Mecánica: Fluidos en movimiento

Industriales. Tipos. Características. Diagrama: velocidades y esfuerzo. Flujo turbulento. Turbinas hidraúlicas

  • Enviado por: Gershon
  • Idioma: castellano
  • País: Guatemala Guatemala
  • 58 páginas

publicidad
cursos destacados
¡Ejercicios resueltos de Límites de Funciones!
¡Ejercicios resueltos de Límites de Funciones!
En este curso de 7 horas, el profesor Willians Medina explica de manera impecable el tema de Límites de...
Ver más información

PREICFES SABER 11 Ciencias Naturales Versión 2014
PREICFES SABER 11 Ciencias Naturales Versión 2014
NO TE PIERDAS EL MUNDIAL YENDO A UN PREICFES VACACIONAL TRADICIONAL, MEJOR ESTUDIA DESDE TU CELULAR...
Ver más información

publicidad

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS

FACULTAD DE INGENIERIA

MECANICA DE FLUIDOS

FLUIDOS EN MOVIMIENTO

Integrantes:

Guatemala, 04 e Mayo de 2,001.

INTRODUCCION

Dentro del programa que abarca el presente trabajo se elaboró una investigación sobre los Fluidos en Movimiento, parte del contenido toma en cuenta lo relacionado al movimiento tanto en conductos cerrados como en conductos abiertos, para cada tema en específico se detallan las variaciones de flujo, así como las pérdidas ocurridas según sea el caso.

Dentro del complemento de la investigación se retoman una serie de formulaciones matemáticas así como material obtenido a través de la bibliografía consultada que forma parte del anexo a presentar.

El Objetivo central es tener un amplio conocimiento del comportamiento de un fluido cuando éste se mueve a través de algún sistema.


También involucra formar una base teórica que nos permita entender todas aquellas aplicaciones que pueda conllevar un estudio sobre fluidos.

OBJETIVOS

  • Poder conocer e identificar los tipos de flujos, sus características y propiedades para análisis y aplicaciones dentro de nuestro campo.

  • Determinar el comportamiento de un fluido líquido o gaseoso dentro de un sistema cerrado y las diversas herramientas o métodos para el calculo del gasto interno o flujo.

  • Analizar las diferencias que se dan entre los fluidos que se mueven en conductos cerrados y en conductos abiertos.

  • Conocer los distintos métodos que existen para adicionar y obtener Energía en los flujos, su aprovechamiento y beneficio.

I. TIPOS Y CARACTERISTICAS DE LOS FLUJOS

TIPOS Y CARACTERISTICAS DE LOS FLUJOS

El flujo puede clasificarse de muchas formas:

1.1 FLUJO LAMINAR

Las partículas fluidas se mueven a lo largo de trayectorias suaves en láminas, o capas, con una capa deslizándose suavemente sobre otra adyacente. El flujo laminar no es estable en situaciones que involucran combinaciones de baja viscosidad, alta velocidad o grandes caudales, y se rompe en flujo turbulento.

Para este tipo de flujo es la viscosidad del fluido la que se opone al movimiento al generar esfuerzos cortantes viscosos según la ley de Newton

Mecánica: Fluidos en movimiento
, Mecánica: Fluidos en movimiento

 

Para una longitud L y una distancia r implica que:

Mecánica: Fluidos en movimiento

Mecánica: Fluidos en movimiento

FIGURA 4.2 Distribución de velocidades en flujo laminar.

Mecánica: Fluidos en movimiento
Mecánica: Fluidos en movimiento

Mecánica: Fluidos en movimiento

El área sobre la cual actúan las presiones es p r2, por lo tanto:

Mecánica: Fluidos en movimiento
Mecánica: Fluidos en movimiento

Mecánica: Fluidos en movimiento

Mecánica: Fluidos en movimiento

Ecuación con la cual se obtiene la velocidad del fluido en cualquier distancia r medida desde el eje y su variación es parabólica, por lo cual la velocidad máxima estará donde esta cambie de pendiente, o sea:

dV/dr = 0 Þ V = Vmáx

Mecánica: Fluidos en movimiento
Mecánica: Fluidos en movimiento

El caudal circulante para el área considerada será dQ = V dA

Mecánica: Fluidos en movimiento
Mecánica: Fluidos en movimiento

de donde

Mecánica: Fluidos en movimiento

Ecuación de Hagen-Poiseuille

Mecánica: Fluidos en movimiento

Esta expresión dada en términos de la ecuación de Darcy-Weisbach es:

Mecánica: Fluidos en movimiento

La velocidad media (Mecánica: Fluidos en movimiento
) de la conducción Mecánica: Fluidos en movimiento
= Q/A será:

Mecánica: Fluidos en movimiento

Y la relación de velocidades Mecánica: Fluidos en movimiento

1.1.1 DIAGRAMA DE VELOCIDADES Y ESFUERZOS DE FLUJO LAMINAR

Mecánica: Fluidos en movimiento

FIGURA 4.3 Distribución de esfuerzos y velocidades en flujo laminar.

Para flujo laminar en tuberías se concluye:

  • No hay velocidad adyacente al límite sólido.

  • El esfuerzo de corte se da por la ecuación de Newton sobre viscosidad.

  • El factor de fricción es inversamente proporcional a la primera potencia del número de Reynolds.

  • La relación entre velocidades máxima y media es dos.

  • 1.2 FLUJO TURBULENTO

    Las partículas de fluído se mueven en trayectorias arremolinadas muy irregulares, causando intercambios de momentum desde una porción de fluído a otra.

    En una situación en la cual el flujo pudiera se ya sea turbulento o laminar, la turbulencia produce unos esfuerzos cortantes mayores a través del fluido y causa mayores irreversibilidades y pérdidas.

    En flujo turbulento las pérdidas varían con una potencia que oscila entre 1.7 y 2 de la velocidad; en flujo laminar éstas varían con la primera potencia de la velocidad.

    En flujo turbulento debido al movimiento errático de las participas del fluido, siempre existen pequeñas fluctuaciones en cualquier punto.

    1.2.1 Velocidad de fricción: V*

    En el flujo turbulento las fuerzas que se oponen al movimiento están caracterizadas por la acción que ejercen las rugosidades o asperezas de las paredes de la conducción, en tanto que la viscosidad del flujo no ejerce una oposición importante.

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    t 0 : Esfuerzo máximo.

    F0 = t 0At , At = p DL = pL

    Donde p D: Perímetro de la conducción = p

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    La relación Aflujo/p, se conoce como radio hidráulico RH, o sea RH = A/p. Para un conducto circular a flujo lleno, se encuentra que RH = D/4.

    Mecánica: Fluidos en movimiento
    Mecánica: Fluidos en movimiento

    Al reemplazar la expresión de Darcy - Weisbach de pérdidas en la ecuación anterior se obtiene:

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    Estas ecuaciones relacionan el corte en la pared (t 0) y la densidad del fluido con el factor de fricción y la velocidad media del conducto. Dado que f es adimensional, el término Mecánica: Fluidos en movimiento
    debe tener las mismas unidades de velocidad y esta se conoce como la velocidad de fricción:

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    El significado físico de la velocidad de fricción no se revela por esta definición algebraica ya que es una velocidad que incorpora solamente el corte en la pared y la densidad del fluido, por lo tanto es la misma expresión para cualquier régimen de flujo o textura del límite.

