Matemáticas

Números. Ecuaciones. Conjuntos. Monomios y polinomios. Leyes de los exponentes

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EXAMEN DE MATEMATICAS……PRIMER SEMESTRE

I.-CONTESTA LO QUE SE TE PIDE.

1.- ¿Qué es un conjunto?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.-Se expresa con letras mayúsculas…………………………………………………………… ( )

a) elementos

b) números reales

c) números naturales

d) conjuntos

3.-Simboliza que es elemento de un conjunto…………………………………………….( )

a) E

b) E

c) >

d) <

4.-Simboliza que no es elemento de un conjunto……………………………………….( )

a) E

b) C

c) U

d) V

5.-Exprese en forma matemática, si los elementos pertenecen o no al conjunto.

A = {los peces}

Mojarra_________A

Pez vela_________A

Trucha__________A

Elefante_________A

6.- Formas en las que se puede denotar un conjunto……………………………………( )

a) abierta y cerrada

b) enumerativa y descriptiva

c) expresiva y señales

d) ninguna

7.-Exprese en forma enumerativa el siguiente conjunto.

B = {conjunto de los números primos menores a 15}

B = { }

8.-Exprese en forma descriptiva el siguiente conjunto

A = {Lunes, Martes, Miércoles, Jueves, Viernes, Sábado, Domingo}

A = { }

9.-Es la variación de la notación del conjunto por descripción que permite abreviar la representación o enumeración de los elementos……………………( )

a) notación para construir conjuntos

b) notación científica

c) notación desarrollada

d) notación decimal

10.-Oración donde interviene una variable…………………………………………………..( )

a) abierta

b) cerrada

c) adjetiva

d) sustantiva

11.-Conjunto que proporciona los elementos para sustituir o reemplazar la variable de una oración abierta “notación para construir conjuntos”…….. ( )

a) conjunto universal

b) conjunto de verdad

c) conjunto finito

d) conjunto de reemplazamiento

12.- Es aquel conjunto al que se le pueden contar sus elementos…………… ( )

a) conjunto universal

b) conjunto vacío

c) conjunto finito

d) conjunto equivalente

13.-Determine el conjunto de reemplazamiento correspondiente para cada notación para construirlo.

E = {es una de las estaciones del año}

E = { }

H = {xlx es un polígono menor de 5 lados}

H = { }

14.-Coloque el símbolo de pertenece o no pertenece en el siguiente ejercicio.

B = {xlx es numero par}

1___B

6___B

2___B

3___B

15.-Exprese como se lee cada conjunto.

A = {xlx menor a 20}

__________________________________________________________

B ={ xl x 2 = 9}

__________________________________________________________

II.- CONTESTA LO QUE SE TE PIDE

1.-Símbolo que representa al conjunto de los números naturales……………… ( )

a) U

b) N

c) E

d) R

2.-El numero de elementos contenidos en un conjunto y se re presenta como n n (p).

a) potencia

b) base

c) grado

d) cardinalidad

3.-Hallar la cardinalidad de los siguientes conjuntos

A = {a, e, i, o, u}

B = {1, 3, 5, 7, 9}

C = {xlx es un numero primo, x<15}

C = { }

4.-Es aquel conjunto que no tiene elementos, también se llama conjunto nulo……………………………………………………………………………………………………………………………..( )

a) universal

b) vacío

c) equivalente

d) cero

5.-La cardinalidad del conjunto vacío es ………………………………………………………….( )

a) .5

b) 1

c) 10

d) 0

6.-Es el conjunto en que es posible determinar el numero de elementos que a el pertenecen, no obstante la dificultad que pueda presentarse…………………..( )

a) infinito

b) cerrado

c) finito

d) vacío

7.-Es aquel conjunto en que no es posible terminar de enumerar sus elementos………………………………………………………………………………………………………………..( )

a) vacío

b) infinito

c) finito

d) universal

8.-Determine si los siguientes conjuntos son finitos o infinitos

A = {los mamíferos} ___________

B = {xlx es un numero natural} __________

C = {xlx es un río del planeta tierra} __________

9.-son los números que sirven para contar………………………………………………………( )

