Matemáticas

Conjuntos. Polinomios. Fracciones. Ecuaciones. Factores. Geometría

  • Enviado por: Henry
  • Idioma: castellano
  • País: Ecuador Ecuador
  • 26 páginas
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FUERZA AÉREA ECUATORIANA

BANCO DE PREGUNTAS PARA EL INGRESO DE ASPIRANTES A SOLDADOS DE LA L PROMOCIÓN DE LA ESCUELA TÉCNICA DE LA FUERZA AÉREA Y DE LA L PROMOCIÓN DE INFANTERÍA AÉREA.

MATEMÁTICA

1. DADOS LOS CONJUNTOS: U= {1; 2; 3;…} A= B= {Z; Z > 5}, ENTONCES EL CONJUNTO (A U B) ∩ (A - B) ES IGUAL A:

A) U

B) {5}

C) {B}

D) {1; 2; 3; 4}

2.-DADO EL CONJUNTO A= {0}, SOLO UNO DE LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS ES VERDADERO:

A) 0A

B) A=

C) {0} A

D) Є A

3.-DADOS LOS CONJUNTOS U=Q, EL CONJUNTO DE LOS NUMEROS RACIONALES; H= {1; 2; 3;…..}; K= {-1;-2;-3;..} y Z EL CONJUNTO DE LOS NUMEROS ENTEROS, ENTONCES EL CONJUNTO ES IGUAL A:

A) Q-Z

B)

C)

D)

4.-SI A= {1; 3; 5} y B= {2; 1}, ENTONCES (2; 1)

A) ES UN ELEMENTO DEL A x B

B) ES UN ELEMENTO DEL B x A

C) ES UN ELEMENTO DEL A x A

D) ES IGUAL A B

5.-PARA QUE UNA RELACION SEA DE ORDEN, NO ES NECESARIO QUE SEA:

A) REFLEXIVA

B) SIMETRICA

C) TRANSITIVA

D) ANTISIMETRICA

6.-DE LAS SIGUIENTES AFIRMACIONES LA FALSA ES:

A) UNA FUNCION BIYECTIVA SIEMPRE ES INYECTIVA

B) UNA FUNCION BIYECTIVA SIEMPRE ES SOBREYECTIVA

C) UNA FUNCION BIYECTIVA A VECES ES INYECTIVA Y SOBREYECTIVA

D) UNA FUNCION BIYECTIVA SIEMPRE ES INYECTIVA Y SOBREYECTIVA

7.-SI p ES VERDADERO Y q ES FALSA, ENTONCES ES VERDADERA LA PROPOSICION:

A) p^q

B)

C) p v q

D)

8.-LA TABLA DE VERDAD DE LA PROPOSICIÓN p v (q~r) ES:

A) VVVFFVVF

B) VFFFVVVV

C) VVVVFVVV

D) VVVVVFVV

9.- ¿CUÁNTOS NÚMEROS NATURALES EXISTEN ENTRE 20 Y 1020?

A) 998

B) 999

C) 1000

D) 1001

10.-SI LA SUMA DE LOS CUADRADOS DE DOS NUMEROS ES 394 Y EL NUMERO MENOR ES 13, EL NUMERO MAYOR ES:

A) 14

B) 15

C) 16

D) 18

11.-SI 100.111 + 11 x = 111.111, ENTONCES EL VALOR DE n ES:

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

12.- LOS FACTORES DEL POLINOMIO X3 -2X2 -5X+6, SON:

A) (X-1) (X+2)(X-3)

B) (X+1) (X-2) (X+3)

C) (X-1) (X+3) (X-6)

D) (X+1) (X-3) (X+6)

13.- AL SIMPLIFICAR TOTALMENTE LA FRACCIÓN COMPUESTA

; SE OBTIENE:

  • 1

  • C)

    D)

    14.-PARA QUE LA ECUACIÓN ax + 2x +a -7 =0 TENGA SOLUCIÓN, ES NECESARIO QUE:

