El estudio de compresión unidimensional de los suelos se suele hacer en el edómetro. El edómetro consiste esencialmente en un anillo cortador, en el cual se encuentra comprimido el suelo entre dos placas porosas cuyo desplazamiento relativo puede medirse con gran exactitud. Si las placas no fuesen porosas, el ensayo sería completamente inútil en suelos saturados de agua, porque se mediría la compresibilidad de ésta y no la del suelo. Se consigue con ello, además, que la presión total pase a ser una presión efectiva. La carga se aplica a través de un yugo y por medio de un sistema de palancas.

En ensayos de rutina sobre suelos que no sean excesivamente duros, la deformación del suelo se mide por medio de un comparador situado sobre el yugo y adosado a un portacomparador rígidamente unido a la base de la célula. Con ello lo que se pretende es disminuir las deformaciones en todos los contactos intermedios.

Las presiones se aplican en series con intervalos de 24 horas tales como: 0.1, 0.2, 0.5, 1, 2, 5, 10 kp/cm2.

La representación del ensayo edométrico se hace colocando en abscisas las presiones y en ordenadas el índice de poros alcanzado al final del periodo de consolidación correspondiente a cada presión.

La figura representa la curva edométrica de una arcilla que ha sido previamente amasado con una humedad correspondiente el límite líquido. Se ha adaptado para las abscisas una escala natural. La presión se ha ido aumentando por escalones sucesivos hasta 1 kp/cm2; a continuación se ha disminuido del mismo modo hasta 0.2 kp/cm2; se ha incrementado de nuevo hasta 0.8 kp/cm2, y, por último se ha descargado hasta 0.1 kp/cm2. Las distintas ramas de la curva edométrica reciben distintos nombres, como se puede observar en la figura.

Para el caso de las arcillas es más usual el empleo de una escala logarítmica para las presiones. En este caso, las distintas ramas son, aproximadamente, rectas. La rama de compresión noval se puede representar por medio de una ecuación del tipo:

Donde Cc es una constante que recibe el nombre de índice de compresión; e1 y σ'1 son el índice de poros y la presión de un punto determinado de esta recta, y e y σ' son los valores correspondientes a un punto cualquiera.

Cada rama de descarga se puede representar mediante una ecuación parecida, pero en ese caso, la constante Cs, recibe el nombre de índice de hinchamiento. Como puede observarse en la figura, las ramas de descarga y de recompresión casi coinciden, y las distintas ramas de descarga son casi paralelas.

Se denomina presión de preconsolidación a la máxima presión efectiva que ha sufrido un suelo en toda su historia geológica.

Se dice que un suelo está normalmente consolidado cuando nunca ha sufrido presiones efectivas superiores a la que tiene en el momento actual; es decir, la presión de preconsolidación coincide con la presión efectiva actual:

σ'p = σ'0

Los suelos sobreconsolidados son aquellos en los que la presión de preconsolidación es mayor que la presión efectiva actual:

σ'p > σ'0

En general, cualquier suelo está, en la Naturaleza, sometido a una presión efectiva. Por ello, si se toma una muestra inalterada de él y se somete a un ensayo edométrico debería presentar un punto anguloso como el de los casos anteriores, pues hasta llegar a la carga que la muestra tenía en el terreno se discurre por una rama de descompresión.

Sin embargo, en una muestra inalterada no aparece el punto anguloso puesto que se desconoce la presión efectiva máxima a que estaba sometida la muestra; es decir, su presión de preconsolidación, σ'p, y por tanto, no es posible establecer el escalón de carga correspondiente.

Por otro lado, no existen muestras totalmente inalteradas, puesto que los procedimientos de toma de muestras producen una serie de perturbaciones sobre éstas tales como:

• Disminución del índice de poros para una presión vertical dada.

• Oscurecimiento de la historia de tensiones del suelo y su presión de preconsolidación.

• Disminución del índice de compresión.

Además, las cargas aplicadas sobre la muestra son muy breves en comparación con las sufridas durante su estancia en el suelo.

Con todo ello, se puede comprobar que si se repite el ensayo edométrico para una muestra amasada las ramas novales de ambos ensayos coinciden en un punto, correspondiente al 42% del índice de poros. Esto mismo ocurre con otras muestras que tienen diferentes perturbaciones. Este hecho es importante para determinar la curva de compresión de un terreno.

Para determinar la curva de compresión de un terreno se parte de un punto inicial determinado por el índice de poros inicial, e0, de la muestra inalterada y la presión efectiva, σ'0, a que se encuentra sometido el terreno situado a la profundidad a la cual se extrajo la muestra. La presión efectiva es igual a la suma del peso sumergido del suelo situado entre la profundidad de la muestra y la capa freática, y el peso total del suelo situado entre la capa freática y la superficie del terreno:

σ'0 = zw · γ + (z - zw) · γ'

El siguiente punto es el correspondiente a un índice de poros del 42%, de tal manera que la uniendo los dos puntos se obtiene la curva de compresión de una muestra inalterada.

