Ingeniero Técnico Industrial
Mecánica
MECANICA I
FEBRERO 1999
1) Dada la expresión matricial r = A r', la matriz A es:
la matriz de giro
la matriz de cambio de ejes
ninguna de las anteriores
2) El determinante de la matriz de giro vale +1
por elección
porque los giros son movimientos reales de cuerpos rígidos
ninguna de las anteriores
3) La matriz de rotación A(X3, - ) es
b)
c) ninguna de anteriores
4) La matriz de transformación Homogénea, H, viene dada por:
a)
b)
c) ninguna de las anteriores
5) Un referencial de direcciones fijas y con origen en un punto material del sólido rígido en movimiento cualquiera respecto de S:
es un referencial de König
es un referencial en traslación respecto de S
ninguna de las anteriores
6) Un sólido rígido en movimiento plano
tiene tres grados de libertad
depende del movimiento concreto que realice
ninguna de las anteriores es cierta
7) La expresión general de la velocidad en coordenadas curvilíneas ortogonales, qi es ( hi son los factores de escala; ei son los vectores unitarios )
v = i hi qi ei
v = i
i qi ei
v = i hi
i ei
8) Sea un sólido rígido sometido únicamente a rotaciones. La expresión v = vA + ( i)"r(A) con ,A " sólido, es válida
siempre
si las rotaciones no son concurrentes
ninguna de las anteriores
9) Señale la afirmación FALSA
Axoide es la superficie engendrada por el eje instantáneo de rotación y deslizamiento en su movimiento
Los puntos del axoide móvil satisfacen la condición de rigidez respecto de los del sólido rígido
El movimiento más general del sólido puede describirse como la superposición de un movimiento de traslación con velocidad la de uno de sus puntos, elegido arbitrariamente, y un movimiento de rotación alrededor de un eje que pasa por dicho punto
10) Señale la afirmación correcta
La velocidad de sucesión es la velocidad del punto del sólido rígido que es CIR en ese instante
La aceleración del CIR es perpendicular al vector rotación
Ninguna de las anteriores
11) Señale la afirmación CORRECTA
El vector velocidad angular y su transformado por la aplicación del tensor de inercia son siempre paralelos
El vector velocidad angular y su transformado por la aplicación del tensor de inercia relativo al centro de masas son siempre paralelos
Ninguna de las anteriores es cierta
12) Señale la afirmación CORRECTA
Los vectores propios de l tensor de inercia tienen siempre una cierta indeterminación
Si un cuerpo tiene un plano de simetría, cualquier eje perpendicular al plano y otros dos ejes ortogonales contenidos en dicho plano, son ejes principales para el punto de intersección
Ninguna de las anteriores es cierta
13) Las configuraciones prohibidas debidas a las ligaduras actuantes sobre un sistema material
son aquellas que no puede alcanzar cualquiera que sean las fuerzas activas actuantes
son aquellas que realmente no alcanza en el movimiento originado por determinadas fuerzas activas
ninguna de las anteriores es cierta
14) Dado un cierto desplazamiento infinitesimal dr, si el opuesto -dr está permitido,
la ligadura es bilateral
la ligadura puede ser unilateral
ninguna de las anteriores es cierta
15) La suma de los momentos de inercia respecto de los tres planos coordenados
es igual al momento de inercia respecto del origen
es igual al momento de inercia respecto del origen
ninguna de las anteriores es cierta
SOLUCIONES:
C: sería la matriz de giro si fuese r'=Ar, sería la de cambio de ejes si fuera (r)S = (r)S'
B: TEORÍA
A: TEORÍA
C: La correcta sería
B: No es de König pues el origen del referencial debería estar en el C.M., es un sistema en traslación pues no rota, al ser de direcciones fijas.
C: En movimiento plano tenemos 2 grados de libertad -> A falsa, y la B no es pues los grados de libertad no dependen NUNCA del movimiento que realiza el cuerpo. Esto último suele preguntarlo bastante Don Carlos!!!
C: TEORÍA
A: En el caso B, es decir cuando las rotaciones son concurrentes también es cierta, pues la VA se hace cero.
A: Esta hay que estar atento porque si la lees rápido caes seguro!!! El AXOIDE no es la superficie que engendra el ERT en su movimiento, sino la superficie que engendran los distintos ERT en el tiempo. No es el movimiento de uno, sino la posición que ocupa el eje que es ERT en cada instante. La B y C son ciertas por TEORÍA
B: Claro, a (0)S = - "VS, por lo tanto son perpendiculares.
C: L y su transformado son paralelos sin es valor propio. L=I=
C: La A no es pues no es que presenten una cierta indeterminación exactamente, sino que nos da una familia de vectores, y debemos escoger uno de ellos. La B tampoco pues no tiene que ser principal para los ejes ortogonales.
A: TEORÍA
B: Esta pregunta es de las que debes dejarla para el final, ya que te puedes tirar 10 minutos y seguramente equivocarte!!! La respuesta B es más exacta ya que el enunciado dice un opuesto en particular y no todos. La A debe ser para todos, y el enunciado sólo implica uno de los opuestos. Un lío!!!!
A: TEORÍA
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Enviado por: | Miguel |
Idioma: | castellano |
País: | España |