    A) a ≤ -2

    B) a ≥ -2

    C) a= -2

    D) a ≠ -2

    15.- EL CONJUNTO SOLUCIÓN DEL SISTEMA:

    4X+4Y-3Z=2; 10X-8Y-9Z=0; 2X+4Y+3Z=3; ESTA DADO POR:

    A) X= 1/2; Y=1/3; Z=1/4

    B) X=1/2; Y=1/4; Z=1/3

    C) X=1/2; Y=1/4; Z= -1/3

    D) X=1/2; Y= -1/4; Z=1/3

    16.- EL SISTEMA DE ECUACIONES: 5X+Y= 625; 625 X-Y =5 TIENE POR SOLUCIÓN

    A) X=3 ; Y=1

    B) X=17/8 ; Y=15/8

    C) X=17 ; Y=15

    D) X=1/2 ; Y=1/4

    17.-EL FACTOR RACIONALIZANTE DE: ES:

    A) 1+

    B) 1+X+X2

    C)

    D)

    18.-SI 2LOG2X + 3 LOG3X + 5 LOG5X = 1; EL VALOR DE X ES:

    A) 1/3

    B)1/30

    C) 30

    D) 1

    19.- SI LAS MEDIDAS DE ESTAN DADAS POR Y SI EL ES SUPLEMENTARIO CON EL , ENTONCES EL VALOR DE X ES:

    A) 90

    B) 180

    C) 900

    D) 1800

    20.- DE LAS SIGUIENTES AFIRMACIONES LA FALSA ES:

    A) UNA LINEA RECTA PUEDE INTERCEPTAR A UNA CIRCUNFERENCIA EN TRES PUNTOS

    B) LA INTERSECCIÓN DE UNA RECTA Y UN CÍRCULO PUEDE SER VACIO

    C) EL SEGMENTO RECTILINEO QUE UNE DOS PUNTOS DE UN CIRCULO NO SIEMPRE ES CUERDA

    D) UNA RECTA PERPENDICULAR A UN RADIO NO SIEMPRE ES UNA RECTA TANGENTE

    21.- EN EL ▲ABC DE LA FIG. ES BISEPTRIZ DE , LA MEDIDA DEL ANGULO ABT ES DE: A T

    110º

    A) 200

    B) 250

    C) 400

    D) 500 B 20º C

    22.-EN UN M0MENTO DADO UN AVIÓN SE ENCUENTRA A 5.000m EN LA HORIZONTAL DE UN OBSERVADOR Y EL ANGULO DE ELEVACION MIDE 250 30´ LA ALTURA A LA QUE VUELA EN ESE MOMENTO EL AVION ES:

    A) 2152.5m

    B) 2384.8m

    C) 4512.9m

    D) 10482.7m

    23.-SI tg θ = X, ENTONCES sen (2 θ) ES IGUAL A:

    A) 2X

    B) 1+X2

    C)

    D)

    24.-LA SOLUCION POSITIVA NO MAYOR DE 900 DE LA ECUACION:

    ES:

    A) 300

    B) 450

    C) 600

    D) 900

    25.- LA EXPRESION ES IDENTICA A:

    A) ½

    B) 2

    C)

    D) 2 cos A

    26. La distancia de la tierra al sol es: 149.000.000Km.

    a) 1.49*106Km

    b) 1.49*107Km

    c) 1,49*109Km

    d) Ninguna de las anteriores.