    1.2.2 DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS

    De la expresión de esfuerzos, para un tubo de corriente de radio r concéntrico con el eje de un tubo cilíndrico, se obtiene que:

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    Lo que demuestra que en un flujo establecido en un tubo, el esfuerzo de corte varía linealmente según la distancia a partir del eje.

    Como esta relación se ha obtenido sin considerar el régimen de flujo, es por lo tanto aplicable a laminar o turbulento.

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    FIGURA 4.4 Distribución de esfuerzos en flujo turbulento.

    Del diagrama se obtiene: Mecánica: Fluidos en movimiento

    Según esta expresión se espera que el t min se encuentra cuando y® R y por lo tanto Vmáx.

    Para flujo turbulento se igualan las expresiones para el esfuerzo en su variación lineal con la ecuación de Prandlt-Von Karman.

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    Reemplazando y asumiendo: Mecánica: Fluidos en movimiento
    , Mecánica: Fluidos en movimiento

    Al extraer la raíz cuadrada y sabiendo que Mecánica: Fluidos en movimiento

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    Al resolver esta ecuación, con los límites:

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    Se obtiene:

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    Esta ecuación no concuerda con las mediciones realizadas por Nikuradse para tubos lisos y de rugosidad artificial, las cuales demuestran que todos los perfiles de velocidad se podrían caracterizar por la ecuación:

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    Relación de velocidades Mecánica: Fluidos en movimiento

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    FIGURA 4.5 Distribución de velocidades en flujo turbulento.

    Para obtener la relación de velocidades se asume que el caudal circulante por toda el área de flujo con una velocidad (Vmáx - Mecánica: Fluidos en movimiento
    ) debe ser igual al integral del caudal que pasa por un anillo, a una distancia r, con una velocidad (Vmax - n ), es decir:

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    La cual se evalúa con los siguientes reemplazos:

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    integrando

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    Al evaluar el corchete se obtiene que cuando y = 0 el valor del término entre corchetes es indeterminado, no obstante cuando y ® 0 Þ [ ....] ® 0, y para y = R Þ [ ....] = -3R2/4, por lo tanto:

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    Reemplazando Mecánica: Fluidos en movimiento
    se obtiene :

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    De donde:

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    Sin embargo existe una mejor concordancia con la información experimental cuando se sustituye 3.75 por 4.07, es decir :

    Vmáx = Mecánica: Fluidos en movimiento
    + 4.07V*. Expresión para flujo turbulento.

     

    1.2.3 FLUJO TURBULENTO EN TUBOS LISOS

    De la ecuación para perfiles de velocidad:

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    Expresada para logaritmos decimales se obtiene:

    Que se puede dar como:

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    De las pruebas de Nikuradse para tubos lisos se encuentra que A= 5.50; por lo tanto:

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    A partir de esta ecuación se puede derivar una relación para el factor de fricción y el número de Reynolds para F.T. en tubos lisos al reemplazar:

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    La cual para que este de acuerdo con la experimentación se ha transformado en:

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    1.2.4 FLUJO TURBULENTO EN TUBOS TOTALMENTE RUGOSOS

    De la ecuación obtenida para tubos lisos:

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    No dada en función de Reynolds pero si con la rugosidad:

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    Nikuradse demostró que A1 = 8.48 y constante, por lo tanto

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    Ecuación para Reynolds altos y tubos rugosos, la cual dada en términos del factor de fricción (caso anterior) es:

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    La cual se ajustó experimentalmente como:

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    1.3 FLUJO ROTACIONAL O VORTICE

    Si las partículas de fluido dentro de una región tienen rotación alrededor de cualquier eje, el flujo se conoce como rotacional o vórtice.

    1.4 FLUJO IRROTACIONAL

    Es cuando el fluido dentro de una región no tiene rotación.

    1.5 FLUJO ADIABATICO

    Es el flujo de un fluido en el cual no ocurre transferencia de calor hacia el fluido o desde éste.

    1.6 FLUJO PERMANENTE

    Ocurre cuando las condiciones en cualquier punto del fluido con cambian con el tiempo, en flujo permanente no existe cambio en la densidad, en la presión, en la temperatura o en la cocentración en ningún punto.

    1.7 FLUJO NO PERMANENTE

    Es cuando las condiciones en cualquier punto cambian con el tiempo.

    1.8 FLUJO UNIFORME

    Ocurre cuando, en cualquier punto, el vector velocidad o cualquier otra variable del fluido es siempre la misma ( en magnitud y dirección ) para cualquier instante.

    1.9 FLUJO NO UNIFORME

    Es aquel tipo de flujo en el que el vector velocidad varía de un lugar a otro, en cualquier instante.

    II. FLUJOS EN CONDUCTOS CERRADOS

    FLUJOS EN CONDUCTOS CERRADOS

    FLUJO DE FLUIDO EN TUBOS

    2.1 ECUACIÓN DE LA ENERGÍA - FUERZAS DE RESISTENCIA

    La solución de los problemas prácticos del flujo en tubos, resulta de la aplicación del principio de la energía, la ecuación de continuidad y los principios y ecuaciones de la resistencia de fluidos.

    La resistencia al flujo en los tubos, es ofrecida no solo por los tramos largos, sino también por los accesorios de tuberías tales como codos y válvulas, que disipan energía al producir turbulencias a escala relativamente grandes.

    La ecuación de la energía o de Bernoulli para el movimiento de fluidos incompresibles en tubos es:

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    4.1

    Donde:

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    FIGURA 4.1 Energía de un flujo en conductos cerrados.

    LET

    :

    Línea de energía total.

    LP

    :

    Línea piezométrica

    h

    :

    Perdidas de energía 1,2

    a 1,a 2

    :

    Coeficiente de Coriolis

    Vi2/2g

    :

    Cabezas de velocidad

    Pi/g

    :

    Cabezas de presión

    t 0

    :

    Esfuerzo cortante

    Zi

    :

    Cabezas de posición

    q

    :

    Ángulo de inclinación

    L

    :

    Separación entre dos puntos.

    En los problemas prácticos a tiende a cancelarse por las siguientes razones:

  • En flujos turbulentos a apenas es ligeramente mayor a uno.

  • Aunque en un flujo laminar a es grande, las cargas de velocidad son despreciables en comparación con los otros términos.

  • a tiende a cancelarse, pues aparece a ambos lados de la ecuación, y se considera que su variación es poca a lo largo del conducto.

  • Por lo tanto la aplicación de esta ecuación se basa en un entendimiento de los factores que afectan a las pérdidas de energía y de los métodos que se disponen para calcularla.

    Para flujo permanente, la ecuación de fuerzas entre dos puntos a lo largo del conducto esta dada por:

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    Donde:

    Fp son las fuerzas debidas a la presión, F´w es la componente del peso del fluido, F0 es la fuerza de oposición y b i es el coeficiente de Boussinesq.

    Donde el coeficiente b , se ha simplificado bajo las mismas suposiciones que el coeficiente a .

