Medición de la potencia reactiva trifásica con el método de dos vatímetros

Electrónica. Conexiones. Carga. Medición

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Medición de la potencia reactiva trifásica con el método de dos vatímetros

Objeto del ensayo: Consiste en aplicar el método bivattímetrico para determinar para determinar la potencia reactiva, exigida por la carga. Consideramos carga capacitiva, resistiva y muy inductiva. Se tratará de disponer de un sistema de tensiones y de cargas similares y equilibradas, ya que eso facilita el trazado de los diagramas vectoriales.

También se analizará la medición de potencia reactiva utilizando un solo vatímetro, de aplicación exclusiva para sistemas trifásicos equilibrados y simétricos.

Finalmente se trazarán los diagramas vectoriales.

Programa de ensayo: 1) Mantener constante U y f, 2) Variar el tipo de carga, 3) Medir tensiones e intensidades de fase y de línea, y las lecturas de los vatímetros, 4) Calcular la potencia reactiva total, el sen y el ángulo  y 5) Representar los diagramas de las tensiones e intensidades de fase y de línea respetando el ángulo .

Elementos Empleados: Tres amperímetros, Un voltímetro con puntas de prueba, Un frecuencimetro, Tres capacitores de 33f - 380V, Tres resistencias de carga, Un motor asincrónico (carga muy inductiva) y Dos vatímetros.

Esquema de conexiones:

Medición de la potencia reactiva trifásica con el método de dos vatímetros

Cuadro de valores:

Consideración teórica: Para medir la potencia reactiva trifásica podemos aplicar el método de los dos vatímetros, pero debemos modificar las conexiones de los circuitos voltimétricos. Ello es necesario debido a la relación que existe entre las expresiones de la potencia activa y la potencia reactiva.

Para un sistema monofásico podemos considerar:

Este criterio es extensivo al sistema trifásico, y significa que los vectores de tensión utilizados en la medición de la potencia activa deben ser reemplazados por los dos vectores de tensión de 90º en adelanto o en atraso de las tensiones correspondientes a la medición de la potencia activa.

Podemos observar que el sistema trifásico permite remplazar las tensiones de línea U1-3 y U2-3 , utilizadas en potencia activa, por dos tensiones de fase: Uf2 y Uf1 para obtener la potencia reactiva. En consecuencia las lecturas de los vatímetros, ahora varímetros, deben ser multiplicados por Medición de la potencia reactiva trifásica con el método de dos vatímetros
.

Lo supuesto puede ser representado mediante el siguiente diagrama vectorial.

Diagrama simplificado:

Medición con un solo vatímetro: Cuando se trata de un sistema equilibrado y simétrico, la medición de la potencia reactiva se puede realizar con un solo vatímetro.

A tal fin se utilizará la corriente de una fase y la diferencia de potencial de las otras dos. Esto se comprende analizando el diagrama respectivo y el esquema que sigue.

Medición de la potencia reactiva trifásica con el método de dos vatímetros

Medición de la potencia reactiva trifásica con el método de dos vatímetros

  • Reemplazando Uf = U2-3 /Medición de la potencia reactiva trifásica con el método de dos vatímetros

  • La potencia reactiva total será:

  • La lectura del varímetro:

  • De acuerdo con este desarrollo, la lectura del instrumento conectado como varímetro es:

  • En consecuencia se deberá multiplicar por Medición de la potencia reactiva trifásica con el método de dos vatímetros
    esta lectura para así obtener QT.

Representaciones: Utilizando escalas adecuadas se trazarán los diagramas simplificados acotando los ángulos ,  y  siendo uno para carga resistiva, otro para carga capacitiva y otro para carga inductiva.

Carga capacitiva.

 = 90°

 = 30°

 = 30°

Carga resistiva.

 = 0°

 = 60°

 = 120°

Carga muy inductiva.

 = 90°

 = 150°

 = 210°

Ejercicios de aplicación:

1º. Determinar la potencia activa y reactiva trifásica que exige una carga equilibrada de

15ª y un ángulo  de 60º inductivo siendo la alimentación equilibrada y simétrica de

3 * 380V.