a) imaginarios

b) lógicos

c) naturales

d) romanos

10.-Si dos conjuntos tienen la misma cardinalidad, se les llama…………………( )

a) vacíos

b) nulos

c) iguales

d) equivalentes

11.-Los conjuntos que tienen la misma cardinalidad pueden establecer una………………………………………………………………………………………………………………………….( )

a) correspondencia biunívoca

b) diferencia

12.-Subraye el conjunto que es vacío

Conjunto de los números nones en {4, 6,8}

A = {planetas del sistema solar cercano al sol en que viven aves}

13.-Son los conjuntos que tienen los mismos elementos…………………………… ( )

a) equivalentes

b) iguales

c) vacíos

d) universales

14.-símbolo del conjunto de los números enteros………………………………………..( )

a) R

b) N

c) U

d) Z

15.-Símbolo de los números reales…………………………………………………………………… ( )

a) Z

b) N

c) R

d) U

III.-REALIZA LO QUE SE TE PIDE EN CADA EJERCICIO.

1.-Lee el siguiente enunciado: “Al conjunto R que esta formado por elementos que también pertenecen al conjunto P y se simboliza como R C P”, se le llama…………………………………………………………………………………………………………………………( )

a) intersección

b) subconjunto

c) unión

d) equivalente

2.-Símbolo que se lee como “es subconjunto de….” Escríbelo.

__________

3.-Símbolo que se lee como “no es subconjunto de”……”escríbelo”

________________

4.-Símbolo que se lee como “mayor que”……………………………………………………..( )

a) <

b) >

c) -

d) +

5.-Símbolo que se lee “menor que”…………………………………………………………….. ( )

a) +

b) >

c) *

d) <

6.-Numero que únicamente se puede dividir entre si mismo y la unidad….. ( )

a) reales

b) imaginarios

c) primos

d) múltiplos

7.-EL UNO SERA NÚMERO PRIMO……………………………………………………………….....( )

a) si

b) no

8.-Son los números múltiplos de sus factores……………………………………………………( )

a) imaginarios

b) primos

c) reales

d) compuestos

9.-Es la forma de expresar un número como producto de sus factores……… ( )

a) multiplicación

b) producto notable

c) factorización

10.-Factorice los siguientes números.

75 96 122 93

IV.-REALIZA LO QUE SE TE PIDE

1.-Operación que se efectúa entre conjuntos que consiste en reunir los elementos de un conjunto A con los elementos de un conjunto B ,para obtener un tercer conjunto; donde este tercer conjunto tiene elementos que le pertenecen al conjunto A y al conjunto B o bien a ambos………………………………..( )

a) intersección

b) suma

c) unión

d) multiplicación

2.-Operación de conjuntos para obtener otro diferente, cuyos elementos son los que simultáneamente pertenecen a los dos conjuntos……………………………( )

a) unión

b) adición

c) sustracción

d) intersección

3.-Escribe el símbolo que representa la unión de dos conjuntos.

______

4.-Escribe el símbolo que representa la intersección de dos conjuntos.

______

5.-Conjunto que contiene los elementos que le faltan al subconjunto de otro conjunto………………………………………………………………………………………………………………….( )

a) igual

b) equivalente

c) vacío

d) complemento

6.-Forma correcta para representar el conjunto complemento y que se lee “conjunto primo” o “conjunto complemento”……………………………………………………( )

a) A

b) A'

c) -A

d) (A) ''

7.-Es el diagrama de Venn que representa la operación de intersección.

DIBUJELO.

8.-Es el diagrama de Venn que representa la operación de unión-

DIBUJELO.

9.-Es el diagrama de Venn que representa conjuntos disjuntos

DIBUJELO.

10.-Es el diagrama de Venn que representa el conjunto complemento.

DIBUJELO.

11.-Realice las operaciones que indican los siguientes conjuntos.