    Para sección constante (A1 = A2), en la longitud L, se pueden simplificar las ecuaciones, sabiendo que V1 = V2.

    De la ecuación de la energía se obtiene:

    Mecánica: Fluidos en movimiento
    Mecánica: Fluidos en movimiento

    Donde D Z = Z2-Z1.

    De la ecuación de momento se obtiene: D PA = -F´w + F0

    Ecuaciones que relacionan la caída de presión con las pérdidas de energía, las fuerzas que se oponen al movimiento y la componente del peso del fluido cuando D Z ¹ 0.

    El peso del fluido entre las dos secciones será: g AL sen q .

    El cual dado en términos de D Z será: g D ZA.

    De donde la fuerza de oposición al movimiento resultante de la energía es:

    D P - g D Z = g hf

    Relación que se puede igualar a la ecuación anterior al multiplicar por el área resultando que:

    F0 = A g hf

    Ecuación que relaciona la fuerza que se opone al movimiento de un fluido y la pérdidas ocasionadas por esta fuerza.

    2.2 GASES

    Una de las áreas importantes en el análisis de los flujos y que ha acaparado la atención de diversos investigadores es el de flujos turbulentos en conductos cerrados, con y sin adición de calor.

    Estos flujos han sido objeto de análisis por parte de la comunidad investigadora enfocada a las áreas de la mecánica de fluidos y de transferencia de calor. El interés se debe principalmente a dos razones: por un lado, se requiere un entendimiento fundamental de los diversos fenómenos físicos que ocurren en estos flujos y por el otro, existe una infinidad de aplicaciones de estos flujos con transferencia de calor en sistemas ingenieriles.

    Adicionalmente, estos flujos son sumamente complejos ya que se caracterizan por poseer un amplio espectro de escalas de longitud, tiempo y velocidad y de escalas térmicas asociadas con la transferencia de calor, y una estructura de naturaleza aleatoria. Debido a estas características la turbulencia se considera uno de los problemas de la física cuya solución y total entendimiento está lejos de lograrse.

    El fluido en movimiento puede estar en una fase (gas o líquido), o puede estar en dos fases (por ejemplo, una mezcla líquido-vapor en evaporación).

    Es posible que tanto el flujo en una fase como en dos fases ocurran en un mismo canal calentado el primero precede al segundo en la dirección del flujo. Ejemplos de ello son: generadores de vapor y barras de reactores nucleares.

    Resultados de estudios experimentales y de simulación numérica de flujos turbulentos pueden encontrarse en la literatura especializada. Con el desarrollo de mejores dispositivos para la medición de velocidad y temperatura, en cuanto a su resolución espacial y su tiempo de respuesta, ha sido posible obtener información detallada de estas dos cantidades. La experimentación es muy importante en el estudio de los flujos turbulentos, ya sea en una fase o en dos.

    Sólo mediante un escrutinio cuidadoso de las mediciones en los campos de velocidad y temperatura es posible entender los procesos que ocurren en los flujos turbulentos y posteriormente construir modelos constitutivos de ellos.

    Dichos modelos pueden ser utilizados para completar la formulación matemática empleada en la simulación numérica de estos flujos. Con el avance y disponibilidad de computadoras digitales más poderosas, se han podido simular numéricamente flujos turbulentos con o sin transferencia de calor. La simulación está siendo utilizada en muchas situaciones de diseño. Una razón importante es que la simulación numérica está libre de algunas restricciones a que están sujetos los experimentos (por ejemplo, la configuración real de los componentes y sus condiciones de operación) en la obtención de la información sobre la cual se basa un diseño. El diseñador se debe asegurar, sin embargo, que los modelos de turbulencia requeridos por las ecuaciones utilizadas en la simulación numérica de un problema dado sean los apropiados para esa aplicación específica.

    En los últimos quince años se ha dado un avance importante en el estudio y entendimiento de flujos turbulentos en una fase (gas o líquida) en condiciones isotérmicas y no isotérmicas. Esto ha sido posible gracias a la simulación numérica directa de estos flujos en configuraciones simples tales como el flujo en canales planos y de sección transversal circular, y el flujo sobre una placa plana.

    Los flujos son simulados numéricamente sin introducir suposición alguna con respecto a la turbulencia; en otras palabras, ningún modelo de turbulencia es utilizado en la simulación. Como resultado de estas simulaciones, se ha logrado obtener información muy valiosa respecto a la estructura de los campos de velocidad y temperatura (en el caso donde existe transferencia de calor) del flujo. Mediante el uso de esta información se han podido desarrollar nuevos y mejores modelos de turbulencia. La disponibilidad de estos modelos ha hecho posible la simulación numérica de flujos en geometrías complicadas y bajo condiciones de operación reales.

    Los resultados de estas simulaciones se han utilizado también para el diseño y optimización de dispositivos de medición utilizados en estudios experimentales.

    Por otro lado, el estudio de flujos turbulentos en los cuales se encuentran presentes dos fases, una continua (líquido) y la otra dispersa (burbujas), separadas por una interfase tanto en condiciones isotérmicas como en aquellas donde hay adición o extracción de calor (lo cual ocasiona la generación de una de las fases y la destrucción de la otra) no ha progresado de la misma manera como el de los flujos en una fase. Lo anterior se debe principalmente a la extrema complejidad de la estructura de los flujos en dos fases; además de la turbulencia de la fase continua se tienen interacciones de masa, momentum y energía entre las fases.

    El estudio de estos flujos se ha dividido en diferentes áreas para el entendimiento de los complicados procesos que ocurren en ellos. Entre éstas se encuentran la turbulencia de la fase continua, la distribución espacial de las fases y, una muy importante, la densidad de área interfacial. Esta última se refiere a la determinación del área de contacto por unidad de volumen entre las dos fases la cual influye de una manera directa en la interacciones ya mencionadas. La herramienta utilizada para el estudio de los flujos en dos fases se basa fundamentalmente en la experimentación, ya que la simulación numérica directa del comportamiento de los flujos no es posible de realizarse por las razones antes descritas. Sin embargo, estudios experimentales recientes, particularmente en flujos turbulentos en evaporación, han provisto información sobre la estructura del flujo la cual se ha utilizado en la construcción de modelos para su uso en la simulación numérica.

    El uso de estos modelos ha permitido predecir correctamente el comportamiento local de los campos de velocidad y temperatura. En conclusión, los avances que se han dado en el estudio de los flujos turbulentos auguran un futuro prometedor en la optimización del diseño de equipos térmicos. Es innegable que tanto la experimentación como la simulación numérica han jugado un papel muy importante en este logro.

    III. FLUJO EN CANALES ABIERTOS

    FLUJO EN CANALES ABIERTOS

    3.1 CANAL ABIERTO

    Un canal abierto es un conducto en e que el liquido fluye con una superficie sometida a la presión atmosférica. El flujo se origina por la pendiente del canal y de la superficie del liquido. La solución exacta de los problemas de flujo es difícil y depende de datos experimentales que deben cumplir una amplia gama de condiciones.