    27. (1/(3/4)-1)-1

    a) 4/3

    b) 3/4

    c) 1/(3/4)-1

    d) Ninguna de las anteriores

    28. 3/7 2/5

    a) Mayor

    b) Menor

    c) Igual

    d) No se puede determinar

    29.- Que grado tiene polinomio: P(x) = X2a2b+3Xa3b2+1/4X3a2b2

  • 3

  • 6

  • 7

  • Ninguna de las anteriores

  • 30. Cuál es el número de términos del Polinomio: P(x) = 1/3X2+X3-3X+Ax

  • -2

  • 4

  • 3

  • No es un polinomio

  • 31. (2/3 + 1 1/3) / (2/5 - 3/5) =

    a) 5/6

    b) 3/8

    c) 5

    d) 10

    32. Determinar el valor de X: (X+2/3) / (X+1) = 2

  • 26/15

  • -26/15

  • 8/3

  • -4/3

  • 33. (((64)1/2)1/3)-1

    a) 2

    b) 1/2

    c) 1/(2)1/2

    d) Ninguna de las anteriores

    34.- Racionalizar: ((x-a)1/6 * (x+a)1/6) / (x2-a2)1/3

    a) (1/(x2-a2))1/6

    b) (x2-a2)1/6

    c) (x2-a2)1/3

    d) Ninguna de las anteriores

    35.- ((x2+b)-1/2 / (x+b)-2)-0

    a) 0

    b) tiende al infinito

    c) 1

    d) Ninguna de las anteriores

    36. Racionalizar: x1/2 / (a1/2+b1/2)

    a) -((ax)1/2 + (bx)1/2) / (a + b)

    b) ((ax)1/2 + (bx)1/2) / (a + b)

    c) ((ax)1/2 + (bx)1/2) / ((a - b)(a + b))

    d) Ninguna de las anteriores

    37. X2-(X-6)(X+4)=23

    a) -2

    b) 1/2

    c) 2

    d) -1/2

    38. 2X-1 = (4/3X+1/6)6

    a) -1/3

    b) 1/3

    c) 3

    d) -3

    39. La edad del padre excede en 15 años al triple de la edad del hijo, dentro de cinco años la edad del padre excederá en 11 años al duplo de la edad del hijo que edades tienen actualmente.

    a) P = 40; H = 13

    b) P = 36; H = 12

    c) P = 40; H = 12

    d) P = 36; H = 13

    40. Un número de tres cifras, la centenas es el duplo de la unidad, las decenas es el triple de la unidad y la suma de los dígitos es 9. ¿Cuál es el número?

    a) 462

    b) 642

    c) 246

    d) Ninguna de las anteriores

    41. 2X - 5/3 < X/3 + 10

    a) x > 7

    b) x = 7

    c) x < 7

    d) Ninguna de las anteriores

    42. Log28 =

    a) 2

    b) 3

    c) 1

    d) Ninguna de las anteriores

    43. La suma de los polinomios A(X) = 3X2 - X + 2; B(X) = 4X4 + X3 - X + 5

    a) 4X4 + 3X2 - 2X + 7

    b) 4X4 + X3 + 3X2 + 2X + 7

    c) X4 + X3 + 3X2 - 2X + 7

    d) 4X4 + X3 + 3X2 - 2X + 7

    44. El residuo de dividir A(X) = X5 + X4 - 2X + 1 por X+2 es:

    a) -11

    b) 9

    c) 0

    d) Ninguna de las anteriores

    45. Determine el grado y el número de términos del polinomio resultante de multiplicar: A(x) = 2X2 + 3 con B(x) =X3 + X - 2X2 + 1

  • G=4; N=6

  • G=6; N=5

  • G=5; N=6

  • Ninguna de las anteriores

  • 46. Racionalice la siguiente expresión:

    ((x)1/3 + (b)1/3) / ((x2)1/3 - (xb)1/3 + (b2)1/3)

    a) ((x2)1/3 + 2(xb)1/3 + (b2)1/3) / (x - b)

    b) ((x2)1/3 + 2(xb)1/3 + (b2)1/3) / (x + b)

    c) (x3 + b3) / (x1/2 + b1/2)

    d) Ninguna de los anteriores

    47. Descomponer en factores: X2 - 5X + 6

  • (X+3)(X+2)

  • (X-3)(X+2)

  • (X+3)(X-2)

  • (X-3)(X-2)

