Método de reducción y sustitución en ecuación lineal simple
Informática. Computación. Álgebra. Cálculo matricial. Ecuaciones lineales simples
- Método de reducción y sustitución en ecuación lineal simple
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EJERCICIO N° 1
1/2X +5/3Y = 1/9
-1/5X + 3/9Y = -1/5
METODO DE SUSTITUCION:
-
DE LA ECUACION N° 1:
1/2X +5/3Y = 1/9
1/2X = 1/9 - 5/3Y
X = 2/9 -10/3Y
METODO DE REDUCCION:
1/2X +5/3Y = 1/9 (1/5) 1/2X + 5/3Y = 1/9 1/10X + 1/3Y = 1/45
-1/5X + 3/9Y = -1/5 (1/2) -1/5X + 3/9Y = -1/5 -1/10X + 1/6Y = -1/10
1/3Y = 1/45
1/6Y = -1/10
1/2Y = -7/90
Y = -7 /45
EJERCICIO N° 2
X - 3/2Y = 1/ 2
-1/8X + 1/9Y = -3/5
METODO DE SUSTITUCION:
-
DE LA ECUACION N° 1:
X - 3/2Y = 1/ 2
X = 1/2 + 3/2Y
METODO DE REDUCCION:
X - 3/2Y = 1/ 2 (1/8) X - 3/2Y = 1/2 1/8X - 3/16Y = 1/16
-1/8X + 1/9Y = -3/5 (1) -1/8X + 1/9Y = -3/5 -1/8X + 1/9Y = -3/5
-3/16Y = 1/16
1/9Y = -3/5
-11/144Y = -43/80
Y = 387/55
EJERCICIO N° 3
7/9X + Y = 3/5
1/9X + 7/9Y = - 1/3
EJERCICIO N° 4
X + 3Y = -1/2
X + 3/2Y = 1/4
METODO DE SUSTITUCION:
-
DE LA ECUACION N° 1:
X + 3Y = -1/2
X = -1/2 - 3Y
METODO DE REDUCCION:
X + 3Y = -1/2 (-1) X + 3Y = -1/2 -X -3Y = 1/2
X + 3/2Y = 1/4 X + 3/2Y = 1/4
-3Y = 1/2
3/2Y = 1/4
- 3/2Y = 3/4
- Y = -1/2
Y = 1/2
EJERCICIO N° 5
-X/4 + 1/9Y = -1/2
2X - 3Y = -5/2
Instituto Universitario Tecnológico
De Tecnología Industrial
Rodolfo Loero Arismendi
I.U.T.I.R.L.A
Realizado Por:
Calculo Matricial
Informática_I3NJ
Barcelona, 24 de Septiembre de 2002
-
DE LA ECUACION N° 2:
-1/5X + 3/9Y = -1/5
-1/5 (2/9 - 10/3Y) + 3/9Y = -1/5
-2/45 + 2/3Y + 3/9Y = -1/5
Y = -1/5 + 2/45
Y = -7/45
-
DE LA ECUACION N° 2:
-1/8X + 1/9Y = -3/5
-1/8 ( 1/2 + 3/2Y) + 1/9Y = -3/5
-1/16 - 3/16Y + 1/9Y = -3/5
-11/144Y = -43/80
Y = 387/55
-
DE LA ECUACION N° 2:
X + 3/2Y = 1/4
-1/2 - 3Y + 3/2Y = 1/4
-3/2Y = 1/4 + 1/2
-3/2Y = 3/4
- Y = - 1/2 Y = 1/2