    3.2.1 FLUJO UNIFORME Y PERMANENTE

    El flujo uniforme y permanente comprende dos condiciones de flujo. El flujo remanente, como se define para flujo en tuberías, se refiere a la condición según la cual las características del flujo en un punto no varían con el tiempo (dV/dt = 0, dy/dt = 0, etc). El flujo uniforme se refiere a la condición según la cual la profundidad, pendiente, velocidad y sección recta permanecen constantes en una longitud dada del canal (dt/dL = 0).

    La línea de alturas totales es paralela a la superficie del liquido (línea de alturas piezométricas) y V ² /PG por encima de ella. Esto no se cumple en el caso de flujo no uniforme y permanente.

    3.2.2 FLUJO NO UNIFORME

    El flujo no uniforme ocurre cuando la profundidad del liquido varia a lo largo de la longitud del canal abierto, o sea, dy/dL distinto de 0. El flujo no uniforme puede ser permanente o no permanente. También puede clasificarse en tranquilo, rápido o critico.

    3.3 FLUJO LAMINAR

    El flujo laminar en canales abiertos se dará para valores del numero de Reynolds de 2000 o menores. El flujo puede ser laminar por encima de Re=10,000. Para el flujo en canales abiertos, Re = 4RV/v, donde R es el radio hidráulico.

    3.3.1 LA FORMULA DE CHEZY

    Para flujo uniforme permanente, desarrollada es

    V = C "(RS)

    Donde, V = velocidad media en m/seg, C = coeficiente,

    R = radio hidráulico, S = pendiente de la superficie del agua o de la línea de energía o de la solera del canal, estas líneas son paralelas para el flujo uniforme y permanente.

    3.3.2 EL COEFICIENTE “C” puede obtenerse aplicando cualquiera de los métodos desarrollados por Kutter, Manning, Bazin o Powell.

    En general se prefiere el empleo de la formula de Mannig.

    3.3.3 EL CAUDAL (Q) Para flujo uniforme y permanente, aplicando la formula de Mannig, es

    Q = AV = A (1/n) R! S½

    Las condiciones ligadas al flujo uniforme y permanente se llaman normales. De ahí los términos profundidad normal y pendiente normal.

    3.3.4 LA PERDIDA DE CARGA (hL) expresada en términos de la formula de Mannig, es

    HL = ( Vn / R!) ² L, haciendo S = hL / L

    En el caso de flujo no uniforme pueden emplearse los valores medios de V y R con aceptable precisión. Para un canal largo se emplearán longitudes cortas en las que los cambios en profundidad sean de la misma magnitud.

    3.4 DISTRIBUCIÓN VERTICAL DE LA VELOCIDAD

    La distribución vertical de la velocidad en un canal abierto puede suponerse parabólica para flujo laminar y logarítmica para flujo turbulento.

    Para flujo laminar uniforme en canales abiertos amplios de profundidad media ym la distribución de velocidad puede expresarse asi:

    V = gS/v (y ym- 0.5 v2) o V = wS/ (y ym-.5y2)

    Para flujo turbulento uniforme en canales abiertos anchos la distribución de velocidad (desarrollada anteriormente) puede expresarse así:

    V = 2.5 "0/P ln (y/yo)

    3.5 ENERGIA ESPECIFICA

    La energía especifica (E) se define como la energía por unidad de peso (m kg/kg) con relación a la solera del canal o sea,

    E = profundidad de velocidad = y + V2/2g

    Para un flujo uniforme, la energía específica permanece constante de una sección a otra. Para un flujo no uniforme, la energía especifica a lo largo del canal puede aumentar o disminuir.

    3.5.1 PROFUNDIDAD CRITICA

    La profundidad critica para un caudal de unidad constante q en un canal rectangular es aquella para la cual la energía especifica es la mínima.

    Yc = 3"q2/g = 2/3 Ec = V2/g

    Esta expresión puede transformarse en:

    Vc = "Gyc

    Por consiguiente, si el número de Froude =1 existe el flujo critico. Si Nf>1 hay flujo supercrítico (flujo rápido); y si Nf<1, el flujo es subcrítico (flujo tranquilo).

    3.5.2 CAUDAL UNITARIO MÁXIMO

    El caudal unitario máximo (qmax) en un canal rectangular, para una energía especifica dada E, es como se demuestra anteriormente.

    qmax = "gy3 = "g(2/3 E)3

    3.6 FLUJO NO UNIFORME

    Para estudiar el flujo no uniforme en canales abiertos, estos suelen dividirse en longitudes L llamadas tramos. Para calcular las curvas de perfil, la ecuación de energía conduce a:

    L en m = (V2/2g+Y2)-V2/2g+Y1)/S.-S

    Donde S. = la pendiente de la solera del canal y S = la pendiente de la línea de energía. Para sucesivos tramos, donde los cambios en profundidad son aproximadamente los mismos, el gradiente de energía puede escribirse así:

    S = (n Vmedia/R2/3medio)2

    IV. PERDIDAS Y ADICIONES

    DE ENERGIA EN FLUJOS

    4.1 DISPOSITIVOS QUE EXTRAEN ENERGIA

    4.1.1 PARA LIQUIDOS

    Se denominan turbomáquinas, los dispositivos que manejan fluidos de tal manera que dirigen el flujo mediante álabes colocados en un elemento rotatorio. En contraste con la maquinaria de desplazamiento positivo, el fluido en una turbomàquina nunca se encuentra confinado. Todas las interacciones de trabajo entre el fluido y el rotor de la turbomaquina se obtienen de los efectos dinámicos del rotor sobre la corriente de fluido.

    4.1.2 TURBINAS

    Las turbinas extraen energía de un flujo mientras que las bombas hidráulicas adicionan energía (carga total) al flujo que la circula. El conjunto de alabes ajustados al eje de la turbina o bomba recibe el nombre de rodete o rotor. Las dos clases mas generales de turbinas son las de impulsión o acción y las de reacción. Las primeras operan bajo la acción de uno o barios chorros libres de alta velocidad; cada chorro se acelera hasta obtener su alta velocidad mediante una tobera externa al rodete de la turbina. Si los efectos de rozamiento se consideran insignificantes y la fuerza de la gravedad, la presión del fluido y su velocidad relativa al rodete no cambian durante su paso a través de los álabes dela turbina. De este modo la expansión del fluido desde una presión alta en una turbina de impulso, se lleva a cabo en varias toberas externas a los álabes, y por lo tanto el rodete no se encuentra completamente lleno.

    ECUACIÓN VECTORIAL GENERAL DEL MOMENTO DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO PARA UN VOLUMEN DE CONTROL INERCIAL

    Turbinas y Energía Hidroeléctrica: el agua embalsada gajo gran presión en una presa se hace pasar por un canal, donde mueve los álabes de grandes turbinas y los hace girar rápidamente. Las turbinas, a su vez, impulsan los generadores eléctricos.