  • 48. Descomponer en factores: X8+Y16

  • (X4+Y8 ) (X2+Y2)

  • (X2+Y4 ) (X4 -Y4 )

  • (X3+Y4 ) (X3+Y5) (X2+Y7)

  • No es factible factorar

  • 49. Factorar: X4 + 2XY + Y2 - 4

  • (X2+Y2+2)(X2+Y2-2)

  • (X+Y+2) (X+Y-2)

  • (X2+Y2+2) (X2-Y2-2)

  • Ninguna de las anteriores

  • 50. Hallar el valor de: X3+X2-X+22 cuando X=1+2i

  • 7+4i

  • 7-4i

  • 0

  • Ninguna de las anteriores

  • 51. Resolver la ecuación: 2X2-6X+7=0

  • (3 ± 51/2)/2

  • (3 ± 51/2i)/2

  • (3 ± 51/2i )/4

  • Ninguna de las anteriores

  • 52. i19 =

    a) -i

    b) i

    c) +-i

    d) Ninguna de las anteriores

    53. i12 * i3/ i5 =

    a) -i

    b) 1

    c) -1

    d) Ninguna de las anteriores

    54. Determinar el valor de X: 9 + x-4 = 10x-2

    a) 1/3; 1

    b) 1/9; 1

    c) 3; 1

    d) ninguna de las anteriores

    55. 32x + 9 = 10(3x)

    a) ±1/9, ±1

    b) ±3; ±1

    c) ±1/3; ±1

    d) Ninguna de las anteriores

    56. Sabiendo que log2 = 0.3010300 determinar el valor de log64

    a) 2.00000

    b) 1.50000

    c) 1.80618

    d) 1.0505

    57. La serie de números -2, 1, 4, 7….., es una progresión.

    a) Aritmética

    b) Geométrica

    c) Armónica

    d) No es una progresión

    58.- Calcular la suma de siete términos de la progresión geométrica.

    2/3, -1, 3/2,.…..

    a) 400/90

    b) 400

    c) 200/96

    d) 463/96

    59.- Transformar θ =3/4 π rad a grados sexagesimales.

    a) 2700

    b) 1350

    c) 900

    d) Ninguna de las anteriores

    60.- Hallar la función coseno de A si se conoce tg A = 3/7

    a) 3/7

    b) (581/2)/ 3

    c) 7/(581/2)

    d) Ninguna de las anteriores

    61. Hallar el cosecante de A, si se conoce Cotg A = 5/2

    a) 291/2/2

    b) 2

    c) 2/291/2

    d) ninguna de las anteriores

    62. Hallar el valor de Sen A / (1 + Cos A), si tg A = 5/12

    a) 5

    b) 1/25

    c) 1/5

    d) Ninguna de las anteriores

    63. Hallar la longitud del arco correspondiente a un ángulo de 45 rads en un círculo cuyo radio es 25 m.

    a) 100m

    b) 525.5m

    c) 42.0m

    d) 112.5m

    64. Determinar el valor de: Sen 450 +Cos 600 - Tg 450

  • 1/2

  • (21/2 - 1)/2

  • 1+21/2/4

  • (21/2 - 1)/3

  • 65. 2Sen (2X+Y) =

    a) 4senXcosXcosY + 2cos2XsenY - 2sen2XsenY

    b) 4senXcosXcosY + cos2XsenY - sen2XsenY

    c) 4senXcosXcosY + 2cos2XsenY - sen2XsenY

    d) No se puede determinar

    66. (cos 2X)/2 =

    a) ½ - cos2X

    b) ½ + cos2X

    c) ½ - sen2X

    d) ½ + sen2X

    67. < COD =?

    < AOB = 450

    < AOC = 800

    < DOE = 300

  • 80º

  • 50º

  • 70º

  • 100º

  • 68.

  • W = 10 ; x = 10 ; Y = 10

  • W = 10 ; x = 12 , y = 9

  • W = 9 ; x = 10 ; y = 15

  • W = 9 ; x = 9 ; y = 10

  • 69. X = ?

