Mecánica de fluidos

Fluido. Presión. Fuerzas de flotación. Dínámica. Densidad. Principio de Arquímedes. Líneas de corriente

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MECÁNICA DE FLUIDOS

La materia se clasifica como uno de tres estados: sólido, líquido o gaseoso.

Sólido

Tiene un volumen y forma definidos.

Líquido

Tiene un volumen definido, mas no una forma definida.

Gas

No tiene ni volumen ni forma definidos.

Fluido

Conjunto de moléculas distribuidas al azar que se mantienen unidas por fuerzas cohesivas débiles y por fuerzas ejercidas por las paredes de un recipiente. Tanto líquidos como gases son fluidos.

Principio de Bernoulli

Nos permite determinar relaciones entre la presión, la densidad y la velocidad en cada punto en un fluido.

PRESIÓN

El estudio de la mecánica de fluidos comprende la densidad de una sustancia, definida como su masa por unidad de volumen. Estos valores varían un poco con la temperatura, puesto que el volumen de una sustancia depende de la temperatura.

Los fluidos no soportan los esfuerzos de corte, por lo que el único esfuerzo que puede existir sobre un objeto sumergido en un fluido es uno que tiende a comprimir el objeto. La fuerza ejercida por el fluido sobre el objeto siempre es perpendicular a las superficies de éste.

La presión en un punto específico en un fluido puede medirse con el dispositivo ilustrado en la figura.

Se compone de un cilindro evacuado que encierra un gran émbolo conectado a un resorte. Conforme el dispositivo se sumerge en un fluido, éste presiona hacia abajo la parte superior del émbolo y comprime el resorte hasta que la fuerza hacia adentro del fluido se equilibra con la fuerza hacia fuera del resorte.

Densidades de algunas sustancias comunes

Sustancia

(kg/m3)a

Sustancia

(kg/m3)a

Hielo

0.917 x 103

Agua

1.00 x 103

Aluminio

2.70 x 103

Agua de mar

1.03 x 103

Hierro

7.86 x 103

Alcohol etílico

0.806 x 103

Cobre

8.92 x 103

Benceno

0.879 x 103

Plata

10.5 x 103

Mercurio

13.6 x 103

Plomo

11.3 x 103

Aire

1.29

Oro

19.3 x 103

Oxígeno

1.43

Platino

21.4 x 103

Hidrógeno

8.99 x 10--2

Glicerina

1.26 x 103

Helio

1.79 x 10--1

Si F es la magnitud de la fuerza normal sobre el émbolo y A es el área de la superficie del émbolo, entonces la presión, P, del fluido al nivel al que el dispositivo se ha sumergido se define como la razón entre la fuerza y el área:

P =

VARIACIÓN DE LA PRESIÓN CON LA PROFUNDIDAD

Su fórmula se representa como PA - P0A = ghA ó P = P0 + gh

Donde la presión atmosférica suele ser considerada igual a P0 = 1.00atm " 1.01 x 105 Pa. En otras palabras,

La presión absoluta Pa una profundidad h debajo de la superficie de un líquido abierto a la atmósfera es mayor que la presión atmosférica en una cantidad gh.

La variación de la presión con la profundidad en un fluido. La fuerza neta sobre el volumen de agua dentro de la región mas obscura debe ser cero.

Ley de Pascal

Un cambio en la presión aplicada a un líquido encerrado se transmite sin disminuir a cada punto del líquido y a las paredes del recipiente.

Una aplicación importante de esta ley es la prensa hidráulica.

MEDIDA DE LA PRESIÓN

Manómetro

Dispositivo sencillo para medir la presión es de tubo abierto ilustrado en la figura.

El extremo de un tubo en forma de U que contiene un líquido se abre a la atmósfera y el otro extremo se conecta a un sistema de presión desconocida, P.

La presión P es conocida como Presión Absoluta, en tanto que la diferencia P = P0 recibe el nombre de Presión Manométrica.

Barómetro

Otro instrumento utilizado para medir presión, inventado por Evangelista Torricelli.

Un largo tubo cerrado en un extremo se llena con mercurio y después se invierte dentro de una cuba de mercurio. El extremo cerrado del tubo está casi al vacío, por lo que su presión puede considerarse como cero.

FUERZAS DE FLOTACIÓN Y EL PRINCIPIO DE ARQUÍMIDES

Principio de Arquímides

Cualquier cuerpo sumergido completa o parcialmente en un fluido es empujado hacia arriba por una fuerza igual al fluido desplazado por el cuerpo.

Fuerza de flotación

La fuerza hacia arriba que el fluido ejerce sobre el objeto sumergido. Actúa verticalmente hacia arriba a través de lo que era el centro de gravedad del fluido desplazado.

De acuerdo con el principio de Arquímides la magnitud de la fuerza de flotación siempre es igual al peso del fluido desplazado por el objeto.

La fuerza de flotación que actúa sobre el acero es la misma que la fuerza de flotación que actúa sobre un cubo de fluido de las mismas direcciones.

DINÁMICA DE FLUIDOS

Fluidos en movimiento

Describiremos las propiedades del fluido en cada punto como una función del tiempo.

Características del flujo

Se dice que el flujo será estable o laminar si cada partícula del fluido sigue una trayectoria uniforme, por lo que las trayectorias de diferentes partículas nunca se cruzan entre sí.

Arriba de cierta velocidad crítica, el flujo del fluido se vuelve no estable o turbolento. Éste es un flujo irregular caracterizado por pequeñas regiones similares a torbellinos.

Viscosidad

Se emplea en el flujo de fluidos para caracterizar el grado de fricción interna en el fluido.

Esta fricción interna o fuerza viscosa se asocia a la resistencia que presentan dos capas adyacentes del fluido a moverse una respecto de la otra. Por causa de la viscosidad, parte de la energía cinética de un fluido se convierte en energía térmica.

PROPIEDADES DE UN FLUIDO IDEAL

Fluido no viscoso

No se toma en cuenta la fricción interna.

Flujo estable

Suponemos que la velocidad del fluido en cada punto permanece constante en el tiempo.

Fluido incomprensible

Se considera que permanecerá constante en el tiempo.

Flujo irrotacional

No hay momento angular del fluido alrededor de un punto. Si una pequeña rueda situada en cualquier lugar en el fluido no rota alrededor de su centro de masa, el flujo es irrotacional.

LINEAS DE CORRIENTE Y LA ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

Línea de corriente

Trayectoria tomada por una partícula de fluidos bajo flujo estable. Dos líneas de corriente nunca se cruzan entre sí, pues si esto ocurriera, una partícula de fluido se movería por cualquier trayectoria en el punto de cruce y en ese caso el flujo no sería estable. Un conjunto de líneas de corriente como las que se muestran en la figura, forman lo que se llama un tubo de flujo.

Ecuación de continuidad

A11 = A22 = constante

Señala que el producto del área y de la velocidad del fluido en todos los puntos a lo largo del tubo es una constante en el caso de un fluido incomprensible.

LA ECUACIÓN DE BERNOULLI

En 1738, el físico suizo Daniel Bernoulli dedujo por primera vez una expresión que relaciona la presión con la velocidad y elevación de un fluido.

F

A