    En las turbinas de reacción, parte de la expansión del fluido se realiza en el exterior y parte dentro de los álabes móviles. Una vez lograda la aceleración exterior, el flujo se hace pasar al interior del rodete en determinada dirección mediante un conjunto de álabes estacionarios llamados álabes directores. Debido a que dentro de los álabes móviles se tiene una aceleración adicional del fluido con respecto al rotor, tanto la velocidad como la presión de la corriente cambia a través del rodete. La combinación de una fila de álabes estacionarios y una de álabes móviles se denomina etapa. Los rodetes de una turbina de reacción pueden diseñarse para que operen completamente llenos de fluido; como consecuencia, las turbinas de reacción pueden producir mayor potencia para un volumen dado que las turbinas de impulsión.

    Las turbinas pueden ser dispositivos muy sencillos, como los molinos de viento o bien constituir sistemas muy complejos con numerosas etapas formadas por álabes cuidadosamente diseñados, como en las turbinas de vapor de gas. En todos los casos se puede efectuar un análisis idealizado aplicando la ecuación vectorial anteriormente expuesta.

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    Turbinas Hidráulicas: las turbinas hidráulicas se emplean para aprovechar la energía del agua en movimiento. La turbina Kaplan es semejante a la hélice de un barco. Las amplias palas o álabes de la turbina son impulsadas por agua a alta presion liberada por una compuerta. La rueda Pelton es un modelo del siglo XIX cuyo funcionamiento es másparecido al de un molino de agua tradicional. La rueda gira cuando el agua procedente del conducto forzado golpea sus paletas o álabes. El agua sale a gran presión por la compuerta.

    4.1.3 TURBINAS HIDRÁULICAS ARTESANALES

    El primer paso en la posibilidad de instalación de una mini usina hidroeléctrica es:

    Medida de la caída de agua.

    Proceso Flotador. Debemos escoger un trecho del canal, río o trecho que sea bastante recto cuyo lecho sea uniforme, donde el agua corra serenamente. Medir en las márgenes una distancia de 8 metros (C), marcando el comienzo y el fin de ese trecho, se lanza entonces, en el comienzo, un cuerpo flotante (garrafa cerrada, con agua hasta la mitad) y se determina por el reloj cuántos segundos son necesarios para el flotador efectuar el trayecto marcado (es importante que el flotador quede siempre bien en el medio del curso de agua, nunca a las márgenes).
    Con la largura (L) del río o canal, con la profundidad (H) del agua, con el trayecto (C) recorrido por el flotador, y con el tiempo (T) gastado en este curso, se determina la caída por la siguiente fórmula:


    Litros / Segundos

    Las medidas "L", "H", "C" son todas en metros. Ejemplo:

    Largura del río:

     

    L = 2,5 metros

    Profundidad:

     

    H = 0,40 metros

    Trayecto recorrido:

     

    C = 8,00

    Tiempo gastado:

     

    T = 10 segundos

    Caída =

     

    800 x 2,50 x 0,40 x 8,00

     

     

    10

    640 lt/seg o 0,64 m3/seg.

    Para calcularse la profundidad del río se escoge 5 puntos entre una margen y otra: un punto en el medio y dos intermediarios de cada lado, así que la profundidad media será:

    Profundidad - H =

    h1 + h2 + h3 + h4 + h5

     

    5

    4.1.3.1 Medida de la caída

    La altura de la caída de agua es la distancia vertical entre el nivel más alto de agua y el nivel mas bajo después de la caída, donde será instalada la turbina. Una manera muy simple para efectuar la medida de la altura es el presentado por la figura, estando el material necesario a su ejecución al alcance de cualquier persona, son suficiente para ese servicio un nivel de carpintero o una manguera de nivel.

     

    Ejemplo:
    Con dos reglas y un nivel se mide cada trecho del declive, entre el punto más alto y el punto más bajo del agua: h1=102, h2=152, h3=210, h4=138, h5=159, h6=217, h7=200. Sumando tendremos el valor de 1100 cms, o sea una caída de agua de 11 metros.

    4.1.3.2 POTENCIA DE LA CAIDA DE AGUA

    De pose de los datos, CAÍDA (q) y ALTURA (h), es fácilmente encontrada la potencia: P = y x q x h

    Donde P=potencia (KW), y=factor (8,4 Kn/m3), q=caída (m3/s), h=altura de la caída en metros.

    Ejemplo I: una caída de agua con 11 metros de altura y una caída de 477 litros/segundo o 0,477 m3/s, puede generar una potencia de 44 KW, o sea la energía suficiente para 20 familias.

    P = 8,4 x 0,477 x 11 = 44 KW

    Ejemplo II: una caída de agua con 5 metros de altura y una cantidad de 125 litros/segundo o 0,300 m3/s, puede generar una potencia de 5,25 KW, o sea energía suficiente para 2 familias.

    P = 8,4 x 0,125 x 5 = 5.25 KW

    Turbina Pelton fundida de una sola pieza en aluminio y bronce de diámetros 10 cm a 30 cm para velocidades nominales de trabajo de 1500 RPM.

    4.2 DISPOSITIVOS QUE ADICIONAN ENERGIA

    4.2.1PARA GASES

    4.2.1.1Compresor de aire

    También llamado bomba de aire, máquina que disminuye el volumen de una determinada cantidad de aire y aumenta su presión por procedimientos mecánicos. El aire comprimido posee una gran energía potencial, ya que si eliminamos la presión exterior, se expandiría rápidamente. El control de esta fuerza expansiva proporciona la fuerza motriz de muchas máquinas y herramientas, como martillos neumáticos, taladradoras, limpiadoras de chorro de arena y pistolas de pintura.

    En general hay dos tipos de compresores: alternativos y rotatorios. Los compresores alternativos o de desplazamiento (ver fig. 1), se utilizan para generar presiones altas mediante un cilindro y un pistón. Cuando el pistón se mueve hacia la derecha, el aire entra al cilindro por la válvula de admisión; cuando se mueve hacia la izquierda, el aire se comprime y pasa a un depósito por un conducto muy fino.

    Los rotativos (ver fig. 2), producen presiones medias y bajas. Están compuestos por una rueda con palas que gira en el interior de un recinto circular cerrado. El aire se introduce por el centro de la rueda y es acelerado por la fuerza centrífuga que produce el giro de las palas. La energía del aire en movimiento se transforma en un aumento de presión en el difusor y el aire comprimido pasa al depósito por un conducto fino.

    El aire, al comprimirlo, también se calienta. Las moléculas de aire chocan con más frecuencia unas con otras si están más apretadas, y la energía producida por estas colisiones se manifiesta en forma de calor. Para evitar este calentamiento hay que enfriar el aire con agua o aire frío antes de llevarlo al depósito. La producción de aire comprimido a alta presión sigue varias etapas de compresión; en cada cilindro se va comprimiendo más el aire y se enfría entre etapa y etapa.

    Ventilación

    Los edificios en los que viven y trabajan las personas deben ventilarse para reponer oxígeno, diluir la concentración de dióxido de carbono, así como de vapor de agua, y eliminar los olores desagradables. Suele haber circulación de aire o ventilación a través de los huecos en las paredes del edificio, en especial a través de puertas y ventanas. Pero esta ventilación natural, quizá aceptable en viviendas, no es suficiente en edificios públicos, como oficinas, teatros o fábricas.