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9}

A = {1, 2, 3 ,4}

B = {2, 4, 6, 8}

C = {3, 4, 5, 6}

HALLAR:

A U B = {

A C = {

(A U B) U (A C) = {

V.- CONTESTA ADECUADAMENTE LO QUE SE TE PIDE

1.-Es el proceso de encontrar un principio general, basándose en la presentación de hechos o casos específicos……………………………………………………( )

a) deducción

b) clónico

c) inducción

d) analogía

2.-Es el proceso mediante el cual una persona usa el principio general como verdadero, para obtener una conclusión en un caso o hecho particular…….( )

a) inducción

b) analogía

c) lógica

d) deducción

3.-Son oraciones de las cuales se puede decir si son verdaderas o falsas, pero no ambas ala ves……………………………………………………………………………………………………..( )

a) juicios

b) proposiciones

c) párrafos

4.-Son aquellas proposiciones de las que inmediatamente se puede decir si son verdaderas o falsas………………………………………………………………………………………………..( )

a) proposición abierta

b) proposición simple

c) proposición conjuntiva

5.-Son aquellas proposiciones que tienen una variable y un conjunto de reemplazamiento de ellas y se dice que tienen un conjunto de verdad……… ( )

a) proposición cerrada

b) proposición abierta

c) proposición simple

VI.-CONTESTA CORRECTAMENTE.

1.-A las letras y palabras “y”, “o”, “si…entonces…”, se les llama………………….. ( )

a) juicios

b) conectivos lógicos

c) cópulas

2.-La asociación de dos proposiciones usando el conectivo lógico “y” ,se les llama……………………………………………………………………………………………………………………………( )

a) conjunción

b) silogismo

c) inferencia

3.-Cuando dos proposiciones se asocias con el conectivo lógico “o” la proposición se llama.

a) conjunción

b) disyunción

c) solución

4.-forme una proposición conjuntiva y una proposición disyuntiva.

____________________________________________________________________________________________________________________

VII.-DE LA RESPUESTA CORRECTA.

1.-R simboliza los números……………………………………………………………………………..( )

a) reales

b) imaginarios

c) enteros

2.-E simboliza los números……………………………………………………………………………( )

a) naturales

b) imaginarios

c) enteros positivos y negativos

3.-Números que se pueden representar como cociente de dos enteros siendo el divisor diferente de 0……………………………………………………………………………………………( )

a) positivos

b) irracionales

c) racionales

4.- pi es un número……………………………………………………………………………………………….( )

a) imaginario

b) irracional

c) racional

5.-Numero cuya parte decimal puede ser periódica……………………………………….( )

a) irracional

b) racional

c) imaginario

6.-Expresa que todo numero es igual así mismo, m = m………………………………… ( )

a) propiedad de sustitución

b) propiedad reflexiva

c) propiedad de simetría

7.-Propiedad que expresa que si un número es igual a otro, entonces este es igual al primero” m = n --- > n = m………………………………………………………………………. ( )

a) multiplicativa

b) aditiva

c) de simetría

d) de sustitución

8.-Numero que representa el elemento neutro aditivo, o de identidad……….( )

a)1

b) 0

c) -1

d) 10

9.-Número que representa el elemento neutro multiplicativo………………… ( )

a) 0

b) -1

c) 1

d) 2

10.-La suma de un numero con su inverso da como resultado…………………….( )

a) 1

b) el mismo numero

c) 0

d) un número negativo

11.-La multiplicación de un numero con su inverso o reciproco da como resultado………………………………………………………………………………………………………………….( )

a) 1

b) 0

c) -1

d) el mismo numero

VIII.-REALIZA LAS SIGUIENTES OPERACIONES.

3-4(5+6-3+9-8)-(5+6-9)+ (3+9-8+6-8) =

-(4+5+9+6+3+2)-(5+6)-(5+9+3)-5+(-6+3-8) =

-5/2+8/4 =

4/8-5/7+6/7+9/5 =

5/8(2/4)+6/9(1/2) =

5+8/5+ (5/6)

IX.- ESCRIBE LAS LEYES DE LOS EXPONENTES Y DA UN EJEMPLO CON CADA UNA DE ELLAS.

1.-

2.-

3.-

4.-

5.-

X.- EJERSICIOS DE MONOMIOS Y POLINOMIOS.

En la expresión diga sus partes

- 5x

5__________

x__________

- __________

2__________

2.- De la definición de monomio: ____________________________________________________________________________________________________________________

3.-De la definición de polinomio: ____________________________________________________________________________________________________________________

4.-Cuales son los cuatro elementos de loa que consta un término algebraico:

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

5.-En la siguiente expresión diga los cuatro elementos que la forman

-5x -5/8x y z

a.- a.-

b.- b.-

c.- c.-

d.- d.-

6.-Diga cual es el grado absoluto del siguiente polinomio.

