Mecánica del suelo. Tema 5

Nivel freático. Movimiento de un fluido. Presión efectiva. Tensión superficial

  • Enviado por: Mario
  • Idioma: castellano
  • País: España España
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  • SITUACIÓN DEL AGUA EN EL TERRENO. NIVEL FREÁTICO.

  • El terreno, en mayor o menor grado, siempre está húmedo. El agua subterránea ocupa los poros de los suelos y rocas que integran la corteza terrestre. Cerca de la superficie, el terreno posee una cantidad variable de huecos, pero a medida que se desciende, las presiones se hacen tan altas que incluso las rocas más resistentes no pueden soportarlas, mediante un flujo plástico tienden a adquirir la forma más compacta posible. Como consecuencia, los poros se cierran y el agua sólo puede existir en estas profundidades combinada químicamente.

    Se denomina nivel freático al lugar geométrico de los puntos en los que la presión del agua es atmosférica. Con frecuencia se miden las presiones a partir de la atmosférica, en cuyo caso ésta se toma igual a 0.

    Una capa bastante permeable que contiene agua freática recibe el nombre de acuífero, y las capas poco permeables que limitan los acuíferos reciben el nombre de acuiclusos, porque, en cierto modo cierran algunos caminos al agua.

    Si un acuífero tiene pendiente, el agua situada en su parte baja puede estar sometida a presión alta, dando origen al agua artesiana. Si en este caso se abre un pozo que penetre en el acuífero, el agua saldrá con gran velocidad hasta la superficie.

  • MOVIMIENTO DE UN FLUIDO A TRAVÉS DEL SUELO. LEY DE D'ARCY.

  • Se llama altura piezométrica, potencial o carga hidráulica, h, a la suma de la altura de elevación, z, y la altura de presión, :

    Siendo u la presión y γt el peso específico del fluido.

    Se define el gradiente hidráulico, i, en una dirección s como la derivada de h respecto a esa dirección cambia da de signo:

    La velocidad de flujo,, se define como un vector cuya componente según una dirección es el caudal que atraviesa la unidad de superficie perpendicular a dicha dirección. La magnitud de este vector, v, será el caudal que atraviesa cada unidad de superficie de suelo normal a las líneas de corriente del movimiento macroscópico. La velocidad de flujo será:

    Siendo q el caudal que atraviesa el tubo, y S el área de la sección transversal de dicho tubo.

    Henry D'Arcy, en el año 1856, demostró experimentalmente, para el flujo unidireccional de agua a través de las arenas de la ciudad de Dijon, la famosa ley que recibe su nombre:

    v = k · i

    Siendo k una constante de proporcionalidad que recibe el nombre de coeficiente permeabilidad, y que tiene las dimensiones de velocidad. De aquí se puede obtener que:

    Siendo:

    V = volumen de agua que atraviesa el suelo en el tiempo t.

    H = distancia entre piezómetros extremos.

    S = área de la sección de la muestra.

    t = tiempo.

    Δh = diferencia de nivel del agua de los piezómetros extremos.

    En algunos casos puede interesar conocer el coeficiente de permeabilidad de una arena saturada, por lo que se suelen emplear fórmulas empíricas. De ellas, la más antigua es la clásica de Hazen:

    K (cm/s) = 100 · D210 (cm)

    Esta fórmula fue hallada por Hazen en arenas uniformes cuyo tamaño D10 oscilaba entre 0.1 y 3 mm.

    El coeficiente de permeabilidad es una de las propiedades más importantes y que más difiere de unos suelos a otros. Como valores típicos de los suelos se pueden citar:

    Suelos

    K (cm/s)

    Materiales

    K (cm/s)

    Grava

    > 1

    Roca sana

    10-10

    Arena gruesa

    1 - 10-1

    Arenisca grano grueso

    10-3

    Arena media

    10-1 - 10-2

    Roca diaclasada

    10-2 - 10-4

    Arena fina

    10-2 - 10-3

    Hormigón compacto

    10-7 - 2 · 10-11

    Arena limosa

    10-3 - 10-4

    Limos

    10-4 - 10-7

    Arcillas

    10-7 - 10-9

  • CONCEPTO DE PRESIÓN EFECTIVA.

  • Los suelos saturados suelen estar formados por dos elementos: partículas sólidas y agua. Si se da un corte, de área elemental S, que pase a través de la superficie de contacto entre dos partículas, el equilibrio entre la fuerza total normal, N, que actúa sobre S con la fuerza intersticial, u, y la fuerza intergranular normal, Ni, será:

    N = u (S - s) + Ni

    Dividiendo por S se obtiene que:

    Siendo:

    Presión intergranular. Presión total.

    Normalmente, la relación entre superficies es tan pequeña que, a efectos prácticos, la fórmula se reduce a:

    σi = σ - u = σ'

    Esta presión es la que se conoce como presión efectiva, σ', y es de la que depende la compresión y la resistencia a esfuerzo cortante de un suelo.

    Si se admite que el contacto entre las partículas es puntual, resulta que una partícula sólida se encuentra totalmente rodeada de líquido. Si no hay movimiento del líquido, se puede aplicar el Principio de Arquímedes, resultando que las presiones efectivas se pueden calcular directamente empleando el peso específico sumergido, γ':

  • SIFONAMIENTO.

  • Para estudiar el fenómeno del sifonamiento se emplea un permeámetro de carga constante y flujo ascendente. Se supone que existe una rejilla en la parte inferior de la muestra de arena, pero no en la superior, y que no hay fricción con las paredes del recipiente. A partir de él se representan en un gráfico las leyes de presiones neutras efectivas y totales en alturas de agua en la muestra de arena.

