hasta la comuna 7 por la ruta que resulte en el menor costo.

    Por efectos de tiempo de la gira, una vez que el candidato ha avanzado hacia una comuna no puede devolverse.

    La siguiente tabla muestra los posibles caminos entre las diferentes comunas y el costo asociado por el traslado entre comunas.

    Localidad Origen

    Localidad Destino

    Costo de traslado

    Comuna 1

    Comuna 2

    3

    Comuna 1

    Comuna 3

    1

    Comuna 1

    Comuna 4

    15

    Comuna 1

    Comuna 6

    7

    Comuna 2

    Comuna 3

    8

    Comuna 2

    Comuna 5

    10

    Comuna 3

    Comuna 4

    3

    Comuna 3

    Comuna 7

    10

    Comuna 4

    Comuna 5

    10

    Comuna 4

    Comuna 7

    22

    Comuna 5

    Comuna 7

    12

    Comuna 5

    Comuna 6

    5

    Comuna 6

    Comuna 7

    7

    A) Dibuje la red que representa este problema.

    B) Plantee el problema de programación lineal que permite resolver el problema.