Método de reducción y sustitución en ecuación lineal simple

Informática. Computación. Álgebra. Cálculo matricial. Ecuaciones lineales simples

  • Enviado por: Cadaveria
  • Idioma: castellano
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EJERCICIO N° 1

1/2X +5/3Y = 1/9

-1/5X + 3/9Y = -1/5

METODO DE SUSTITUCION:

  • DE LA ECUACION N° 1:

1/2X +5/3Y = 1/9

1/2X = 1/9 - 5/3Y

X = 2/9 -10/3Y

METODO DE REDUCCION:

1/2X +5/3Y = 1/9 (1/5) 1/2X + 5/3Y = 1/9 1/10X + 1/3Y = 1/45

-1/5X + 3/9Y = -1/5 (1/2) -1/5X + 3/9Y = -1/5 -1/10X + 1/6Y = -1/10

1/3Y = 1/45

1/6Y = -1/10

1/2Y = -7/90

Y = -7 /45

EJERCICIO N° 2

X - 3/2Y = 1/ 2

-1/8X + 1/9Y = -3/5

METODO DE SUSTITUCION:

  • DE LA ECUACION N° 1:

X - 3/2Y = 1/ 2

X = 1/2 + 3/2Y

METODO DE REDUCCION:

X - 3/2Y = 1/ 2 (1/8) X - 3/2Y = 1/2 1/8X - 3/16Y = 1/16

-1/8X + 1/9Y = -3/5 (1) -1/8X + 1/9Y = -3/5 -1/8X + 1/9Y = -3/5

-3/16Y = 1/16

1/9Y = -3/5

-11/144Y = -43/80

Y = 387/55

EJERCICIO N° 3

7/9X + Y = 3/5

1/9X + 7/9Y = - 1/3

EJERCICIO N° 4

X + 3Y = -1/2

X + 3/2Y = 1/4

METODO DE SUSTITUCION:

  • DE LA ECUACION N° 1:

X + 3Y = -1/2

X = -1/2 - 3Y

METODO DE REDUCCION:

X + 3Y = -1/2 (-1) X + 3Y = -1/2 -X -3Y = 1/2

X + 3/2Y = 1/4 X + 3/2Y = 1/4

-3Y = 1/2

3/2Y = 1/4

- 3/2Y = 3/4

- Y = -1/2

Y = 1/2

EJERCICIO N° 5

-X/4 + 1/9Y = -1/2

2X - 3Y = -5/2

Instituto Universitario Tecnológico

De Tecnología Industrial

Rodolfo Loero Arismendi

I.U.T.I.R.L.A

Realizado Por:

Calculo Matricial

Informática_I3NJ

Barcelona, 24 de Septiembre de 2002

  • DE LA ECUACION N° 2:

-1/5X + 3/9Y = -1/5

-1/5 (2/9 - 10/3Y) + 3/9Y = -1/5

-2/45 + 2/3Y + 3/9Y = -1/5

Y = -1/5 + 2/45

Y = -7/45

  • DE LA ECUACION N° 2:

-1/8X + 1/9Y = -3/5

-1/8 ( 1/2 + 3/2Y) + 1/9Y = -3/5

-1/16 - 3/16Y + 1/9Y = -3/5

-11/144Y = -43/80

Y = 387/55

  • DE LA ECUACION N° 2:

X + 3/2Y = 1/4

-1/2 - 3Y + 3/2Y = 1/4

-3/2Y = 1/4 + 1/2

-3/2Y = 3/4

- Y = - 1/2 Y = 1/2