Matemáticas

Figuras geométricas. Geometría. Polígonos. Triángulos. Rectas

  • Enviado por: Hector
  • Idioma: castellano
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1. Definiciones:

1.1. Punto: Es uno de los términos indefinidos de la geometría. Los puntos no tienen dimensión, están representados por puntos, y son nombrados con letras mayúsculas.
Segmento: Un segmento es parte de una línea que consiste de dos puntos, llamados puntos extremos, y todos los puntos entre medio de ellos. Semirrecta: cada una de las 2 porciones en que queda dividida una recta por cualquiera de sus puntos Recta: línea recta sin cortes sin una distancia concreta.

1.2. Posiciones de dos rectas: paralelas y perpendiculares.

Paralelas: rectas que por mucho que se prolonguen nunca van a llegar a tocarse.

Perpendiculares: dos rectas que se cortan en un punto.

1.3. Ángulo: Se denomina ángulo en el plano a la porción de plano comprendida entre dos semirrectas con un origen común denominado vértice. Otra concepción de ángulo dice que éste es la figura formada por dos rayos con origen común.

Ángulo agudo: Es el ángulo de abertura menor a 90º, tiene un ángulo agudo. Ángulo recto: Es igual a 90º. Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí, la proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con su punto de intersección Ángulo obtuso: Un ángulo obtuso es superior a 90º e inferior a 180º Ángulo Llano: Un ángulo llano o plano es igual a 180º

1.4. Polígono: Un polígono es una figura geométrica plana limitada por segmentos rectos (o curvos) consecutivos no alineados, llamados lados; por ejemplo: el hexágono es un polígono de seis lados

Elementos de un polígono: Lado: Se llama lado de un polígono a cualquiera de los lados. Vértice: Punto donde concurren los dos lados de un polígono. Diagonal: Dícese de la línea recta que va de un vértice a otro no inmediato. Apotema: Perpendicular trazada del centro de un polígono regular a uno de sus lados. Altura de las caras triangulares de una pirámide regular.

1.5. Polígono regular: Los polígonos cuyos lados tienen la misma longitud y todos sus ángulos son iguales son llamados polígonos regulares

2. Tipos de polígonos según los lados: Según la cantidad de lados que tiene un polígono éste recibe un nombre, y dado que la cantidad de lados puede ser cualquier número natural mayor o igual a tres, aquí les mostraremos sólo algunos de ellos.

Tres lados: Triángulo Cuatro lados: Cuadrilátero Cinco lados: Pentágono Seis lado: Hexágono Siete lados: Heptágono Ocho lados: Octágono u octógono Nueve lados: Nonágono o eneágono Diez lados: Decágono Doce lados: Dodecágono Veinte lados: Icoságono o Icosaedro

2.1. Triángulos: Un triángulo es un polígono de tres lados rectilíneos y tres ángulos.

Elementos de un triángulo: Vértice: Punto donde concurren los dos lados. Lado: Se llama lado de un triangulo a cualquiera de los lados de él. Base: Se llama a uno o a cualquiera de sus lados. Altura: Se llama altura de un triangulo a la distancia desde un vértice al lado opuesto, que se a tomado como base. Un triangulo tiene 3 alturas

Clasificación según sus lados: equilátero, isósceles y escaleno. Clasificación según sus ángulos: acutángulo, rectángulo y obtusángulo. Teorema de Pitágoras (se aplica a los triángulos rectángulos): La suma de los cuadrados de los catetos es igual al valor de la hipotenusa.

2.2. Cuadriláteros: Polígono que tiene cuatro lados. Paralelogramos: Cuadriláteros cuyos lados son paralelos dos a dos. No paralelogramos: Cuadrilateritos que no tiene lados paralelos.

2.3. Círculo: Porción del plano comprendida dentro de la circunferencia. Circunferencia: Curva cerrada y plana cuyos puntos equidistan de otro punto interior llamado centro. Radio: Segmento trazado desde el centro del círculo a la circunferencia o desde el centro de la esfera a su superficie. Diámetro: Línea recta que pasa por el centro del círculo y termina por ambos extremos en la circunferencia. Cuerda: Segmento que une dos puntos de una curva. Sector circular: Superficie plana limitada por dos segmentos rectilíneos y un arco de curva.

3. Perímetro y área Perímetro: Línea que limita una figura plana. Área: Superficie completa de la figura, es decir, el área lateral más el área de las bases de la figura.

3.1 Diferencia entre perímetro y área: el perímetro es la suma de todos los lados de un polígono y el área, es la superficie del polígono.

3.2 Formulas: Área del triangulo: (base . altura) / 2 Área del cuadrado: lado . lado Área del rectángulo: base.altura Área del rombo: (diagonal mayor.diagonal menor) / 2 Área del trapecio:[(base mayor + base menor).altura] / 2 Área del paralelogramo: base.altura Área del pentágono: (perímetro.apotema) / 2 Área del hexágono: (perímetro.apotema) / 2 Área del círculo: 3'14.radio al cuadrado