5x y +16x y z - 7 y z - 58x y z

Grado en x

Grado en y

Grado en z

Grado absoluto =

7.-Diga cual es el grado según sea la letra que lo forma.

3x z y - 67x y n +7y - 90z x y + 16 x y z n

Grado con relación a: x

Grado con relación a: y

Grado con relación a: z

Grado con relación a: n

8.-Ordene en forma ascendente el siguiente polinomio con respecto a x.

x y - 7 x y - 5 x + xy + y -x y

_______________________________

9.-Ordene en forma descenderte el siguiente polinomio con respecto a b.

a b + a b - a b + b

_______________________________

10.-De la definición de términos semejantes:

____________________________________________________________________________________________________________________

11.-En que consiste la regla de reducción de términos semejantes:

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

12.-REDUCE LOS SIGUIENTES TERMINOS SEMEJANTES.

A.- -5a - 8a + a - 6a +21a =

B.- -5a - 6b + 8c +9a -20c - b + 6b - c =

C.- -71a b -84a b + 50a b +84a b -45a b + 18a b =

D.- m + 71mn -14m -65mn + m -115m + 6m =

XI.- SUMA DE MONOMIOS Y POLINOMIOS.

A.- 2/3a + 1/2ab -2b - 3/4ab + 1/3 - 3/5b =

B.- 3x - 4xy + y - 5xy + 6x - 3y - 6y -8xy - 9x =

C.- a - b + 2a + 3b -c - 4a + 5b =

D.- -(2x - 3y) + 5z +9 + 6x - 4 - (-3y + 5 ) =

XII.-RESTAS DE POLINOMIOS-

A.- 2a - (-3a) = -43a y - (-54a y) =

B.- 4x - 3y +2 - (2x + 5z - 6) =

C.- ab + 2ac - 3cd -5de - (-4ac + 8ab - 5cd + 5de) =

D.- 25x + 25x - 18x - 11 - 46 - ( x - 6x + 8x -9 + 15 ) =

XIII.- MULTIPLICACION DE POLINOMIOS

A.- 2x (-3x) = -15x y ( xy ) = 1/2a ( 4/5 a b ) =

B.- 4ax ( 3x - 6x + 7 ) =

C.- 3x - x ( -2x ) =

D.- -4a m ( a - 5a b - 8ab ) =

E.- 7/6x b ( 5/9xbz + 6/2x b z ) =

F.- ab ( -ab ) =

G. - 3x - 6x +7

4ax

H.- a - 4

a + 3

I.- x + xy + y

X - y

J.- 2 - 2a +a - a

1 + a

XIV.- DIVICION DE POLINOMIOS

A.- 4a b / -2ab =

B.- -20mx y / 4xy =

C.- 2/3a b c / -5/6a bc =

D.- 15x by - 20xby + 45x =

-5xz

E.- 8 m n -10 m n - 2o m n + 12 m n =

2m

XV.-ECUACIONES LINEALES.

A) 4 + z = 14 z =

B) 365 + y = 1900 y =

C) 4/17 + x = -1/17 x =

D) x - 30 = 18 x =

E) x - 3146 = 2198 x =

F) x = 1225 x =

2

G) x = 2100 x =

13

H) 9 = 876 x =

x

I) -7x = -315 x =

I') 7x = 345 x =

J) -9x = -81 x =

K) 3x + 9 = 30 x =

L) 5y - 4 = -6 y =

M) 2x - 6 = 20 x =

N) 6/2x = 24 x = 1/5y = 4 y =

O) 21y - 27 = 2y + 11 y =

P) 13x (x - 3) = 3 (2x - 1) - 1 x =

Q) 13x + "25 = 156 + "25 x =

R) 4x - 1 = 4x + 1 x =

2 3

S) 3/4 - x/2 = 1/5 - 2x/3 x =

T) 2x + 6 = 12 + 8 x =

4

U) 9x + 18 = 72 + 23 x =

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