Para determinar la curva de compresión de una muestra sobreconsolidada es necesario conocer previamente la presión de preconsolidación. Ésta se puede obtener a partir de estudios geológicos, aunque lo más fácil es obtenerla a partir de la curva edométrica de Casagrande.

Se parte de un punto inicial correspondiente al punto de máxima curvatura, A, de la curva edométrica. A partir de él se traza la tangente a la curva edométrica Ab y la horizontal AC. Se halla la bisectriz, AD, del ángulo formado por estas dos rectas. La intersección de esta bisectriz con la prolongación hacia atrás de la rama de consolidación noval obtiene el punto E, cuya abscisa es la presión de preconsolidación, σ'p.

A partir de este momento ya se puede obtener la curva de compresión correspondiente. A partir del punto definido por e0 y σ'0 se traza una paralela a la rama de descarga hasta cortar a la abscisa correspondiente a σ'p. Finalmente, se une este punto con el correspondiente al 42% del índice de poros. La curva obtenida es la curva de compresión de en el terreno.

El laborioso trabajo para calcular el índice de poros se evita empleando en su lugar la deformación vertical unitaria, ε. Ambas magnitudes están ligadas por la relación:

H.- Espesor del estrato.

De esta forma, el asiento viene definido como:

El asiento será diferente según el tipo de consolidación del suelo:

• Suelo normalmente consolidado: .

• Suelo ligeramente sobreconsolidado: .

• Suelo fuertemente sobreconsolidado: .

Ejemplo

Se desea urbanizar un suelo de marismas cuyo NF está al nivel del suelo. Para alejarse del NF se dispone una capa de relleno de 1 m. Se desea conocer el asiento de la arcilla según tres hipótesis:

• Arcilla normalmente consolidada.

• Arcilla ligeramente sobreconsolidada.

• Arcilla fuertemente sobreconsolidada.

Se supone γarena = 1.6 T/m3. Se toma el punto P como un punto representativo de la arcilla. Cuyas características son:

e0 = 1.5 cc = 0.5 cs =1.05

γsaturada = 2 T/m3 γ' = 1 T/m3

Lo primero será determinar el valor de la presión inicial, σ'0, y la presión final, σ'f:

σ'0 = 2.5 T/m2 σ'f = σ'0 + Δσ = 2.5 + 1.6 = 4.1 T/m2

• Arcilla normalmente consolidada:

• Arcilla ligeramente sobreconsolidada:

• Arcilla fuertemente sobreconsolidada:

Los valores correctos de los índices de compresión e hinchamiento no pueden hallarse mas que por medio del ensayo edométrico. Sin embargo, existen varias reglas empíricas que permiten dar una idea del orden de magnitud del valor probable. Los valores así determinados no deben emplearse más que para algún tanteo muy grosero. De ellas, las más conocidas son las siguientes:

• Suelos naturalmente consolidados o ligeramente sobreconsolidados:

Cc = 0.0097 · (wL - 16.4) wL expresado en tanto por ciento

• Suelos normalmente consolidados o ligeramente sobreconsolidados:

Cc = 0.99 · w1.315 w expresado en tanto por uno

El índice de entumecimiento, Cs, suele estar comprendido entre 1/4 y 1/10 de Cc. En los fangos, Cs suele variar entre 1/12 y 1/20 de Cc. En el caso de minerales arcillosos muy expansivos los valores de Cs y Cc suelen estar más próximos de lo corriente.

En aquellos casos en los que conviene manejar una magnitud de propiedades semejantes al módulo de elasticidad se recurre al módulo edométrico, Em, que varía con el intervalo de presiones, y se define como:

Donde Δσ' es el incremento de presión efectiva vertical durante el ensayo edométrico, y ε es la deformación vertical unitaria correspondiente.

A veces puede ser interesante manejar el módulo edométrico instantáneo:

[1]

Por otro lado, si el suelo es una arcilla normalmente consolidada:

[2]

Derivando [2] y sustituyendo en [1]:

Se puede comprobar que el módulo edométrico es directamente proporcional a la presión. El módulo edométrico no es equivalente al módulo de deformación lineal, E, ya que este último se determina sobre una probeta en compresión simple, libre lateralmente de dilatarse, que no es el caso de un edómetro. En un sólido lineal elástico, se puede calcular la relación entre el módulo edométrico y el de deformación lineal, en un determinado intervalo, si se conoce el coeficiente de Poisson, υ. Basta establecer la condición de que las dilataciones laterales son nulas:

La deformabilidad de un suelo se puede expresar también mediante su coeficiente de compresibilidad, mv, que es simplemente el inverso de Em.

La arcilla, bajo cualquier tipo de carga, no toma instantáneamente la deformación correspondiente, sino que esto ocurre al cabo de un tiempo. El origen de este fenómeno radica en dos causas distintas: la primera es la necesidad de expulsar el agua intersticial sobrante, y la segunda el tiempo requerido para reajustes de partículas. La consolidación consta, pues, de dos fenómenos superpuestos y mezclados; al primero se le llama consolidación primaria, y al segundo, consolidación secundaria.