  • 45º

  • 60º

  • 30º

  • 20º

  • 70. Determinar las coordenadas del punto medio del segmento AB, A (2, 3); B (16, 9)

  • X = 9 ; y = 9

  • X = 6 ; y = 9

  • X = 9 ; Y = 6

  • Ninguno de las anteriores.

  • 71. Determinar las coordenadas del punto P que divide el segmento AB en razón AP:PB = - 3; A ( - 4, 2 ); B ( 4 , 6 )

  • X = 8 ; y = 0

  • X = 6 ; y = 6

  • X = 8 ; Y = 8

  • Ninguna de las anteriores

  • 72. La recta l1: 3x + 2y - 5 = 0 pasa por el punto A ( 3, - 2 ), determinar su pendiente.

    a) m = -3/2

    b) m = 5/2

    c) m = 3/2

    d) m = 2/5

    73. Una recta pasa por los puntos A (5, -3) y B (-3, 4), determinar su pendiente y el punto de corte con el eje Y.

    a) m = -8/7; B = -11/8

    b) m = -7/8; B = -11/8

    c) m = -7/8; B = 8/11

    d) m = -7/8; B = 11/8

    74. La recta l1 de pendiente m1 = -3 es perpendicular a la recta l2 que pasa por el punto A (3,2). Determine la ecuación de l2.

    a) 3X + Y -7

    b) 3X - Y + 7

    c) 3X - Y - 7

    d) 3X + Y +7

    75. AB = 5; CE = 15; CD = DE/2. Determine X y AE.

  • X= 3; AE = 23

  • X = 5; AE = 25

  • X= 3; AE = 20

  • X= 5; AE = 23

  • 76.- Simplifique:

    a)

    b)

    c)

    77.- Racionalice:

    a)

    b)

    c)

    78.- Resuelva:

    a)

    b)

    79.- Resolver: 2+6 y+9y2

    a) - ; 3

    b)

    c)

    80.- Resolver:

    a)

    b)

    c)

    81.- Resolver:

    a)

    b)

    c)

    82.- Encuentre el dominio de la siguiente función: f(x)=

    a) Todos los reales.

    b)

    c) Todos los reales excepto 2 y -1.

    83.- Encuentre el dominio de la siguiente función: f(x)=

    a)

    b)

    c)

    d) Todos los reales.

    84.- Sea g(x)= 3x2-x+5 Encontrar: g(x+h)

    a) 3x2+6hx+3h2-x-h+5.

    b) 6x2+6hx+3h2-x-h+5.

    c) 2x2+3hx+3h2-x-h+5.

    d) Ninguna de las anteriores.

    85.- Si f(x)=x2 determinar:

    a) 3x+2h

    b) 2x+h

    c) x+h

    d) Ninguna de las anteriores.

    86.- Si F(p)=p2+4p-3 y G(p)= 2p+1

    determinar: F(G(p)).

  • P2 + 12p + 2

  • 5p2 + 3p + 6

  • 4p2 + 12p + 2

  • Ninguna de las anteriores.

  • 87.- Graficar g(x) = 2x2 + 2x +3 y encontrar el rango de la función.

    a) y

    b) y

    c) y

    d) Ninguna de las anteriores.

    88.- Resolver:

    a) x = - 3 o x = 2

    b) x = 3 o x = -2

    c) x = 2 o x = -3

    d) Ninguna de las anteriores.

    89.- Sea f(x) = ; Las intercepciones x son:

    a) 2 + y 2 -

    b) 3 + y 3 -

    c) 2 + y 2 -

    d) Ninguna de las anteriores.

    90.- Determinar x; si

    a) x = 10

    b) X = 9

    c) X = 8

    d) Ninguna de las anteriores.

    91.- Escribir como un solo logaritmo.

    a)

    b)

    c)

    d) Ninguna de las anteriores.

