Matemáticas

Matemáticas. Números reales. Exponentes. Radicales. Funciones trigonométricas. Sistemas de ecuaciones. Formulas matemáticas

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BACHILLERATO INTENSIVO SEMIESCOLARIZADO

FORMULARIO DE MATEMATICAS


NUMEROS REALES

a + b = b + a

ab = ba

a+(b + c) = (a + b) + c

a (bc) = (ab)c

a (b + c) = (b + c) a

a (b - c ) = (b - c) a

a + 0 = a

a * 0 = 0

a * 1 = a

- (- a) = a

(- 1) a = - a

a + (- a) = 0

a - (- b) = a + b

a - b = a + (- b)

(- a) b = - (ab) = a (-b)

(- a) (- b) = ab

EXPONENTES

aO=1 (a " 0)

aman = an+m

(am)n =amn

(ab)n = anbn

RADICALES

PRODUCTOS ESPECIALES

Y FACTORIZACION

x (y + z) = xy + xz

(x + a)(x + b) = x2 + (a + b) x + ab

(x + a)2 = x2 + 2ax + a2

(x - a)2 = x2 - 2ax + a2

(x + a)(x - a)= x2 - b2

SISTEMA DE ECUACIONES

Suma y resta

Igualación

Sustitución

Determinantes

RADIANES

 rad = 180º

PITAGORAS

a2 = b2 + c2

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS

IDENTIDADES PITAGORICAS

FUNCIONES DE ANGULOS COMPLEMENTARIOS

FUNCUIONES DE ANGULOS SUPLEMETARIOS

LEY DE COSENOS

a2 = b2 + c2 - 2bc cos A

b2 = a2 + c2 - 2ac cos B

c2 = a2 + b2 - 2ab cos C

LEY DE SENOS

LÍNEAS RECTAS

ECUACIONES DE LA RECTAS

x= constante (Recta vertical)

y= constante (Recta horizontal)

FORMA NORMAL

Ax + By + C = 0

MAS DE LAS RECTAS

OTRAS CURVAS IMPORTANTES:

CIRCUNFERENCIA

Forma reducida

r2 = (x - h)2 + (y - k)2

Forma general

x2 + y2 + Dx +Ey + F = 0

PARABOLA

Forma reducida

(y - k)² = 4p(x - h) (paralela a x)

Foco (h + p, k)

Directriz x = h - p

Eje focal y = k

Donde 4| p | (long. del lado recto)

(x - h)² = 4p(y - k) (paralela a y)

Foco (h, k + p)

Directriz y = k - p

Eje focal x = h

Donde 4| p | (long. del lado recto)

Forma general

y2 + Dx + Ey + F = 0 (paralela a x)

x2 + Dx + Ey + F = 0 (paralela a y)

ELIPSE

Forma reducida

(paralela a x)

Focos (h + c, k) y (h .- c, k)

Vértices (h - a, k) y (h + a, k).

(paralela a y)

Focos (h , k + c) y (h, k - c)

Vértices (h - a, k ) y (h + a, k )

Forma general

Ax2 + Cy2 +Dx +Ey + F = 0

Otras relaciones importantes:

a² = b² + c².

(long. del lado recto)

(excentricidad)

HIPERBOLA

Forma reducida

(paralela a x)

Focos (h + c, k) y (h .- c, k)

Vértices (h - a, k) y (h + a, k).

(paralela a y)

Focos (h , k + c) y (h, k - c)

Vértices (h - a, k ) y (h + a, k )

Forma general

Ax2 - Cy2 +Dx +Ey + F = 0

Otras relaciones importantes:

c² = a² + b².

(long. del lado recto)

(excentricidad)

INSTITUTO TECNOLOGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE OCCIDENTE

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