Métodos de Optimización

Informática. Programación lineal. Método Simplex

  • Enviado por: Carlos Monroy
  • Idioma: castellano
  • País: España España
  • 2 páginas
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Segunda Prueba Solemne IC 320

Métodos de Optimización

Tiempo: 1 hora 45 min.

Ejercicio 1:

Una empresa recibirá cargamento marítimo de televisores por 3 puertos (Iquique, Valparaíso y Punta Arenas) los cuales deben ser distribuidos a otras ciudades. El cargamento lo distribuye un solo barco.

Los puertos tienes los siguientes costos de internación promedio por unidad: Iquique de 20 mil, Valparaíso de 30 mil y Punta Arenas 15 mil pesos.

Por distintos motivos, existe una perdida en los puertos de entrada, de 10% en Valparaíso y 20% en Punta Arenas, los que deben ser compensados.

Adicionalmente, el Estado, permite la internación de solo 200 unidades a través de Iquique.

'Métodos de Optimización'
A continuación se presenta un cuadro con las respectivas demandas y rutas posibles entre ciudades:

Los costos unitarios de transporte de televisores están dados por la tabla:

La Serena

Antofagasta

Iquique

Santiago

Valparaíso

Valdivia

Punta Arenas

Antofagasta

30

-

-

-

-

-

-

Iquique

62

35

-

120

-

-

-

Santiago

40

-

-

-

-

55

-

Valparaíso

-

-

-

10

-

60

-

Punta Arenas

-

-

-

100

-

40

-

A) Plantee el problema de programación lineal que soluciona el problema.

Ejercicio 2:

Se tiene el siguiente problema de programación lineal:

Min: A*X1 + B*X2 + C*X3

S.A: X1 + X2 + 3*X3 >= D

X1 + 2X2 + 3*X3 >= E

X1 - X2 + X3 <= F

Xi>= 0

D es el recurso asociado a la primera restricción.

E es el recurso asociado a la segunda restricción.

F es el recurso asociado a la tercera restricción.

A = 3; B = 2; C = 4; D = 5; E = 4; F = 10

Se pide:

  • Resolver el problema por el método Simplex

  • ¿En que intervalo puede variar A, C, D y F (en forma independiente) sin modificar la solución óptima?

  • ¿Cuanto estaría dispuesto a pagar por una unidad extra del recurso D y E?

  • Ejercicio 3:

    Se le ha escogido para acomodar las canciones del último álbun de Madonna, en la versión de cassette. Una cinta de cassette tiene dos lados ( Lado 1 y Lado 2). Las canciones en cada lado deben sumar entre 14 y 16 minutos de duración. Cada canción tiene un nivel de aceptación dependiendo del lado donde se ubique (medido en estrellas).

    La duración, la aceptación (estrellas) y el tipo de cada canción se dan en la siguiente tabla:

    Canción

    Tipo

    Duración

    Aceptación Lado 1

    Aceptación Lado 2

    1

    Balada-Hit

    4

    **

    *******

    2

    Hit

    5

    ***

    ***

    3

    Balada

    3

    *

    **

    4

    Hit

    2

    *

    ****

    5

    Balada

    4

    ****

    **

    6

    Hit

    3

    **

    ****

    La asignación de canciones debe satisfacer las siguientes condiciones:

  • En cada lado debe haber exactamente 2 Baladas.

  • En el lado 1 debe haber por lo menos 3 Hits.

  • La canción 5 o 6 deben estar en el lado 1.

  • Las canciones 2 y 4 van juntas y solo en el lado 1

  • A) Plantee el problema de P.L. que permite maximizar la aceptación del álbun.

    'Métodos de Optimización'

    Figure 1, Primera tabla, continuelas….