    92.- Encontrar

    a) 3

    b) x

    c)

    d) Ninguna de las anteriores.

    93.- Escribir: en términos de

    a)

    b)

    C)

    d) Ninguna de las anteriores.

    94.- Resolver:

    a) x = 2; x= 4

    b) x= 4; x= -8

    c) x= 6; x= 8

    d) Ninguna de las anteriores.

    95.- Resolver:

    a)

    b)

    c)

    d) Ninguna de las anteriores.

    96.- Resolver:

    a) 1

    b) 2

    c) 3

    d) Ninguna de las anteriores.

    97.- Si f(x) = x2 + 1, encontrar

    a) x

    b) 2x

    c) 3x

    d) Ninguna de las anteriores.

    98.- Resolver:

    a)

    b)

    c)

    d) Ninguna de las anteriores.

    99.- Diferenciar: y =

    a) -

    b) -

    c) -

    100.- Si y = 2u2- 3u - 2; y u= x2 + 4, encontrar:

    a) 8x3 + 26x.

    b) 26x3 +8x.

    c) 8x3 + 6x.

    d) Ninguno de las anteriores.

    101.- Si; y = y w = 7 - t3, encontrar:

    a)

    b

    c)

    d) Ninguna de las anteriores.

    102.- Si encontrar: .

    a)

    b)

    c)

    d) Ninguna de las anteriores.

    103.- Si

    a)

    b)

    c)

    d) Ninguna de las anteriores:

    104.-

    a)

    b)

    c)

    d) Ninguna de las anteriores.

    105.-

    a)

    b)

    c)

    d) Ninguna de las anteriores.

    106.-

    a)

    b)

    c)

    d) Ninguna de las anteriores.

    107.- Grafique la función definida por partes.

    108.-

    109.-

    a) 3

    b)

    c)

    d) Ninguna de las anteriores.

    110.-

    a)

    b)

    c)

    d) Ninguna de las anteriores.

    111.-

    a)

    b)

    c)

    d) Ninguna de las anteriores.

    112.-

    a)

    b)

    c)

    d) Ninguna de las anteriores.

    113.-

    a)

    b)

    c)

    d) Ninguna de las anteriores.

    114.- Hallar las coordenadas de un punto P(x , y) que divida al segmento determinado por P1(1 , 7) y P2(6, -3) en la relación r = 2/3.

  • ( 3, 4)

  • ( 4, 3)

  • ( 3, 3)

  • Ninguna de las anteriores.

  • 115.- Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, -3) y es paralela a la recta que une los puntos (4, 1) y (-2, 2).

    a) x + 2y + 16 = 0

    b) x + 6y + 16 = 0

    c) x + 2y + 10 = 0

    d) Ninguna de las anteriores.

    116.- Demostrar que si las rectas y Ax, + By ,+ C = 0 son paralelas, A/A, = B/B,

    Y que si son perpendiculares, AA, + BB, = 0

    117.- Hallar la ecuación de la mediatriz del segmento determinado por los puntos (7, 4) y (-1, -2).

    a)

    b)

    c)

    d) Ninguna de las anteriores.

    118.- Hallar la ecuación de la recta (a) que pasa por (-4 , 3) y tenga de pendiente ½, (b) que pasa por (0, 5) y tenga de pendiente -2, (c) que pasa por (2, 0) y tenga de pendiente ¾.

    a)

    b)

    c)

    a)

    b)

    c)

    a)

    b)

    c)

    119.- Hallar el valor de k para que la ecuación represente una circunferencia de radio 7.

    a)

    b)

    c) 7

    d) Ninguna de las anteriores.

    120.- Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos (2,3) y (-1,1) y cuyo centro está situado en la recta

    a)

    b)

    c)

    d) Ninguna de las anteriores.

    121.- Hallar la ecuación de la parábola de vértice el punto (2,3), de eje paralelo al de coordenadas y, y que pase por el punto (4,5).

    a)

    b)

    c)

    d) Ninguna de las anteriores.