    Los sistemas de ventilación en fábricas deben eliminar los contaminantes que pueda transportar el aire de la zona de trabajo. Casi todos los procesos químicos generan gases residuales y vapores que deben extraerse del entorno de trabajo con efectividad y en ocasiones contando con un presupuesto ajustado. Los ingenieros químicos, en particular, se encargan del diseño de los sistemas de ventilación para fábricas y refinerías.

    La mayoría de los ingenieros consideran que para mantener un recinto ventilado hay que renovar el aire por completo de una a tres veces por hora, o proporcionar a cada ocupante de 280 a 850 litros de aire fresco por minuto. Para conseguir esta ventilación es necesario utilizar dispositivos mecánicos para aumentar el flujo natural del aire.

    Los dispositivos de ventilación más sencillos son ventiladores instalados para extraer el aire viciado del edificio y favorecer la entrada de aire fresco. Los sistemas de ventilación pueden combinarse con calentadores, filtros, controladores de humedad y dispositivos de refrigeración. Muchos sistemas incorporan intercambiadores de calor. Estos sistemas aprovechan el aire extraído para calentar o enfriar el aire nuevo; así aumentan la eficacia del sistema y reducen la cantidad de energía necesaria para su funcionamiento.

    DISPOSITIVOS QUE ADICIONAN ENERGIA

    4.2.2 PARA LIQUIDOS

    4.2.2.1 BOMBAS

    Los dispositivos que aumentan energía de una corriente de fluido, se denominan bombas cuando se trata de un líquido (o una maleza) y ventiladores, sopladores, o compresores cuando se trata de un gas o de un vapor, dependiendo del incremento de presión. (el flujo a través de un ventilador esencialmente incompresible; los sopladores aumentan ligeramente la presión; los compresores son unidades diseñadas para un incremento substancial de presión.) las bombas y los turbo sopladores se pueden también analizar mediante la ecuación dada con anterioridad.

    El flujo a través de una turbomáquina puede ser prácticamente axial, prácticamente radial, o la combinación de los dos, conociéndose este caso como flujo mixto. La selección del diseño para una determinada aplicación, suele determinarse del rendimiento. En general, las máquinas de flujo axial manejan los gastos mas grandes con alto rendimiento, y le siguen en orden descendente las de flujo mixto y las de flujo radial. En el caso de bombas y sopladores, las unidades de flujo radial generalmente se diseñan para lograr un incremento substancial de presión; las unidades de flujo mixto y las unidades de flujo axial en este orden permiten aplicaciones de menor incremento en la presión.

    La ecuación obtenida con anterioridad sugiere la importancia de definir claramente los componentes de velocidad del fluido y del rotor en las secciones de entrada y salida. Para este propósito, es muy útil establecer polígonos de velocidad para los flujos en la entrada y en la salida. En la figura 4-6 se muestran dos polígonos de velocidad e introduce la nomenclatura generalmente empleada para los angulos entre el flujo y los álabes.

    4.2.2.2 Bombas alternativas

    Las bombas alternativas están formadas por un pistón que oscila en un cilindro dotado de válvulas para regular el flujo de líquido hacia el cilindro y desde él. Estas bombas pueden ser de acción simple o de acción doble. En una bomba de acción simple el bombeo sólo se produce en un lado del pistón, como en una bomba impelente común, en la que el pistón se mueve arriba y abajo manualmente. En una bomba de doble acción, el bombeo se produce en ambos lados del pistón, como por ejemplo en las bombas eléctricas o de vapor para alimentación de calderas, empleadas para enviar agua a alta presión a una caldera de vapor de agua. Estas bombas pueden tener una o varias etapas. Las bombas alternativas de etapas múltiples tienen varios cilindros colocados en serie.

    4.2.2.3 Bombas centrífugas

    Las bombas centrífugas, también denominadas rotativas, tienen un rotor de paletas giratorio sumergido en el líquido. El líquido entra en la bomba cerca del eje del rotor, y las paletas lo arrastran hacia sus extremos a alta presión. El rotor también proporciona al líquido una velocidad relativamente alta que puede transformarse en presión en una parte estacionaria de la bomba, conocida como difusor. En bombas de alta presión pueden emplearse varios rotores en serie, y los difusores posteriores a cada rotor pueden contener aletas de guía para reducir poco a poco la velocidad del líquido. En las bombas de baja presión, el difusor suele ser un canal en espiral cuya superficie transversal aumenta de forma gradual para reducir la velocidad. El rotor debe ser cebado antes de empezar a funcionar, es decir, debe estar rodeado de líquido cuando se arranca la bomba. Esto puede lograrse colocando una válvula de retención en el conducto de succión, que mantiene el líquido en la bomba cuando el rotor no gira. Si esta válvula pierde, puede ser necesario cebar la bomba introduciendo líquido desde una fuente externa, como el depósito de salida. Por lo general, las bombas centrífugas tienen una válvula en el conducto de salida para controlar el flujo y la presión.

    En el caso de flujos bajos y altas presiones, la acción del rotor es en gran medida radial. En flujos más elevados y presiones de salida menores, la dirección de flujo en el interior de la bomba es más paralela al eje del rotor (flujo axial). En ese caso, el rotor actúa como una hélice. La transición de un tipo de condiciones a otro es gradual, y cuando las condiciones son intermedias se habla de flujo mixto.

    4.2.2.4 Bombas de chorro

    Las bombas de chorro utilizan una corriente relativamente pequeña de líquido o vapor, de gran velocidad, para ocasionar un flujo mayor en otro fluido. Cuando la corriente de alta velocidad pasa a través del fluido, extrae parte del fluido de la bomba; por otra parte, crea un vacío que absorbe líquido hacia la bomba. Las bombas de chorro se emplean a menudo para inyectar agua en calderas de vapor. También se han utilizado bombas de chorro para propulsar barcos, sobre todo en aguas poco profundas donde una hélice convencional podría dañarse.

    4.2.2.5 Otras bombas

    También existen diversos tipos de bombas de desplazamiento positivo, que suelen constar de una pieza giratoria con una serie de aletas que se mueven en una carcasa muy ajustada. El líquido queda atrapado en los espacios entre las aletas y pasa a una zona de mayor presión. Un dispositivo corriente de este tipo es la bomba de engranajes, formada por dos ruedas dentadas engranadas entre sí. En este caso, las aletas son los dientes de los engranajes.

    También puede construirse una bomba sencilla, aunque poco eficiente, con un tornillo que gira en una carcasa e impulsa el líquido. El primero que inventó una bomba similar fue el matemático y físico griego Arquímedes, después del año 300 antes de Cristo.

    En todas estas bombas, el líquido se descarga en una serie de pulsos, y no de forma continua, por lo que hay que tener cuidado para que no aparezcan condiciones de resonancia en los conductos de salida que podrían dañar o destruir la instalación. En las bombas alternativas se colocan con frecuencia cámaras de aire en el conducto de salida para reducir la magnitud de esta estaspulsaciones y hacer que el flujo sea más uniforme.

  • MEDICION DE FLUJOS

  • MEDICIONES DE GASTO O FLUJO

    La selección de un dispositivo para medir gastos se ve afectada por la aproximación requerida, el costo, la complejidad del diseño, la facilidad de la lectura o la interpretación de los resultados y la duración. En general, se prefiere seleccionar el dispositivo mas simple y barato para la aproximación deseada. Por esta razón, se presentan a continuación en primer lugar los métodos mas sencillos para la medición de gastos.

