Matemáticas Financieras

Capitalización. Contracapitalización. Amortización préstamo

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Examen de Matemáticas Financieras

Junio 2001

  • Explique brevemente los conceptos de capitalización simple y capitalización compuesta y significado del parámetro i, en cada uno de los casos.

  • Sea la siguiente ley financiera de capitalización: L(t; p) = 1 + 0,09(p- t), con p= 9 y capital (3C, 1), calcular:

  • Capital equivalente en t= 8

  • Valor del parámetro i en capitalización compuesta, para que los capitales, sigan siendo equivalentes

  • Representación gráfica y significado.

  • Concepto de rédito de capitalización y de contracapitalización. ¿Qué relaciones existen entre ellos?

  • Calcular los réditos para una ley financiera cualquiera, F(t; p), en el intervalo de tiempo (t+2, t+5)

  • Renta perpetua, con las siguientes características:

    • Imposiciones bimestrales, prepagables y de cuantía 10.000 euros, durante los tres primeros años

    • Durante los siete años siguientes, imposiciones trimestrales y pospagables, de cuantía 500 euros, con un aumento anual acumulado del 5%

    • Imposiciones, durante los ocho años siguientes, de cuantía 300 euros cuatrimestrales y que vence al final de cada cuatrimestre, con un aumento cuatrimestral del 1%

    • Resto, una renta diaria de cuantía 20 euros

    Valor de la renta en el punto de valoración = 10. Rédito anual: 5%

    ¿Cuál sería el valor actual de esta renta?

  • Se quiere constituir un capital en 6 años, de 10.000 euros, mediante imposiciones cuatrimestrales de forma que las cuotas de constitución sean constantes y el tanto anual efectivo sea del 5%. Hallar:

  • Cuantía de las imposiciones

  • Términos constitutivos

  • Cuadro de constitución del año 3

  • Se obtuvo un préstamo hace 6 años, por el método francés, con a semestrales, de cuantía 5.000.000 Pts, de duración 8 años y valorado al tanto nominal del 8%, los cinco primeros años y al 6%, los restantes. El primer año no se pagó nada. Determinar:

  • Término amortizativo

  • Cuotas de amortización

  • Si le interesa cancelar anticipadamente la operación, en este momento supuesto tiene que pagar una penalización del 2% sobre el capital pendiente por amortizar y rédito de mercado 4,75%

  • ¿Cuál habría sido el tanto efectivo, si le cobran una comisión del 1%?