Mediana y moda

MEDIANA

MODA

CONCEPTO:

Es un valor único de un conjunto de datos que mide al elemento central en los datos. Este único elemento es el más cercano a la mitad o el más central en el conjunto de números.

CONCEPTO:

Es una medida de tendencia central que es diferente a la media pero parecida a la mediana ya que no se calcula por métodos ordinarios de aritmética. Es aquel valor que se repite más frecuentemente en un conjunto de datos.

FORMULA:

donde:

mediana muestral.

n= número total de elementos en la distribución.

F= suma de todas las frecuencias de clase hasta, pero sin incluir la clase mediana.

= frecuencia de la clase mediana.

w= ancho del intervalo de la clase

Lm= límite inferior del intervalo de clase mediano.

FORMULA:

Mo = LMo +

Donde:

LMo= límite inferior de la clase modal

d1= frecuencia de la clase modal menos la frecuencia de la clase directamente debajo de ella.

d2= frecuencia de la clase modal menos la frecuencia de la clase directamente por encima de ella.

w= ancho del intervalo de la clase modal

EJERCICIO

Calcular la mediana para el balance promedio mensual para 600 clientes.

Clase en dólares

Frecuencia

0 - 49.99

78

50.00 - 99.99

123

100.00 - 149.99

Mediana de las clases 187

150.00 - 199.99

82

200.00 - 249.99

51

250.00 - 299.99

47

300.00 - 349.99

13

350.00 - 399.99

9

400.00 - 449.99

6

450.00 - 499.99

4

600

Datos:

n= 600, F=201, fm= 187, w= $50, Lm= $100

mediana =

=

=

= (0.527)($ 50) + $ 100

= $ 126.35 mediana muestral estimada

EJERCICIO

Calcular la moda de los balances de las cuentas corrientes.

Lmo= $100, d1= 187 - 123= 64, d2= 187 - 82= 105 y w= $50.

Moda =

=

= $100 + $19

= $119.00 moda

MEDIANA

MODA

CONCEPTO:

Es un valor único de un conjunto de datos que mide al elemento central en los datos. Este único elemento es el más cercano a la mitad o el más central en el conjunto de números.

CONCEPTO:

Es una medida de tendencia central que es diferente a la media pero parecida a la mediana ya que no se calcula por métodos ordinarios de aritmética. Es aquel valor que se repite más frecuentemente en un conjunto de datos.

FORMULA

Mediana = el elemento en el arreglo de datos

FORMULA

El valor que se repite con más frecuencia en un conjunto de datos.

EJERCICIO

Calcular la mediana para el número de pacientes tratados diariamente en la sala de urgencias de un hospital, durante 8 días consecutivos.

Elementos en el arreglo de datos

1 2 3 4 5 6 7 8

Número de pacientes

86 52 49 43 35 31 30 11

Mediana = = elemento 4,5 mediana de los días en la sala de urgencias.

Promediando el elemento 4 y 5

Mediana = =39 mediana de pacientes tratados.

EJERCICIO

En la tabla se muestra el número de errores diarios en la facturación realizada por una compañía telefónica local, calcula la moda.

0

2

5

7

15

0

2

5

7

15

1

4

6

8

15

1

4

6

12

19

Moda = 15 por ser el número más frecuente de errores.