    5.1. MÉTODOS SENCILLOS

    En el caso de un flujo estacionario de un líquido, se puede emplear un recipiente común para medir el gasto, determinando el volumen o la masa de liquido que se deposita en el recipiente durante un intervalo de tiempo conocido. Si dicho intervalo es suficientemente grande de manera que se pueda medir apropiadamente, se logran determinar de esta manera valores con muy buena precisión para el gasto.

    En el caso de un gas, se debe considerar la compresibilidad al hacer mediciones volumétricas. Generalmente las densidades de los gases con tan pequeñas que no permiten determinar directamente el gasto másico con una aproximación adecuada. Sin embargo, muchas veces se puede recoger una muestra volumétrica mediante el desplazamiento de una campana o de un recipiente abierto invertido colocado en agua o en algún otro liquido (la presión se debe mantener constante empleando contrapeso). Si estas operaciones e hacen con cuidado, no se requiere efectuar previamente una calibración; esto constituye una gran ventaja de este tipo de métodos.

    Otro método sencillo pero que si requiere calibración, se basa en el gradiente radial de presión ocasionado por una curvatura en las líneas de corriente.

    5.2 MEDIDORES DE GASTOS PARA FLUJOS

    INTERNOS (LÍQUIDOS)

    La mayor parte de los medidores de gastos no mecánicos para flujos internos exceptuando el llamado “elemento para flujo laminar” funcionan a base de permitir la aceleración de una corriente de fluido a través de algún tipo de boquilla, como se muestra esquemáticamente en la figura 844. la separación del fuljo en la arista afilada de la garganta de la boquilla da lugar a que se forme una zona de recirculación como se muestra mediante las líneas punteadas inmediatamente aguas debajo de la boquilla. La corriente principal del flujo se acelera aún más después de que pasa a través de la garganta formando una sección contraída (muchas veces conocida como vena contracta) en la sección 2 y después se expande disminuyendo su velocidad para llenar todo el conducto. En la sección contraída el área del flujo adquiere su valor mínimo, las líneas de corriente del flujo son esencialmente rectilíneas, y la presión resulta uniforme trasversalmente al canal.

    Aplicando las ecuaciones de continuidad y de Bernoulli se puede relacionar el gasto ideal con la caída de presión. Una vez establecida esta relación, se pueden considerar factores empíricos de corrección para obtener el gasto real.

    Como ya hemos señalado, la selección de un medidor de gasto depende de varios factores, entre ellos, el costo , la aproximación que se logra al medir, la necesidad de calibrar y la facilidad en instalación y mantenimiento. En la tabla 8-7 se comparan algunos de estos factores para el orificio de placa, la boquilla y el medidor Venturi.

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    Los coeficientes de flujo que se señalan en la literatura técnica se han determinado con una distribución de velocidades a la entrada del medidor (sección 1) correspondiente a un flujo turbulento completamente desarrollado. Si se requiere instalar un medidor de gasto aguas debajo de una válvula, de un codo o de algún otro accesorio, se debe colocar también un tramo rectilíneo de tubería entre el accesorio y el medidor. Los medidores Venturi requieren aproximadamente un tramo de tubería rectilínea con longitud igual a 10 veces el diámetro, y los medidores de boquilla y de orificio en placa pueden necesitar hasta 40 veces el diámetro. Una vez que se ha instalado apropiadamente un medidor de gasto, éste se puede calcular utilizando la ecuación siguiente:

    5.2.1 PLACA CON ORIFICIO

    La placa con orificio consiste en una placa delgada que se puede colocar entre las bridas de dos tubos. Como su geometría es muy simple, su costo es bajo y se puede fácilmente instalar o reemplazar. La arista que forma el orificio generalmente es muy afilada de tal modo que no se forman depósitos en ella. Sin embargo, en tuberías horizontales se pueden acumular materiales en suspensión del lado aguas arriba del orificio; para evitar estas dificultades se puede colocar un orificio excéntrico, cerca de la parte inferior del conducto. Las desventajas principales de la placa con orificios son su capacidad limitada y la alta pérdida de carga (altura piezométrica) que ocasionan debido a la expansión no controlada que se presenta en la parte aguas abajo del elemento medidor.

    Se pueden colocar pequeños orificios para medir la presión en la vena contracta, o bien en una sección a una distancia aguas debajo de la placa equivalente a la mitad del diámetro del conducto; también se acostumbra colocar estos orificios en las bridas de los tubos. debido a que la localización de los orificios para medir la presión influyen en el valor del coeficiente determinado empíricamente, éste se debe seleccionar entre los valores que ofrecen los manuales, de tal modo que sean consistentes con la localización de los orificios de presión.

    En la figura 8-45 se muestran, como una función del número de Reynolds y de la razón de B. Algunos valores para el coeficiente de flujo en el caso de orificios concéntricos con los pequeños orificios para medir la presión colocados a una distancia equivalente a un diámetro de la dirección aguas arriba y a medio diámetro de la dirección aguas abajo, respectivamente. En la práctica del diseño se recomienda utilizar diámetros para el orificio de tal modo que se tenga 0.25< B< 0.90.

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    5.2.2 BOQUILLAS O TOBERAS

    Las boquillas o toberas se pueden utilizar como elementos medidores de gasto tanto en conductos como en cámaras impelentes, como se indica en la figura 8-46. en esta misma figura se señala que el perfil de la boquilla tiene la forma aproximada de un cuarto de elipse.

    a. Instalaciones de cámaras impelentes o de distribución.

    Para este tipo de instalaciones, la velocidad de V1 resulta esencialmente cero de tal modo que D1 tienda a infinito y B=0. ara una boquilla, C es igual a 1 y el gasto se pude calcular directamente empleando la ecuación anteriormente definida.

    Las boquillas para instalaciones en cámaras impelentes se pueden fabricar utilizando aluminio centrifugado, fibra de vidrio o algún otro material de bajo costo. De este modo resultan simples y baratas de fabricar e instalar. Dado que la presión en la cámara impelente o de distribución es igual a P2, la localización del orificio para medir la presión en la zona aguas abajo no representa ninguna dificultad. Se pueden instalar varias boquillas en una cámara con objeto de obtener medidores apropiados para un amplio intervalo de gastos. Para gastos pequeños, se pueden tapar la mayor parte de las boquillas con pelotas de hule o algún otro objeto similar. Para grandes gastos, se pueden emplear un mayor numero de boquillas.

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    b. Instalación de Tuberías

    la ecuación que presentamos abajo, se debe utilizar con un valor experimental para K en el cálculo del gasto másico a través de una boquilla instalada en una tubería.

    M real = K At "(2P (p1-p2))

    El coeficiente de flujo en este caso resulta una función tanto del número de Reynolds como de la razón de diámetros, según se indica en la figura 8-47, en la cual se señala que K es esencialmente una constante para números de Reynolds grandes. Así para gastos menores, siendo K una función débil del número de Reynolds puede necesitarse efectuar u proceso de iteración.