Obtenidos estos datos calcular: la capacidad por fase para mejorar el factor de potencia

hasta 0.8.

Datos: 15A - 3 * 380V -  = 60º inductivo.

Calcular: Potencia activa y reactiva. Capacidades por fase con un factor de potencia de 0.8.

Resolución:

P = Medición de la potencia reactiva trifásica con el método de dos vatímetros
* 380V * 15A * cos 60º

P = 4936.35W

Q = Medición de la potencia reactiva trifásica con el método de dos vatímetros
* 380V * 15A * sen 60º

Q = 8550VAr.

S = Medición de la potencia reactiva trifásica con el método de dos vatímetros

S = 9872.7VA.

Medición de la potencia reactiva trifásica con el método de dos vatímetros

Q Ind. Adm. = 4936.35W * tg 36.87º

Q Ind. Adm. = 3702 VAr

Qc = Qi - Q Ind. Adm. = 8550VAr - 3702VAr = 4848VAr

Qc = U * Ic = U * U/1/W*C = U2 * W*C

C = Qc / U2 * W = 4848VAr / (380)2 V * 314.16 = 106.8f.

Por fase = 106.8f / 3 = 35.6f * 400V.

2º. Partiendo de los datos que genera una factura mensual en la cual se registra una

energía activa de 3534KW/h y una energía reactiva inductiva de 2934kvar/h. Se

solicita mejorar el factor de potencia hasta un cos. de 0.9.

Determinar la capacidad a instalar por fase, para que los capacitores se conecten en

Triángulo, siendo la tensión de servicio 3 * 380V.

La factura los datos que registra se basa en un uso de 12hs por día, durante 20 días.

Datos: 3534KW/h - 2934kvar/h - 3 * 380V - 12hs * 20días.

Calcular: Capacidades por fase con un factor de potencia de 0.9.

Resolución:

P Por día = 3534KW/h / 12hs * 20días = 14.725kW

Q Por día = 2934kvar/h / 12hs * 20días = 12.225kvar

Medición de la potencia reactiva trifásica con el método de dos vatímetros

Medición de la potencia reactiva trifásica con el método de dos vatímetros

S = Medición de la potencia reactiva trifásica con el método de dos vatímetros

S = 19.138 KVA

S / sen  = Q / sen  " sen  = sen  * Q / S = sen 90º * 12.225Kvar / 19.138KVA

= 0.64 = arcosen 0.64 = 39.8º

cos ` = 0.9 " = arcocos 0.9 = 25.84º

Medición de la potencia reactiva trifásica con el método de dos vatímetros

Q Ind. Adm. = 14.725KW * tg 25.84º

Q Ind. Adm. = 7.13 KVAr

Qc = Qi - Q Ind. Adm. = 12.225kvar - 7.13kvar = 5.09kvar

C = Qc / U2 * W = 5.09kvar / (380)2 V * 314.16 = 112.2f.

Por fase = 112.2f / 3 = 37.4f * 400V.

QTOTAL = * (Q1 + Q2)

PTRIF. = U* I * cos 

Q = U* I * sen  = U * I * cos * (90º - )

Q2 = U1* I1 * cos 

Q1 = (-Uf2)*I1 * cos  

Medición de la potencia reactiva trifásica con el método de dos vatímetros

Qf = Uf * If * cos (90º - )

Qf = Uf * If * sen 

Qf = U2-3 / Medición de la potencia reactiva trifásica con el método de dos vatímetros
* If * cos (90º - )

QTOTAL = 3*Qf

Qf = Medición de la potencia reactiva trifásica con el método de dos vatímetros
*U2-3 * If * cos (90º - )

Lectura INST: = QT / Medición de la potencia reactiva trifásica con el método de dos vatímetros

P = Medición de la potencia reactiva trifásica con el método de dos vatímetros
* U * I * cos 

Q = Medición de la potencia reactiva trifásica con el método de dos vatímetros
* U * I * sen 

Medición de la potencia reactiva trifásica con el método de dos vatímetros

Q Ind. Admisible = P * tg `

Q Ind. Admisible = P * tg `