Mecánica

Dinámica. Ajuste por mínimos cuadrados. Péndulo simple. Muelle

  • Enviado por: Adrian Concheiro
  • Idioma: castellano
  • País: España España
  • 10 páginas
publicidad

PRACTICAS

DE

FISICA

INDICE

  • AXUSTE POR MINIMOS CADRADOS

  • PRIMEIRAS MEDIDAS

  • ESTRUCTURA

  • PENDULO SIMPLE

  • MUELLE

  • 1- Axuste por mínimos cadrados.

    a) material:

    Regra, calculadora, lápiz, e papel

    b) obxetivo:

    Tratase de aprender mediante datos experimentáis a calcular por mínimos cadrados.

    c) realización da practica:

    -Representar graficamente os pares de valores recollidos na táboa

    t(s)

    v(m/s)

    2´41

    13´99

    10´57

    25´84

    14´85

    40´31

    18´15

    51´46

    21´76

    57´59

    25´98

    65´27

    28´83

    76´14

    33´81

    80´37

    37´90

    91´95

    43´19

    100´22

    Unha vez coñecidos os puntos tentaremos calcular e representar a recta que pasa por eses puntos ou o mais preto posible.

    Supoñendo que Y=Y(x) e Y=Bx+A, B e A son constantes.

    Cómo calcular A e B?

    B"x²i +A"xi ="xi yi

    B"xi +AN ="yi

    Dada a ecuación:

    Bx +Ax =XY e Bx +ANY

    Utilizando a media aritmética sabemos que:

    "Xi=243´47 "XiYi=17741´41

    "X²i=7127´9 " Yi=635´7

    Que sustituindo das ecuacións iniciáis obtemos que:

    7127´9B +243´47A =17741´41

    243´47B + 11A =635´7

    Un sistema de dúas ecuacións con dúas incógnitas que resolto da os seguintes valores para A e B

    A=11´08 B=2´11

    E agora ca ecuación Y=Bx+A, e con valores de x escollidos ó chou calculamos os valores de Y que lle corresponden e representamos gráficamente, obtendo a recta o mais cercana posible a eses puntos.

    x

    y

    5

    21´63

    20

    53´25

    30

    74´38

    40

    95´43

    Mecánica

    2-Primeiras medidas.

    A) Material:

    Calibre, tubo metálico, balanza.

    B) Obxetivo:

    Calcular, nun obxeto imperfecto, as súas magnitudes(volumen, densidade, e masa) e os errores máximo relativo, e absoluto.

    C) Realización da practica:

    Facer unha táboa con dez medidas feitas co calibre, e a media de todas elas(M) de: o diámetro exterior(D), o diámetro interior(d), e a altura(h) en distintas partes do tubo.

    D(mm)

    d(mm)

    h(mm)

    1

    49,90

    47,90

    10,25

    2

    48,40

    48,05

    10,25

    3

    49,65

    47,20

    10,20

    4

    49,15

    46,60

    10,25

    5

    49,80

    47,50

    10,30

    6

    48,60

    48,30

    10,25

    7

    51,50

    46,10

    10,25

    8

    51,80

    47,60

    10,25

    9

    49,50

    47,15

    10,25

    10

    49,60

    45,80

    10,25

    M

    49,79

    47,22

    10,25

    (Masa do tubo=10,9±0,1g)

    Unha vez coñecidos estes datos, e utilizando as medias calculadas, podemos calcula-lo volumen do cilindro mediante a formula:

    V=(R² - r²)h=/4(D²-d²)h

    [Sendo R(24,89) e r(23,61) os radios exterior e interior respectivamente.]

    V=(619,76-557,43)h; V=2006,09mm³! øV± V

    E para calcula-la densidade utilizamos ese mesmo volumen:

    =m/v=10,9/2006,09=5,43. 10 ³ gr./mm³

    O erro absoluto calcúlase mediante a formula de desviación típica do valor

    _ _________________

    medio: S(øx)=""(Xi-øX)² / N(N-1)

    ___________ _ ____________

    S(øD)="(497,9-49,7)²=47,24 ; S(d))="(472,2-47,22)² =44,74 ;

    _ _____ 90___ 90

    S(h)="(102,5-10,25)²=9,72

    90

    O erro máximo relativo calculase ca seguinte formula:

    Ev=v=2DD+2dd + h =Ev0,4614

    v D²-d² h

    V=2006,09. O,4614=925,60mm³

    O erro máximo en  é:

    E= = m + v = 0,1 + 925,6 =0,47 gr./mm³

     m v 10,9 2006,09

    e o seu verdadeiro valor é:

    =E.=0,47. 5,43.10 ³=2,55.10 ³gr/mm³

    ±=5,43.10 ³± 2,55.10 ³gr/mm³

    3-Estructura

    A)Material:

    Estructura metálica, pesas, cinta métrica, e dinamómetros.

    B)Obxetivos:

    Observar a forza que exercen determinados pesos en distintas zonas dunha estructura.

    C)Realización da practica:

    Observamos e anotamos nun cadro os distintos valores dos dinamómetros A´e B´

    P(Kg)

    DA´

    DB´

    1

    11

    9

    2

    21

    13

    3

    26

    22

    4

    40

    30

    5

    50

    39

    6

    60

    48

    B

    d a

    D

    A b

    Sabendo as distancias das barras da estructura e tomando so a metade da mesma podemos calcula-lo ángulo de B mediante o teorema do coseno.

    D é un ángulo recto, logo :

    B²=C²+A²-2ACcosB; 66,5²=87²+51²-2.87.51.cosB; cosB=0,64; B=49,63º

    Para cacula-lo esforzo utilizamo-la formula:

    Fx=P.cosx=9,8.cos 49,63N

    P

    DA(P)

    DB(N)

    1

    9,8

    6,34

    2

    19,6

    12,69

    3

    29,4

    19,04

    4

    39,2

    25,39

    5

    49

    31,37

    6

    58,8

    38,08

    A barra AB é de compresión porque os vectores teñen a dirección das barras e sentido cara ó dinamometro1; na barra BC é de tracción porque o sentido da forza é cara ó exterior.

    4- Muelle

  • Material:

  • Muelle, pesas, cinta métrica, balanza, paquete de tabaco mediado.

  • Obxetivo:

  • Aplicación da lei de hooke e dos cálculos por mínimos cadrados

  • Realización da practica:

  • Medimos a lonxitude do muelle sin peso e con diferentes pesos e anotamos a lonxitude de elongación, a total, e os pesos postos nunha táboa

    l0=25,8

    x

    y

    lx(cm)

    l(cm)

    F(gr)

    26,3

    0,5

    10

    26,5

    0,7

    20

    27

    1,2

    30

    27,2

    1,4

    40

    27,5

    1,7

    50

    28

    2,2

    60

    28,3

    2,5

    70

    28,6

    2,8

    80

    29

    3,2

    90

    29,4

    3,6

    100

    F=Kl, mg=Kl; Mecánica
    =l´-l

    Mediante o método de axustes por mínimos cadrados calculamo-la recta resultante

    "BX²i+"AXi="XiYi

    "BXi + An ="Yi

    Sendo:" X²i=49,16; "Xi=19,8; "XiYi=1375; "Yi=550 ; n=10

    Resolvendo o sistema obtemos os valores de A e B

    A= e B=

    Que son datos para sustituir na ecuación Y=Bx+A para dar valores e cacula-la recta resultante

    X

    Y

    1

    1.5

    2

    3.5

    Un paquete de ducados con aproximadamente dez pitillos pesa 25 gr e a súa elongación(l) é de 0,9 cm.

    8

    2

    Mecánica