    Las boquillas de medición pueden considerarse como intermedias entre las placas con orificio y los medidores de Venturi, tanto en costo como en facilidad de instalación. La pérdida de carga que ellos ocasionan resulta menor que la correspondiente a un orificio con la misma razón de diámetros, debido a que esta presente la vena contracta.

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    5.2.3 MEDIDOR VENTURI

    En la tabla 8-7 se presento un diagrama del medidor Venturi. Generalmente se fabrica maquinando una fundición con tolerancia muy pequeña para asegurar un funcionamiento igual al del diseño estandarizado como resultado de lo anterior, los medidores Venturi son voluminosos, pesados y caros. Sin embargo, debido a que la sección constituida por el difusor cónico aguas abajo de la garganta ofrece una recuperación excelente de la presión, las pérdidas totales de carga resultan muy bajas. El medidor Venturi ofrece la ventaja también de requerir poco mantenimiento en cuanto a limpieza se refiere debido a que no presenta cambios bruscos de área.

    Los resultados experimentales obtenidos con medidores Venturi indican que el coeficiente de velocidad es independiente de la razón de diámetros, en un intervalo 0.25 <B < 0.75.

    5.2.4 ELEMENTO DE FLUJO LAMINAR

    De acuerdo con la ecuación vista anteriormente, el orificio, la boquilla y el medidor Venturi producen una caída de presión que es proporcional al cuadrado de gasto. En la practica, se debe seleccionar el tamaño del medidor de tal modo que pueda medir el gasto máximo esperado. Así, como la caída de presión comparada con el gasto volumétrico no es lineal, el intervalo de gastos que se puede medir con suficiente aproximación utilizando estos dispositivos, es limitado.

    El “elemento de flujo laminar” se diseña con objeto de producir una caída de presión directamente proporcional al gasto. El elemento de flujo laminar (EFL) tiene una sección subdividida en varios conductos, cada uno de ellos suficientemente pequeño en diámetro para asegurar un flujo laminar completamente desarrollado. Como se señaló anteriormente, la caída de presión en un conducto con flujo laminar es directamente proporcional al gasto. Sin embargo, la relación entre la caída de presión y el gasto también depende de la viscosidad del fluido, la cual varia fuertemente con la temperatura. Por lo tanto, con objeto de asegurar una medición suficientemente aproximada con el EFL, se debe conocer la temperatura del fluido.

    5.2.5 MEDIDORES DE GASTO MECÁNICOS

    En determinadas aplicaciones, particularmente cuando se trata de medir en condiciones remotas o cuando se pretende registrar la medición, se pueden emplear los medidores mecánicos de gastos. Se pueden mencionar como ejemplos comunes donde esto sucede, a los medidores del consumo de agua doméstica y de gas natural, los cuales suelen calibrarse para hacer las lecturas directamente en las unidades del producto consumido, o bien, como las bombas de gasolina en las estaciones expendedoras de combustible que en general disponen de un dispositivo medidor del gasto total calculando automáticamente el valor de la venta. Se dispone comercialmente de una variedad de estos medidores. El lector interesado debe consultar la literatura especializada que ofrecen los fabricantes para obtener información detallada acerca de su diseño e instalación.

    Se pueden utilizar los medidores con flotador para obtener una medida directa del gasto tanto de líquidos como de gases. En la figura 8-49 se muestra un ejemplo de tales dispositivos. Cuando se encuentra en operación, el flotador es arrastrado hacia arriba hasta alcanzar un punto de equilibrio donde la fuerza de arrastre por el fluido y el eso mismo del flotador se equilibran. Estos medidores suelen calibrarse en la fábrica y se disponen para varios fluidos comunes y diversos intervalos de medición de gastos.

    5.2.6 MEDIDOR DE TURBINA

    Se trata de una pequeña turbina o impulsor provisto de aletas que puede girar libremente y que va montado en una sección cilíndrica de un conducto (fig 8-50). La rapidez de rotación del impulsor es prácticamete proporcional al gasto volumétrico en un rango muy amplio de este último. Esta característica constituye una de las principales ventajas del medidor de turbina.

    La velocidad de rotación del rodete se puede detectar mediante un elemento magnético colocado en el exterior del medidor. De este modo, no se requiere que el censor penetre en el conducto evitándose en consecuencia, la necesidad de sellos especiales. Los medidores de turbina se pueden emplear así de manera segura para medir gastos volumétricos de fluidos corrosivos o tóxicos. La señal eléctrica se puede registrar fácilmente e integrar para obtener una medida del gasto total.

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    5.3 MÉTODOS DE MEDICIÓN PARA GASES

    5.3.1 MÉTODOS DE BARRIDO

    En algunos casos prácticos, por ejemplo, en conductos de airee o en equipo de refrigeración, resulta poco práctico o imposible instalar un medidor de gasto como los examinados en párrafos anteriores. En tales situaciones puede convenir e empleo de una técnica de barrido para obtener una medida del gasto.

    El método consiste en subdividir la sección transversal del conducto en segmentos de igual área. En el centro de cada uno de ellos se mide la velocidad del fluido empleando un tubo Pitot o algún anemómetro adecuado. El gasto volumétrico que pasa a través de cada segmento de área se puede calcular en forma aproximada mediante el producto de la velocidad medida y el área del segmento. El gasto a través de la sección transversal completa resulta entonces la suma de estos gastos individuales.

    CONCLUSIONES

    • La viscosidad es la que causa los esfuerzos cortantes en fluidos en movimiento y es uno de los medios mediante el cual se desarrollan pérdidas.

    • Un fluido sin fricción es no viscoso y sus procesos de flujo son reversibles y libres de pérdidas.

    • Los dispositivos que aumentan energía de una corriente de fluido, se denominan bombas cuando se trata de un líquido (o una maleza) y ventiladores, sopladores, o compresores cuando se trata de un gas o de un vapor, dependiendo del incremento de presión.

    • La mayor parte de los medidores de gastos no mecánicos para flujos internos exceptuando el llamado funcionan a base de permitir la aceleración de una corriente de fluido a través de algún tipo de boquilla.

    BIBLIOGRAFIA

    • L. STREETER, WYLIE E. BENJAMIN, BEDFORD KEITH W.

    MECANICA DE FLUIDOS

    NOVENA EDICION

    ED. MC GRAW HILL

    STA. FE DE BOGOTA, COLOMBIA 2,000

    • INFORMACION SOBRE DOCUMENTOS DE INTERNET

    DIRECCIONES:

    HTTP://www1.ceit.es/asiganturas/Fluidos1/WEBMF/Mecanica%20%20Fluidos%.../FAQ9.htm

    http://hidraulica.unalmed.edu.co/Materias/Quiceno/Capitulo_4.html

    • R. W. FOX/ A. T. MACDONALD

    INTRODUCCION A LA MECANICA DE FLUIDOS

    SEGUNDA EDICION

    ED. INTERAMERICANA

    MÉXICO, D. F. 1984

    "Bomba (máquina)", Enciclopedia Microsoft® Encarta® 98 © 1993-1997 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos

    Mecánica: Fluidos en movimiento

    Mecánica: Fluidos en movimiento