Matemáticas

Dominios numéricos. Funciones. Trigonometría. Ecuaciones. Geometría analítica. Correspondencia. Números naturales

  • Enviado por: Jessie
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Consolidación 110grado

Lee detenidamente y responde

1.1- Dado el diagrama conjuntista de los dominios numéricos. Sombrea la parte correspondiente a los números naturales. Completa:

____

1.2- Ubica en el diagrama conjuntista los siguientes números

1.3- Clasifica en V ó F. Justifica los falsos3

a) _____ b) _____ c) _____

d) _____ e) _____ f) _____

g) _____ h) _____ i) _____

j) _____ k) _____ l) _____

m) _____ La logaritmación siempre es realizable en los reales

n) _____ Si . Entonces

1.4 - ¿Cuáles de las siguientes correspondencias de A en B son funciones?

  • ¿Cuáles de los siguientes gráficos corresponden a funciones?

  • ¿Cuáles de los siguientes conjuntos de pares ordenados son funciones?

  • ____ ____

  • ¿Cuáles de las siguientes correspondencias son funciones?

  • La correspondencia de R en R tal que

  • La correspondencia de en Q tal que

  • La correspondencia de tal que a cada x se le asocia

  • La correspondencia de R en cuyos pares ordenados son

  • La correspondencia de R en tal que a cada

  • La correspondencia de tal que a cada

  • Selecciona la respuesta correcta

  • Si la función f tiene como ecuación entonces:

    ____ ___ ____ f no es inyectiva ____ f es monótona decreciente

  • Si tiene el gráfico siguiente, entonces:

  • Selecciona lo que consideres correcto

  • _____ g es monótona _____

    _____ g es una función par _____ _____

  • Los valores de b y c son:

  • _____ _____ _____ _____

  • El par ordenado que pertenece a g es: ____ ____ ____ ____

  • Completa los espacios en blanco:

  • La imagen de es: __________________

  • El dominio de es: __________________

  • La ecuación de la asíntota de la función es: ___________ y ________

  • La función es monótona creciente para toda x real tal que: _____________

  • El dominio de es :__________________

  • El dominio de la expresión es: ________________

  • Clasifica en V ó F. Justifica los falsos

  • _____ _____ _____

    _____ _____ _____

    _____ _____

  • Dadas las funciones

  • y

    Represéntalas gráficamente y diga todas sus propiedades

  • Halla el conjunto solución de las siguientes ecuaciones



  • Si ; ; e

  • ¿Para qué valores de x se cumple que: ?

  • Halla el dominio de h

  • ¿Para qué valores de x está definida i?

  • Completa los espacios en blanco

  • Demuestra para todos los valores admisibles de la variable las siguientes identidades



  • Halla el valor numérico:



  • 8- Dados los puntos M(- 1; 1), N(2; 4) y P(0; 6)

  • Representa el triángulo MNP en un sistema de coordenadas rectangulares de unidad 1,0 cm.

  • Determina la longitud del segmento .

  • Halla las coordenadas R, punto medio del segmento .

  • Halla las coordenadas del punto A conociendo que N es el punto medio del segmento del segmento .

  • Calcula la pendiente de la recta MN.

  • Determina la amplitud del ángulo de inclinación de la recta MN respecto al semieje positivo .

  • Halla la ecuación cartesiana de la recta MN.

  • Halla el área del triángulo determinado por la recta MN y los ejes de coordenadas.

  • Clasifica el triángulo MNP, según sus lados y sus ángulos.

  • Determina la longitud de la altura relativa al lado mayor del triángulo MNP.

  • Escribe la ecuación cartesiana de la mediana relativa al lado mayor del triángulo MNP

  • Escribe la ecuación cartesiana de la recta que es paralela a MN y pasa por el punto P.

  • Determina las coordenadas del vértice Q del paralelogramo MQPN.

  • Los puntos R(a; 3) y S(1; b) pertenecen a la recta MN. Calcula la longitud de .

  • Prueba que los puntos M, N y T(5; 7) están alineados.

  • En el cuadrilátero ABCD se tiene que: , , y es el punto medio de la diagonal BD

  • Represéntalo en un sistema de coordenadas rectangulares

  • Halla la longitud de BC

  • Halla la longitud de la altura relativa al lado BC en el ∆ BCD

  • Halla el punto de intersección de la recta BC y el eje “x”

  • Prueba que

  • Si por el punto A, se traza una recta paralela a BC. Calcula las coordenadas del punto de intersección de la recta y el eje “y”

  • Demuestra que la recta biseca al lado BC

  • Halla las coordenadas del punto de intersección de la recta y el lado AB

  • En el sistema de coordenadas se ha representado el trapecio ABCD de bases AB y CD. La recta DC tiene ecuación

  • Calcula la longitud de AB

  • Halla la altura del trapecio

  • Halla las coordenadas de C y D

  • Si y . Calcula

  • Si y está en el cuarto cuadrante de modo que . Calcula las coordenadas de N

  • Si ABPD es un paralelogramo. Halla las coordenadas de P

  • El ∆ ABC tiene vértices , y . La recta AB tiene como ecuación

  • Represéntalo en un sistema de coordenadas

  • Si BM es la mediana relativa al lado AC, halla la longitud de BM

  • Halla la longitud del radio de la circunferencia de centro C que es tangente a la recta AB

  • Prueba que el triángulo ABC es rectángulo y calcula su área


  • Un reflector para la vigilancia nocturna de la costa marina tiene un ángulo de giro de 113º y el alcance del rayo luminoso es de 3,0km

  • ¿Cuántos reflectores de ese tipo se necesitan para la vigilancia de 40km de costa?

  • ¿Qué área de la superficie costera (del terreno) ilumina un reflector?

  • ¿A qué distancia de la orilla del mar deben ubicarse los reflectores?

  • En la figura ABCD cuadrilátero y la semicircunferencia de diámetro CD:

  • , ,

    DB bisectriz del ,

    y

    Calcula área y perímetro de la región sombreada

  • Una cartulina tiene forma de cuadrilátero ABCD de modo que:

  • , , y ∆ ABC equilátero.

    Calcula el área de la cartulina

    Datos:

  • El triángulo ABC inscrito en la circunferencia de centro O:

  • ,

  • Calcula el radio de la circunferencia

  • Calcula el área del triángulo AOC

  • Datos:

  • En el gráfico aparecen los puntos A y Den los extremos de un lago y los puntos B y C del terreno aledaño.

  • ,

  • Calcula la longitud del lago (AD)

  • Calcula el área del terreno triangular ABC

  • Datos: , ,

    1

    Z

    R

    Q

    x

    y

    y

    x

    y

    x

    y

    x

    y

    x

    1

    -2

    costa

    terreno

    R: reflector

    M

    N

    A

    C

    D

    B

    A

    B

    C

    D

    D

    6

    A

    B

    C

    y

    x

    11

    3

    A

    B

    C

    O

    lago

    A

    B

    C

    D

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