    Como la muestra es de sección constante, la velocidad de flujo también loes, por lo que según la ley de D'Arcy el gradiente hidráulico también lo es. Es por ello que la ley de presiones neutras es lineal.

    Se puede observar que si se eleva el nivel de agua en la rama de la izquierda llegará un momento en que las presiones efectivas se anularán simultáneamente en toda la masa de la arena. En ese momento la masa de arena perderá toda consistencia y dará la impresión de entrar en ebullición. Este fenómeno se produce cuando:

    (H + Δh) · γw = H · γsaturada

    El sifonamiento se produce cuando el gradiente crítico alcanza un valor tal que:

  • TENSIÓN SUPERFICIAL.

  • Durante muchos años, los fenómenos que se producen en la superficie de los líquidos se han venido explicando en función de la tensión aparente producida en la piel o membrana elástica que, según se suponía, se formaba en la superficie de todos los líquidos. Hoy se sabe que no existe tal membrana, y que la causa de estos fenómenos está en la atracción de las moléculas. Resulta, sin embargo, que mediante este concepto de tensión superficial se consiguen resultados cuantitativamente exactos, a pesar de la imagen física equivocada en que está basado.

    Así pues, si se tiene una membrana sometida a una presión en su cara interior Δp, la membrana en sí estará sometida a una tensión superficial σs. Como la membrana es de espesor constante, esta tensión se expresa como fuerza por unidad de longitud según la superficie de la membrana. Estableciendo el equilibrio entre las fuerzas verticales se tiene:

  • CAPILARIDAD. ASCENSIÓN DEL AGUA EN TUBOS CAPILARES.

  • El fenómeno de la ascensión capilar puede demostrarse sumergiendo en agua la parte inferior de un tubo de vidrio de diámetro muy pequeño, que recibe el nombre de tubo capilar. Al ponerlo en contacto con el agua, por ser la atracción entre el agua y el vidrio superior a la existente entre moléculas de agua, el agua asciende dentro del tubo hasta una altura hc por encima del nivel del agua libre. La altura hc se llama altura de ascensión capilar. La superficie superior del agua, dentro del tubo capilar, toma la forma de una superficie cóncava por arriba, llamada menisco, que se une con las paredes del tubo formando con el mismo un ángulo α. Este valor depende del material del tubo y de las impurezas que cubren la pared. Para tubos de vidrio con paredes limpias, α = 0, y el agua asciende a la máxima altura posible; si las paredes del tubo no están limpias, α es mayor que 0.

    En los puntos P y Q de la figura, la presión debe ser igual por estar al mismo nivel, y por tanto, atmosférica. En el punto M la presión es también atmosférica, y en N la presión será, según la ecuación:

    Por otro lado, si se expresa la igualdad de alturas piezométricas en los puntos Q y N, la presión en N será:

    uN = - hc · γw

    De ambas expresiones se obtiene que:

    Por encima del nivel de agua libre la presión del agua sigue la ley:

    u = - z · γw

    El agua se encuentra realmente colgada del tubo, y por ello el tubo será sometido a una compresión de valor π · r2 · hc · γw.

  • ASCENSIÓN CAPILAR EN SUELOS.

  • En contraste con lo que ocurre en los tubos capilares, los huecos de los suelos y de la mayoría de los materiales porosos tienen un ancho variable y se comunican entre sí formando un enrejado. Si este enrejado se comunica abajo con el agua, su parte inferior se satura completamente. En la parte superior, el agua se ocupa de los huecos más pequeños, pues los mayores permanecen llenos de aire.

    La ascensión del agua por los poros de una arena seca se puede demostrar en laboratorio. Se llena de arena un tubo vertical con una malla perforada en el fondo, y se coloca este fondo en contacto con el agua. El agua asciende por capilaridad saturando la arena del fondo, que adquiere un color oscuro, hasta una altura hcc por encima del nivel de agua. Entre la altura hcc y la altura hc la arena está parcialmente saturada.

    A medida que disminuye el diámetro efectivo, también lo hace el tamaño de los poros y aumenta la ascensión capilar. La altura hc (cm) se obtiene aproximadamente de:

    Donde C es una constante empírica cuya dimensión es cm2 y que depende de la forma de los granos y de las impurezas superficiales entre otras cosas. Su valor varía entre 0.1 y 0.5 cm2.

  • PRESIÓN CAPILAR EN EL SUELO. SUCCIÓN. pF.

  • Toda el agua situada por encima de la capa freática está a presión inferior a la atmosférica. En todos los puntos en los que el menisco toca los granos de suelo, las fuerzas capilares actúan causando una presión intergranular dentro de dicho suelo. Esta presión intergranular se llama presión capilar.

    El agua, que no tiene una resistencia al esfuerzo cortante, tiene, sin embargo, una resistencia considerable a la tracción. En ensayos de equitracción se medido una resistencia a tracción de 223±5 atmósferas a 27º C en agua desaireada. Se han medido resistencias de 6 a 40 atmósferas en agua con aire disuelto.

    El término succión se aplica para designar la diferencia entre la presión del aire, ua, y la del agua, uw: s = ua - uw.

    El pF de un suelo es el logaritmo en base 10 de la succión expresada en centímetros de agua. El valor máximo medido del pF es del orden de 7, y corresponde a una arcilla desecada a 110º C.

    Tema 5: EL AGUA EN EL TERRENO

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    MECÁNICA DEL SUELO