    122.- Hallar la ecuación de la elipse de centro el origen, eje mayor sobre el eje x, y que pase por los puntos (4,3) y (6,2).

    a)

    b)

    c)

    d) Ninguna de las anteriores.

    123.- Hallar la ecuación de la elipse de centro (1,2), uno de los focos (6,2) y que pase por el punto (4,6).

    a)

    b)

    c)

    d) Ninguna de las anteriores.

    124.- Hallar la ecuación de la hipérbola de focos (0y de eje imaginario igual a 5.

    a)

    b)

    c)

    d) Ninguna de las anteriores.

    125.- Resuelva el siguiente problema de segmentos

    A M B P

    H) AM=MB

    T) PM=

    126) Resuelva el siguiente problema de segmentos

    A P B Q

    -369 X₁ 863 X₂

    H)

    P y Q dividen armónicamente al segmento AB

    T) X₁ = ?

    X₂ = ?

    a) X₁ = 489 X₂ = 1815

    b) X₁ = 498 X₂ = 1158

    c) X₁ = 894 X₂ = 1518

    d) Ninguna de las anteriores.

    127) Dos ángulos son complementarios, y uno de ellos es π/10 rad más que el triple del otro. ¿Cuánto mide cada ángulo?

    a) 2 π/5 rad

    b) 3 π/4 rad

    c) 4 π/5 rad

    d) Ninguna de las anteriores.

    128) Dos ángulos son suplementarios; uno de ellos es disminuido en π/12 rad. Para ser agregado al otro, de tal manera que éste nuevo ángulo es igual a cuatro veces el resto del primero. ¿Cuánto mide cada ángulo?

    a) 45 π/48 rad

    b) 33 π/48 rad

    c) 48 π/45 rad

    d) Ninguna de las anteriores.

    129.- Hallar sen 75° usando las funciones de 45° y 30°.

    a) ¼(

    b) ¼(

    c) (

    d) Ninguna de las anteriores.

    130.-

    131.-

    132.-

    133.-

    134.-

    135.-

    136.-

    137.-

    138.-

    139.-

    140.-

    141.-

    142.-

    143.-

    144.-

    145.-

    146.-

    147.-

    a)

    b)

    c)

    c

    148.-

    149.-

    a) x= 1

    b) x= 2

    c) x= 15

    d) Ninguna de las anteriores.

    150.-

    a) x= -34

    b) x= -28

    c) x= -4

    d) Ninguna de las anteriores.

    151.-

    a) x= 108

    b) x= 20

    c) x= 5

    d) Ninguna de las anteriores.

    152.-

    a) x= 45

    b) x= 78

    c) x= -6

    d) Ninguno de las anteriores.

    153.-

    a) x= 25

    b) x= 7/8

    c) x= -9

    d) Ninguno de las anteriores.

    154.-

    a)

    b)

    c)

    d)Ninguna de las anteriores.

    155.-

    a) x=

    b) x=

    c) x=

    d) Ninguna de las anteriores.

    156.-

    a) x=

    b) x=

    c) x=

    d) Ninguna de las anteriores.

    157.- Demuestre que:

    A H)

    B

    C

    Z E T)

    158.- Demuestre que:

    E D H) Bisectriz

    F

    G H T) = ?

    L O A

    159.- Resolver:

    B

    H) MC = 3u T) AH =? ; BH=?

    NC = 2u

    a + b = 14u

    H ortocentro.

    160.-

    844.- Resolver:

    H) Mediana.

    T) EB = 2CE.

    161.- Resolver:

    H)

    R radio del círculo circunscrito.

    T) r =

    b + c = 2(r + R)

    162.- Resolver los siguientes problemas con ecuaciones:

    Un corredor que parte de A da una ventaja de 30m a otro que parte de B. El 1º hace 8m por segundo y el 2º, 5m por seg. ¿A qué distancia de A se encontrarán?

    a) 60m

    b) 70m

    c) 80m

    d) Ninguna de las anteriores.

