Matemáticas

Expresiones algebraicas. Sumas, resta y multiplicación de polinomios

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PROGRAMA BACHILLERATO PARA ADULTOS

EDUCACIÓN POR CICLOS - BAC -

NIVELACIÓN DE MATEMÁTICAS

CICLO 4.2

  • Expresiones Algebraicas

  • Clasificación de las expresiones Algebraicas

  • Las expresiones algebraicas se clasifican según su número de términos.

    Monomio = un solo término. Ej: 3x

    Binomio: consta de dos términos. Ej: 2x + 5y

    Trinomio: consta de tres términos. Ej: 4x + 6t - 8z

    Polinomio: más de tres términos. Ej: 6x - 4r + 6t -8s

  • EJERCICIOS DE APLICACIÓN

    • Reduzca los términos semejantes en cada no de los casos

  • 3x2 + 2xy + xy2 - x2 + 4xy2 - 6xy

  • xy3 - 3 x2y + 5 xy3 - 12 x2y + 6 

  • 3ab - 5abc + 8ab + 6abc -10 + 14ab - 20

  • (4a + 2c + 24d)+ (b + 5d) + (8a + 2c)

  • (a + 3b - 5a) + 4 a + (6b + 2d + 3b)

  • 4x - 5y + 4x - 3y + 7x - 9y + 12x + 4y

    • Halle el valor numérico de las expresiones (complete la tabla):

    x, y

    7x - 5y

    x + 3

    3y - 2xy + 8

    x = 0, y = 1

    x = -1, y = 1

    x = -1, y = -1

    x = 2, y = -1

    x = -2, y = 0

    x = 4, y = -2

    X=1/2 , y=1/3

    X = -2 , y = -1/2

  • Operaciones Básicas

  • SUMA

  • Reducción de polinomios

    Sólo pueden reducirse los términos que tengan iguales letras y exponentes. Así, 3a+5a puede reducirse, sumando los coeficientes a 8a. Por el contrario, 2a-b; x+4y; a+a² no pueden reducirse.


    Para reducir un polinomio se suman los coeficientes de los términos de la misma especie y se pone la parte literal común.

    Solucione las siguientes sumas

  • m² + 27; m² - 16; m² - 102

  • ½ x + 3y; 2x + 1/3 y , 4x - 4y

  • 70 - z; 3x + 15; 84 - 5x; -25 + x + z

  • 16x + 4y; 4x + 2y; - 9x - 8y

  • 8,6p + 32; 5,1p + 2; 4p - 34

  • ¼ a + 2b; 2a - ½ b

  • x-100; 2x-150; 4x- 450

  • 3x + 4y - 5z; 3x - 4y + 5z

  • 15a²-6ab-8a²+20-5ab-31+a²-ab

  • RESTA

  • Es otro polinomio que resulta de sumar al minuendo el opuesto del sustraendo.

    Para restar dos polinomios le sumamos al primero el opuesto del segundo. El polinomio opuesto es el que resulta de sustituir en sus monomios, cada coeficiente por su opuesto. Por ejemplo, si un monomio es: 

    5x2 su opuesto es -5x2 por que son opuestos sus coeficientes, 5 y -5.

    Ejercicios de aplicación:

  • Restar 7x² + 11 de 3 + 8x²

  • Restar 5m + 3n² de 6n² - 4m

  • Restar 5n + 2m - 8 de - 15n + 6m - 6

  • Restar 5b² - 5c de 7c - 9b + 5b²

  • Restar 16x + 4y de 19x - 8y

  • Restar 8,6p + 32 de 5,1p + 2

  • Restar - 7,62m + 9,9 de 7,63m + 10

  • Restar 19,32x - 18,6y de -12x +5, 9y

  • Restar 4x + 6y - 5 de 3x - 7y + 9

  • MULTIPLICACIÓN

  • Se multiplica cada monomio del primero por cada monomio del segundo, colocando los términos semejantes (monomios del mismo grado) en columna. Se suman los productos obtenidos.

     

    Ejercicios:

  • (8x² + 11).(4 + 8x²)

  • (5m + 4n²).(n² - 4m)

  • (6n + 5m - 2).(5n + 6m - 6)

  • (5b² - 6c)(3c - 8b + 5b)

  • (2m² + 27).(4m² - 6)

  • (½ x + 4y). (2x - 4y + 5)

  • (3x + 15). (-25 + x )

  • (16x + 4+8).( - 9x - 8y+8)

  • (3,6p + 42).(4,2p - 4)

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