La consolidación primaria fue estudiada por medio de la teoría de Terzaghi - Fröhlich.

La muestra de arcilla colocada en el edómetro puede ser comparada a una serie de tabiques agujereados separados por muelles. Si se aplica un incremento de presión Δσ sobre el diafragma superior, en el momento inicial el agua llenará todavía el mismo volumen que al principio y, como es menos compresible que los muelles, toda la carga la soportará ella tomando en todos los espacios entre los diafragmas un incremento de presión Δσ, que será registrado mediante un aumento de nivel en los tubos piezométricos. El agua en todos ellos llegará a la misma altura, y el nivel de todos estará en una recta horizontal que se llamará C0.

Inmediatamente, debido al incremento de la presión, el agua del compartimento superior empezará a escapar por los agujeros, con lo que el diafragma superior descenderá y los muelles recogerán parte de la carga; en el instante 1, el incremento de presión del agua bajará a Δu11, mientras que la fuerza que soportan los muelles equivaldrá a una carga uniformemente repartida Δσ'11. El proceso se repetirá en los siguientes compartimentos, de manera que se van registrando diferentes aumentos de nivel en los tubos piezométricos.

Las líneas de altura piezométrica de todos los compartimentos en un momento dado se les llama isócronas.

Finalmente, se llega a un momento en que todos los incrementos de presión del agua desaparecen y la totalidad de la carga es sostenida por los muelles que soportan la carga equivalente a Δσ. La isócrona correspondiente es una recta horizontal al mismo nivel que el agua de la superficie libre en el diafragma superior, denominada C∞.

En cada momento, la distancia desde el nivel de agua en cada tubo piezométrico a la isócrona C∞ mide la parte de carga aplicada que es soportada por el agua del compartimento correspondiente, suponiendo que γw = 1, y que la distancia desde dicho nivel a la isócrona C0 mide parte de la carga que es soportada por los muelles.

El grado de consolidación medio viene definido por:

Donde:

• Factor tiempo:

• H es la máxima distancia que tiene que recorrer una partícula de agua para salir al exterior.

• Coeficiente de consolidación:

La tabla siguiente muestra la relación entre Tv y U:

La expresión del grado de consolidación medio puede ser representada con gran precisión mediante las siguientes expresiones:

Si U < 60% →

Si U > 60% → Tv = - 0.9332 · log10 (1 - U) - 0.0851

Ejemplo

Se desea urbanizar sobre un terraplén (relleno). ¿Cuánto tiempo hay que esperar antes de pavimentar para que una vez que se coloque el asiento sea sólo de 75 mm?. ¿Cuánto para que el asiento sea de 140 mm?.

cv = 10-4 cm2/s

St = Sf - Sr = 215 - 75 = 140 mm

St = Sf - Sr = 144 - 75 = 69 mm →

El coeficiente de consolidación se determina habitualmente a partir de las curvas deformación - tiempo del ensayo edométrico. Sin embargo, se ha podido comprobar que muchos de los detalles de la técnica de este ensayo afectan a los resultados, haciendo que los valores obtenidos sean muy diferentes a los correspondientes al terreno natural. Además, este coeficiente es muy sensible a la perturbación inevitable de la muestra.

La influencia relativa de la consolidación secundaria debe ser, en general, mucho más importante en el edómetro que en el terreno.

Así pues, es conveniente que a partir de las curvas de deformación - tiempo, que se obtienen en el edómetro, separar los efectos de la consolidación primaria y de la consolidación secundaria, así como de la inicial. Para ello, se suelen emplear procedimientos de base empírica para el ajuste de una curva deformación - tiempo, como el método logarítmico o de Casagrande.

En este método se representa en ordenadas las lecturas del cuadrante de medida del edómetro, y en abscisas el logaritmo del tiempo. Como la curva de compresión - tiempo es al principio casi parabólica, se puede utilizar esta propiedad para obtener el “cero corregido” de la consolidación primaria. A continuación se seleccionan dos puntos cuyos tiempos estén en relación 1 a 4, de tal manera que la diferencia entre las dos lecturas correspondientes del cuadrante sea igual a la diferencia entre la lectura del primer punto y la lectura corregida correspondiente al comienzo de la consolidación primaria, L0. La diferencia entre la lectura inicial real, Li, y la corregida, L0, corresponde a la consolidación inicial.

La lectura corregida correspondiente al 100% de consolidación primaria se halla por intersección entre la prolongación de la parte final de la curva, normalmente recta, y la tangente en el punto de inflexión de la curva. Conociendo las lecturas corregidas correspondientes al 0 y 100% de la consolidación primaria, la media aritmética es la lectura correspondiente al 50%, cuyo tiempo correspondiente, t50, se halla directamente en la figura. Con ello se tiene que:

Debe sustituirse en esta ecuación el valor de H correspondiente al 50% de consolidación, que se halla fácilmente restando a la altura inicial la diferencia entre la lectura inicial y la correspondiente a dicho 50%.

Tema 6: COMPRESIBILIDAD E HINCHAMIENTO DE LOS SUELOS

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MECÁNICA DEL SUELO