    163.- Dos autos que llevan la misma velocidad pasan en el mismo instante por dos puntos, A y B, distantes entre sí 186 Km. Y van uno hacia el otro. ¿A qué distancia de A y B se encontrarán?

    a) 86 Km

    b) 93 Km

    c) 66Km

    d) Ninguna de las anteriores.

    164.- ¿A qué hora, entre las 2 y las 3, forman ángulo recto las agujas del reloj?

    a) a las 2 y 27 3/11 min

    b) a las 2 y 25 4/13 min

    c) a las 2 y 22 5/17 min

    d) Ninguna de las anteriores.

    165.- ¿A qué hora, entre la 1 y las 2, están opuestas las agujas del reloj?

    a) 1 y 36 2/11 min

    b) 1 y 37 2/11 min

    c) 1 y 38 2/11 min

    d) Ninguna de las anteriores.

    166.- La longitud de un rectángulo excede al ancho en 3m. Si cada dimensión se aumenta en 1m la superficie se aumenta en 22 m². Hallar las dimensiones del rectángulo.

    a) 11m X 8m

    b) 10m X 6m

    c) 12m X 9m

    d) Ninguna de las anteriores.

    167.- Pedro tenía Q 90 y su hermano Q 50. Ambos gastaron igual suma y ahora el hermano de Pedro tiene los 3/11 de lo que tiene Pedro. ¿Cuánto gastó cada uno?

    a) Q 34

    b) Q 35

    c) Q 36

    d) Ninguna de las anteriores.

    168.- Resolver las inecuaciones simultáneas

    5-X > -6 y 2X + 9 >3X

    a) X<8

    b) X<9

    c) X<11

    d) Ninguna de las anteriores.

    169.- Hallar los números enteros cuyo triplo menos 6 sea mayor que su mitad más 4 y cuyo cuádruplo aumentado en 8 sea menor que su triplo aumentado en 15

    a) 4 y 8

    b) 5 y 6

    c) 7 y 9

    d) Ninguna de las anteriores

    170.- Calcule el interés compuesto de:

    Una suma de $500 se impone al 6% de interés compuesto durante 3 años. ¿En cuánto se convertirá?

    a) $595,51

    b) $590,58

    c) $598,55

    d) Ninguna de las anteriores.

    171.- Una suma prestada al 5% anual de interés compuesto se ha convertido en $972,60 en 4 años. ¿Cuál fue la suma prestada?

    a) $820,10

    b) $810,18

    c) $800,16

    d) Ninguna de las anteriores.

    172.- Sumar las siguientes matrices

    1 2 7 -2

    3 4 + -6 4

    5 6 3 0

    a) 8 0

    -3 8

    8 6

    b) 9 5

    3 7

    5 4

    c) 2 4

    3 7

    7 3

    d) Ninguna de las anteriores

    173.- Resolver la siguiente ecuación radical

    a) y=4

    b) y=5

    c) y=6

    d) Ninguna de las anteriores.

    174.- Resolver la siguiente ecuación radical

    a) X=3

    b) X=4

    c) X=5

    d) Ninguna de las anteriores.

    175.- Resolver la siguiente ecuación

    2(p+4)=7p+2

    a) p=

    b) p=

    c) p=

    d) Ninguna de las anteriores.

    176.- Resolver la siguiente ecuación

    a) X=3

    b) X=2

    c) X=1

    d) Ninguna de las anteriores.

    1

    D

    E

    C

    B

    A

    x

    O

    15

    x

    15

    w

    20

    y

    300

    300

    800

    900

    x

    A

    B

    C

    D

    E

    x

    5

    15

    B

    C

    D

    C

    3

    3

    1

    2

    1

    2

    A

    C

    N

    H

    M

    C

    N

    M

    C

    B

    A

    E

    B

    r

    c

    a

    I

    A

    b

    C

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